试卷1 郑州市中原区2023-2024学年下学期学情调研试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024 郑州专用）

null小值，即NC的长度，：AD=6,N是AB的中点.△ABC是 25°.∴.∠AEA'=2∠AED=50°，综上所述，∠AEA'的度数 等边三角形，，NC=AD=6,BM+MN的最小值为6 为：50°或130P. 试卷1郑州市中原区下学期学情调研试题卷 一、选择题 答案12345678910 速查CAADD BCBCB 图 1.C2.A 三、解答题 3.A【解析】，AB∥CD,∠BAC=50°，.∠BAC+∠ACD= 180°，∠ACD=130°，AM∥CB,∠MAC=70°，.∠MAC= 16.(1)平方差公式（答案不唯一） ∠ACB=70°，∴.∠BCD=130°-70°=60°.故选A. (2) 4.D (3)解：原式=(4x2-y2-4x2+12y-9y2)÷(-y)=(12xy 10y2)÷(-y)=-12x+10y,当x=1,y=2时，原式=-12×1 【方法技巧】此题考查整式的乘法，关键是用等面积法，根 +10×2=8. 据正方形的面积和长方形的面积得出代数式解题即可， 17.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求； 5.D【解析】A.(-2b)'=-86':B.(-a)'÷(-a)=a2:C.(a (2)5(3)3 -b)2=a2-2ab+b2故选D. 6.B【解析】由题意得AC=BD,BC=CB,添加∠ACB= ∠DBC,利用SAS可得△ABC≌△DCB.故选B 7.C B【折小+2=6=咨：了+1区批选B 9.C【解析】根据表格可知，温度每升高50℃，导热率增加 18.解：(1)0.2 0.05W/m·K,∴.当温度为350℃时，该材料导热率为 (2)46 0.4W/m·K,.C不正确.故选C. 10.B【解析】连接AE,AF,BA=BC=10,BD是AC边的 (3)选择①：猜“是偶数”，理由：“P(奇数)=1+3+4 20 中线，直线BD是等腰三角形BAC的对称轴，，AE= CE,,CE+EF=AE+EF≥AF,当点A、E、F三点在一条直 5,P(偶数)=2+4+63 205,P(是3的倍数)=346.9 2020 线上时，且AF⊥BC,CE+EF取最小值，：CE+EF的最 P(不是3的倍数)1242<<3 小值为9.6，.△ABC的面积= 2×10x9.6=48.故选B. 20520205 ∴.猜是偶数的获胜概率最大。 【方法指导】本题考查等腰三角形的性质和最短路径问 19.解：(1)20 愿，解题的关键在于找到点C的对称点A,当点A,E,F三 (2)由题意可知∠A=90°，∠D=90°：AC=DC,∠A= 点共线，且AF垂直BC时，即BC边上的高就是CE+EF ∠A=∠D 的最小值 ∠D,在△ABC和△DEC中. AC=DC ,.△ABC 二、填空题 ∠ACB=∠DCE △DEC(ASA),.AB=DE=20米.即测得DE的长就 是凉亭与游船之间的距离.因此，小明的方案是正确的. 12.4.5【解析】过点M作ME⊥AB于点E,∠BEM=∠C 20.解：ABCD内错角相等，两直线平行∠DCE两直 =∠D=90°，∠CAB=∠DBA=30P,.∠ABC=60P,. 线平行，同位角相等∠DCE ∠CBM=∠EBM=30°，在△BCM和△BEM中， 作图如图所示。 I∠BCM=∠BEM ∠CBM=∠EBM,∴.△BCM≌△BEM(AAS),∴.EM= BM=BM CM=4.5cm. --E 13.3 21.解：(1)离开家的时间x(h)离开家的距离y(km)小 明和家人驾车0.5小时后到达离家20km处的美术馆 14.56°【解析】由作法得MN垂直平分BC,.DB=DC, (2)60km/h【解析】(50-20)÷(3-2.5)=60(km/h): ∠BCD=∠B=28°，∴.∠CDA=180°-(180°-28°-28°)= 【解析】去美术馆途中：2.5+(30-20)÷60 56°，CD=AC,÷∠A=∠CDA=56 15.50°或130°【解析】：∠A=30°，∠C=80°，.∠B= 37 180°-30°-80°=70°，当点A'在AC右侧时，如图1所示， 了（：回家：74(50-30)年50=)：即当小明和家 'A'DBC,,∠A'DA=∠B=70,由翻折可知，∠A'DE h时，他们离家的距离为30km =∠ADE=35°，∠A'ED=∠AED=180°-30P-35P=115°」 人离开家8或3 ,∠AEA'=360°-115°-115°=130°.当点A'在AB的左 OD=OE 边时，如图2所示，：A'D∥BC,,∠A'DB=∠B=70°， 22.(1)证明：在△0CD和△0CE中，0C=0C,△0CD≌ ∠ADA'=180°-70°=110°，由翻折可知，∠A'DE=∠ADE CD=CE =2×(360°-110)=125°，.∠AED=180°-30°-125= △0CE(SSS),·∠DOC=∠EOC,.OC是∠AOB的平 分线： 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州ZBB·七年级数学下第8页 (2)解：①.·∠ABC=104°，.∴.∠B4C+∠BCA=180°- 1 104°=76°，又，AD、CE分别是∠BAC和∠ACB的平分 =5×2=10,7·BC·AB=40,BC=10,则ED=10- 线LBAG=∠GAC= 6=4.当P点从E点到D点时，所用时间为4÷2=2， 2∠BAC,LBCG=∠GCA=2 a=5+2=7.(10+4+8)÷2=11(s),即b=11.故选C. 1 二、填空题 LBCM,∠GMG+∠GCM=2(LBAC+LBC4)=38, 11.