试卷6 河南省某实验中学2023-2024学年下学期期末考试-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（北师大版 郑州专用）

null∠DAC,,BE=BD,,∴.∠E=∠BDE,.·∠ABC= ∠CDM,因为AN平分∠BAD,CM平分∠BCD,所 ∠E+∠BDE,∴.∠ABC=2∠E,:∠ABC=2∠C, ∴.∠E=∠C,在△AED和△MCD中 以∠BMN=}∠BAD= ∠BCD=∠DCM,在△ABN 2 I∠E=∠C I∠ABN=∠CDM ∠EAD=∠CAD,∴.△AED≌△ACD(AAS),∴.AE 和△CDM中，AB=CD ,所以△ABN≌ AD=AD T∠BAN=∠DCM =AC,.AE=AB+BE,BE=BD,..AC=AB+BD. 23.解：(1)①除4外，所有4的倍数都是智慧数 △CDM(ASA),所以AN=CM,∠ANB=∠CMD,所 以∠ANM=∠CMN,所以AN∥CM.所以四边形AN ②证明：设k是正整数，(k+2)2-k2=(k+2+k)(k+ CM为平行四边形，方案丙正确.故选D. 2-k)=4(k+1).所以，除4外，所有4的倍数都是 9.C 智慧数： 10.D【解析】在AC上取F,使得AF=AB,连接FD, (2)2024507505 因为∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=2,所以∠BAC 试卷6河南省某实验中学下期期末考试 =60°，AC=4,因为线段AD绕点A顺时针旋转 一、选择题 60°得到线段AE,所以∠EAD=60°，AD=AE,所以 题号12345678910 ∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD,即∠EAB= 答案CABACBCDCD AB=AF 1.C2.A3.B ∠DAF,在△EAB和△DAF中，∠EAB=∠DAF, AE=AD 4.A【解析】解不等式得>，周为不等式2x> 所以△EAB≌△DAF(SAS),所以当FD⊥BC时， 1的解条为>1，所以=1，解得a=1.故达A FD取得最小值，因为AF=AB=2,所以FC=AC AF=4-2=2,因为∠ACB=30°，所以当FD⊥BC 5.C【解析】方程两边同乘(x-3),得x-2=-m,即m 时，BE=FD=)FC=1,所以线段BE长度的最小 =2-,因为一2严有增根，所以最简公分母-3 值为1.故选D. x-33-x 二、填空题 =0,解得x=3,即增根为x=3,将x=3代入m=2- 11.3x(2-3y）12.x-y<0 x,得m=-1.故选C. 13.40° 【方法指导】本题主要考查分式方程增根的定义，分 【归纳总结】此题考查了求正多边形每一个外角的 式方程的增根是使得最简公分母为0的未知数的 度数，正确理解多边形外角和为360°，及正多边形 取值，根据分式方程的增根定义即可求解 的外角个数与边的条数相同，所有外角均相等是解 6.B【解析】：AB=AC,AD平分∠BAC,BD=CD, 题的关键， 又：点E是边AB的中点，ED是△ABC的中位 14.11【解析】由平移的性质，可知DE=AB=4Cm, 线，DE=AC=x6=3.故选B. AD=BE=acm,所以EC=(5-a)cm,因为AC= 2 2 7.C【解析】原式=-8×(-8)2+(-8)=-7× 2cm,所以阴影部分的周长为AD+EC+AC+DE (-8)2,所以(-8)4+(-8)3能被7整除.故 =11cm. 15.35或65 选C. 8.D【解析】方案甲中，连接AC,因为四边形ABCD 三、解答题 是平行四边形，O为BD的中点，所以OB=OD,OA 16.解：(1)原式=(1++3 (x+3)2x+3 （+2x+2)(x+2)(x-2)x+2 =0C.图为BN=N0,0M=MD,所以0=20B,0M (x+2)(x-2)x-2 (.x+3)2x+3j E2OD,所以NO=0M,所以四边形ACM为平行 (2)解不等式2x-3>x-5,解得x>-2,解不等式 四边形，方案甲正确：方案乙中，因为四边形ABCD 3°<2-*，解得x<0,所以不等式组的解集为-2< 2x+6 是平行四边形，所以AB=CD,AB∥CD,所以∠ABN =∠CDM,因为AN⊥BD,CM⊥BD,所以∠ANM= x<0,在数轴上表示为： ∠CMN=90°，∠ANB=∠CMD=90°，所以AN∥CM, -本士216234本 ∠ABN=∠CDM 17.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求： 在△ABN和△CDM中， ∠ANB=∠CMD,所以 (2)A(-2,1),B2(0,-1),如图所示，△AB2C,即 AB=CD 为所求： △ABN≌△CDM(AAS),所以AN=CM,又因为AN ∥CM,所以四边形ANCM为平行四边形，方案乙正 (3)△4A.G,的面积为2x4X2x1 ×1x4 确：方案丙中，因为四边形ABCD是平行四边形，所 1 ×2×2=3 以∠BAD=∠BCD,AB=CD,AB∥CD,所以∠ABN= 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州专版ZBB·八年级数学下第19页 2.4x+32:乙文具店：yz=0.8×4x=3.2x. (2)当ym>yz时，即2.4x+32>3.2x,解得x<40. 