11第三章 第三节 反比例函数的图象与性质-【智乐星中考·中考备战】2025年山东中考数学精练本（六三学制）

1 第三节　反比例函数的图象与性质 建议用时：30分钟 2 【基础练 基础达标】 1. (2024·重庆B卷)反比例函数y=-的图象一定经过的点是(　　) A. (1，10) B. (-2，5) C. (2，5) D. (2，8) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 3 2. (2024·天津)若点A(x1，-1)，B(x2，1)，C(x3，5)都在反比例函数y=图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A. x1<x2<x3 B. x1<x3<x2 C. x3<x2<x1 D. x2<x1<x3 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 4 3. (2024·河北)节能环保已成为人们的共识. 淇淇家计划购买500度 电，若平均每天用电x度，则能使用y天. 下列说法错误的是(　　) A. 若x=5，则y=100 B. 若y=125，则x=4 C. 若x减小，则y也减小 D. 若x减小一半，则y增大一倍 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 5 4. (2024·安徽)已知反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=2-x的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为(　　) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 6 5. (2024·泸州)已知关于x的一元二次方程x2+2x+1-k=0无实数根，则函数y=kx与函数y=的图象交点个数为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 7 6. (2023·泰安)一次函数y=ax+b与反比例函数 y=(a，b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 8 7. (2024·滨州)点M(x1，y1)和点N(x2，y2)在反比例函数y=(k为常数)的图象上. 若x1<0<x2，则y1，y2，0的大小关系为(　　) A. y1<y2<0 B. y1>y2>0 C. y1<0<y2 D. y1>0>y2 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 9 8. (2024·武汉)某反比例函数y=具有下列性质：当x>0时，y随x的增大而减小，写出一个满足条件的k的值是______________.   1(答案不唯一) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 10 9. (2024·遂宁)反比例函数y=的图象在第一、三象限，则点(k，-3)在第________象限.   四 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 11 10. 在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离S(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力为40 N时，此物体在力的方向上移动的距离是________m.   15 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 12 11. (2024·吉林)【跨学科·物理】 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示. (1)求这个反比例函数的解析式;(不要求写出自变量R的取值范围) (2)当电阻R为3 Ω时，求此时的电流I. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 13 解：(1)设这个反比例函数的解析式为I=(U≠0). 把(9，4)代入I=(U≠0)中得4=(U≠0)， 解得U=36， ∴这个反比例函数的解析式为I=. (2)在I=中，当R=3 Ω时，I==12(A)， ∴此时的电流I为12 A. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 14 【拔高练 能力提升】 12. (2023·德州)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(6，3)，点D是OA的中点，AC，BD交于点E，函数y=的图象过点B，E，且经过平移后可得到一个反比例函数的图象，则该反比例函数的解析式为(　　) A. y=- B. y=- C. y=- D. y=- 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 15 13. (2024·宜宾)如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A，B及AC的中点M，BC∥x轴，AB与y轴交于点N，则 的值为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14. (2024·扬州)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B在反比例函数y=(x>0)的图象上，BC⊥x轴于点C，∠BAC=30°，将△ABC沿AB翻折. 若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上，则k的值为________.   2 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 17 【培优练 满分通关】 15. (2023·临沂临沭一模)小明在学习过程中遇到了一个函数y=+1，小明根据学习反比例函数y=的经验，对函数y=+1的图象和性质进行了探究. (1)画函数图象：函数y=+1的自变量的取值范围是________;  ①列表：如表; x … -6 -2 0 1 3 4 6 10 … y … 0 -1 -3 -7 9 5 3 2 … x≠2 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 18 ②描点：点已描出，如图所示; ③连线：请你根据描出的点，画出该函数的图象. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 19 ③函数图象如图. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 20 (2)探究性质：根据反比例函数y=的图象和性质，结合画出的函数y=+1图象，回答下列问题： ①该函数的图象是具有轴对称性和中心对称性，其对称中心的坐标是________;  ②该函数图象可以看成是由y=的图象平移得到的，其平移方式为 __________________________________________;  ③结合函数图象，请直接写出+1≥-1时，x的取值范围为 ____________.   (2，1) 向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度 x≤0或 x>2 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 21 $$