1.3位置变化快慢的描述——速度（知识解读）-2025-2026学年高一上学期物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019必修第一册）

1.3位置变化快慢的描述——速度（知识解读）（原卷版） •知识点1 速度 •知识点2 平均速度和瞬时速度 •知识点3 速度-时间图像 •知识点4 测量纸带的平均速度和瞬时速度 •作业 巩固训练 速度 知识点1 1、速度：表示物体运动快慢的物理量，它等于位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值。即。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。 2、速率：瞬时速度的大小。 （1）速率是标量，只有大小也没有方向。 （2）应用：汽车的速度计显示的是速率。 （3）公式计算： （4）在单向直线运动中平均速度大小等于其速率！ 【典例1】如图所示，金铙山主峰白石顶海拔为1858m，素有“东南秀起第一巅”之称。一质量为60kg的游客在海拔1200m处下缆车，步行约3600m登上白石顶，用时2小时，则该游客从下缆车到登顶的过程中（　　） A．“2小时”是指时刻 B．位移大小约为658m C．平均速度的大小约为0.10m/s D．平均速率约为0.50m/s 【变式1-1】下列关于速度的说法正确的是（　　） A．京沪高速铁路上的列车最高时速可达484km/h，指的是瞬时速度的大小 B．沪宁高速公路限速120km/h，指的是平均速度的大小 C．子弹射出枪口时的速度为500m/s，指的是平均速度的大小 D．某运动员百米跑的成绩是10s，则他冲刺时的速度大小一定为10m/s 【变式1-2】（多选）两个人以不同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC、和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图中未画出），从出发到相遇时，描述两人运动情况的物理量相同的是（　　） A．位移 B．平均速度 C．时间 D．平均速率 【变式1-3】小华同学从家出发步行到学校，要先向东走400 m，然后再向北走600 m，最后再向东走400 m才能到达学校，所用时间为16 min，如图所示。则他从家到学校的平均速度的大小与平均速率是否一样？ 平均速度和瞬时速度 知识点2 1、平均速度：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值。 （1）意义：粗略描述物体在一段位移或一段时间内（如视频）的运动快慢和方向，平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢。 （2）矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同。 （3）公式计算： 2、瞬时速度：当Δt非常小时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用表示物体在t时刻的瞬时速度。 （1）意义：精确描述物体在某一位置或某一时刻（如照片）运动的快慢和方向。 （2）矢量性：瞬时速度的方向与物体所在位置的运动方向相同，瞬时速度的大小叫速率。 【典例2】周日下午天气晴朗，小明独自一人从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为，则往返的平均速度的大小和平均速率是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】如图所示，一只蚂蚁沿着半径的圆周，以大小恒定的速度从A点运动到B点经历的时间是。下列说法正确的是（　　） A．这段时间内蚂蚁的位移为 B．这段时间内蚂蚁的位移为 C．这段时间内蚂蚁的平均速度为 D．这段时间内蚂蚁的平均速度为 【变式2-2】（多选）下列实例中的“速度”表示瞬时速度的是（　　） A．短跑比赛中，运动员冲过终点时的速度为 B．动车在“北京到天津”这一路段行驶的速度是 C．物体在第末的速度为 D．汽车以的速度通过长江大桥 【变式2-3】一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，分别是边的中点，求 (1)前3秒内的平均速率。 (2)前5秒内的平均速度大小。 速度—时间图像 知识点3 1、速度－时间图像(v－t图像)：以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像。 2、v­t图像的物理意义：v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹。 3、v­t图像能获得的信息 （1）能够通过v­t图像直接确定速度的大小及方向。 （2）速度—时间图像纵轴的截距表示初速度的大小和方向。 【典例3】如图是一枚火箭由地面竖直向上发射时的速度时间图像，则火箭上升到最高点对应于图像中的（    ） A．0时刻 B．时刻 C．时刻 D．时刻 【变式3-1】一物体运动的v t图像如图所示，下列说法正确的是 A．O到A的速度变化比B到C的速度变化快 B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的 C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反 D．物体的位移越来越大 【变式3-2】一物体做直线运动的图像如图所示，则该物体（　　） A．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同 B．