黑龙江省哈尔滨市第一五六中学校2024--2025学年八年级下学期数学期中试题

哈156中学校基于学生核心素养培养的期中学情监测 八年级数学学科 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷会记录你的自信、沉着、智慧和收获!请认真审题，看清要求，仔细答卷，规范书写。祝顺心、顺意! 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列根式中属最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A. 144（1﹣x）2=100 B. 100（1﹣x）2=144 C. 144（1+x）2=100 D. 100（1+x）2=144 6. 若方程的两个根恰好是等腰的两条边长，则的周长为（ ）． A. 10 B. 14 C. 10或14 D. 8或10 7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 450 8. 顺次连接四边形各边中点得到四边形，要使四边形是矩形，需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 四条边相等的四边形是正方形 B. 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 两条对角线相等的四边形是矩形 D. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 10. 如图，在菱形中，，为边上一点，将菱形沿折叠后，点恰好落在的中点处，则线段AM的长为（ ）． A. 1 B. C. 2 D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________． 12. 在中，，则的周长为_____． 13. 若菱形两邻角之比是，较短对角线长为5，则菱形的边长为_____． 14. 若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______． 15. 如图，在中，对角线、交于点，点为中点．若，则长为_____． 16. 若干支球队参加足球联赛，每两队之间要进行一场比赛，共比赛15场，则共有_____支球队比赛． 17. 若关于的一元二次方程有两个不等的实数根，的取值范围为_______． 18. 在正方形中，，在边上，且，连接，点在正方形的边上，连接，若，则长为_____． 19. 如图，在中，，，，P为边上一点；且于D，于E，则的最小值为___________________． 20. 如图，在矩形中，O为的中点，过O点且分别交于F，交于E，点G是的中点，且，则下列结论：①；②；③四边形为菱形；④．其中正确的是 ________．（填序号） 三、解答题（21题6分，22题8分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 解方程： （1） （2） 23. 如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段和线段，点、、、的端点都在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出一个以线段为一边的菱形，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20； （2）在方格纸中以为底边画出等腰三角形，点在小正方形的顶点上，且的面积为5．连接、，并直接写出的面积． 24. 如图，已知CD为△ABC中线，E为CD上一点，连接AE并延长至点F，使，连接BF、CF，． （1）求证：四边形DBFC是平行四边形． （2）设四边形ABFC的面积为S，在不添加任何辅助线的情况下，请写出图中四个面积等于的三角形． 25. 定义：如果关于的一元二次方程（、、均为常数，）有两个实数根，，若，则称这样的方程为“邻根方程”． （1）下列方程中，是“邻根方程”的是_____（填序号）． ① ② ③ （2）若是“邻根方程”，则的值为_____． （3）阅读材料：若一元二次方程的两个根为，，则，． 解决问题：若一元二次方程为“邻根方程”，求的值． 26. 已知：点是菱形的边上的一个动点，，线段的垂直平分线与对角线交于点，连接、、、，与交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，求证：； （3）如图3，连接，若，的周长为10，求线段的长． 27. 已知：在平面直角坐标系中，的边在轴上，，，点在轴正半轴上，且． （1）如图1，请直接写出点坐标_____； （2）如图2，点为线段上的一个动点，连接、，的面积为，求出与之间的关系式； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作直线的垂线，垂足为，连接交轴于点，当时，求的值． 哈156中学校基于学生核心素养培养的期中学情监测 八年级数学学科 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷会记录你的自信、沉着、智慧和收获!请认真审题，看清要求，仔细答卷，规范书写。祝顺心、顺意! 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】-2 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】6 【17题答案】 【答案】且 【18题答案】 【答案】或 【19题答案】 【答案】####2.4 【20题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（21题6分，22题8分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2）， 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析， 【24题答案】 【答案】（1）见详解 （2）S△BCF=S△AFC= S△BCD= S△ACD= 【25题答案】 【答案】（1）①③ （2）或 （3） 【26题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）3 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $