基础知识抓分练1 整式的乘除-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024 河南专用）

答案详解详析·易错剖析 余：C.∠a=∠B,但∠a与∠B不互余：D.∠a与 《课本回头练》答案 ∠B不互余，互补.故选A. 2.C【解析】因为AB∥OF,所以∠1+∠OFB=180°， 基础知识抓分练1 因为∠1=155°，所以∠0FB=25°，因为∠P0F= 一、选择题 ∠2=30°，所以∠0PF=180°-∠0FB-∠P0F= 1.A【解析】(2m)3=8m.故选A. 125°，所以∠3=180°-∠0PF=55°.故选C. 2.B 3.C【解析】因为EF⊥AB,∠CEF=54°，所以∠AEC 3.D【解析】A.2a2与a3无法合并：B.2a2·a3= =36°.所以∠BED=∠AEC=36°.故选C. 2a3;C.3a÷a2=3;D.(-2a3)2=4a.故选D. 4.D【解析】因为∠1=105°，∠2=40°，所以∠4= 4.B【解析】(30a2b+12ab)÷3ab=10a+4.故选B. 180°-105°=75°，所以∠2+∠4=40°+75°=115°， 5.B【解析】-3y(4y-x-3)=-12y2+3xy+9y,所以☐ 因为a化，所以∠3=180°-（∠2+∠4）=180°-115 =9y.故选B. =65°.故选D 6.D 7.B【解析】(x2+ax+2)(2x-4)=2x3+2ax2+4x-4x2 【技巧点拨】本题考查的是平行线的性质，熟知两直 -4ax-8=2x3+(-4+2a)x2+(-4a+4)x-8.因为(x 线平行，同旁内角互补是解题的关键，先根据邻补角 +ax+2)(2x-4)的结果中不含x2项，所以-4+2a= 的定义得出∠4的度数，再根据平行线的性质即可得 0,解得a=2.故选B. 出结论。 【方法点拨】先根据多项式乘以多项式法则展开，合 5.B 并同类项，由题可得含x2的项的系数为0，求出a即 6.A【解析】如图，过∠2顶点作直线1∥支撑平台 可 CD,直线1将∠2分成两个角∠4和∠5.因为工作 二、填空题 篮底部AB与支撑平台CD平行、直线I∥支撑平台 8写913 CD,所以直线I∥支撑平台CD∥工作篮底部AB,所 以∠1=∠4=30°，∠5+∠3=180°，所以∠5=30°， 10.15x+19【解析】依题意得： x+5x-2 所以∠2=∠4+∠5=60°.故选A. =(x十 x-3x+5 四工作接 5)2-(x-2)(x-3)=15x+19. 11.a3+5ab+10a3b2+10a2b3+5ab+b 三、解答题 支钱平台人个 cO】 ○ 2.解：(1)原式=1-（-2)-(5×5)m×5=3-5=-29 7.D【解析】图为AB∥CD,∠FED=45°，所以∠GFB (2)原式=a2-b2-(a2-2ab+b2)=a2-b2-a2+2ab =∠FED=45°，又因为∠IFB=20°，所以∠GFH= b2=2ab-2b2: 45°-20°=25°.故选D. (3)原式=(100-0.1)×(100+0.1)=10000-0.01= 二、填空题 9999.99 8.①3④ 13.解：原式=(4x2-4y+y2-2y-y2)÷2x=(4x2-6y) 9.1014 ÷2x=2x-3y.当x=2,y=-1时，原式=2×2-3×( 10.30°【解析】如图，延长EB到F,作AG∥EF,由于 1)=7. 纸带对边平行，所以∠1+∠3=∠4.因为纸带翻 14.(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab 折，所以∠3=∠1=15°，所以∠4=30°，所以 (2)1D12 ∠DBF=∠4=30°.因为CD∥BE,所以∠2= ②设x-300=a,200-x=b,所以a+b=x-300+200- ∠DBF=30P x=-100,a-b=x-300-(200-x)=2x-500,因为(x -300)(200-x)=1996,所以ab=1996,由(1)可 知：(a+b)2=(a-b)2+4ab,所以(a-b)2=(a+b)2 -- 4ab=2016,所以(2x-500)2=2016: (3)设AC=a,BC=b,因为AB=10,所以a+b=10, 11.35°【解析】过E向下作EF∥AB,因为AB∥CD, 因为图中阴影部分面积为24，所以ab=24,因为 所以EF∥AB∥CD,所以∠EAB+∠FEA=180°， 四边形ACDE和BCFG均为正方形，所以S,+S2= ∠ECD+∠FEC=180°，因为∠EAB=70°，∠ECD= a2+b2,因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以a2+b2=(a+ 105°，所以∠FEA=110°，∠FEC=75°，所以∠AEC b)2-2ab=102-2×24=52,所以1+S2=52. =∠FEA-∠FEC=35° 基础知识抓分练2 三、解答题 一、选择题 12.解：(1)①直线PM即为所求： 1.A【解析】B.