大情境期末模拟卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版 郑州专用）

2.4x+32:乙文具店：yz=0.8×4x=3.2x. (2)当ym>yz时，即2.4x+32>3.2x,解得x<40. 所以当x<40时，在乙文具店购买划算；当y甲=y2 时，即2.4x+32=3.2x,解得x=40,所以当x=40 时，在两个文具店花费一样多；当y甲<yz时，即 2.4x+32<3.2x,解得x>40,所以当x>40时.在甲 文具店购买划算 23.解：(1)② 18.解：(1)9a+10100-9a (2)如图所示，四边形BFCE是平行四 (2)由题意得(9a+10)2-(100-9a)2=(9a+10+ 边形，理由如下：点D是BC的中点 100-9a)(9a+10-100+9a)=110(18a-90)=1980 ∴.BD=CD.DE=DF,∴，四边形BF (a-5)=99×20(a-5),因为a是整数，所以(9a+ CE是平行四边形： 10)2-(100-9a)2能被20整除，即【发现】中的结 (3)AG=52或2【解析】①当E在线段AB上 论正确. 延长AC到点D,使DG=AG,连接AF,CD,FD,如 19.(1)证明：因为AB=AC,D是BC的中点，所以∠C 图1所示.DG=AG,GF=GC,∴，四边形AFDC是 =∠B,BD=CD,因为DE⊥AB,DF⊥AC,所以 平行四边形，.FD∥AC,由旋转得，∠FEB= ∠DEB=∠DFC=90°，在△DEB和△DFC中， ∠FEA=90°.，∠BAC=∠FEA=90°，∴.EF∥AC. ∠DEB=∠DFC=90° FD∥AC,.F、E、D三点在同一条直线上，FD ∠B=∠C ,所以△DEB≌△DFC =AC=6..AB=AC=6,EB=EF=4,..AE=6-4= BD=CD 2,在RI△AED中，EA=ED=2,由勾股定理得AD (AAS),所以DE=DF,所以△DEF为等腰三 角形： =√AB+bD=22,DG=AG=AD=2:②当 (2)解：①30°②45°【解析】因为△DEB≌ E在线段AB延长线上时，延长AG到点M,使GM △DFC,所以∠BDE=∠CDF;①因为△DEF为等 =AG,连接AF,CM,FM,如图2所示。AG=GM 边三角形，所以∠EDF=60°，所以∠BDE+∠CDF FG=CG,∴.四边形AFMC是平行四边形，∴.FM∥ =180°-∠EDF=120°，所以∠BDE=∠CDF=60°， AC,由旋转得，∠BEF=90.:∠BAC+∠BEF= 因为∠BED=90°，所以∠B=30°：②因为△DEF 180°，∴.EF∥AC.FM∥AC,∴.F、E、M三点在同 为直角三角形，且△DEF为等腰三角形，所以 一条直线上，∴，FM=AC=6.,AB=AC=6,EB=EF ∠EDF=90°，所以∠BDE+∠CDF=180°-∠EDF =4,.EM=AE=6+4=10,在Rt△AEM中，EA= =90°，所以∠BDE=∠CDF=45°，因为∠BED= EM=10,由勾股定理得AM=√AE+ME=102, 90°.所以∠B=45 20.解：(1)设该商场购进第一批“吉祥龙”公仔每件 .AG=GM=。AM=52:综上所述，AG的长为 的进价是x元，则第二批“吉祥龙”公仔每件的进 价是(x+4)元，根据题意得12800_6000x2 52或2. 解得x x+4 =60,经检验，x=60是所列方程的解，且符合题 意，所以x+4=60+4=64(元).答：该商场购进第 一批“吉祥龙”公仔每件的进价是60元，第二批 “吉祥龙”公仔每件的进价是64元： (2)设“吉样龙”公仔每件的标价是a元.由题意 图1 图2 得(600012800 试卷7大情境期未模拟卷 50)×a+50xa×0.8-6000-12800 6064 、选择题 -1300≥6000，解得：a≥90，所以“吉祥龙”公仔标 题号 345678910 价至少是90元，答：每件“吉祥龙”公仔的标价至 答案 C DCBDBACAB 少是90元. 1.C 21.