试卷8 河南省汝州2023-2024学年下学期期末质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024 河南专用）

河而专板·ZBB 七年圾双学下扶 D.等轻三角形的两个底角相等 二，填空题（身小期3分，共15分） L计算宁 汝州下学期期末质量检测 12“明天的群水概率为0降“的含义有以下三种不同的解释：①明 测孩时间：100分钟别欲分数：)分 天0肾的挂区会下雨：8的人认为明天会下用：明天下 (已核务端新数树修灯) 2 用的可能性比较大：你认为其中合理的解释是 ,(可出 一，选择题《每小题3分，共0分)下列各小题均有四个答案，其中 幕心薄岳 序号即可) 只有一个是不正确的 7.下面的三个问题中都有两个变量：①某水港有水15，晃打开 13如图，在△Am中，A5=AC,∠A=如°，直线m心，点C在直线6 1.第33属夏举奥运会于24年7月2还日至8片月11日在法国巴 进水香进水，进水速度为5m/h,x小！后，这个水池有水与m: 黎举行，如图所示世黎奥运会项目图际中，蛙砖移图形是( 上，直线。交A5于点B,交AC于点E,如暴∠1=145.那么∠2 2某手机话费收费标准为：每月必须邀月魁费12元，另外，涯话 的皮数是 费花0.2元/mn计.若一个月的调话时间为。mn,一个月应数 费用为y元1 某单簧的自然长度是3m,在弹生限度内，所挂物体的极量x 2如图，△AC是一块直角三角版，其中∠C￥0，∠4G=3 每增1kg,弹簧长发y增加0.5am. 直尺的一边DE经过蘭点A,若DE∥B,则∠DAB的度数 其中，变量，与受量x之问的关系可以用如图所示的图象表示的 为( 是() A.100的 B.120Y C.115 D.150 A.X2 H.2 C①E D.①28 第13题周 第15题 8,如阁，是某校艺术教室塘板的示意图，地板中有一条“心形线 14在AA和△4B"C中，∠B=∠F,A5=AB=6,C=AC=4 厨厨厨厨 一个小球可在该地楼上自由滚动，并团机停留在某处某量学小 若边C和'上的高都是3，∠C=“,则∠C= 组为了探究小球恰好停在“心形线”内部的餐率，果用话背的友 15如阁，在出AM似中，∠C=,∠4=42，将A4做沿过点B的直 D 23 式进甘投.得到知下数据： 线折叠，使点C落在点C处，折痕是心，延长交B边于点 第2殖图 第4理图 试脸易次数 100200 100 5H0 150D2003000 若C是W的中点，期图中的上MC的度数为 玉《孙子算经》中记镜：“凡大数之法，万万日亿，万万亿日兆·说 落在“心到线” 三，解答题{共8则，5分》 明了大数之闻的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1化则 61 3 165 246 759 996 1s03 16(9分)同末，小相家开车到邓外春游，出发前汽车泊箱内有一 内年的次数 1兆等于( 落在“心形找” 定量的油在行必过程中，油粕利余油量y(升)与行驶时料 A.10 B.104 C.10 D.t04 0.610.4650.550.4920.506h.980.501 (小时)的美系知表，请银累表格可答下列间题： 内年的頰本 4如图，四个不适明布装中都装进只有颜色不同的3个球，从某个 根据表中的数据，估计小球落在心形线"内部的框率为( 什破时间/小时012345 布袋中随机流出一个球，测下列说法不正确的是( A.06 B.0,50 C55 D.0.61 油茸制金油量/开50450353025 A,腹到红球属于必然事件的布袋是④ B.摸到红球属于不可能事件的布袋是) (1)上述两个变量之码的关系中哪个是白变量？愿个是因变 C提到红球阔于随机事件的布袋是2和3 量： D,布袋2中模到红球的可能性比布袋中摸司红口球的可使性大 (2》汽车行跑前油箱里有 升礼油，汽车每小时耗 5下列计算正确的是() 油升： A.