∠a=∠B,但∠α与∠B不一定互 ②直线PN即为所求： 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学下第1页追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练1整式的乘除 一、选择题（每小题3分，共21分）》 1.计算(2m2)3的结果为() A.8m6 B.6m" C.2m D.2m 2.生活情境·单位制（北京期未）在湖北省武 图1 图2 汉市举办了世界计量日中国主场活动，会 A.a2-b2=(a+b)(a-b) 上发布了四个国际单位制新词头的中文名 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 称：容、柔、昆、亏.容表示的数值为10”，柔 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 表示的数值为10”，昆表示的数值为10”， D.(a+b)2-(a-b)2=4ab 亏表示的数值为100，一个电子的质量约 7.若(x2+ax+2)(2x-4)的结果中不含x2项， 则a的值为( ) 为9.1×10-8克，可以表示为( A.91柔克 B.0.91柔克 A.0 B.2 c D.-2 C.91亏克 D.0.091亏克 二、填空题（每小题3分，共12分） 3.下列运算正确的是( 8.已知10*=7,10'=21，则10= A.2a2+a3=2a B.2a2·a3=2a 9.已知x-y=1,xy=6,则x2+y2= C.3a2÷a2=3a D.(-2a3)2=4a6 10.新定义对于任意的代数式a,b,c,d,我们 4.已知一张长方形的铁皮面积为30ab+ 12ab,长为3ab,则这张长方形的铁皮宽 规定一种新运算： =ad-bc,根据这 d 是( x+5 x-2 A.10a B.10a+4 一规定，计算 x-3x+5 C.10ab+4 D.10ab+4b 11.[教材阅读·思考变式]（郑州期末）如果 5.学习情境·墨迹污染今天数学课上，老师讲 将(a+b)(n为非负整数)的每一项按字 了单项式乘多项式，放学回到家，小梦拿出 母a的次数由大到小排列，就可以得到下 课堂笔记复习，发现一道题：-3y(4y-x-3) 面的等式：(a+b)°=1它只有一项，系数为 =-122+3y+☐，☐的地方被钢笔水弄污 1:(a+b)'=a+b,它有两项，系数分别是1， 了，你认为口内应填写( 1:(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项，系数分 A.9xy B.9y C.-9y D.-9xy 别是1,2,1：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它 6.把长和宽分别为a和b的四个相同的小长 有四项，系数分别是1,3,3,1：(a+b)4=a 方形按不同的方式拼成如图1的正方形和 +4a3b+6a2b2+4ab3+,它有五项，系数分 如图2的大长方形这两个图形，由两图形中 别是1,4,6,4,1：…如果将上述的每个 阴影部分面积之间的关系正好可以验证下 式子的各项系数都排成下表，我们发现每 面等式的正确性的是( 一行的首末都是1，并且下一行的数比上 21 河南专版·ZBB·七年级数学下 行的数多1个，中间各数都写在上一行 14.学科素养·应用意识(10分)我们已经知 两数的中间，且等于它们的和.参考这个 道，对于一个图形，通过不同的方法计算 表，请你直接写出(a+b)= 图形的面积可以得到一个数学等式.如图 1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2:如图2可 以得到(a-b)2=a2-2ab+b2:现有长与宽分 别为a、b的小长方形若干个，用四个相同 121 」33 的小长方形拼成图3的图形，请认真观察 14641 15101051 图形，解答下列问题： 1615201561 (1)【探索发现】 三、解答题(27分) 根据图中条件，猜想并验证(a+b)2与(a 12.(9分)计算： b)2之间的关系（用含a、b的代数式表示 出来)，图3表示： (-3)°-(-（兮2mx5, (2)【解决问题】 ①若x+y=8,x2+y2=40.则y= ②当(x-300)(200-x)=1996时，求(2x 500)2的值. (3)【拓展提升】 (2)(a-b)(a+b)-(a-b)2: 如图4，点C是线段AB上的一点，以AC, BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG, 延长GB和ED交于点H,那么四边形 DCBH为长方形，设AB=10,图中阴影部分 面积为24，求两个正方形的面积和S,+S2 (3)99.9×100.1(简便计算). 图1 图2 图3 图4 13.(8分)先化简，再求值：[(2x-y)2-y(2x+ y）]÷2x,其中x=2,y=-1. 2