23.2.2中心对称图形课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形 1了解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的基本性质.（重点） 2.能判断某图形是否为中心对称图形.（重点） 3.理解中心对称图形关于一点中心对称的概念，理解中心对称与中心对称图形的区别.（难点） 学习目标 复习引入 观察下列图形，说一说它们有什么特点 观察下面图片，与上面图片有什么不同，它们又有什么特点 获取新知 1.（1）如果将线段AB绕它的中点O旋转180°，会出现什么情况？ A B O 线段AB绕它的中点O旋转180°后能与原来的图形重合. （2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？ 平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后能与原来的图形重合. A B C D O 把一个图形绕某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形， 这个点就是它的对称中心. B A C D 中心对称图形的定义 注意：中心对称图形是指一个图形. O 下列交通标志为中心对称图形的是（ ） 例题讲解 A． B． C． D． C 归纳总结：判断一个图形是不是中心对称图形，关键是寻找对称中心，看这个图形能否绕某一点旋转 180°后与原图形重合. O A B C C1 A1 B1 O 联系： 都是把图形绕对称中心旋转 180° 可以重合 区别： 两个图形 一个图形 思考 中心对称与中心对称图形之间有什么与区别？ 中心对称图形的性质 A B D C O (1)中心对称图形的对称点连线都经过__________； (2)中心对称图形的对称点连线都被_____________； 对称中心 对称中心平分 中心对称图形上的每一组对称点所连成的线段都能被对称中心平分． 如何寻找中心对称图形的对称中心？ F E D C B A G H 下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分. 例题讲解 如图，有一个平行四边形，请你用无刻度的直尺画一条直线把它分成面积相等的两部分，你怎么画？ 过对称中心的任意一条直线可以把中心对称图形分成全等的两部分. 巩固练习 课堂小结 中心对称图形 定义 性质 应用 绕着某一个点旋转 180° 能与本身重合的图形 经过对称中心的任一条直线把原图形分成全等的两部分 中心对称图形在自然界、生活、生产等领域非常常见 课堂练习 知识点1　认识中心对称图形 1. 纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) B 2. 中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美，下列砖雕图案中，不是中心对称图形的是( ) A 知识点2　中心对称图形的性质 3. 如图，矩形的长为10 cm，宽为4 cm，则图中阴影部分的面积为( ) A. 20 cm2 B. 15 cm2 C. 10 cm2 D. 25 cm2 A 4. 一个中心对称图形如图所示，点A为对称中心.若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，则BB'的长为_____. 12 知识点3　利用中心对称图形的性质作图 5. 已知图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来的7个小正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置可以是_____.(填序号) ③ 6. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，对角线AC与BD交于点O，E是AD的中点，连接OE，△ABD的周长为12 cm，则下列结论错误的是( ) A. OE∥AB B. 四边形ABCD是中心对称图形 C. △EOD的周长为3 cm D. 若∠ABC＝90°，则四边形ABCD是轴对称图形 C 7. 如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的格点上. (1)在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； 解：本题答案不唯一，示例： 如图1，作出的图形是平行四边形. 7. 如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的格点上. (2)在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； 解：本题答案不唯一，示例： 如图2，作出的图形是等腰梯形. 7. 如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格的格点上. (3)在图3中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. 解：本题答案不唯一，示例： 如图3，作出的图形是正方形. 8. (教材P70习题T8变式)有一块钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分？ 解：利用矩形的中心对称性，可进行如图所示的分割.(任选其一即可) $$