(1)证明：FC=CD,.点C是DF边的中点. 点E是AD边的中点，∴.EC是△DAF的中位线， 2D【解折1若0>6，则a-6b>0a+2>6+2.名>1或名 ,∴，EC∥AF.,四边形ABCD是平行四边形，，AD <1,2-3a<2-3b.故选D. ∥BC,.四边形AECG是平行四边形： 3.C4.B (2)解：，AC⊥AB,∴，∠BAC=90°，在Rt△BAC 5.D【解析】D.正八边形每个内角是135°，不能整 中，由勾股定理得，AC=√BC2-AB2=22.:四边 除360°，不可以密铺.故选D. 形ABCD是平行四边形，A0=0C=4C=2, 6.B【解析】解方程，得(m-1)x=1.方程无解， x=1或m-1=0,∴m-1=1或m=1,,m=2或m= BD=2BO,∴.在R△ABO中，由勾股定理得，B0= 1.故选B. /AB+A0=3,.BD=2B0=23. 【方法点拨】分式方程无解有两种情况：一是化成的 22.解：(1)甲文具店：y甲=20×4+0.6×4×(x-20)= 整式方程无解：二是分式方程有增根. 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州专版ZBB·八年级数学下第20页 7.A x+2 8.C【解析】由折叠可得，∠ACD=∠ACE=90°，在 号21≤得≤2不等式组的解集为：-1e ▣ABCD中，AB∥CD,∴.∠BAC=∠ACD=90°，又 ≤2，解集在数轴上表示如图： ∠B=60°，.∠ACB=30°，∴.BC=2AB=4,∴.AD= 4,由折叠可得，∠E=∠D=∠B=60°，∴.∠DAE= -4-3-2-101 234 60°，△ADE是等边三角形，，△ADE的周长为4 17.解：(1)如图，△A,B,C,即为所求： ×3=12.故选C. (2)如图，△AB,C2即为所求： 9.A【解析】AC⊥BC,∴，∠ACB=90°.BC=6, (3)(0.1) AC=8.∴.AB=10,·AD∥BC,.∠ADB=∠DBC. BD为∠ABC的平分线，.∠ABD=∠CBD, ∠ABD=∠ADB,.AB=AD=10,连接BF并延长交 AD于G.:AD∥BC,∴.∠GAC=∠BCA.F是AC 的中点，∴.AF=CF,在△AFG和△CFB中， ∠AFG=∠CFB AF=CF ,.△AFG≌△CFB(ASA), ∠GAC=∠BCA .BF=FG,AG=BC=6,..DG=10-6=4..E BD 的中点Bf-0G=2数选A 18.(1)证明：∠CAF=∠BAE,∴∠BAC=∠EAF.由 旋转得AC=AF在△ABC与△AEF中， 10. (AB=AE 二、填空题 11.-(x+1)2 ∠BAC=∠EAF,∴.△ABC≌△AEF(SAS),∴.BC AC=AF 12.0【解析】由题可知，2a=0且a+1≠0，解得a =EF: =0. (2)解：AB=AE,∠ABC=64°，.∠BAE=180°- 13.9【解析】多边形的每个外角为180°-140°= 64°×2=52°，.∠FAG=∠BAE=52°.·△ABC≌ 40°.又：多边形的外角和等于360°，.这个多边 △AEF,∴.∠F=∠C=25°，∴.∠AGE=∠FAG+∠F 形的边数为360°÷40°=9. =77 14.-2<x<2【解析】由图象可知：kx+b>mx的解集为 19.解：(1)设A种图书每本的进价为x元，则B种图 x<2.两直线交于点P(2,1),把P(2,1)代入y1= m,得2m=1.解得m17别>-1，解 书每本的进价为(x+6)元，由题意，得2100 252 得x>-2,∴.mx>-1的解集为x>-2,∴，kx+b>mx>-1 ,解得x=30,经检验，x=30是原方程的解， x+6 的解集为-2<x<2. 