基础知识抓分练1 一元一次方程-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（华东师大版2024 河南专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练1 一元一次方程 一、选择题（每小题3分，共24分）》 1.下列方程是一元一次方程的是( 乙：设羊价为y元，可列方程为+45_+73 5 7 A.y=x-1 B.2y+1=0 A.只有甲对 B.只有乙对 C.y2=16 D.5a-3 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错 二、填空题（每小题3分，共9分） 2.下列等式变形不一定正确的是( A.若x=y,则x-5=y-5 8.开放性试题写出一个解为x=2,且未知数 B.若x=y,则ax=ay 的系数为-5的一元一次方程 C.若x=y,则3-2x=3-2y 9.学科内融合若代数式3x+2与代数式x-10 D若x=y,则=兰 CC 的值互为相反数，则x= 3.解方程3=1-2(4+x),以下去括号正确 10.新定义对于两个不相等的有理数a,b,我 的是() 们规定符号maxa,b表示a,b两数中较 A.3=1-8-2x B.3=1-8+2x 大的数，例如max2,-4}=2.按照这个规 C.3=1-8+x D.3=1-8-x 定，方程maxx,-x}=2x+9的解 4.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a的 为 值是() 三、解答题（共32分） A.2 B.3 C.7 D.8 11.(8分)解方程. (1)2(x-1)=x+1: 【变式】数学思想·整体思想若x=2是关于 x的一元一次方程ax+b=1的解，则代数式 4a+2b-5的值为 5.若方程-5x-6=3x+10和-2m-3x=10的解 相同，则m的值为( A.-2 B.2 C.8 D.-8 6.已知关于x的一元一次方程kx+8=3x+12 的解是正整数，则整数k的值有() 221 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.文化情境·数学文化《九章算术》是我国古 代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如 下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45 钱：每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊 价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下 列判断正确的是() 甲：设人数为x人，可列方程5x+45=7x+3: 1 情境期末·ZBH·七年级数学下 12.(8分)甲、乙两人同时从学校出发，步行去 14.(8分)（沈阳期末）全民开展体育运动，人 新华书店，5分钟后，甲返回学校取书包， 们对足球的需求量增加.某老板做市场调 没有停留继续步行去新华书店，恰与乙同 研，了解到如下信息： 学同时到达新华书店.如果从两人同时出 信息一：某体育用品商城从厂家购进了A 发开始计时，那么35分钟后两人同时到 品牌足球30个，B品牌足球20个，共付款 达.已知甲平均每分钟所行路程比乙平均 3800元.已知每个B品牌足球比每个A 每分钟所行路程的2倍少30米，求甲、乙 品牌足球进价贵40元 两人的平均速度各是多少？ 信息二：某体育用品商城将A品牌足球按 信息一中的进价提高50%后标价，B品牌 足球按信息一中的进价提高40%后标价， 实际销售时再打折出售，此时信息一所购 进的足球全部销售完后仍可获利740元， 已知A品牌足球打八折. 【问题解决】 (1)设每个A品牌足球进价x元，则每个B 品牌足球进价 元，根据题意可列 13.新定义(8分)我们规定：若关于x的一 方程 元一次方程ax=b的解为x=b+a,则称该 (2)由(1)求得每个A品牌足球进价 方程为“和解方程”.例如：方程2x=-4的 元，每个B品牌足球进价 解为x=-2,而-2=-4+2，则方程2x=-4 元 为“和解方程”。 【问题延伸】 请根据上述规定解答下列问题： (3)利用一元一次方程求出信息二中B品 (1)已知关于x的一元一次方程3x=t是 牌足球实际销售时打几折. “和解方程”，求t的值： (2)已知关于x的一元一次方程-2x=mn+ n是“和解方程”，并且它的解是x=n,求 m,n的值 2null