基础知识抓分练6 一次函数的图象与性质-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（人教版 河南专用）

二、填空题 I∠DAE=∠CVE 8.AC=BD(答案不唯一) 中，∠AED=∠NEC..△ADE≌△NCE(AAS),.AD= 9.34cm【解析】四边形ABCD是矩形，∴AC=BD= DE=CE 13cm..0A+0B+AB+0B+0C+BC+0C+0D+DC+0D+0A NC,AE=EN,,AM=MN=NC+CW=AD+CM,故④正确. +AD=86Cm,.AB+BC+CD+DA=86-4×13=34(cm).即 :AM=MN,AE=EN,.∴.EM⊥AE,ME平分∠AMC,故①② 矩形的周长为34cm. 正确，若∠DAE=30°，则∠AMAE=30°，∴.∠BAM=30°. 10.30°【解析】在△ABC中.∠ACB=90°，D是AB的中 ∠B=∠AEM=90P,AM=AM,.△ABM≌△AEIM,.AB= 点，CD=AD=BD.DC=AC,△ACD是等边三角 AE,与AE>AD=AB互相矛，故③错误.故选C. ，∠ACD=60°，∴.∠BCD=∠ACB-∠ACD=30 二、填空题 1.24 7.四条边相等的四边形是菱形 5 【解析】，：AB=6,BC=8,,.矩形ABCD的面积为 8.10 【解题技巧】菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半， 48,AC=NAB+BC=10,.A0=D0= 24C=5,△40D 996 【解析】：四边形ABCD是菱形，∴.AC⊥BD,AO= 的面积为12.E0⊥AO,EF⊥D0,六Sm=S△oE+ S.mw5x0 2×5xEF5(E0+EF)=24. 24C=16m,B0=8D=12m,AB=VOm40B:20 24 .E0+EF= (em).EF⊥AB,S爱D= 2×32×24=20EFEF= 三、解答题 m故F的长为% 96 12.(1)证明：：四边形ABCD是平行四边形.：∴.AD∥BC. ∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE..:E为线段CD的中 10.1【解析】连接AM并延长，交CD于G,连接FG,·四 点，∴DE=CE.△ADE≌△FCE(AAS),.AE=FE,÷ 边形ABCD是正方形，∴AB=CD=BC=2N2,AB∥CD, 四边形ACFD是平行四边形.∠ACF=90°，四边形 ∠C=90°，÷.∠AEM=∠GDM,∠EAM=∠DGM..·M为 ACFD是矩形： DE的中点，∴.ME=MD,在△AEM和△GDM中， (2)解：四边形ACFD是矩形，.∠CFD=90°，AC= (∠EAM=∠DGM DF.*CD=13.CF=5.DF=CD-CF=/132-5= ∠AEM=∠GDM,.△AEM≌△GDM(AAS),.AM= ME=MD 12.:△ADE≌△FCE,SaE=Sas,Saa=2 EDC)AB=。CD,CG=2CD=2 11 SaAcr= 2×2×5x12=15,Sm=BC·AC=5x12=60 为AF的中点，MN=FG?F为BC的中点，心CF= 5scr=60-15=45. 13.(1)对角线相等的平行四边形是矩形 )BC=2FG=CF+UE=2MN间 (2)证明：，AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四 边形.AC=BD,∴.四边形ABCD是矩形 三、解答题 (3)解：工人师傅利用卷尺测量两组对边长度相等，是 11.(1)证明：DE⊥BC,∠DFB=90°.∠ACB=90°， 为了确保它的形状是平行四边形：然后再量一条对角线 ∠ACB=∠DFB,∴.ACDE.MN∥AB,即CE∥AD.,.四 的长度，两条邻边的平方和等于对角线的平方时，就确 边形ADEC是平行四边形，∴，CE=AD: 保了它是矩形（有一个角是直角的平行四边形为矩 (2)解：结论：D是AB的中点.理由：四边形BECD是 形)， 菱形，∴DC=DB,∴.∠DBC=∠DCB.∠ACB=90°， ∠ACD+∠DCB=0°.∠A+∠ABC=90°，∴.∠A=∠ACD 基础知识抓分练5 DA=DC,AD=DB,D是AB的中点 一、选择题 (3)45【解析】当∠A=45°时，四边形BECD是正方形. 1.B 理由：‘，∠ACB=90°，∠A=45°，∴.△ABC是等腰直角三 2.C【解析】：四边形ABCD是菱形，ABCD,AC⊥BD, 角形.D为AB的中点，CD⊥AB,.∠CDB=90°， ÷∠DC4=∠1=20°.