所以当x<40时，在乙文具店购买划算；当y甲=y2 时，即2.4x+32=3.2x,解得x=40,所以当x=40 时，在两个文具店花费一样多；当y甲<yz时，即 2.4x+32<3.2x,解得x>40,所以当x>40时.在甲 文具店购买划算 23.解：(1)② 18.解：(1)9a+10100-9a (2)如图所示，四边形BFCE是平行四 (2)由题意得(9a+10)2-(100-9a)2=(9a+10+ 边形，理由如下：点D是BC的中点 100-9a)(9a+10-100+9a)=110(18a-90)=1980 ∴.BD=CD.DE=DF,∴，四边形BF (a-5)=99×20(a-5),因为a是整数，所以(9a+ CE是平行四边形： 10)2-(100-9a)2能被20整除，即【发现】中的结 (3)AG=52或2【解析】①当E在线段AB上 论正确. 延长AC到点D,使DG=AG,连接AF,CD,FD,如 19.(1)证明：因为AB=AC,D是BC的中点，所以∠C 图1所示.DG=AG,GF=GC,∴，四边形AFDC是 =∠B,BD=CD,因为DE⊥AB,DF⊥AC,所以 平行四边形，.FD∥AC,由旋转得，∠FEB= ∠DEB=∠DFC=90°，在△DEB和△DFC中， ∠FEA=90°.，∠BAC=∠FEA=90°，∴.EF∥AC. ∠DEB=∠DFC=90° FD∥AC,.F、E、D三点在同一条直线上，FD ∠B=∠C ,所以△DEB≌△DFC =AC=6..AB=AC=6,EB=EF=4,..AE=6-4= BD=CD 2,在RI△AED中，EA=ED=2,由勾股定理得AD (AAS),所以DE=DF,所以△DEF为等腰三 角形： =√AB+bD=22,DG=AG=AD=2:②当 (2)解：①30°②45°【解析】因为△DEB≌ E在线段AB延长线上时，延长AG到点M,使GM △DFC,所以∠BDE=∠CDF;①因为△DEF为等 =AG,连接AF,CM,FM,如图2所示。AG=GM 边三角形，所以∠EDF=60°，所以∠BDE+∠CDF FG=CG,∴.四边形AFMC是平行四边形，∴.FM∥ =180°-∠EDF=120°，所以∠BDE=∠CDF=60°， AC,由旋转得，∠BEF=90.:∠BAC+∠BEF= 因为∠BED=90°，所以∠B=30°：②因为△DEF 180°，∴.EF∥AC.FM∥AC,∴.F、E、M三点在同 为直角三角形，且△DEF为等腰三角形，所以 一条直线上，∴，FM=AC=6.,AB=AC=6,EB=EF ∠EDF=90°，所以∠BDE+∠CDF=180°-∠EDF =4,.EM=AE=6+4=10,在Rt△AEM中，EA= =90°，所以∠BDE=∠CDF=45°，因为∠BED= EM=10,由勾股定理得AM=√AE+ME=102, 90°.所以∠B=45 20.解：(1)设该商场购进第一批“吉祥龙”公仔每件 .AG=GM=。AM=52:综上所述，AG的长为 的进价是x元，则第二批“吉祥龙”公仔每件的进 价是(x+4)元，根据题意得12800_6000x2 52或2. 解得x x+4 =60,经检验，x=60是所列方程的解，且符合题 意，所以x+4=60+4=64(元).答：该商场购进第 一批“吉祥龙”公仔每件的进价是60元，第二批 “吉祥龙”公仔每件的进价是64元： (2)设“吉样龙”公仔每件的标价是a元.由题意 图1 图2 得(600012800 试卷7大情境期未模拟卷 50)×a+50xa×0.8-6000-12800 6064 、选择题 -1300≥6000，解得：a≥90，所以“吉祥龙”公仔标 题号 345678910 价至少是90元，答：每件“吉祥龙”公仔的标价至 答案 C DCBDBACAB 少是90元. 1.C 21.(1)证明：FC=CD,.点C是DF边的中点. 点E是AD边的中点，∴.EC是△DAF的中位线， 2D【解折1若0>6，则a-6b>0a+2>6+2.名>1或名 ,∴，EC∥AF.,四边形ABCD是平行四边形，，AD <1,2-3a<2-3b.故选D. ∥BC,.四边形AECG是平行四边形： 3.C4.B (2)解：，AC⊥AB,∴，∠BAC=90°，在Rt△BAC 5.D【解析】D.正八边形每个内角是135°，不能整 中，由勾股定理得，AC=√BC2-AB2=22.:四边 除360°，不可以密铺.故选D. 形ABCD是平行四边形，A0=0C=4C=2, 6.B【解析】解方程，得(m-1)x=1.方程无解， x=1或m-1=0,∴m-1=1或m=1,,m=2或m= BD=2BO,∴.在R△ABO中，由勾股定理得，B0= 1.故选B. /AB+A0=3,.BD=2B0=23. 【方法点拨】分式方程无解有两种情况：一是化成的 22.解：(1)甲文具店：y甲=20×4+0.6×4×(x-20)= 整式方程无解：二是分式方程有增根. 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州专版ZBB·八年级数学下第20页