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反 C．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同 D．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反 【变式3-3】（多选）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志，速度变化越快，表明它的加速性能越好，如图为甲、乙、丙三辆车加速过程的速度时间图像，根据图像可以判定（　　）    A．甲车的加速性能最差 B．乙比丙的加速性能好 C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同 测量纸带的平均速度和瞬时速度 知识点4 1、如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔（中间间隔4个点未画出）Δt＝0.1 s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝。 2、D、F间(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度，某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的平均速度。 3、在进行纸带数据的计算时，应注意以下几点： （1）弄清纸带中已知的是计时点还是计数点，若是计数点，则相邻计数点间的时间间隔是多少。 （2）弄清题中已知的距离是相邻计数点间的距离还是每个计数点到第一个计数点间的距离，若是后者应换算成相邻计数点间的距离再代入原理公式计算。 （3）计算时注意将单位化为国际单位制。 （4）注意题中要求保留几位有效数字。 【典例4】某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)选取点迹消晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续6个计数点如上图所示，纸带中段的平均速度为 m/s。（保留两位有效数字） (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如上图所示，若用图中曲线描述人运动的速度—时间关系，图像中纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，请根据上图计算该同学每走一步的时间为 s，步行的速度为 m/s。 【变式4-1】同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点如图，四条纸带上a、b之间的距离相等，其中a、b间的平均速度最大的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-2】（多选）打点计时器打出的一段纸带如图所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是纸带上打出的一组连续的点，0、1、2、3是每间隔三个点连续标出的4个计数点，下列说法正确的是（　　）    A．两个相邻的计数点之间的时间为0.06 s B．A、D两点间的平均速度小于H、K两点间的平均速度 C．H点的瞬时速度可以用F、K两点间的平均速度粗略表示 D．G、I两点间的平均速度可能比F、K两点间的平均速度更接近H点的瞬时速度 【变式4-3】如图所示是打点计时器打出的一条纸带，图中A、B、C、D、E……是打点针打出的一系列的点，经过测量B、C、D、E各点到A点的距离分别是，，，。打点时器所用电源频率为，由此可知纸带的运动为 直线运动，C点到E点间的平均速度为 。 一、单选题 1．（24-25高一下·浙江衢州·期中）2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月球背面的土壤安全着陆。嫦娥六号返回器以接近第二宇宙速度进入地球大气层，由于速度太大，返回器不能直接返回地面，要通过所谓的“太空打水漂”的方式返回。如图所示是返回器“太空打水漂”的示意图，返回器再次进入大气层的速度约为，下列说法正确的是（　　） A．研究嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中的姿态时，可以将返回器看作质点 B．嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是静止不动的 C．2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 D．返回器再次进入大气层的速度指的是瞬时速度 2．（2025·浙江·一模）2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，我国选手潘展乐以46秒40的成绩打破了由自己保持的世界纪录夺得金牌。关于这场比赛，下列说法正确的是（ ） A．“46秒40”是指时刻 B．图中所示的指的是平均速度大小 C．潘展乐奥运会上100米全程的平均速度大小约为 D．研究潘展乐划水技术动作时，不能把潘展乐看成质点 3．（25-26高一上·江苏·课后作业）在日常的驾车出行中，导航软件已经成为了重要的辅助工具。如图所示是某导航软件在导航过程中的画面截图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（　　） A．在研究导航过程中车辆所处位置时不可以把车看作质点 B．