∠2=90°-∠DCA=70.故选C. 四边形BECD是正方形， 3.C【解析】四边形ABCD是菱形，周长是24cm,∴.AB= 12.(1)证明：：四边形ABCD是正方形.六.∠BOE=∠AOF 2AB=3cm. =90°，OB=OA.又，AM⊥BE,∴，∠MEA+∠MAE=90°= 6Cm,AC⊥BD.,点E为AB的中点，.OE= ∠AFO+∠MAE.∴.∠MEA=∠AF0,.△BOE≌△MOF 故选C. (AAS)...OE=OF. 4.C【解析】连接CO,交AB于H.:四边形OACB是菱形 (2)解：OE=OF成立.证明：，四边形ABCD是正方形 ∠A0B=120°，.AB⊥0C,∠AOC=∠B0C=60°，AH=BH .∠BOE=∠AOF=90°，OB=OA.又AM⊥BE.∴，∠F+ ∠MBF=90°.“.'∠E+∠OBE=90°，∠MBF=∠OBE, 1C=BG=A0=4em,÷.∠BA0=30°，∴0H=7A0=2cm ∠F=∠E,∴，△BOEa△AOF(AAS),∴.OE=OF. (3)解：OE=OF成立.证明：如图，：四边形ABCD是正方 AH=23em,∴，AB=2AH=43cm..橡皮筋被拉长了(8 形，.∠B0E=∠AOF=90,0B=OA.又：AM1BE,.∠F+ 4v3)cm.故透C. ∠MBF=90°.，∠F+∠OAF=90P,∴.∠BF=∠OAF, 5.A【解析】.：四边形ABCD是正方形，∴.BC=DC,∠BCF △BOE≌△AOF(ASA),.OE=OF =∠DCF=∠BMF=45°.，∠ABE=35°，∴.∠CFB=∠ABE (BC=DC +∠BAF=80°，在△BCF和△DCF中 ∠BCF=∠DCF. CF=CF ÷.△BCF≌△DCF(SAS),'∠CFD=∠CFB=8O°.故 远A 6.C【解析】延长AE交BC的延长线于点.N,:四边形 基础知识抓分练6 ABCD是正方形，∴.AD∥BC.∴.∠DAE=∠CNE.AE平 一、选择题 分∠DAM..∠DAE=∠MAE.∴，∠MAE=∠CNE.,∴.AM 1.C MN.,E是CD边的中点，：.DE=CE,在△ADE和△NCE 2.D【解析】随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，自变 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学下第3页 量是食盐量，因变量是食盐水的浓度.故选D 一次函数y,=x+b与y,=x+a的图象交点的横坐标为3 3.D ∴，x=3时，x+b=x+a,故3③正确：由函数图象可知，当x<3 4.B【解析】根据题意得平移后的函数解析式为y=3x+b+ 时，y,y2,故④错误：正确的有①③.故选B. 2,平移后过点(0,1)，∴0+6+2=1，解得b=-1.故选B. （y=-x+6 【方法点拨】一次函数平移的规神：上加下减，改变常数 SC【解析】面y=，x得，】 =2A(4,2).对于y=-x+ 项：左加右减，改变自变量 5.C 6,令y=0,解得x=6,令x=0,解得y=6,B(6.0),C(0. 6.C【解析】A.当x=-1时，y=1+1=2:B.,k=-1<0.b=1 >0,函数y=-x+1的图象经过第一、二、四象限：D.k 6}.0G=6560c=20C·=2×6x4=12由题意， =-1<0,y随着x增大而减小：C.当x=1时，y=-1+1= 0,又y随着x增大而减小，当x>1时，y<0.故选C 得0cl,=am=6,即 1 ×6·1x1=6,.1xg 2 7.B【解析】由题意，得2m-1>0,解得m> 2P(-m,m) =2,x=2或xw=-2.当xw=2时，在y=-x+6中令x= 2,得y=4,“(2,4),当xm=-2时，在y=-x+6中令x= 在第二象限.故选B -2,得y=8,M(-2,8),综上所述，M的坐标 【方法点拨】(1)由k,b的符号可以确定直线y=灯+b所 为：(2,4)或(-2,8)，故选C 经过的象限：反之，由直线y=kx+b所经过的象服也可以 6.D【解析】A.设甲对应的函数解析式为y=x.点 确定k,b的符号.(2)k块定一次函数y=kx+b的增减性 (5,100)在该函数图象上，∴5k=100,解得k=20,即甲对 b决定函数图象与y轴的交点位置 应的函数解析式为yp=20;即甲种消货卡为20元/次 8.A【解析】作，点D关于x轴的对称，点D',连接CD'交x 正确：B.设乙对应的函数解析式为y乙=r+h.点 (b=100 轴于点P,此时PC+PD值最小，最小值为CD',令y=x+4 中x=0,则y=4,点B的坐标为(0,4)：令y=x+4中y= (0,100).