垂线段最短 ∠AG℃=180°-38°=142°： 24 【解析】如图，能构成一个物对称图形的有4个情 220°或38或56°【解析】设∠GAC=x,∠GCA=y,则 ∠BAC=2x,∠BCA=2y,∠GAC+∠GCA=x+y=38°， 况，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形 ∠BEC=180°-(180°-∠BAC-∠ECA)=2x+y.∠BDA= 的概率是4 180°-(180°-∠DAC-∠DCM)=2y+x,AE=A4M,∠BAG 9 =∠CGAC.AG=AG,∴.△AEG≌△AMMG(SAS),∴，∠AEG= ∠AMG,∴.∠BEC=∠GMN=2x+y,∴.∠AGM=x+y,同理 可得：∠MNG=2+x,∠CGN=x+y,∠MGN=66°，当 GM=GW时，则∠GN=∠GNM,∴2x+y=2+x,∴.x=y, 又：x+y=38°，.y=19°，.∠BCA=2y=38°；当GM= 【方法指导】概率=所求情况数与总情况数之比.解决本 MN时，则∠MNG=∠MGN,∴66°=2y+x,又x+y= 题的关键在于画出4种轴对称图案。 38°，÷y=28°，.∠BCA=2y=56:当GV=MN时，则 13.115°【解析】由于折叠，∠AEF=∠A'EF=20°，∠DEG ∠NMG=∠MGV,∴66°=2x+y,又x+y=38°，y= =∠D'EG,∠FEG=∠A'EF+∠D'EG=90°，EH是 10°，÷∠BCA=2y=20°：综上，∠BCA的度数为20°或 ∠FEG的平分线，∴.∠HEG= 38°或56°. 2∠FBG=45,LDBn 试卷2郑州市二七区下学期基线测试 =∠DEG+∠HEG=115°. 14.495【解析】若选的数为325，则用532-235=297，以下 一、选择题 按照上述规则魅续计算：972-279=693,963-369=594， 答案12345678910 954-459=495,954-459=495,….故“卡普雷卡尔黑洞 速查BDD CCBBABC 数”是495 1.B 【思路点拨】本题主要考查规律型一一数字的变化类，解 2.D【解析】：1nm=1×10m,.0.06nm=0.06×10m=6 答的关健在于明确题意，假设一个已知数，按规律列出相 ×10"m.故选D. 应等式，找到重复的数即可。 【归纳总结】本题考查了科学记数法，绝对值小于1的正 15.10或85【解析】设射线PB旋转的时间为s:当0<1≤ 数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10”,与较 60时，∠CQC=(1+20)°，∠BPB'=3°，ABCD, 大数的科学记数法不同的是其所使用的是负数指数幂， ∠PB'O=∠BPB',..∠CQC=∠BPB'..1+20=3L.解得 指数是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个 t=10:当60<t≤120时，∠CQC=(t+20)°，∠BPB= 数所决定 180°-3(1-60)°=(360-3t)°，.∴.1+20=360-31，解得1= 3.D【解析】A.a2·a3=a3:B.(a3)=a2:C.(-3a2)3= 85:当120<1≤160时，∠C0C'=(1+20)°，∠BPB'=3(1- -27a°，故选D 120)°=(31-360)°，，1+20=31-360，解得1=190（不合 題意，舍去)：综上所述，当射线PB旋转的时间为10秒 4.C 或85秽时，PB∥QC”. 5,C【解析】C.掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上 三、解答题 的是正面的概牵为：特合题感.故选C。 16.解：(1)原式=5-1+0.5=4.5： (2)原式=x-4xy+4y2-x+4xr=4y2. 6.B【解析】A.小套的图，：AC沿AD折叠，对称边为 17.解：(1)∠C两直线平行，内错角相等平角定义 AC,∴.△ACD≌△ACD,:∴：CD=CD,.AD是线段CC的 ∠B+∠BAC+∠C=I80 中线：B.小轩的图，AC沿AD折叠，对称边为AC, (2)1O0°【解析】AB∥CD,..∠BAC+∠ACD=180 △ACD≌△ACD,.∠CAD=∠C'AD,.AD是∠BAC的 .·∠EAB=60°，∠ECD=40°，.∠EAC+∠ECA=180° 平分线：C.小满的图，：AC折叠后点C与点B重合， ∠EAB-∠ECD=80°，∴，∠AEC=18O°-（∠EAC+∠ACE) AD是BC边的中线.故选B. =100° 7.B【解析】，∠1+∠PFO=180°，∠1=160°，.∠PFO= 18.解：个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数总 180°-160°=20°，.∠2=20°，.∠P0F=∠2=20°，..∠3 是25. =180°-(180°-20°-20)=40°.故选B. 理由如下：设该两位数是10n+5,其中n是小于10的正 8.A 整数，则(10n+5)2=100m'+100n+25=100n(n+1)+25, 9.B【解析】设AB=a,AD=b,由题意得8a+8b=24,2a2+ n为整数，.(10n+5)2的末尾两个数总是25. 26=12,即a+b=3,a2+6=6.b=a+b)2-(a+6) 19解：00名 7 2 、)6-子，即长方形ABCD的面积为3」 2故选B (2)从中任意摸出一个球，摸到标有2元小球的概率是 279 10.C【解析】当P点运动到E点时，△BP℃面积最大，结 50-216 合关系图象可知当1=5时，△BPC面积最大为40，.BE (3)设需要把y个标有2元的小球改为8元，根据题意 追梦之旅·初中期末真题篇·郑州ZBB·七年级数学下第9页