对应基础练（8）【1-8题，11-14题，16-18题】-2025年中考数学模拟题号对应满分练（广东专用）

贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（8） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2023·广东·中考真题）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（   ） A．元 B．0元 C．元 D．元 2（2024·广东惠州·模拟预测）我国古代数学家祖冲之推算出圆周率（）的近似值为．这一密率值是世界上最早提 出的，比欧洲早1000多年，所以有人主张叫它“祖率”也就是圆周率的祖先．它与π的 误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 3（2023·广东惠州·一模）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4（2024·广东·模拟预测）若一个多边形的内角和是它的外角和的8倍，则该多边形的边数为（     ） A．19 B．18 C．17 D．16 5（2024·广东·三模）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 6（2024·广东江门·模拟预测）如图，为的中位线，的角平分线交于点，若，，则的长为（    ）． A．3 B．5 C．6 D．8 7（2024·广东·模拟预测）第届深圳国际导热散热材料及设备展览会将于年月日在深圳国际会展中心举办，若小张随机从三个入口中选择一个进入，再随机从两个出口中选择一个离开，则小张从口进入，口离开的概率是（      ） A． B． C． D． 8（2024·广东深圳·一模）在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图象经过点，其对称轴在轴右侧，则该二次函数有（    ） A．最大值 B．最小值 C．最大值8 D．最小值8 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东广州·一模）清和四月，草长莺飞，正是踏春好时节．未来6天的每天的最低气温（单位：℃）分别为：17，16，19，20，22，20，这组数据的中位数为 ． 10（2024·广东深圳·模拟预测）分解因式： ． 11（2024·广东·模拟预测）如图所示，在菱形中，以点B为圆心，一定长为半径画弧分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点Q．若，则 ． 12（2023·广东深圳·三模）在观察地球仪时，某数学小组发现台湾省的纬度约为北纬，小组成员查阅相关资料，得到如下信息：①如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；②如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬纬线的长度．根据以上信息，北纬纬线的长度约为 ．（参考数据：，，，） 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2024·广东惠州·模拟预测）（1）计算： （2）解方程组： 14（2024·广东·模拟预测）如图，中，，． (1)尺规作图：作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，直接写出的面积为： ． 15（2024·广东珠海·一模）如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A处时．地面R处的雷达站测得的距离是，仰角为．经过后，火箭直线上升到达点B处，此时地面R处的雷达站测得B处的仰角为．求火箭从A到B处的平均速度（结果精确到，参考数据：，）． 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东佛山·三模）（1） （2）先化简，再求值：，其中 17（2022·广东广州·一模）如图，已知点E在平行四边形ABCD边DA延长线上，且AE=AD．求证：四边形AEBC是平行四边形． 18（2023·广东佛山·二模）电影《流浪地球2》讲述了太阳即将毁灭，人类在地球表面建造出巨大的推进器，以便寻找新的家园，然而宇宙之路危机四伏，为了拯救地球，流浪地球时代的年轻人再次挺身而出，展开争分夺秒的生死之战的故事．2023年元宵节，某电影院开展“弘扬家国情怀，彰显中华气魄”系列活动，对团体购买《流浪地球2》电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价20元，这样按原定零售票价需花费3000元购买的门票，现在只花费了1800元． (1)求每张电影票的原定零售票价； (2)为了促进消费，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32元，求平均每次降价的百分率． 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$贵哥讲初中数学 2025年中考（广东省考卷专用）数学题号考点对应基础练（8） 收集了最近几年广东省内各市模拟测试与真题汇编 一．选择题（对应中考题号1-8小题，每小题3分） 1（2023·广东·中考真题）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作元，那么支出5元记作（   ） A．元 B．0元 C．元 D．元 【答案】A 【分析】根据相反数的意义可进行求解． 