05第二章 第一节 一次方程(组)及其应用-【智乐星中考·中考备战】2025年山东中考数学精练本（六三学制）

1 第二章　方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 建议用时：25分钟 2 【基础练 基础达标】 1. 若2-2+11=0是二元一次方程，则(　　) A. m=1，n=2 B. m=2，n=1 C. m=-1，n=2 D. m=3，n=4 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 3 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 4 3. 已知x=-3，y=5是二元一次方程2x+my+1=0的解，则m的值为(　　) A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 5 4. 解方程组时，下列消元方法不正确的是(　　) A. ①×3-②×2，消去a B. 由②×2-①，消去b C. ①+②×2，消去b D. 由②得b=4-3a③，把③代入①中消去b 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 6 5. (2024·福建)【社会发展情境】 今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120 327亿元，比去年第一季度增长4. 7%，求去年第一季度社会消费品零售总额. 若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是(　　) A. (1+4. 7%)x=120 327 B. (1-4. 7%)x=120 327 C. =120 327 D. =120 327 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 7 6. (2024·日照)【数学文化】 我国明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托，问索、竿各长几何？”译文为“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺;若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺. 问绳和竿各有多长？”设绳长x尺，竿长y尺，根据题意得(注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托=5尺)(　　) A. B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 8 7. 若|m-n-3|+=0，则4m+n的值为(　　) A. -2 B. -1 C. 2 D. 3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 9 8. (2024·宜宾)【数学文化】 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？快马追上慢马的天数是(　　) A. 5天 B. 10天 C. 15天 D. 20天 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 10 9. 解方程： (1)x-3=2x+1; 移项得x-2x=1+3， 合并同类项得-x=4， 系数化为1得x=-4. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 11 (2)y+=1-. 去分母得6y+3y-3=6-4y+2， 移项得6y+3y+4y=6+2+3， 合并同类项得13y=11， 系数化为1得y=. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12 10. (2024·乐山)解方程组： 解： ①+②得3x=9，解得x=3. 把x=3代入②得y=1， ∴原方程组的解是 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 13 11. (2024·浙江)解方程组： 解： ①×3+②得10x=5，解得x=. 把x=代入①得2×-y=5，解得y=-4， ∴方程组的解是 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 14 【拔高练 能力提升】 12. 如果方程组的解为那么被“★，■”遮住的两个数分别为(　　) A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 15 13. 已知且x+y>0，则k的取值范围为(　　) A. k>- B. k<- C. k< D. k>- 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 16 14. 解方程组时，甲同学正确解得乙同学因把c写错而得到则7a+7b+3c等于(　　) A. -22 B. C. 22 D. 29 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 17 15. (2024·临沂莒南二模)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y=4，则m的值为(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 16. (2024·呼伦贝尔)国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动. 班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励(两种奖品都买). 其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案(　　) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 19 17. (2024·济南历下三模)为丰富学校图书资源，鼓励学生多读书、读好书、好读书，学校决定购买若干甲、乙两种品牌的平板电脑组建新的电子阅览室. 经了解，甲、乙两种品牌的平板电脑单价分别为3 000元和2 500元，学校计划购买甲、乙两种品牌的平板电脑共60台. (1)若恰好支出170 000元，求甲、乙两种品牌的平板电脑各购买了多少台; (2)若购买乙种品牌的数量不超过甲种品牌数量的2倍，问甲、乙两种品牌的平板电脑各购买多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 20 解：(1)设甲种品牌的平板电脑购买了x台，乙种品牌的平板电脑购买了y台. 由题意得解得 答：甲种品牌的平板电脑购买了40台，乙种品牌的平板电脑购买了20台. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 21 (2)设甲种品牌的平板电脑购买了m台，则乙种品牌的平板电脑购买了(60-m)台. 由题意得60-m≤2m，解得m≥20. 设费用为w， 则w=3 000 m+2 500(60-m)=500 m+150 000. ∵500>0，∴w随m的增大而增大， ∴当m=20时，w最少，此时w=500m+150 000=160 000， ∴甲种品牌的平板电脑购买20台，乙种品牌的平板电脑购买40台时花费最少，最少费用为160 000元. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 22 $$