02第一章 第二节 代数式及整式(含因式分解)-【智乐星中考·中考备战】2025年山东中考数学精练本（六三学制）

1 第二节　代数式及整式(含因式分解) 建议用时：20分钟 2 【基础练 基础达标】 1.(2024·内江)下列单项式中，ab3的同类项是(　　) A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.a3b 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 3 2.(2024·烟台)下列运算结果为a6的是(　　) A.a2·a3 B.a12÷a2 C.a3+a3 D. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 4 3.(2024·湖北)计算2x·3x2的结果是(　　) A.5x2 B.6x2 C.5x3 D.6x3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 5 4.(2024·日照)下列计算正确的是(　　) A.(2a2)3=6a6 B.a3-a2=a C.a3·a4=a12 D.a4÷a3=a 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 6 5.(2023·济宁)下列各式运算正确的是(　　) A.x2·x3=x6 B.x12÷x2=x6 C.(x+y)2=x2+y2 D.(x2y)3=x6y3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 7 6.(2024·广西)如果a+b=3，ab=1，那么a3b+2a2b2+ab3的值为(　　) A.0 B.1 C.4 D.9 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 8 7.已知xa=3，xb=5，则x3a-2b的值为(　　) A.52 B. C. D. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 9 8.(2023·济宁)下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是(　　) A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4 C.5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y) D.a2-2a-8=(a-2)(a+4) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 10 9.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，……则第⑨个图案中正方形的个数为( 　) A.32 B.34 C.37 D.41 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 11 10.(2024·长春)单项式-2a2b的次数是　　___　　.  3 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 12 11.(2024·上海)计算：=　　_____　　.  64x6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 13 12.(2024·浙江)因式分解：a2-7a=　________　.  a(a-7) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 14 13.(2024·兰州)因式分解：a2-2a+1=　_______　.  (a-1)2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 15 14.(2024·甘孜)若x2+2x=3，则2x2+4x-5=　___　　.  1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 16 15.(2024·德阳)若一个多项式加上y2+3xy-4，结果是3xy+2y2-5，则这个多项式为　_____　.  y2-1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 17 16.(2024·凉山)已知a2-b2=12，且a-b=-2，则a+b=　____　.  -6 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 18 17.(2024·乐山)已知a-b=3，ab=10，则a2+b2=　____　.  29 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 19 18.(2024·常州)先化简，再求值：(x+1)2-x(x+1)，其中x=-1. 解：原式=x2+2x+1-x2-x=x+1. 当x=-1时，原式=-1+1=. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 20 19.(2024·通辽)先化简，再求值：(2a+b)(2a-b)-(a+b)(4a-b)，其中a=-，b=2. 解：原式=4a2-b2-(4a2-ab+4ab-b2) =4a2-b2-4a2+ab-4ab+b2 =-3ab. 当a=-，b=2时，原式=3×2=6. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 21 20.(改编题)化简：(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4). 解：原式=(a2+6a+9)-(a2-1)-(4a+8) =a2+6a+9-a2+1-4a-8 =2a+2. 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 22 【拔高练 能力提升】 21.(2024·连云港)如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的对称图案，其中正方形边长是80 cm，则图中阴影图形的周长是(　　) A.440 cm B.320 cm C.280 cm D.160 cm 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 23 22.(2023·济宁改编)已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：a2=，a3=，a4=，…，an+1=.若a1=2，则a2 025的值是(　　) A.- B. C.-3 D.2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 24 23.(2024·宁夏)观察下列等式： 第1个：1×2-2=22×0; 第2个：4×3-3=32×1; 第3个：9×4-4=42×2; 第4个：16×5-5=52×3. …… 按照以上规律，第n个等式为__________________________.  n2(n+1)-(n+1)=(n+1)2(n-1) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 25 24.(2023·威海模拟)一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，则第50个图中“○”的个数为_______　.  2 455 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 26 【培优练 满分通关】 25.(2024·河北)【数学文化】“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示132×23，运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是(　　) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 27 A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“□”表示5 C.运算结果小于6 000 D.运算结果可以表示为4 100a+1 025 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 21 22 23 24 25 28 $$