【详解】解：由把收入5元记作元，可知支出5元记作元； 故选A． 【点睛】本题主要考查相反数的意义，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 2（2024·广东惠州·模拟预测）我国古代数学家祖冲之推算出圆周率（）的近似值为．这一密率值是世界上最早提 出的，比欧洲早1000多年，所以有人主张叫它“祖率”也就是圆周率的祖先．它与π的 误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数．根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解． 【详解】解：将0.0000003用科学记数法可以表示为． 故选：C． 3（2023·广东惠州·一模）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 【详解】解：A．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意； B．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D．该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意． 故选：A． 4（2024·广东·模拟预测）若一个多边形的内角和是它的外角和的8倍，则该多边形的边数为（     ） A．19 B．18 C．17 D．16 【答案】B 【分析】本题考查了多边形的内角和与外角和的综合，先设多边形的边数为条，因为一个多边形的内角和是它的外角和的8倍，所以，解出值，即可作答． 【详解】解：设该多边形的边数为条， 则列方程为， 解得：， 故选B． 5（2024·广东·三模）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了分式的化简求值，由可得，把转化为即可代入求值，掌握分式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故选：． 6（2024·广东江门·模拟预测）如图，为的中位线，的角平分线交于点，若，，则的长为（    ）． A．3 B．5 C．6 D．8 【答案】C 【分析】本题考查的是三角形的中位线的性质，等腰三角形的判定，先证明，，，可得，再证明，从而可得答案． 【详解】解：∵为的中位线，， ∴，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵的角平分线交于点F， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 7（2024·广东·模拟预测）第届深圳国际导热散热材料及设备展览会将于年月日在深圳国际会展中心举办，若小张随机从三个入口中选择一个进入，再随机从两个出口中选择一个离开，则小张从口进入，口离开的概率是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了画树状图或列表法求概率，画出树状图，根据树状图即可求解，掌握树状图法或列表法是解题的关键． 【详解】解：画树状图如下：    由树状图可知，共有种等结果，其中小张从口进入，口离开的结果只有种， ∴小张从口进入，口离开的概率是， 故选：． 8（2024·广东深圳·一模）在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图象经过点，其对称轴在轴右侧，则该二次函数有（    ） A．最大值 B．最小值 C．最大值8 D．最小值8 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次函数的性质以及二次函数的最值，正确得出的值是解题关键．依据题意，将代入二次函数解析式，进而得出的值，再利用对称轴在轴右侧，得出，再利用二次函数的性质求得最值即可． 【详解】解：由题意可得：， 解得：，． 二次函数，对称轴在轴右侧， ∴ ． ∴． ． ∵，抛物线开口向上， 二次函数有最小值为：． 故选：B． 二．填空题（对应中考题号11-14小题，每小题3分） 9（2024·广东广州·一模）清和四月，草长莺飞，正是踏春好时节．未来6天的每天的最低气温（单位：℃）分别为：17，16，19，20，22，20，这组数据的中位数为 ． 【答案】 【分析】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，据此进行求解即可． 【详解】解：数据共6个，从小到大排列为：16，17， 19，20，20，22， ∴组数据的中位数为． 故答案为： 10（2024·广东深圳·模拟预测）分解因式： ． 【答案】 【分析】本题考查了提公因式和公式法进行因式分解，先提公因式，再运用平方差公式进行因式分解，即可作答． 【详解】解：依题意，． 故答案为：． 11（2024·广东·模拟预测）如图所示，在菱形中，以点B为圆心，一定长为半径画弧分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点Q．若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查菱形的性质，作角平分线，由作图步骤可得平分，由菱形的性质求出的度数，最后根据三角形的外角求即可． 【详解】∵菱形， ∴，， ∵， ∴， ∴， 由作图步骤可得平分， ∴， ∴， 故答案为：． 12（2023·广东深圳·三模）在观察地球仪时，某数学小组发现台湾省的纬度约为北纬，小组成员查阅相关资料，得到如下信息：①如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；②如图2，赤道半径约为6400千米，弦，以为直径的圆的周长就是北纬纬线的长度．