(+6(-b]=m- B.2a(-3d7)=-6和26 第8避图 第9随图 第10题图 (3)请可出，与1的关系式： C.(')=-w D.〔12w-3g}+=4a 9.如图所尽的结石”两再络（由边长都为1个单位长度的等边三 (4》当汽车行224小时时.泊箱中还剩余多少升油 金对于问题：如图1.已知∠AD馆.只用尺和同规判斯∠AB是否 角形成)，其中已经涂黑了3个小三角形（阴零部分表示），请 为直角？小意同学的方法如图21在从.0B上分别取C,D,以点 你再只徐■个小三角形.使它与阴影部分合起来所构成的图 G为网心，仁印长为半径狐，交B的反向廷长线于点E,若测 形是一个结对将图形，一共有()种常法。 量得0E=00,制∠B=90,制小意日学判斯的依据是() H.2 3 0.4 A,垂线及最厦 10.如图.A5⊥AB且AE=AB,C⊥D且C=CD.请按周中所标注 B.等耀点角形三线合一” 的数据，计算周中实线乐围成的图形队影常分)的而是出 心线段垂直平分线上的点到这条线段再个滑点的距离相等 A68 H.65 C62 n.50 州出专版·七中发数学，下丽弟！风 南专篮·七中链数学，下情第2到 州制专版·七好级数学·下颗第3真。试卷8 17,9分】如图是某汽车标志图案的简化围形，其中蕴含着一些儿 0(9分)如图，在△AC中，∠C=90,C=12.使用尺规进行知下 23.《10分)【背最问第】：老师提出了如下问画 何知识，银据下面的条件解决题如图.BCAD.∠A=∠& 作图：在AC和AB上分别截取AM,AN,使AM=AN,分以M,N 如图1，在△C中，D是C边上的中线，B=3A0=2,若A 《1)E与AF平行玛？为什么？ 边的长度为奇数，求C的长， (2}若2E0M=125°，求∠A的度数. 为屑心，以大于】WN的长半径作孤，阿孤在∠仁B内交于点 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至 F,作射线AF交边C于点D 点E.使A》=D5,连接BE由已知和作图能得到△DB© (1)根紫作图可知A0是△ABC的一条线： △ADC,所以AC=E请根据小明的方法恩考，然后直接写出 (2)过点D作E1B于点E若=4s,=30,求B那的长 G可能的长.（写一个即可） 解后反思：题日中出现”中点”，”中线“等条件.可考虑延长中线 构蓝全等三角形。从而得到更多的相等的线段和相等的角 I感悟方法】：如图2，A》是△AC的中线，E交AC干5，交AD图 1州《9分)如图，一个可以白由转动的转盘，转盘被等分赋10个扇 下F,AC=F请列斯∠AE与∠F的关系，并说明理由. 形，分阅标有数字1-0，指纤的位置国定，转动的转量停止后。 【深入探究]：如图3，在△ABC和AGDE中，C4=GB,CD=E 其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个角 且ZACB-=∠CE-0,连接D,E.Q为AD中点，连接0C并 形的交线时，当作指向右边的扇彩，小明和小杰用这个线让进 期△BCE的面为 3 行猜数静成，游成规则为：如果指针所指的数字大于6，那么小 是长交E于k,0=3,= 明线胜，如果指针乐指的数子小于6，那么小杰张胜 (1》上述源戏规期公平玛？请你说说理由 21.(10分)发观规律：已如再个正整数，那么这两个正整数之和与 (2)为了能杜游戏更为公平.请你设计一种利小明，小杰都公平 这两个正整数之差的平方和一定是再数 的着戏规螺，并说说的设计然服 特例验证：假设这两个正整数是2和1，则这两个正整数之和与 这两个正整数之差的平方和为：(2+1)3+《2-1》3=3+1=10， 10+2=5. 