且符合题意，，x+6=36.答：A种图书每本的进价 15.1.75或4【解析】过点A作AD⊥BC于D,,AB 为30元.则B种图书每本的进价为36元： =AC 5em,:'.BD CD=BC 4em,:'.AD= (2)设购进A种图书m本，则购进B种图书(200 -m)本，由题意得：3m+9(200-m)≥1600.解得m √AC-CD=3(cm),分两种情况：①当点P运动 t秒后有PA⊥AC时，如图1，则PB=1,PC=8-1, 3:m为整数，m的最大整数值为33.答： AP2=PC2-AC2=PD2+AD2,(8-t)2-52=(4 至多购进A种图书33本. t)2+32,解得：1=1.75：②当AP⊥BC时，如图2，： 20.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥ AB=AC,.Pg=PC=)BC=4m,51=4,综上所 BC.AE⊥BD,CF⊥BD,.AG∥CH,∴.四边形 AGCH是平行四边形： 述，当P运动1.75s或4s时，△ACP是直角三 (2)解：，四边形AGCH是平行四边形..CG= 角形 AH.,四边形ABCD是平行四边形，∴，AD∥BC, AD=BC,∴.∠HDF=∠GBE,DH=BG.AE⊥BD: CF⊥BD,.∠DFH=∠BEG=90°，在△DFH和 '∠DFH=∠BEG △BEG中， ∠HDF=∠GBE,'.△DFH≌△BEG 图1 图2 DH=BG 三、解答题 (AAS),.DF=BE=4,.DH=√4+32=5，即DH 16.解：(1)方程两边都乘以最简公分母x(x+2),得 的长为5. (x-1)(x+2)+3x=x(x+2),解这个方程，得x=1. 21.解：(1)x2-4xy+5y2+2y+1=0,x2-4xy+4y2+y 检验：当x=1时，x(x+2)≠0，原方程的解 +2y+1=0,即(x-2y)2+(y+1)2=0,∴.x-2y=0,y 是x=1. +1=0,解得x=-2,y=-1,∴.y=2: (2)解不等式x-3(x-2)<8得x>-1,解不等式 (2)a2-10a+b2-12b+61=0,.a2-10a+25+b2- 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州专版ZBB·八年级数学下第21页 12b+36=0,即(a-5)2+(b-6)2=0,.a-5=0,b-6 5.B【解析】正六边形每个内角的度数为 =0,.a=5,b=6,当a为腰长时.5,5,6能组成三 (6-2)×180° 角形，△ABC的周长=5+5+6=16：当b为腰长时， =120°，正五边形每个内角的度数为 6 5,6.6能组成三角形，△ABC的周长=5+6+6= (5-2)×180° 17.∴.此三角形的周长为16或17. =108°.如图，由题意得∠3=360°÷6= 5 22.解：(1)过点A作AH⊥x轴于H.,∠AOH=45 60°，∠4=360°÷5=72°，则∠2=180°-60°-72°= OA=62,.△AH0是等腰直角三角形，∴.AH= 48°，.∠1=360°-48°-120°-108°=84°.故选B. 0H=6,∴.点A的坐标为：(6,6)： (2)设点P、Q的运动时间为1s,,四边形OABC 是平行四边形，∴.ABOC,∴.∠PAD=∠QCD.D 是对角线AC的中点，.AD=CD,当PQ经过点D 时，∠ADP=∠CDQ,在△ADP和△CDQ中， 6.C【解析】解方程得x= m+5 m+5 I∠PAD=∠QCD 2x≠1， 2 ≠1， AD=CD ,.△ADP≌△CDQ(ASA),∴AP N∠ADP=∠CDO 之m≠-3，方程的解是正数，2>0，从m>3 =CQ=6.0Q=31,∴.0C=0Q+CQ=4t=14,∴.t= m>-5且m≠-3.