追梦专项3 期末综合新颖题&追梦专项4 跨学科试题-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（人教版 河北专用）

nullCD=AB=3,AB∥CD..·点H恰好分边DC为1：2的两 2.D【解析】：直线y=x+b不经过第三象限，即直线 部分，DH=2或DH=L.CD∥AB,÷∠BAH= 经过第一、二、四象限或第二、四象限，∴.k<0,b≥0 ∠DHA,.∠DHA=∠DAH,.DA=DH,当DH=1时 故选D. AD=1,Cen=2×(1+3)=8;当DM=2时，AD=2. 3.D【解析】D.当y=0时，x=3,函数的图象与x轴的 Can=2×(2+3)=10:综上所述，平行四边形ABCD 交点坐标是(3,0)，错误.故选D. 的周长为8或10.故选D. 4.A 8.(-1,2-√3)【解析】过点F作FD⊥OA,垂足为D 5.B【解析】设一次函数的解析式为y=x+b,将(0,3 B点的坐标为(-2,2)，AB=2,A0=2.:∠AEB= 60°，.∠BAE=90°-60°=30°.AE为折痕，∴.AF= 000)和(1,8000)代入可得=3000 *6=8000解得 AB=2,∠FAE=∠BAE=30°，∴.∠0AF=90°-30°-30 (k=5000 6=300-y=5000+3000,当x=2时，y=1300.故 30°.R△AFD中，FD=)AF= 2×2=1,4D= 选B. √AF2-DF=√2-1下=3,0D=0A-AD=2-3,. 6.B【解析】小B、F两点的纵坐标相同，B,点的纵坐标 点F的坐标是(-1,2-√3). 为2，点F的纵坐标为2点F在y=-)x+3上， 9.(2,4)或(3,4)或(8,4)【解析】显然P0=PD时， PO=PD≠5，不考虑：当OD=PD(P在点D的右边) 点F的坐标(2 子，之)。直线￥三一x+3与x轴的 时，如图1所示，过P作PQ⊥x抽交x轴于Q,在R △DPQ中，PQ=4,PD=0D=20A=5,根据句股定理 交点为(2,0)，由图象可知，点B的横坐标 3≤ms 得DQ=3,故0Q=0D+DQ=5+3=8,则P(8,4):当 2,,选项中只有B特合.故选B. 7.B PD=OD(P在点D的左边)时，如图2所示，过P作 PQ⊥x轴交x轴于Q,在Rt△DPQ中，PQ=4,PD= OD=5,根据勾股定理得OD=3,故00=OD-OD=5 8A【解折1由题意，得{份0解得1<m≤2数 选A 3=2,则P(2,4):当P0=0D时，如图3所示，过P作 9.x<3【解析】将点A(m,6)代入y=2x,得2m=6,解 PQ⊥x轴交x轴于Q,在Rt△OPQ中，OP=OD=5. 得m=3,根据图象可知，不等式2x<ax+9的解为x PQ=4,根据勾股定理得0Q=3,则P(3,4).综上，满 足题意的P点坐标为(2,4)或(3,4)或(8,4) <3. 类型5数据的分析 在A 1.D2.C 4 5 3B【解析170×1+4+5+90×1+4+5+80 1+4+5=83 (分).故选B 图1 图2 图3 4.A5.10 10.证明：：四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,AD ∥BC.:DE=BF,.AE=CFAE∥CF,.四边形 6.解：(1)177.518537.5 AECF是平行四边形.又，·AC⊥EF,∴，四边形AECF (2)从中位数的角度看：：177.5>175，.甲的成绩略 是菱形 好些：从方差的角度看：93.75>37.5，.乙的成绩更 稳定些.（答案不唯一） 【易错提醒】利用“对角线互相垂直的平行四边形是 追梦专项三期末综合新颖题 菱形”进行证明时，不要忽略此判定方法的前提条件 一、选择题 是“平行四边形”，而错误地认为对角线互相垂直就 1.C【解析】向左扭动矩形框架ABCD,只改变四边形 可以判定四边形是菱形。 的形状，四边形变成平行四边形，A不符合题意：此时 11.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形.OB=OD」 对角线BD减小，对角线AC增大，B不符合题意：BC :AF∥BD,.∠EAF=∠EOB.点E为AO的中点， 边上的高减小，故面积变小，C符合题意：四边形的四 I∠EAF=∠EOB 条边不变，故周长不变，D不符合题意.故远C ..AE=OE.在△AEF和△OEB中，{AE=OE 2.A I∠AEF=∠OEB 3.A【解析】，∠OBC=90°，OC=√5，BC=1,OB= .△AEF≌△OEB(ASA),..AF=OB,.AF=OD.又. AF∥OD,∴四边形AODF是平行四边形： 0C-BC=√(5)2-12=2.∠A=90°，∠A0B=30°， (2)解：①∠ADC=90° 【解析】∠ADC=90°，OA 4AB=}0B=1,01=0B-B=2-T=5.故 2 OD)AC=OA,“四边形A0DF是 选A 边形，平行四边形AODF是菱形： 4.C ②DA=DC【解析】：DA=DC,OA=OC,.OD⊥AC. 5.C【解析】由A(0,30)可知边0A上有31个格点（含 ,∠AOD=90°.：四边形AODF是平行四边形， 平行四边形AODF是矩形. 点0,4).直线0B的解析式为y=2,心当x为小 类型4一次函数 于或等于20的正码数时y也为整数，即OB边上有 1.C【解析】由题意，得1m1-2=1,解得m=±3.