图中的“5公里”表示该车在当前路段仍需行驶的位移 C．图中的“13：02”表示该车到达目的地所需的时间间隔 D．图中的“区间车速84”表示该车经过特定区间的平均速率为84km/h 4．（2025高一·全国·专题练习）一物体从某一点出发做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，该物体的速度大小为 B．时，该物体的速度大小为 C．该物体做加速运动 D．该物体第内的位移大小为 5．（2025高一·全国·专题练习）一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别为（　　） A．； B．，向东； C．，向西；，向东 D．，向东； 6．（2025高一·全国·专题练习）关于打点计时器打出的纸带，下列说法正确的是（　　） A．必须从第一个点开始选取整条纸带 B．可以任意地使用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 C．当交流电源的频率为50Hz时，选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为 D．当交流电源的频率为50Hz时，选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为 7．（2025·江西·模拟预测）某公司发布了一款物流机器人，某次实验人员在测试时，机器人沿直线运动，其速度的倒数随位移变化的规律如图所示，则机器人在0～5m位移内的平均速度大小为（　　） A．3m/s B．m/s C．m/s D．m/s 二、多选题 8．（2025高一·全国·专题练习）国庆假期，小明同学跟家人进行了一次愉快的自驾游，行车途中小明注意到以下数据，如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲是导航中的信息，“4.5公里”表示位移大小，“7分钟”表示时间 B．图乙是某路段上的指示牌，牌上的“60”指的是瞬时速度 C．图丙是高速路上的指示牌，牌上的“120”指的是瞬时速度的最大值 D．图丁中的“”指的是路程 9．（24-25高一上·广东清远·期中）关于时间和时刻，瞬时速度和平均速度几个概念，以下说法正确的是（　　） A．列车员说：“火车在8时42分到站，停车8分。”这里“8时42分”是时刻，“8分”是时间 B．如果说“物体运动了3秒”，这里的“3秒”指的是一段时间，如果说“物体运动的第3秒”，这里的“第3秒”指的是一个时刻 C．京沪高速铁路测试时列车最高时速可达，指的是瞬时速度大小 D．电动车限速，指的是平均速度大小 10．（24-25高一上·海南·期末）如图所示，短跑运动员在A点冲刺。为了计算冲刺速度，沿着运动方向依次取点、……，测得，，运动员从点到A点所用时间为，从点到A点所用时间为……，从点到A点所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．与相比，更接近A点的冲刺速度 B．与相比，更接近A点的冲刺速度 C．趋近于0，则运动员在内的平均速度就等于冲刺速度 D．这种测量冲刺速度的方法叫做归纳法 11．（2025高一·全国·专题练习）如图所示，在机器人大赛中，某机器人在平面内由点出发，沿直线运动到点，然后又由点沿直线运动到点，再然后又由点沿直线运动到点，最后又由点沿直线运动到点，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度均为。整个过程中机器人所用时间是，则（　　） A．机器人的平均速度大小为 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为 D．整个过程中机器人的平均速度大小为 三、填空题 12．（2024高一上·全国·专题练习）为测定某轿车在平直路面上行驶的速度，小明同学利用数码相机拍摄了一张在同一张底片上多次曝光的照片，如图所示。已知拍摄时间间隔设定为1 s，轿车车身长为3.6m 。 (1)轿车在AC段做 运动。这段时间内的速度大小为 m/s。 (2)轿车在CE段做 运动。CD、DE两段相比较，轿车通过 段的平均速度大，此段的平均速度等于 m/s。 13．（24-25高一上·福建宁德·期末）交管部门利用算力，在城市主干道的交通信号灯设置了绿波速度。绿波速度能最大限度的保证驾驶路上的每一个信号灯都是绿灯，从而提升车辆通行效率。这里的绿波速度指的是 （选填“平均”或“最大”）速率。某司机计划从甲地到乙地，导航显示路程为，按照的绿波速度行驶，所用时间为 。 四、实验题 14．（2025高三上·黑龙江·学业考试）某同学在“测量做直线运动的瞬时速度”实验中，用到了电磁打点计时器，如图时示。 (1)电磁打点计时器使用的是 （选填“交流”或“直流”）电源； (2)电磁打点计时器的工作电压 （选填“约为8V”或“220V”）； (3)当电源的频率是50Hz时，电磁打点计时器每隔 （选填“0.02s”或“0.1s”）打一个点。 15．（2025高一·全国·专题练习）在用打点计时器（电源频率为）研究物体做初速度为零且速度逐渐增大的直线运动的某次实验中，纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每5个点取1个计数点，试根据纸带求解以下问题： (1)纸带的 （填“左”或“右”）端与物体相连。 (2)相邻两个计数点间的时间间隔为 。 (3)BD段对应的平均速度是 。 (4)打C点时瞬时速度是 。 五、解答题 16．（2025高一·全国·专题练习）如图所示为一物体沿直线运动的图像。 (1)求物体第内的位移、前的总路程和平均速度大小； (2)求物体各段的速度； (3)画出对应的图像。 