根据以上信息，北纬纬线的长度约为 ．（参考数据：，，，） 【答案】 【分析】本题考查解直角三角形，平行线的性质，解题的关键是熟练三角函数的含义与解直角三角形的方法．根据平行线的性质可知，在中，利用锐角三角函数求出，即为以为直径的圆的半径，求出周长即可． 【详解】解：如图，过点O作，垂足为D，    根据题意， ∵， ∴， ∵在中， ， ∴， ∵， ∴由垂径定理可知：， ∴以为直径的圆的周长为， 故答案为：． 三．解答题第一组（对应中考题号16-18小题） 13（2024·广东惠州·模拟预测）（1）计算： （2）解方程组： 【答案】（1）0；（2） 【分析】本题主要考查了特殊角度锐角三角函数的混合运算、解二元一次方程组等知识点，掌握相关运算法则是解答此题的关键． （1）先根据数的开立方、特殊角的三角函数及零指数幂进行化简，然后再合并即可； （2）把第二个方程整理得到，然后利用代入消元法求解即可． 【详解】解：（1） ； （2）， 由②可得③， ③代入①得，，解得， 把代入③得，， 所以，方程组的解是． 14（2024·广东·模拟预测）如图，中，，． (1)尺规作图：作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若，直接写出的面积为： ． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题考查了尺规作图—作角平分线、角平分线的性质定理，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据角平分线的作法即可完成作图； （2）作于，由角平分线的性质定理得出，再由三角形面积公式计算即可得出答案． 【详解】（1）解：如图，角平分线即为所作， ； （2）解：如图，作于， ， ∵平分，， ∴， ∴． 15（2024·广东珠海·一模）如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A处时．地面R处的雷达站测得的距离是，仰角为．经过后，火箭直线上升到达点B处，此时地面R处的雷达站测得B处的仰角为．求火箭从A到B处的平均速度（结果精确到，参考数据：，）． 【答案】 【分析】本题考查解直角三角形的实际应用，分别解，求出的长，利用路程除以时间，求出速度即可． 【详解】解：由题意，得：，， ∴在中，； 在中，， ∴， ∴火箭从A到B处的平均速度为． 四．解答题第二组（对应中考题号16-18小题） 16（2024·广东佛山·三模）（1） （2）先化简，再求值：，其中 【答案】（1）；（2）， 【分析】本题考查了不等式组的求解，分式的化简求值，平方差公式的运用，分母有理化，熟练掌握相关运算法则，是解答本题的关键． （1）先分别求出不等式①②的解，再根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到求出不等式组的解集即可 （2）先将括号的式子通分化简，再将除法变为乘法，利用平方差公式化简，再将代入求解即可． 【详解】解：（1）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为：； （2） ， 当时，原式． 17（2022·广东广州·一模）如图，已知点E在平行四边形ABCD边DA延长线上，且AE=AD．求证：四边形AEBC是平行四边形． 【答案】证明见解析 【分析】根据点E在平行四边形ABCD边DA延长线上，得到，再结合，即可得到，根据一组对边平行且相等四边形是平行四边形判定即可． 【详解】证明：点E在平行四边形ABCD边DA延长线上， ，， ， ， ， 四边形AEBC是平行四边形． 【点睛】本题考查平行四边形的性质与判定，根据题意，准确找出判定平行四边形的条件是解决问题的关键． 18（2023·广东佛山·二模）电影《流浪地球2》讲述了太阳即将毁灭，人类在地球表面建造出巨大的推进器，以便寻找新的家园，然而宇宙之路危机四伏，为了拯救地球，流浪地球时代的年轻人再次挺身而出，展开争分夺秒的生死之战的故事．2023年元宵节，某电影院开展“弘扬家国情怀，彰显中华气魄”系列活动，对团体购买《流浪地球2》电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价20元，这样按原定零售票价需花费3000元购买的门票，现在只花费了1800元． (1)求每张电影票的原定零售票价； (2)为了促进消费，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32元，求平均每次降价的百分率． 【答案】(1)每张电影票的原定零售票价是50元； (2)平均每次降价的百分率为． 【分析】（1）设每张电影票的原定零售票价是x元，则降价后的零售票价是元，利用数量=总价÷单价，可得出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论； （2）设平均每次降价的百分率为y，根据原价及经过两次降价后的价格，可得出关于y的一元二次方程，解之取其符合题意的值，即可得出结论． 【详解】（1）解：设每张电影票的原定零售票价是x元，则降价后的零售票价是元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意． 答：每张电影票的原定零售票价是50元； （2）解：设平均每次降价的百分率为y， 根据题意得：， 解得：，（不符合题意，舍去）． 答：平均每次降价的百分率为． 【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程． 多反思总结多交流的学习才高效！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$