(20,300)在该函数图象上，{20+h=300解 0,则x+4=0,解得x=-4,点A的坐标为(-4,0).点 得亿180即乙对位的画教解新式为y2=10+10,正 C、D分别为线段AB、OB的中点，∴，点C(-2,2),点D(0 2).,点D'和点D关于x轴对称，.点D'的坐标为(0， 确：C.令20x=10r+100,解得x=10,即点B的坐标为 2).设直线CD'的解析式为y=r+b,直线CD'过点C (10,200),正确：D.当y=240时，甲可消货：240÷20=12 （(-2,2.(0-2{62-2,解得格-2 (次)，乙可消党的次数为：(240-100)÷10=14（次），：12 b=-2直线 <14,.洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游泳馆消 CD'的解析式为y=-2x-2.令y=0,则0=-2x-2,解得x= 费，选择乙种消费卡划算，错误.故选D. -1,六点P的坐标为(-1,0).故选A 二、填空题 二、填空题 7.x=-1 9.x≥2且x≠3【解析】由题意可得x-2≥0且x-3≠0， 8.x<0【解析】由图象可得，当y=1时，y=kx+b对应的自 x≥2且x≠3. 变量x的值是0，该函效图象y随x的增大而减小，∴.不 等式kx+b>1的解集为x<0. 10.-2【解析】小函数y=(m+1)x2是正比例函数，m -3=1且m+1≠0，解得m=±2.又：函数图象经过第 9.y= 2+4 【解析】设直线，的解析式为y=x+b.把 二、四象限，m+<0,解得m<-1,m=-2. (y=x-2 11.y=-6x+50 12-1≤b≤2【解析】点A、B的坐标分别为(1,1)， (1.4),线段AB小轴，当直线y=2x+b经过点A时，2 4+6=2解得 (0,4),(4,2)代入得b=4 2,.直线 +b=1,则b=-1:当直线y=2x+b经过点B时，2+b=4, b=4 则b=2:∴.直线y=2x+b与线较AB有公共，点，则b的取 值范国为-1≤b≤2. 的解新式为y=一+4：同理可得直线的解析式为y= 13.24【解析】由图2可知，当1=6时，S取得最大值：当1= x-2,,两直线11、↓2的交点坐标可看作是方程组 14时，S=0.又.点P从点A出发，沿A→B→C以1cm/s 的速度运动，.AB=6cm,BC=14-6=8(cm),.S的最大 2+4的解」 y=- 值是 ×6x8=24(cm2). y=x-2 10.12.6或17.4【解析】设小日=：，将(20,10)代入，得 三、解答题 14.解：(1)时间路程(2)500乙(3)150 20k=10,解得k= 2,心8小明= 26设是=+6，将 (4)甲队的速度为：500÷4=125（米/分钟），设出发x小 1 时后，两队相遇，则125x=50+150(x-0.5),解得x=1 125×1=125(米)，故乙队出发后到达终点前，两队到终 (0,5),(30,10)代入，得5 (30u+6=10解得0= 6 (b=5 点距离相等时，甲队行驶的路程为125米 15.解：(1)：直线l1:y,=x+b与x轴交于点A(4,0),与y =6+5,①两人相适前，小亮在小明前方0.8km时， 轴交于点B(0,-4)…{0解得化4直线 1 +5 的解析式为y,=x-4: 61 21=08,解得1=126；②两人相遇后，小明在 (2)直线l2:y2=-x过点C(m,-2).-m=-2.m三 2,C(2,-2),点D坐标(-2,0)，过点D作直线MN 小亮前方08km时，2-（61+5)=08，解得1=17.4， 上x轴，分别交l,于点M,N,.M(-2,-6),N 综上，在小明到达科技馆前，当两人相距0.8km时，1的 侦是12.6或17.4. （-2,2)N=8.Sane=2×8x(2+2)=16. 三、解答题 基础知识抓分练7 11.解：(1)y=900x+1200(10-x)=-300+12000: 一、选择题 2 (2)根据题意，得-300x+12000≤11800，解得x≥ 1.C2.D3.B 3 4.B【解析】，：一次函数y,=x+b中y的值随x的增大而 x应为正整数，∴.A型客车至少需租1辆： 减小，k<0,故①正确；=x+a与y轴的交点在x轴下 方，∴.a<0,故②错误：将kr-x=1-b变形得：kx+b=x+a. 、(3)根据题意，得16x+22(10-x)≥200，解得x≤结 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学下第4页null