17．（24-25高一上·河南南阳·期中）随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度，自动绘制出物体运动的图像。有一种位移传感器，如图所示。这个系统有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D（向右运动）发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。根据第一次发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到运动物体D第一次反射声波脉冲时与小盒C的距离；同理，根据第二次发射与接收超声波的时间差和空气中的声速，可以得到运动物体D第二次反射声波脉冲时与小盒C的距离。如果已知小盒C两次发射声波脉冲的时间间隔为，试用题中所给物理量表达出运动物体D的速度。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3位置变化快慢的描述——速度（知识解读）（解析版） •知识点1 速度 •知识点2 平均速度和瞬时速度 •知识点3 速度-时间图像 •知识点4 测量纸带的平均速度和瞬时速度 •作业 巩固训练 速度 知识点1 1、速度：表示物体运动快慢的物理量，它等于位移△x跟发生这段位移所用时间△t的比值。即。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。 2、速率：瞬时速度的大小。 （1）速率是标量，只有大小也没有方向。 （2）应用：汽车的速度计显示的是速率。 （3）公式计算： （4）在单向直线运动中平均速度大小等于其速率！ 【典例1】如图所示，金铙山主峰白石顶海拔为1858m，素有“东南秀起第一巅”之称。一质量为60kg的游客在海拔1200m处下缆车，步行约3600m登上白石顶，用时2小时，则该游客从下缆车到登顶的过程中（　　） A．“2小时”是指时刻 B．位移大小约为658m C．平均速度的大小约为0.10m/s D．平均速率约为0.50m/s 【答案】D 【详解】A．“2小时”是指时间轴上持续的一段，是时间，故A错误； B．无法确定游客的初末位置间的距离，所以位移不确定，而游客的竖直位移为658m，故B错误； C．由于位移不确定，不能计算平均速度，故C错误； D．路程为3600m，时间为2小时，则平均速率为0.5m/s，故D正确。 故选D。 【变式1-1】下列关于速度的说法正确的是（　　） A．京沪高速铁路上的列车最高时速可达484km/h，指的是瞬时速度的大小 B．沪宁高速公路限速120km/h，指的是平均速度的大小 C．子弹射出枪口时的速度为500m/s，指的是平均速度的大小 D．某运动员百米跑的成绩是10s，则他冲刺时的速度大小一定为10m/s 【答案】A 【详解】京沪高速铁路上的列车最高时速可达484km/h，指的是瞬时速度的大小，选项A正确；沪宁高速公路限速120km/h，指的是瞬时速度的大小，选项B错误；子弹射出枪口时的速度为500m/s，指的是瞬时速度的大小，选项C错误；某运动员百米跑的成绩是10s，则他的平均速度大小是10m/s，但是冲刺时的速度大小不一定为10m/s，选项D错误。 【变式1-2】（多选）两个人以不同的速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC、和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇（图中未画出），从出发到相遇时，描述两人运动情况的物理量相同的是（　　） A．位移 B．平均速度 C．时间 D．平均速率 【答案】ABC 【详解】ABC．位移只与初末位置有关，初末位置相同，则两人运动的位移相同，相遇时所用时间相同，平均速度相同，故ABC正确； D．运动的路程未知，无法计算平均速率，故D错误。 故选ABC。 【变式1-3】小华同学从家出发步行到学校，要先向东走400 m，然后再向北走600 m，最后再向东走400 m才能到达学校，所用时间为16 min，如图所示。则他从家到学校的平均速度的大小与平均速率是否一样？ 【答案】不一样 【详解】平均速度应为位移与所用时间的比值，则平均速度的大小为 而平均速率是路程与所用时间的比值，路程显然大于位移的大小平均速率为 则小华的平均速度的大小与平均速率不一样。 平均速度和瞬时速度 知识点2 1、平均速度：在某段时间内物体的位移Δx与发生这段位移所用时间Δt的比值。 （1）意义：粗略描述物体在一段位移或一段时间内（如视频）的运动快慢和方向，平均速度只能粗略地反映物体运动的快慢。 （2）矢量性：平均速度的方向与Δt时间内发生的位移Δx的方向相同。 （3）公式计算： 2、瞬时速度：当Δt非常小时，物体在从t到t＋Δt的时间间隔内，运动快慢的差异也就非常小，就可以用表示物体在t时刻的瞬时速度。 （1）意义：精确描述物体在某一位置或某一时刻（如照片）运动的快慢和方向。 （2）矢量性：瞬时速度的方向与物体所在位置的运动方向相同，瞬时速度的大小叫速率。 【典例2】周日下午天气晴朗，小明独自一人从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为，下山的平均速率为，则往返的平均速度的大小和平均速率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】往返的位移为零，则平均速度的大小为零； 平均速率 故选D。 【变式2-1】如图所示，一只蚂蚁沿着半径的圆周，以大小恒定的速度从A点运动到B点经历的时间是。下列说法正确的是（　　） A．这段时间内蚂蚁的位移为 B．这段时间内蚂蚁的位移为 C．