又： 10个格点（不含瑞点O,含端点B)::直线AB的解 2m+6≠0，.m=3.故选C 析式为y=-x+30,当0<x<20且x为整数时，y均为 追梦之旅·初中期末真题篇·河北专版ZBR·八年级数学下第9页 整数，故边AB上有19个格点（不含端点），L=31+ FD,.四边形AEDF是平行四边形.又，EA=ED, 四边形AEDF是菱形. 19+10=60.△MB0的面积为S=2×30×20=300, (2)当△ABC满足∠BAC=90°的条件时.四边形 300=N+x60-1,.N=271.故选C AEDF是正方形，由(I)知，四边形AEDF是菱形，： ∠BAC=90°，：.菱形AEDF是正方形 二、填空题 追梦专项四跨学科试题 6.65【解析】设勾为16的勾股数中股为x,则弦为x+2 一、选择题 由题意，得162+x2=(x+2)2,解得x=63,.弦为x+2 1.B =65 2.C【解析】过点A作AE⊥BC于点E,AB=AC=5 7.(20.4800) 8.4【解析】设甲、乙两人的速度分别为P甲，P:,由题 米，BC=8米，.BE=CE= C-x8=4*,在 图知，当t=0.25h时，甲、乙两人相距1km,即此时甲 △ABE中，由勾股定理得：AE=AB-BE=3(米)， 跑在乙前面1km,0.25(rm-z)=1①：当1=0.625h 由题意可知，AE≤AD<AC,即3米≤AD<5米，故这根 时，甲、乙两人相遇，即此时甲在返程途中遇到乙， 木头需要长度可能是4米，故远C 0.625(m+r2)=10②.由①②，解得m=10km/h,"2 3.D4.B =6km/h..甲到达终点所用的时间为10÷10=1(h), 5.A【解析】由图象可知，直线p=h+P,过点(0,68) 此时乙跑过的路程为6×1=6(km),10-6=4(km),∴ 甲到达终点时，乙距离终点4km。 和(328,309.2,68 (32.8张+p。=309.2解得 960 13 【解析】连接OE,四边形ABCD是矩形，一 %=68:直线解折式为=7.4h+68.故D错误： k≈7.4 ∠ABC=90°，BC=AD=12,A0=C0=B0=D0.AB= 青海湖水面大气压强为68.0emHg,故B错误：根据 5,BC=12,AC=VAB+BC=130B=0C=13 实际意义，0≤h≤32.8，故C错误：将h=16.4代入解 析式，∴p=7.4×16.4+68=189.36,即青海湖水深16. SM-m+Sam=×0B·BG+ 4m处的压强为189.36mHg,故A正确.故选A. 20c·EF=2 二、填空题 6.89【解析】90×30%+80×30%+95×40%=89（分），即 1 孙悦同学本次比赛的综合成绩是89分 22 80 (EG+EF)=15.EG+EF= 13 7.25s【解析】由题意得 =4,解得k=5,.当h= 13 10.74【解析】如图，连接AB,过点A作AC∥DE交DB 的延长线于点C,则AC=60-30=30(cm),BC=(x 100时，1=5 00 =√20=2W5(s). 60)cm.易知当x取最小值时，AB=33cm,此时在Rt 8.75 △ABC中，BC=√AB-AC=√/33-30=3√2I=3× 三、解答题 4.58=13.74=14(cm),x-60=14.x=74. 9.解：(1)2005054°(2)1800x50 30 200450(人). 10.解：(1)由当售出的化学实验操作台的数量是物理 60 em 书 实验操作台数量的乙倍时，两者的销售利润相同， 柜 地面 6 B 设售出物理实验操作台m台，可得：6ma=m(a+ 10).解得a=60..a+10=60+10=70(元)，答：每台 衣相 物理实验操作台的利润是70元，每台化学实验操作 底座n 台的利润是60元： -90ci 三、解答题 (2)①根据题意知购进化学实验操作台90000-200 150 11.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD ∠BCD=∠BAD.·.·∠HCG=18O°-∠BCD.∠EAF= 3x)台.0=70r+60(600-4 =(600- t)=-10x+ 180°-∠BAD,∴.∠HCG=∠EAF.BF=DH,∴.AF= 36000,.出关于x的函数表达式为W=-10x CH,AE=CG,∴.△HCG≌△FAE(SAS),∴EF= +36000: GH,同理可证得△EDH≌△GBF(SAS),.EH=GF, ,四边形EFGH为平行四边形. ②：两种实验操作台的总数量不能多于500台，∴.x 12.解：(1)图形如图所示： +600- 3x≤500，解得x≥300，在m=-10x+36000 中，：-10<0，.0随x增大而减小，x=300时，0 取最大值.最大值为-10×300+36000=33000（元）， 理由：AD是∠BAC的平分线，∴，∠BAD=∠CAD 此时600子=60-子×300=20（台）.答：购进物 EF是AD的垂直平分线，∴，EA=ED,∠EAD= 理实验操作台300台，化学实验操作台200台，全部 ∠EDA,∠EDA=∠CAD,.ED∥AF.同理可得AE∥ 售出后的总利润最大，最大利润是33000元. 追梦之旅·初中期末真题篇·河北专版ZBR·八年级数学下第10页