围结果是国数，所以“发现观律”中的结论在这个特例中成立 一般探突：载设这两个正整数为母，4，情说明“复现规律“中的 结论正确 19,《9分1作图思 《1)如图1，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格 中，△AC的三个顶点都在其格点上，请以直线？为对称轴， 出与△AC成轴对将的图形： 《2)图2，已知△P: ①请在图2的方相中，用尺规作一个△DEF,使△矿EP回 △5F气保作图复迹，不可作法)， 22(I0分)如周.在△AC中，高D,CE交于点F,且DCD 出根据①中的作图，判斯△D”F”2△DEF的理由 （1)判断AD.FD的数量关系，并说明理由： 是 (2)若CE平分∠ACB,E=L.5,求F的长. 国2 试卷8 料情专戴·七身楼数？·下秀第4风 南专蟹，七中险教学，下册第3页 料情专版·七年线数学。下看第6(19.解：(1)由题意得共有9种可能，3的倍数有3、6 ③中摸到红球的可能性小，故选D. 9共3个，P(亮亮参加活动)=)3 31 5.A【解析】B.2a(-3ab)=-6a2b:C.(-ab)2= ab2:D.(12a-3a)÷3a=4a3-1.故选A. (2)游戏不公平，理由如下：亮亮参加活动的概率 6.B 7.D【解析】①由题意得，y=15+5x,符合：②由题意 为转到的数为偶数的有24.68共4种P 得，y=12+0.2x,合：③由题意得，y=3+0.5x,符 (芳芳参加活动)=4.…14 合.故选D. 9,”3<9这个游戏不 8.B9.C 公平 10.D【解析】，AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥ 20.解：由题意可知：∠B=∠CDE=∠ACE=90 FH,∴.∠EAB=∠EFA=LBGA=90°，.∠EAF+ ∴.∠ACB+∠DCE=180°-90°=90°，∠ACB+ ∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°，∴∠EAF= ∠BAC=90°，∴.∠DCE=∠BAC,在△ABC和 I∠EFA=∠AGB ∠EAF=∠ABG, I∠BAC=∠DCE ∠ABG,在△EFA和△AGB中， VAE=AB △CDE中，{AB=CD ,.△ABC≌△CDE I∠B=∠CDE .△EFA≌△AGB(AAS),∴.AF=BG,AG=EF.同 理证得△BGC≌△CHD,得GC=DH,CH=BG.故 (ASA),∴.ED=BC,又CD=30米，BD=64米， ,BC=BD-CD=34米，∴.ED=34米，答：该居民 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,故S0=7 楼ED的高度为34米. 21.解：(1)刹车时车速。刹车距离s ×(6+4)×16-3×4-6×3=50.故选D. 二、填空题 (2)15 (3)s=0.257 11.312.③ (4)当s=32时，32=0.25，解得=128，又.128 13.40°【解析】，AB=AC,且∠A=30°，∴，∠ABC= >120,.事故发生时，汽车超速行驶 ∠ACB=75°，在△ADE中，∠ADE=180°-∠1= 35°，.∠AED=180°-30°-35°=115°.a∥h, 22.解：(1)AB=AC,∠A=50°，.∠ABC=∠C= ∠AED=∠2+∠ACB,.∠2=115°-750=40° 14.n°或(180-n)° (180°-50)=65°，：DE垂直平分AB,.DA= DB,∴.∠ABD=∠A=50°，.∠CBD=∠ABC- 【易错提醒】本题没有给出图形，在解题时要注意将 ∠ABD=15°； 三角形ABC进行分情况讨论，画出相应的图形，再 (2)DE垂直平分AB,∴DA=DB,.DB+DC= 结合图形进行解题 DA+DC=AC,AB=AC=7,BC=5,.