这段时间内蚂蚁的平均速度为 D．这段时间内蚂蚁的平均速度为 【答案】B 【详解】AB．位移指始位置指向末位置的有向线段，则位移为 故A错误，B正确； CD．平均速度等于总位移与总时间的比值，则平均速度为 故CD错误。 故选B。 【变式2-2】（多选）下列实例中的“速度”表示瞬时速度的是（　　） A．短跑比赛中，运动员冲过终点时的速度为 B．动车在“北京到天津”这一路段行驶的速度是 C．物体在第末的速度为 D．汽车以的速度通过长江大桥 【答案】AC 【详解】A．100m短跑中，运动员冲过终点时的速度为6m/s，对应终点位置的速度，指的是瞬时速度，故A正确； B．动车在“北京到天津”这一路段行驶的速度是200km/h，对应一段过程，指的是平均速率，故B错误； C．物体在第5s末运动的速度为50m/s，对应5s时刻的速度，指的是瞬时速度，故C正确； D．汽车以80km/h的速度通过长江大桥，对应一段过程，指的是平均速度，故D错误。 故选AC。 【变式2-3】一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，分别是边的中点，求 (1)前3秒内的平均速率。 (2)前5秒内的平均速度大小。 【答案】(1)1m/s (2)m/s 【详解】（1）由题意可知，3s内路程为 则前3秒内的平均速率为 （2）时质点到达a点，故质点前内的位移大小为 前5秒内的平均速度大小为 速度—时间图像 知识点3 1、速度－时间图像(v－t图像)：以时间t为横轴，速度v为纵轴，建立直角坐标系，根据测量数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到物体运动的v－t图像。 2、v­t图像的物理意义：v－t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹。 3、v­t图像能获得的信息 （1）能够通过v­t图像直接确定速度的大小及方向。 （2）速度—时间图像纵轴的截距表示初速度的大小和方向。 【典例3】如图是一枚火箭由地面竖直向上发射时的速度时间图像，则火箭上升到最高点对应于图像中的（    ） A．0时刻 B．时刻 C．时刻 D．时刻 【答案】D 【分析】速度一时间图像反映物体速度随时间变化的情况，由速度的正负可读出速度的方向，分析火箭的运动情况，判断什么时刻火箭到达最高位置。 【详解】由图像可看出，速度均是正值，说明火箭一直向上运动，时刻火箭的速度为零，上升到最高点，故ABC错误，D正确。 【变式3-1】一物体运动的v t图像如图所示，下列说法正确的是 A．O到A的速度变化比B到C的速度变化快 B．AB平行于时间轴，则物体在AB这段时间内是静止的 C．O到A的速度方向与B到C的速度方向相反 D．物体的位移越来越大 【答案】D 【详解】A．速度时间图象的斜率代表物体的加速度，斜率越大速度变化越快，故O到A的速度变化比B到C的速度变化慢，故A错误； B．AB平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，物体做匀速直线运动，故B错误； C．O到A的速度与B到C的速度均为正值，则速度方向相同，选项C错误； D．整个过程物体的速度方向不变，故位移一直增大，故D正确； 【变式3-2】一物体做直线运动的图像如图所示，则该物体（　　） A．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同 B．先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反 C．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同 D．先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反 【答案】A 【详解】从图像中分析可知，物体的速度先增大，后减小，速度图线始终在时间轴上方，所以速度一直为正，即速度方向相同，A正确，BCD错误。 故选A。 【变式3-3】（多选）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志，速度变化越快，表明它的加速性能越好，如图为甲、乙、丙三辆车加速过程的速度时间图像，根据图像可以判定（　　）    A．甲车的加速性能最差 B．乙比丙的加速性能好 C．丙比乙的加速性能好 D．乙、丙两车的加速性能相同 【答案】AD 【详解】甲、乙、丙三辆车加速过程的加速度 A．甲车的加速性能最差，故A正确； BCD．乙、丙两车的加速性能相同，故BC错误，故D正确。 故选AD。 测量纸带的平均速度和瞬时速度 知识点4 1、如图所示为打点计时器打出的一条纸带示意图，D、G间的时间间隔（中间间隔4个点未画出）Δt＝0.1 s，用刻度尺测出D、G间的位移Δx，则D、G间的平均速度v＝。 2、D、F间(填“D、F间”或“D、G间”)的平均速度更接近E点的瞬时速度，某点的瞬时速度近似等于包含这一点的较小Δt内的平均速度。 3、在进行纸带数据的计算时，应注意以下几点： （1）弄清纸带中已知的是计时点还是计数点，若是计数点，则相邻计数点间的时间间隔是多少。 （2）弄清题中已知的距离是相邻计数点间的距离还是每个计数点到第一个计数点间的距离，若是后者应换算成相邻计数点间的距离再代入原理公式计算。 （3）计算时注意将单位化为国际单位制。 （4）注意题中要求保留几位有效数字。 【典例4】某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)选取点迹消晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续6个计数点如上图所示，纸带中段的平均速度为 m/s。