故选C. MP=CQ=子：AP/cQ,四边形APCQ是 7 7 7.D【解析】D.:BD LAD,BC=AD=3,AB=5,∴.BD =4,SaAD=AD·BD=3×4=12.故选D. 平行四边形5sm=C0·A=子x6=21,心 8.A【解析】记所作直线交BC于点M.由作图得 MD是BC的垂直平分线，.CD=BD,∴.∠B= 当PQ经过点D时，四边形APCQ的面积为21： ∠BCD=30°.：∠A=45°，∴.∠ACB=180°-∠A- （3)(受0)或6,0)【解折1过点A作：销 ∠B=105°，.∠ACD=105°-30°=75°.故选A. 9.B【解析】∠C=90°，AC=BC=√2，∴.AB=2. 于H,过点D作DE⊥OC于E,DF⊥AH于F,如图 将△ABC绕，点A逆时针方向旋转60°到△AB'C'的 所示，可证四边形DEHF是平行四边形.：D是对 角线AC的中点，.可证△ADF≌△DCE,DE= 位置，.SAC=SAAC,AB=AB',∠BAB'=60°， AF-FH-2AM=3.CE-DF=HE-(0C-0M)- △ABB是等边三角形，Sm翻=S△AM'R过点A作AD ⊥BB.BD=BD=1,AD=√AB-BD2=3, 4,.0E=10,点D的坐标为：(10,3)，CD= √(14-10)2+(0-3)=5，①当QD=QC时，设点Q S=号BR,AD=X2x5=,故选B 的坐标为：(m,0),在R1△DQE中，EQ+DE2= 10.C【解析】作CH⊥EF于H.:△ABC,△ADE都 DQ,EQ=m-10,DQ=CQ=14-m,(m-10)2+3 是等边三角形，.AB=AC,AD=AE,∠BAC= ∠DAE=∠ABC=∠ACB=6O°，∴.∠BAD=∠CAE, (14-m)2,解得m三幻，点Q的坐标为（8幻 AB=AC 0):②当DQ=DC时，DE⊥OC,∴.QE=CE=4, 在△BAD与△CAE中，∠BAD=∠CAE,△BAD ∴.0Q=14-2×4=6,∴.点Q的坐标为(6,0)：综上 AD=AE 所述，当以C、D、Q为顶，点的三角形是等腰三角形 ≌△CAE(SAS),故①正确：，BD=EC=1,∠ACE 时(CD≠C0),点0的丝标为(g0)或(6.0： 87 =∠ABD=60°.：EF∥BC,.∠EFC=∠ACB= 60,.△EFC是等边三角形，∴EF=EC=BD=1, 2EF∥BD四边形 (才i0必 BDEF是平行四边形，.S年行得连形mr=BD·CH= 试卷8大情境期末预测卷 0 一、选择题 ,故②③正骑：△MBD≌△ACE÷SAm= 题号12345678910 SAC=BC=3.EF=CF=1.AF=2.AF=2 3 答案AABDBCDABC 1.A【解析】由题意，得a+3≠0，解得a≠-3，∴.a应 AC.过点A作AG上BC,BG= 2,AG= 满足的条件是a≠-3.故选A. 2.A3.B 4.D【解析】过点D作DE⊥OB于点E.OC是 VAB-BG=3 1,3535 2Sam=2×1x 2 4,4 ∠AOB的平分线，DP⊥OA,DE⊥OB,.DE=DP= 2 2。 Sa=35ar=356m=2,故④错误，①2 4,Sam=2X×3x4=6故选D. ③都正确.故选C. 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州专版ZBB·八年级数学下第22页八年级数学答题卡　 第 1 页　 (共 2 页) ■ ■ 大情境期末模拟卷 八年级数学答题卡 姓　 名 考　 号 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 贴条形码区 缺考标记 考生禁填 缺考考生,由监考老师贴条形码,并 用 2B 铅笔填涂右面的缺考标记 填涂样例 正确填涂 错误填涂 注 意 事 项 1. 答题前,考生务必先认真核对条形码,无误后将姓名、考号填在答题卡相应位置. 2. 选择题答案必须用 2B 铅笔规范填涂;如需改动,用橡皮擦干净,再填涂其他答案. 