基础知识抓分练5 菱形与正方形-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（人教版 河南专用）

二、填空题 I∠DAE=∠CVE 8.AC=BD(答素不唯一) 中，∠AED=∠NEC,.△ADE≌△NCE(AAS),.AD= 9.34cm【解析】·四边形ABCD是矩形，∴AC=BD= DE=CE 13cm..0A+0B+AB+0B+0C+BC+0C+0D+DC+0D+0A NC,AE=EN,,AM=MN=NC+CW=AD+CM,故④正确. +AD=86Cm,.AB+BC+CD+DM=86-4×13=34(cm).即 AM=MN,AE=EN,∴.EM⊥AE,ME平分∠AMC,故①② 矩形的周长为34cm. 正确，若∠DAE=30°，则∠MAE=30°，∴.∠BAM=30°. 10.30°【解析】在△ABC中.：∠ACB=90°，D是AB的中 ∠B=∠AEM=90P,AAM=AM,..△ABM≌△AEIM,.AB= 点，∴CD=AD=BD.·DC=AC,△ACD是等边三角 AE,与AE>AD=AB互相矛盾，故③错误.故选C. ，∠ACD=60°.∴.∠BCD=∠ACB-∠ACD=30 二、填空题 1.34 7.四条边相等的四边形是菱形 5 【解析】，：AB=6,BC=8,.矩形ABCD的面积为 8.10 【解题技巧】菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半， 48,AC=√AB+BC=10,.A0=D0= 24C=5,△40D 996 【解析】：四边形ABCD是菱形，∴.AC⊥BD,AO= 的面积为12.E0⊥A0,EF⊥D0,Sa4m=S△oe+ S,p12=2×5xB0+2X5xEE5(B0+BF)=24, 24C=16m,B0=8D=12m,AB=VOm40B:20 24 .E0+EF= (em).EF⊥AB,S爱称D= 2×32x24=20EFEF= 三、解答题 m故F的长为%. 96 12.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形..AD∥BC. ∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE..:E为线段CD的中 10.1【解析】连接AM并延长，交CD于G,连接FG,·四 点，∴DE=CE,..△ADE≌△FCE(AAS),.AE=FE, 边形ABCD是正方形，∴AB=CD=BC=22,AB∥CD, 四边形ACFD是平行四边形.∠ACF=90°，四边形 ∠C=90°，∴.∠AEM=∠GDM,∠EAM=∠DGM.·M为 ACFD是矩形： DE的中点，.ME=MD在△AEM和△GDM中， (2)解：：四边形ACFD是矩形，.∠CFD=90°，AC= (∠EAM=∠DGM DF.CD=13,CF=5.DF=CD-CF=/132-5= ∠AEM=∠GDM,.△AEM≌△GDM(AAS),.AM= ME=MD 12.:△ADE≌AFCE,SE=Sam,Saw=2 MG,A6=DG)AB=CD,5CG=CD=2.“点N 11 Sacr=- ×2X5x12=15,Sm=BC·AC=5x12=60. 为AF的中点，心MN=FG?F为BC的中点，CF= c=60-15=45. 13.(1)对角线相等的平行四边形是矩形 BC FG=CF4CG=2 MN- (2)证明：，AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四 边形.AC=BD,∴.四边形ABCD是矩形 三、解答题 (3)解：工人师傅利用卷尺测量两组对边长度相等，是 11.(1)证明：DE⊥BC,∠DFB=90°.∠ACB=90°， 为了确保它的形状是平行四边形：然后再量一条对角线 ∠ACB=∠DFB,∴.ACDE.MN∥AB,即CE∥AD,.四 的长度，两条邻边的平方和等于对角线的平方时，就确 边形ADEC是平行四边形，∴，CE=AD: 保了它是矩形（有一个角是直角的平行四边形为矩 (2)解：结论：D是AB的中点.理由：四边形BECD是 形) 菱形，∴DC=DB,.∠DBC=∠DCB.·∠ACB=90°. ∠ACD+∠DCB=0°.∠A+∠ABC=90°，∴.∠A=∠ACD, 基础知识抓分练5 DA=DC,AD=DB,.D是AB的中点 一、选择题 (3)45【解析】当∠A=45°时，四边形BECD是正方形. 1.B 理由：‘，∠ACB=90°，∠A=45°，∴.△ABC是等腰直角三 2.C【解析】：四边形ABCD是菱形，AB∥CD,AC⊥BD, 角形.D为AB的中点，CD⊥AB,.∠CDB=90°， ÷∠DC1=L1=20°，.∠2=90°-∠DCA=70°.故选C. 四边形BECD是正方形， 3.C【解析】，四边形ABCD是菱形，周长是24cm,∴.AB= 12.(1)证明：四边形ABCD是正方形..∠BOE=∠AOF 6Cm,AC⊥BD.,点E为AB的中点，.OE= 24B=3cm. =90°，0B=0A.又：AM⊥BE,,∠MEA+∠MAE=90°= ∠AFO+∠MAE.∴.∠MEA=∠AF0,.△B0E≌△AOF 故选C. (AAS)...OE=OF. 4.C【解析】连接CO,交AB于H.四边形O4CB是芨形 (2)解：OE=OF成立.证明：，四边形ABCD是正方形 ∠A0B=120°，.AB⊥0C,∠AO0C=∠B0C=60°，AH=BH ∴.∠BOE=∠AOF=90°，OB=OA.又.AM⊥BE.∴，∠F+ ∠MBF=90..'∠E+∠OBE=90°，∠MBF=∠OBE,. AC=BC=A0=4cm.4∠BM0=30,0H=240=2cm, ∠F=∠E,∴，△BOE≌△AOF(AAS),∴.OE=OF. (3)解：OE=OF成立.证明：如图，：四边形ABCD是正方 AH=23em,∴，AB=2AH=43cm..橡皮筋被拉长了(8 形，.∠B0E=∠AOF=90,0B=OA.又：AM1BE,.∠F+ 4v3)cm.故选C. ∠MBF=90的.，∠F+∠OAF=90P,∴.∠BF=∠OAF,∴， 5.A【解析】：四边形ABCD是正方形，∴.BC=DC,∠BCF △BOE≌△AOF(ASA),∴.OE=OF =∠DCF=∠BMF=45°.，∠ABE=35°，.∠CFB=∠ABE (BC=DC +∠BAF=8O°，在△BCF和△DCF中 ∠BCF=∠DCF, CF=CF ÷.△BCF≌△DCF(SAS),∴.∠CFD=∠CFB=8O°.故 远A, 6.C【解析】延长AE交BC的延长线于点N.,:四边形 基础知识抓分练6 ABCD是正方形，.∴.AD∥BC.∴.∠DAE=∠CNE.AE平 一、选择题 分∠DAM.:.∠DAE=∠MAE.∴.∠MAE=∠CNE.,∴.AM 1.C MN.,E是CD边的中点，：.DE=CE,在△ADE和△NCE 2.D【解析】随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，自变 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBR·八年级数学下第3页null