（保留两位有效数字） (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如上图所示，若用图中曲线描述人运动的速度—时间关系，图像中纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，请根据上图计算该同学每走一步的时间为 s，步行的速度为 m/s。 【答案】(1)1.2 (2) 0.5 1.05 【详解】（1）打点计时器的打点周期为 每5个点取一个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔为 所以，纸带中CD段的平均速度为 （2）[1]纸带的横宽对应横坐标中的时间长度为 由图可知，该同学每迈一步的时间为纸带的横宽对应横坐标中的时间长度的5倍，即 [2]可把图像看成图像，则该同学一步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，则该同学的速度为 【变式4-1】同一打点计时器在四条水平运动的纸带上打出的点如图，四条纸带上a、b之间的距离相等，其中a、b间的平均速度最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于打点计时器打点的时间间隔相等，在打下相同个数的点的过程中，所用的时间相同，而纸带A打点最少，四条纸带中a到b位移相等，所以纸带A的平均速度最大，故选A。 【变式4-2】（多选）打点计时器打出的一段纸带如图所示，打点计时器所用电源的频率为50 Hz，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是纸带上打出的一组连续的点，0、1、2、3是每间隔三个点连续标出的4个计数点，下列说法正确的是（　　）    A．两个相邻的计数点之间的时间为0.06 s B．A、D两点间的平均速度小于H、K两点间的平均速度 C．H点的瞬时速度可以用F、K两点间的平均速度粗略表示 D．G、I两点间的平均速度可能比F、K两点间的平均速度更接近H点的瞬时速度 【答案】BCD 【详解】A．两个相邻的计数点之间的时间为 故A错误； B．由纸带可知A、D两点间的距离小于H、K两点间的距离，且A、D两点间的时间间隔等于H、K两点间的时间间隔，则A、D两点间的平均速度小于H、K两点间的平均速度，故B正确； C．根据极短时间内的平均速度等于该时刻的瞬时速度可知，H点的瞬时速度可以用F、K两点间的平均速度粗略表示，只不过误差较大，最接近与H点瞬时速度的是GI间的平均速度，故C正确； D．因为当或较小时，求得的平均速度更接近某点的瞬时速度，所以G、I两点间的平均速度可能比F、K两点间的平均速度更接近H点的瞬时速度，故D正确。 故选BCD。 【变式4-3】如图所示是打点计时器打出的一条纸带，图中A、B、C、D、E……是打点针打出的一系列的点，经过测量B、C、D、E各点到A点的距离分别是，，，。打点时器所用电源频率为，由此可知纸带的运动为 直线运动，C点到E点间的平均速度为 。 【答案】 匀速 1.00 【详解】[1]根据题意可知 可知相同时间内通过的位移相等，则纸带的运动为匀速直线运动； [2]C点到E点间的平均速度为 一、单选题 1．（24-25高一下·浙江衢州·期中）2024年6月25日14时7分，嫦娥六号返回器携带来自月球背面的土壤安全着陆。嫦娥六号返回器以接近第二宇宙速度进入地球大气层，由于速度太大，返回器不能直接返回地面，要通过所谓的“太空打水漂”的方式返回。如图所示是返回器“太空打水漂”的示意图，返回器再次进入大气层的速度约为，下列说法正确的是（　　） A．研究嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中的姿态时，可以将返回器看作质点 B．嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是静止不动的 C．2024年6月25日14时7分指的是时间间隔 D．返回器再次进入大气层的速度指的是瞬时速度 【答案】D 【详解】A．研究嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中的姿态时，其大小形状不能忽略不计，不可以将返回器看作质点，选项A错误； B．嫦娥六号返回器在“太空打水漂”过程中，以嫦娥六号为参考系，地球是运动的，选项B错误； C．2024年6月25日14时7分指的是时刻，选项C错误； D．返回器再次进入大气层的速度指的是瞬时速度，选项D正确。 故选D。 2．（2025·浙江·一模）2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛中，我国选手潘展乐以46秒40的成绩打破了由自己保持的世界纪录夺得金牌。关于这场比赛，下列说法正确的是（　　） A．“46秒40”是指时刻 B．图中所示的指的是平均速度大小 C．潘展乐奥运会上100米全程的平均速度大小约为 D．研究潘展乐划水技术动作时，不能把潘展乐看成质点 【答案】D 【详解】A．“46秒40”是指时间间隔，A错误； B．图中所示的指的是瞬时速度的大小，B错误； C．常规游泳赛道的直线距离为50m，100m的赛程恰好是一个来回，位移为0，平均速度为0，C错误； D．研究潘展乐的泳姿时，潘展乐的形状大小不能忽略不计，不可以把其看作质点，D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·江苏·课后作业）在日常的驾车出行中，导航软件已经成为了重要的辅助工具。