3. 非选择题答题时,必须使用 0. 5 毫米黑色签字水笔书写. 4. 严格在题号所指示的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效. 5. 保持答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记,严禁使用涂改液 和修正带. 　 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 　 　 　 　 　 　 　 12. 　 　 　 　 　 　 　 13. 　 　 　 　 　 14. 　 　 　 　 　 　 　 15. 　 　 　 　 　 三、解答题(本大题共 7 小题,共 75 分) 16. (12 分) (1) (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 17. (10 分) (1)(2) (3) 18. (10 分) (1) (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 19. (10 分) (1) (2) 八年级数学答题卡　 第 2 页　 (共 2 页) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 20. (10 分) (1) (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 21. (11 分) (1) (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 22. (12 分) 　 备用图 (1) (2) (3) 三，解答题（本大是先7小见，共75分） 邦州专原·ZBB 八年圾双学，下扶 多禁配0销汽车，现在装配50界汽车所需的时闻与技术升提 前装配40判汽车所需的时间相同，设技术升级前每人装配x朝 112每)1)解分式方程，，3 大情境期末模拟卷 汽车，则符合短音的方程是( -31-2》c8 例试时网：0分钟朗议分最：120分 A.90.0 +30 焦知0 +30 (2)解不等式组211.并把它的邮集在数轴上表示 一、透择题（每小题3分，共动分） 2 3 1.各学科的图形都预含看对称美，下列图形中既是柏对称图形。又 c n.050 gr-30 出米 是中心对称图形的是( .如图，在口中将△沿AC折叠后，点)份好落在C的廷 4-3-2-1012345 长线上的点E处.若∠B=T,=2,期△A妮的调长到 A.6 H.9 C12 015 第8道图 第9题图 第10颗国 2己知.6是实数.若6，知下列不等式正绳的是( 9.如图，四边形ACD中，C⊥C,0C,D为∠AC的平分线，C A.a-6c0 B.m+2h+2 D.2-wc2-3 =6,AC=8,BF分是DC的中点.期EF的长为} A.2 .3 C4 D.5 玉下列从左到右的变形中，属F因式分解的是( 10.如图.4《4.1)，C(1,3),将平行四边形A0绕原点顺时针 A,2年+2=T中1》+2 B,3河2-3·y 气转0，期点B的对应点8的坐标是() 7.(10分)在长度均为1的正方形料格中建这如围所示的平面直 Cx2-y2-(x+灯)(xy) D.(x+1》(x-1)=x3- A.(3.-5)B.4,-5}C(5.-3)D.(5,-40 角坐标系，已知点A.B.C的坐标分别为1,01.{4,21，(2.4， 4牛领曾说过：“反证法是致学家最情良的武墨之一，“我们用反证 二.填空愿〔每小则3分，共5分) (1》将△AC沿着x轴向左平移3个单位日制到△4，C,请 去正明命题：“三角形中不能有两个直角”，应先假设( 在图中面出平移后的△4，B,C,: 11,因式分解：2-2x1· A三角形中有一个内角是直角 (2》特△C饶着0则时针黄转0后得列△4，B,C,裤在图中 .