10第三章 第二节 一次函数及其应用-【智乐星中考·中考备战】2025年山东中考数学精练本（六三学制）

1 第二节　一次函数及其应用 建议用时：30分钟 2 【基础练 基础达标】 1. (2024·新疆生产建设兵团)若一次函数y=kx+3的函数值y随x的增大而增大，则k的值可以是(　　) A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 3 2. (2024·长沙)对于一次函数y=2x-1，下列结论正确的是(　　) A. 它的图象与y轴交于点(0，-1) B. y随x的增大而减小 C. 当x>时，y<0 D. 它的图象经过第一、二、三象限 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 4 3. 如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(1，2)，则方程组的解为(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 5 4. (2024·辽宁)如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直线y=x上. 若点B的横坐标是8，则点C的坐标为 (　　) A. (-1，6) B. (-2，6) C. (-3，6) D. (-4，6) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 6 5. (2023·临沂)对于某个一次函数y=kx+b(k≠0)，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是(　) A. k>0 B. kb<0 C. k+b>0 D. k=-b 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 7 6. (2024·呼伦贝尔)点P(x，y)在直线y=-x+4上，坐标(x，y)是二元一次方程5x-6y=33的解，则点P的位置在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 8 7. (2024·甘肃)已知一次函数y=-2x+4，当自变量x>2时，函数y的值可以是 　　　　 . (写出一个合理的值即可)  -2(答案不唯一) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 9 8. (2024·扬州)如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、 y轴交于A，B两点. 若OA=2，OB=1，则关于x的方程kx+b=0的解为 　　　.   x=-2 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 10 9. (2023·随州改编)甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距300 km;②甲车的平均速度是60 km/h，乙车的平均速度是100 km/h;③乙车先出发，先到达B城;④甲车在9：30追上乙车. 正确的结论有　　　　.   ①④ 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 11 10. (2024·广安)如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，将△AOB绕点A逆时针方向旋转90°得到△ACD，则点D的坐标为　　　　.   (-3，1) 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 12 11. 甲、乙两个工程组同时挖掘成渝高铁某段隧道，两组每天挖掘长度 均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成 了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x(天) 之间的关系如图所示，则甲组挖掘的总长度比乙组挖掘的总长度多 　　　　m.   60 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 13 【拔高练 能力提升】 12. (2024·南充)当2≤x≤5时，一次函数y=(m+1)x+m2+1有最大值6，则实数m的值为(　　) A. -3或0 B. 0或1 C. -5或-3 D. -5或1 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 14 13. (2024·资阳)小王前往距家2 000米的公司参会，先以v0(米/分钟)的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14分钟，小王距家的路程s(单位：米)与距家的时间t(单位：分钟)之间的函数图象如图所示. 若小王全程以v0(米/分钟)的速度步行，则他到达时距会议开始还有　　　　分钟.   5 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 15 【培优练 满分通关】 14. (2024·滨州)如图，四边形AOBC四个顶点的坐标分别是A(-1，3)，O(0，0)，B(3，-1)，C(5，4)，在该平面内找一点P，使它到四个顶点的距离之和PA+PO+PB+PC最小，则点P的坐标为　　　　.   () 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 15. (2024·牡丹江)一条公路上依次有A，B，C三地，甲车从A地出发，沿公路经B地到C地，乙车从C地出发，沿公路驶向B地. 甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早 h到达目的地. 甲、乙两车之间的路程y km与两车行驶时间x h的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题： 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 17 (1)甲车行驶的速度是　　　　km/h，并在图中括号内填上正确的数;  70 300 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 18 (2)求图中线段EF所在直线的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围); (3)请直接写出两车出发多少小时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 19 (2)由题图可知点E，F的坐标分别为(，0)，(4，180). 设线段EF所在直线的函数解析式为y=kx+b， 则解得 ∴线段EF所在直线的函数解析式为y=120x-300. (3)两车出发 h或 h时，乙车距B地的路程是甲车距B地路程的3倍. 1 3 5 7 9 11 13 15 题序 2 4 6 8 10 12 14 20 $$