如图所示是某导航软件在导航过程中的画面截图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（　　） A．在研究导航过程中车辆所处位置时不可以把车看作质点 B．图中的“5公里”表示该车在当前路段仍需行驶的位移 C．图中的“13：02”表示该车到达目的地所需的时间间隔 D．图中的“区间车速84”表示该车经过特定区间的平均速率为84km/h 【答案】D 【详解】在研究导航过程中车辆所处位置时，汽车的大小和形状可忽略不计，则可以把车看作质点，A错误；图中的“5公里”表示该车在当前路段仍需行驶的路程，B错误；图中的“13：02”表示该车到达目的地的瞬间即时刻，C错误；图中的“区间车速84”表示该车经过特定区间的平均速率为84km/h，D正确。 4．（2025高一·全国·专题练习）一物体从某一点出发做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时，该物体的速度大小为 B．时，该物体的速度大小为 C．该物体做加速运动 D．该物体第内的位移大小为 【答案】C 【详解】图像切线的斜率表示速度，可知，A、B错误；由图像知斜率越来越大，则物体速度越来越大，物体做加速运动，C正确；物体内的总位移为，则第内的位移小于，D错误。 5．（2025高一·全国·专题练习）一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别为（　　） A．； B．，向东； C．，向西；，向东 D．，向东； 【答案】D 【详解】平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小 其方向是这段位移的方向，由A→C，即向东。平均速率等于路程与时间的比值，则平均速率 平均速率是标量，无方向。 故选D。 6．（2025高一·全国·专题练习）关于打点计时器打出的纸带，下列说法正确的是（　　） A．必须从第一个点开始选取整条纸带 B．可以任意地使用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 C．当交流电源的频率为50Hz时，选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为 D．当交流电源的频率为50Hz时，选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为 【答案】D 【详解】A．要从纸带中选择点迹清晰的纸带进行处理，在研究匀变速直线运动实验中，以某个点作为第一计数点，故A错误； B．根据公式 可知，当时间很短时，位移很小时，可以利用平均速度来粗略的求出瞬时速度大小；所以应使用某点相邻两点时间内的平均速度代表某点的瞬时速度，故B错误； CD．当交流电源的频率为50Hz时，打点计时器每隔0.02s打一次点，故选取的第一个点记数为1，到第n个点的时间间隔为 故C错误，D正确。 故选D。 7．（2025·江西·模拟预测）某公司发布了一款物流机器人，某次实验人员在测试时，机器人沿直线运动，其速度的倒数随位移变化的规律如图所示，则机器人在0～5m位移内的平均速度大小为（　　） A．3m/s B．m/s C．m/s D．m/s 【答案】D 【详解】图像的与坐标轴所围面积表示时间，则 则机器人在0～5m位移内的平均速度大小为 故选D。 二、多选题 8．（2025高一·全国·专题练习）国庆假期，小明同学跟家人进行了一次愉快的自驾游，行车途中小明注意到以下数据，如图甲、乙、丙、丁所示，下列说法正确的是（　　） A．图甲是导航中的信息，“4.5公里”表示位移大小，“7分钟”表示时间 B．图乙是某路段上的指示牌，牌上的“60”指的是瞬时速度 C．图丙是高速路上的指示牌，牌上的“120”指的是瞬时速度的最大值 D．图丁中的“”指的是路程 【答案】CD 【详解】A．题图甲是导航中的信息，“4.5公里”表示路程，“7分钟”表示时间，故A错误； B．题图乙是某路段上的指示牌，牌上的“60”指的是这段距离内的平均速率，故B错误； C．题图丙是高速路上的指示牌，牌上的“120”指的是全路段瞬时速度不能超过其大小，故C正确； D．题图丁中的“”指的是路程，故D正确。 故选CD。 9．（24-25高一上·广东清远·期中）关于时间和时刻，瞬时速度和平均速度几个概念，以下说法正确的是（　　） A．列车员说：“火车在8时42分到站，停车8分。”这里“8时42分”是时刻，“8分”是时间 B．如果说“物体运动了3秒”，这里的“3秒”指的是一段时间，如果说“物体运动的第3秒”，这里的“第3秒”指的是一个时刻 C．京沪高速铁路测试时列车最高时速可达，指的是瞬时速度大小 D．电动车限速，指的是平均速度大小 【答案】AC 【详解】A．列车员说：“火车在8时42分到站，停车8分。”这里“8时42分”是时刻，“8分”是时间，故A正确； B．如果说“物体运动了3秒”，这里的“3秒”指的是一段时间，如果说“物体运动的第3秒”，这里的“第3秒”指的是一段时间，故B错误； C．京沪高速铁路测试时列车最高时速可达，指的是瞬时速度大小，故C正确； D．电动车限速，指的是瞬时速度大小，故D错误。 故选AC。 10．（24-25高一上·海南·期末）如图所示，短跑运动员在A点冲刺。为了计算冲刺速度，沿着运动方向依次取点、……，测得，，运动员从点到A点所用时间为，从点到A点所用时间为……，从点到A点所用时间为。下列说法正确的是（　　） A．与相比，更接近A点的冲刺速度 B．与相比，更接近A点的冲刺速度 C．趋近于0，则运动员在内的平均速度就等于冲刺速度 D．这种测量冲刺速度的方法叫做归纳法 【答案】BC 【详解】AB．短跑运动员在A点冲刺，距离A点时间或距离越小的平均速度越接近A点的冲刺速度，所以，更接近A点的冲刺速度，故A错误，B正确； CD．