三角形中有两个内角是直角 2若分大品的值等于0，则：的值为 面出黎转后的△A,,C: (3》将载段B绕着某个定点旋转10后得到B,4,(其中点A :.三角形中有三个内角是直角 13.多边形的每个内角的度登都等于14厂.则这个多边彩的边数 的对应点为点B,点B的对应点为点4，)，期这个定点的坐标 D.三角形中不能有内角是直角 为 是 三用完全相同的同一种地板酷铺地面，要未不喻缝腺，下列不俺销 14.如图，直线1=些：=红+4父于点风2，)，别关于x的不等式 精地的是(） +b33-1的解集为 A任童三角形地砖 B.任意四边形地砖 =+ C正大边彩粒砖 D.正八边形地砖 P=m 么已烟关于：的分式为和气品=1无解，博和的值起 772 A.I B,1成2 G,0或2 D,0成1 常14骑图 第15理图 7科技请境·新幕汽车科技创新是发眼新质生产力的核心要素 15.如图所示，等最三角彩AC的年边为8em,能长为5©m。一动 某新能源汽车制造厂通过技术创新，对车柄装配生产线进行智 点（与BC不重合）在我边上从B向C以Iem,的速度移 能化技术级后，提高了生产效平，观在平均母天比技术升领前 动，当P运动 秒时.△4cP是直角三角形 耳州专版·人年袋数学，下野第1风 年州专篮·八中链数学，下情第2到 辉州专版·人好级数学·下雨量3真试卷7 18.《0分)图，在△ABC中.点E在C边上，AE=AB.将线段AC (1)求证，四边罪AC出是平行四边形： 22.(12令)图.以平行四边形4C的度点0为坐标原点，以G 绕A点起帮到AF的位置.使得∠CAF=∠E,连接EFEF与 (2)已知E4,H=3,求D明的长 所在直线为x轴，建立平面直角堡标系，01=62，C=14 AC交于点 ∠A0C=45°，D是对角线AC的中点，点P从点A出发.以每秒1 (1}求证：C=EF 《2}若∠AC=64,∠AB=25°，求∠AE的度数 个单位的速度沿AB方向运动到点B,同时点Q从点0出发，以 每秒3个单位的速度沿：轴正方向运动，当点P到达点B时 加你多甲东 两个点同时停止运动 (1》求点A的鱼标 (2)连接PO.AQ.GP.当P?经过点D时.求四边形A0的 而积 (3)当以CD.0为度点的三角形是等覆三角彩时(CD≠CO) 点Q的坐标为 (直按可出答案即可)， 9,学习情境·世界读书日《0分)某书店在此界情书日这天举办 21,（11分)王老师发排喜欢探究问题的小明同学第虎某个同四 了以“与书香为伴，携决乐间行”为主题的活动，松起了一鞋减 前.充让小明看了一个有解答过程的例题 各用国 书热圈.在活动中书店老板发现A,B再种图书很受大家喜欢 阀：若m2+2w+2-6u+9=0求用和n的值 决定购进若干本，已知B种周号每本的进铃比A种图书贵6 罪：m3+2mw+2a2-6+9=0.m3+2mw+w+n2-6n+9=l 元，用20阳元购进A种图书和用2520元购进形种图书的本 (m+e}+n-3)于=0m+w=D.n-3=0.w=-3,=3 货相问 为什么对2进行了拆项呢？靶明的小明理解了例题解决问圆 《1)A,B两种图书料本的进价客是多少元 的方法很快解决了下面两个问愿相信你也能复好地解快不 (2)该书店老板第二次购进两种书共0本，已知每本A种图 面的这两个问圆，请可出你的解题过程 书的利啊为3元，每本B种图书的利润为9元，若的售完后周 线利洞不少于【阳元，则至多购进A肿图书多少木？ (1)若x-4少+5+2，+1=0，术#的值： (2)已知m.&,r是等腰△4的边长，且满足a-10u+-26 +61=心，求此三角形的川长. 20.《10分)知图，平行四边形AGD中.即是它的一条对角线，过 A.C两点作A花⊥D,CF1D垂足分别为E,F,延长A5,CF分 别交BCAD于G,H 试卷7移性专藏，人女版数？下后第4度 乐剂专蓝，八中健教学，下册第3页 华情专板·人等线数学。下看第6(