△CBD周长 15.16°【解析】根据折叠的性质，得Rt△BCD≌R 为7+5=12. △BCD,∴.∠DBC=∠DBC',∠BCD=∠BC'D= 23.(1)AC=BMAC∥BM 【解析】在△ADC和 90°.C是DM的中点，.DC=MC',在Rt△BC AD=MD (BC'=BC' △MDB中， ∠ADC=∠MDB,..△ADC≌△MDB D和R△BCM中， ∠BCD=∠BC'M,.RI CD=BD DC'=MC' (SAS),∴.AC=BM,∠M=∠CAD,∴.AC∥BM. △BC'D≌RI△BC'M(SAS),∴∠DBC'=∠MBC', (2)2<AD<8 ∴.∠DBC=∠DBC'=∠MBC,∠C=90°，∠A= (3)解：延长AD到M,使AD=DM,连接BM,:AD 42°，.∠ABC=90°-∠A=48,-∠MBC'=5 是△ABC中线，，CD=BD,在△ADC和△MDB (DC=DB ∠ABC=16° 中， ∠ADC=∠MDB,∴.△ADC≌MDB(SAS), 三、解答题 DA=DM 16.解：(1)：油箱剩余油量随着行驶时间的改变而 BM=AC,∠CAD=∠M,·AE=EF=5,∴.∠CAD= 改变，∴.行驶时间是1自变量，油箱剩余油量y是 ∠AFE,∠AFE=∠BFM,∴.∠BFM=∠CAD= 因变量： ∠M.∴.BF=BM=AC,即BF=AC=AE+EC=5+3 (2)50 5 =8. (3)y=50-51 试卷8汝州下学期期末质量检测 (4)当1=2.4时，y=50-5×2.4=38(升)，答：油箱 中还剩余38升油. 一、选择题 17.解：(1)BE∥AF,理由：BC∥AD,.∠B=∠DOE. 答案12345678910 .·∠A=∠B,.∠DOE=∠A..BE∥AF: 速查BBCDABDBCD (2):BE∥AF,∴.∠A+∠E0A=180.∠EOA= 1.B 125°，∠A=55 2.B【解析】，DECB,∠C=90°，∴.∠DAC=∠C= 18.解：(1)上述游戏规则不公平.理由如下：一共 90°，∠BAC=30°，∴.∠DAB=∠DAC+∠BAC= 有10种可能，指针所指的数字大于6有4种可 120°，故选B 能，指针所指的数字小于6有5种可能，，P(小 3.C 4.D【解析】D.布袋②中摸到红球的可能性比布袋 明获胜)号小杰获胜）号 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学下第17页 2上述游戏规则不公平： 【感悟方法】：∠AFE=∠EAF,理由如下：延长AD 到M,使AD=DM,连接BM,AD是△ABC的中 (2)规则：如果指针所指的数字不小于6，那么小 线，.CD=BD,在△ADC和△MDB中， 明获胜，如果指针所指的数字小于6，那么小杰获 DC=DB 胜.依据：，一共有10种可能，指针所指的数字不 ∠ADC=∠MDB,∴.△ADC≌△MDB(SAS),∴ 小于6有5种可能，指针所指的数字小于6有5 DA=DM BM=AC,∠EAF=∠M,BF=AC,.BF=BM, 种可能，.P(小明获胜)= 02,P(小杰获胜) 51 ∠M=∠BFM,∠BFM=∠AFE,∴.∠M= =5、1 ∠AFE,又，·∠M=∠EAF,∴，∠AFE=∠EAF: 02小明获胜的概率=小杰获胜的概率， 【深入探究】：？【解析】延长0到R,使得C0 ·.上述游戏规则公平。（答案不唯一）》 19.解：(1)如图1，△A'B'C即为所求 =QR,连接AR、DR:点Q是AD的中点，AQ= QD,又，QC=RQ,∠AQR=∠CQD,:△AQR≌ △DQC(SAS),∴.AR=CD,∠ARQ=∠DCQ,,AR∥ CD,.