趋近于0，则运动员在内的平均速度就等于冲刺速度，这种测量冲刺速度的方法叫做极限法，故C正确，D错误。 故选BC。 11．（2025高一·全国·专题练习）如图所示，在机器人大赛中，某机器人在平面内由点出发，沿直线运动到点，然后又由点沿直线运动到点，再然后又由点沿直线运动到点，最后又由点沿直线运动到点，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度均为。整个过程中机器人所用时间是，则（　　） A．机器人的平均速度大小为 B．机器人不会两次通过同一点 C．整个过程中机器人的位移大小为 D．整个过程中机器人的平均速度大小为 【答案】CD 【详解】B．由图可知，机器人运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，B错误； C．整个过程中机器人的位移为从点到点的有向线段，大小为，C正确； AD．平均速度大小为 A错误，D正确。 故选CD。 三、填空题 12．（2024高一上·全国·专题练习）为测定某轿车在平直路面上行驶的速度，小明同学利用数码相机拍摄了一张在同一张底片上多次曝光的照片，如图所示。已知拍摄时间间隔设定为1 s，轿车车身长为3.6m 。 (1)轿车在AC段做 运动。这段时间内的速度大小为 m/s。 (2)轿车在CE段做 运动。CD、DE两段相比较，轿车通过 段的平均速度大，此段的平均速度等于 m/s。 【答案】(1) 匀速 9 (2) 减速 CD 6.3 【详解】（1）[1][2]根据题意可知，AB=BC，说明轿车在AC段做匀速运动，每格的长度为 根据速度的定义式，可得轿车在AC段时间内的速度大小为 （2）[1][2]由于在相等的时间内，位移越来越小，所以车在CE段做减速运动，且在CD段的平均速度大，根据平均速度的定义式，可得此段时间内的平均速度大小为 13．（24-25高一上·福建宁德·期末）交管部门利用算力，在城市主干道的交通信号灯设置了绿波速度。绿波速度能最大限度的保证驾驶路上的每一个信号灯都是绿灯，从而提升车辆通行效率。这里的绿波速度指的是 （选填“平均”或“最大”）速率。某司机计划从甲地到乙地，导航显示路程为，按照的绿波速度行驶，所用时间为 。 【答案】 平均 0.05 【详解】[1]这里的绿波速度指的是平均速率。 [2]汽车行驶时间 四、实验题 14．（2025高三上·黑龙江·学业考试）某同学在“测量做直线运动的瞬时速度”实验中，用到了电磁打点计时器，如图时示。 (1)电磁打点计时器使用的是 （选填“交流”或“直流”）电源； (2)电磁打点计时器的工作电压 （选填“约为8V”或“220V”）； (3)当电源的频率是50Hz时，电磁打点计时器每隔 （选填“0.02s”或“0.1s”）打一个点。 【答案】(1)交流 (2)约为8V (3)0.02s 【详解】（1）电磁打点计时器使用的是交流电源。 （2）电磁打点计时器的工作电压约为8V。 （3）当电源的频率是50Hz时，根据 可知电磁打点计时器每隔0.02s打一个点。 15．（2025高一·全国·专题练习）在用打点计时器（电源频率为）研究物体做初速度为零且速度逐渐增大的直线运动的某次实验中，纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每5个点取1个计数点，试根据纸带求解以下问题： (1)纸带的 （填“左”或“右”）端与物体相连。 (2)相邻两个计数点间的时间间隔为 。 (3)BD段对应的平均速度是 。 (4)打C点时瞬时速度是 。 【答案】(1)左 (2) (3) (4) 【详解】（1）由物体的初速度为零且速度逐渐增大，可判断纸带左端与物体相连。 （2）由交流电源频率为知，相邻计时点间的时间间隔T为，每5个点取1个计数点，则相邻两个计数点间的时间间隔。 （3）由纸带可知，由平均速度公式得。 （4）C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，故。 五、解答题 16．（2025高一·全国·专题练习）如图所示为一物体沿直线运动的图像。 (1)求物体第内的位移、前的总路程和平均速度大小； (2)求物体各段的速度； (3)画出对应的图像。 【答案】(1)， (2)见解析 (3)见解析 【详解】（1）由题图知，物体末的位置为， 则物体第内的位移为，大小为，方向沿x轴负方向。 物体前内的总路程为， 物体前内的位移大小， 物体前内的平均速度大小 （2）内，物体的速度 第内，物体的速度 第内，物体的速度 第内，物体的速度 （3）对应的图像如图所示。 17．（24-25高一上·河南南阳·期中）随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕上显示物体运动的速度，自动绘制出物体运动的图像。有一种位移传感器，如图所示。这个系统有一个不动的小盒C，工作时小盒C向被测物体D（向右运动）发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C接收。根据第一次发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到运动物体D第一次反射声波脉冲时与小盒C的距离；同理，根据第二次发射与接收超声波的时间差和空气中的声速，可以得到运动物体D第二次反射声波脉冲时与小盒C的距离。如果已知小盒C两次发射声波脉冲的时间间隔为，试用题中所给物理量表达出运动物体D的速度。 【答案】 【详解】第一次反射时D与C的距离 第二次反射时D与C的距离 设D在两次反射声波脉冲的时间t内位移为x，则有 其中 ， 解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$