基础知识抓分练5 利用三角形全等测距离-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024 河南专用）

null∠A,同理∠ACD=∠A+∠ABC,所以∠A,= 二、填空题 ∠ACD-∠ABc=(∠AcD-∠ABc)=3LA 5.90【解析】在△OCF与△ODG中， 1∠OCF=∠0DG=90° ∠COF=∠DOG ,所以△OCF≌△ODG(AAS), 同理可证，∠A=2LA,所以LA=2∠A,=2 0F=0G 1 所以CF=DG=40cm,所以小明离地面的高度是50+ ∠A,以此类报，∠A=2脑∠A 40=90(cm). 6.58 21025 7.3【解析】因为∠CMD=90°，所以∠CMA+∠DMB =90°，又因为∠CMM=90°，所以∠CMA+∠C=90°. 三、解答题 所以∠C=∠DMB.在△ACM和△BMD中， 12.解：如图.△ABC为所作. I∠A=∠B ∠C=∠DMB,所以△ACM≌△BMD(AAS),所以 CM=MD BD=AM=9米，因为AB=12米，所以BM=12-9=3 (米).因为该人的运动速度为1m/s,所以他到达 13.解：(1)因为AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,所以 点M时，运动时间为3÷1=3(s) ∠ABC=∠CDE=∠ACE=90°，所以∠BAC+∠ACB 三、解答题 =90°，∠ACB+∠DCE=90°，所以∠BAC=∠DCE. 8.解：(1)因为∠DCB=100°，∠BEC=15°，所以∠CBE ∠BAC=∠DCE =180°-∠DCB-∠BEC=180°-100°-15°=65. 在△ABC和△CDE中， AB=CD ,所以 (2)因为∠ADC=65°，所以∠CBE=∠ADC=65° ∠ABC=∠CDE '∠ACD=∠ECB △ABC≌△CDE(ASA)· 在△DCA和△BCE中， CD=CB ,所以 (2)因为△ABC≌△CDE,所以AC=CE,∠ACB= ∠ADC=∠EBC ∠CED=37°，所以∠CAE=∠AEC=45°，所以 △DCA≌△BCE(ASA).所以CA=CE=32m.所以 ∠AED=37°+45°=82 AB=AC-BC=32-5=27(m).答：这两个电线塔之 14.解：(1)② 间的距离是27m. (2)P是CD边的中点.理由：在AB上截取AE= 9.解：(1)DC0OD AD,连接PE,因为AP平分∠DAB,所以∠DAP= 由题可知∠COD=∠BOA,∠DCO=∠ABO,CD= ∠BAP,又因为AD=AE,AP=AP,所以△ADP≌ AB,所以△COD≌△BOA(AAS),所以OD=OA: △AEP(SAS),所以PD=PE.因为AB=AD+BC, (2)同意明明的观点.理由：由(1)知△AOB≌ AB=AE+BE,所以BE=BC,因为BP平分∠ABC, △DOC,所以OB=OC,OA=O0D,∠OAB=∠ODC,所 所以∠ABP=∠CBP,又因为BP=BP,所以△BPC 以OA-OC=OD-OB,即AC=DB,在△ACE与 ≌△BPE(SAS),所以PC=PE,所以PC=PD,即P ∠OAB=∠ODC 是CD的中点： △DBE中 ∠AEC=∠DEB,所以△ACE≌△DBE (3)AD∥BC.理由：由(2)可知△ADP≌△AEP, AC=DB △BPC≌△BPE,所以∠D=∠AEP,∠PCB= (AAS),所以AE=DE ∠PEB,因为∠AEP+∠PEB=180°，所以∠PCB+ 基础知识抓分练6 ∠D=180°，所以AD∥BC. 一、选择题 基础知识抓分练5 1.A 一、选择题 2.D 1.C 【变式】C【解析】因为△ABC和△A'B'C关于MN 2.A【解析】因为AC=BD,A0=D0,所以AC-AO= 对称，AC=5,BC=2,A'B'=4,所以A'C=AC=5,BC BD-D0,即OC=OB,因为OC=OB,∠COD= =BC=2,所以△A'B'C的周长为A'C+B'C+A'B'=5 ∠BOA,OD=OA,所以△COD≌△BOA(SAS),所以 +2+4=11.故选C 4B=CD,因为△COD的周长为I4m,所以OC+OD+ 3.B CD=14m,即AC+CD=14m,所以CD=6m,所以AB 4.D【解析】因为∠BAC=90°，△ABD与△AB'D关 6m.故选A. 于直线AD对称，∠BAD+∠B'AD+∠B'AC=90°，且 3.D ∠BAD=∠B'AD,∠B'AC=14°，所以∠BAD=38°， 4.D【解析】由题意，得DE=1.6-1.5=0.1(m).因 因为AD⊥BC.所以∠B=90°-38°=52°.故选D. 为∠BD0=∠BOC=90°，所以∠OBD+∠BOE= 5.C ∠BOE+∠COD=90°，所以∠OBD=∠COD.由题意 6.C【解析】由翻折得∠F=∠A=26°，∠ABD= 可知，OB=OC,所以△OBD≌△COE(AAS),所以 ∠EBD,当△DEF为直角三角形，且∠EDF=90° OE=BD=1.7m,CE=OD,所以CE=OD=OE+DE= 时，如图1，∠ADB=∠BDF,∠ADB+∠BDF+90°= 1.7+0.1=1.8(m),所以，点C到OA的距离CE为 360°得∠BDF=135°，∠BDC=∠BDF-∠EDF= 1.8m.故选D. 135°-90°=45°：当△DEF为直角三角形，且∠DEF 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学下第3页