∠RAC+∠ACD=180°，∠ACB=∠DCE= 90°，AC=BC,CE=CD,∴.∠BCE+∠ACD=180 AR=CE,∴.∠BCE=∠CAR,∴.△ACR≌△CBE (SAS),∴.∠ACR=∠CBE,BE=CR=2CQ=6, ∠ACR+∠BCK=90°，∴.∠CBE+∠BCK=90°， (2)①如图2，△D'EF即为所求（作法不唯一） LCKB=90,即Q0K1BE,S△t=2 xBExCK= 3_9 2X×6x22 试卷9教育质优城市新题研习卷（西安市） 一、选择题 答案12345678910 2SSS 速查CBDABADDCB 20.解：(1)角平分 1.C2.B (2)AD是△ABC的角平分线，CD⊥AC,DE⊥ 3.D【解析】A.由于a2、a3不是同类项，不能合并： AB,.DE=CD=4,∠ACD=∠AED=90.SAAm B.a3·a2=a3:D.a÷a2=a.故选D. 2B×4=30,AB=I5,在R△ACD与Rm 4.A【解析】B.某篮球运动员2次罚球，投中一个， 这是一个随机事件，但不能断定他罚球命中的概 CD=DE 率一定为50%：C.小明在上一个路口遇到绿灯，则 △AED中. ∠ACD=∠AED,.RL△ACD≌RL 他在下一路口遇到绿灯是随机事件：D.“某种彩票 AD=AD 中奖的概率是1%，则买100张彩票中奖”是随机 △AED(SAS),∴，AE=AC=12,∴.BE=AB-AE=15 事件.故选A. -12=3. 21.解：由题意得：(m+n)2+(m-n)2=m2+2mm+n2+m 5.B【解析】因为直尺对边平行，.∠3=∠2=62°， -2mn+m2=2m2+2n2=2(m2+n2),即(m+n)2+(m- .∠1=90°-62°=28°.故远B. n)2能被2整除..“发现规律”中的结论正确. 6.A【解析】∠BGF=57°，∠F=26°，.∠BMF= 22.解：(1)AD=FD,理由：BD,CE是△ABC的高， 180°-26°-(180°-57)=31°，AD∥BC,.∠D= .BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,.∠ADB= ∠BMF=31°.故选A. ∠FDC=∠AEC=90°，∴.∠ABD=∠FCD=90°- 7.D8.D I∠ABD=∠FCD 9.C【解析】：∠ABC=30°，∠ACB=48°，.∠BAC ∠A,在△ABD和△FCD中，{BD=CD =180°-30°-48°=102°，：DF是线段AB的垂直平 ∠ADB=∠FDC 分线，.DA=DB,.∠DAB=∠ABC=30°，同理，EA △ABD≌△FCD(ASA),∴.AD=FD: =EC,∴.∠EAC=∠ACB=48°，∴.∠DAE=102°-30° (2)CE平分∠ACB,∴.∠ACE=∠BCE,CE⊥ -48°=24°.故选C. AB于点E,·.∠AEC=∠BEC=90°，在△ACE和 '∠ACE=∠BCE 10.B【解析】由图2得第一个关键点的坐标是(0， △BCE中， CE=CE ,.△ACE≌△BCE 6),即当点F在点E处时，△ABF的面积为6.第 ∠AEC=∠BEC 二个关键点的横坐标为3，此时点F从点E运动 (ASA),∴.AE=BE=1.5,∴.BA=AE+BE=1.5+1.5 到点C处，移动的距离为3.∴EC=3.E为BC =3,由(1)得△ABD≌△FCD,∴.BA=CF=3, 的中点，.BE=3,BC=6.不符合题意；：SA陈= CF的长为3. 23.解：【背景问题】：4C=3:(答案不唯一) 6,AB=2x6 =4.B选项错误.故选B, 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学下第18页