第12章二次根式 同步基础达标测试题 2024-2025学年苏科版八年级数学下册

2024-2025学年苏科版八年级数学下册《第12章二次根式》同步基础达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（  ） A． B． C． D． 2．若在实数范围内有意义，则实数x的取值值围为（     ） A． B． C． D． 3．下面各式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．把根式化成最简二次根式为（   ） A． B． C． D． 6．估计的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．已知则，则的值为（   ） A． B． C．5 D．6 8．如图，一个矩形被分割成四部分，已知图形①②③都是正方形，且正方形③的边长为1，阴影部分的面积为，则正方形①的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．函数的自变量x的取值范围为 ． 10．比较大小： ．（填“”“”或“”） 11．若与最简二次根式能合并，则 ． 12．计算： ． 13．已知，则代数式的值是 ． 14．已知，那么 ．（用含的代数式表示） 15．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为 ． 16．如图，已知两块正方形草地的面积分别为，，则直角三角形的面积 ． 三、解答题（满分72分） 17．化简： (1)； (2)； (3)． 18．化去下列各式根号内的分母： (1) (2) (3) (4) 19．计算： (1)； (2)． 20．仿照的做法，化简下列各式： (1)； (2)． 21．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为和．求这个直角三角形的斜边长和面积． 22．如图，某小区内有一块长方形广场，广场长为米，宽为米，广场中间有两块大小相同的长方形绿地（阴影部分），每块小长方形绿地的长为米，宽为米． (1)求广场的周长； (2)除绿地部分，广场其它部分都要铺上地砖，已知铺地砖的费用为50元/平方米，求这个广场铺地砖的费用为多少？ 23．小明在解决问题：已知，求的值． 他是这样分析与解的：∵ ∴，∴， ∴，∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1) ， ． (2)化简：． (3)若，请按照小明的方法求出的值． 参考答案 1．解：A、，不是二次根式，不符合题意； B、当时，不是二次根式，不符合题意； C、当时，不是二次根式，不符合题意； D、，故是二次根式，符合题意； 故选D． 2．解：由题意知，， 解得：． 故选：B ． 3．解：、被开方数是分数，不是最简二次根式，该选项不合题意； 、被开方数是小数，不是最简二次根式，该选项不合题意； 、是最简二次根式，该选项符合题意； 、，不是最简二次根式，该选项不合题意． 故选：． 4．解：A、不是同类二次根式不能合并，故原选项错误，不符合题意； B、，故原选项错误，不符合题意； C、，故原选项错误，不符合题意； D、，正确，符合题意； 故选：D ． 5．解：． 故选：A ． 6．解： ∵ ∴ ∴估计的值应在5和6之间． 故选：D． 7．解：根据二次根式的意义得，， ， 当时，，， ， ∴． 故选：A． 8．解：正方形③的边长为1，阴影部分的面积为， 阴影部分的长， 正方形②的边长， 正方形①的边长， 正方形①的面积为， 故选：D． 9．解：要使在实数范围内有意义， 必须．解得： 故答案为：． 10．解：， ∵， ∴， 故答案为：． 11．解：， 则由题意得，， 解得：， 故答案为：2． 12．解：原式= = =20-12 =8 故答案为：8. 13．解：∵， ∴ ， 故答案为：3． 14．解： 故答案为：． 15．解：由长方体的体积公式可得： 长方体的体积， 故答案为：12 16．解：两块正方形草地的面积分别为，， 直角三角形的两直角边分别为、， ， 故答案为：． 17．（1）解：当时，， 当时，； （2）； （3）． 18．（1）解：； （2）； （3）； （4）． 19．（1）解： ； （2） ． 20．（1）解：； （2）． 21．解：直角三角形的斜边长， 直角三角形的面积． 22．（1）解：由题意可得，广场的周长为：， 广场的周长为米； （2）解：铺地砖的面积为：（平方米）， 这个广场铺满地砖的费用为：（元）． 23．（1）解：， ； 故答案为：，； （2）解：原式 ； （3）解：， ∴， ∴，即， ∴， ∴原式． 学科网（北京）股份有限公司 $$