追梦专项1 大题抢分练-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（人教版 河北专用）

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(分)，乙三项成绩之和为：8+9+5=22（分），23> 三、解答题 22,.会录用甲： 11.解：(1)6868(2)甲 (3)选乙组参加复赛理由如下：2=。[(50-68 (2)由题意得，甲三项成绩之加权平均数为：9x20, 360*5 360-120-6 +3×(60-68)2+4×(70-68)2+(80-68)2+(90-68)2] *9x60 =7(分)，乙三项成绩之加权平 360 =116,“>2,.乙组的成绩比较稳定，且乙组的 360 中位数大于甲组的中位数，，选乙组参加复赛。 均数为：8× +9×360-120-60 120 360 360 608(分).7< .6 +5 12.解：(1)20 (2)成绩为7分的人数为20×30%=6（名），成绩为8 8,.会改变(1)的录用结果 分的人数为20-1-2-6-4-2=5（名），20名学生 6.解：(1)9715 的成绩，7分出现的次数最多，故众数为7分，第10. (2)八年级小乐的排名更靠前：理由：：七年级的中 1名学生的成绩均为8分，放中位数为8+8=8分. 位数是8，八年级的中位数是7，.分数都为8分时， 2 小乐的排名更靠前： .抽取学生成绩的众数为7分，中位数为8分： (3)16×50×(30%+15%)=360(人)，即七年级学生中 （3)800x201=760(人).答：估计七年级800名学 成绩优秀的约有360人 7.证明：四边形ABCD是菱形，.AD∥BC且AD=BC 20 生中竞赛成绩达到合格的人数为760人： BE=CF,∴.BC=EF,∴AD=EF,AD∥EF,∴四边 追梦专项一大题抢分练 形AEFD是平行四边形，：AE⊥BC,∴，∠AEF=90°， ,四边形AEFD是矩形. 3+w313 1解：(1)原式=33 8.证明：(1)：四边形ABCD是矩形，.AB=CD,AC= 3 BD,AB∥CD,又：DE∥AC,∴.四边形ACDE是平行四 (2)原式=2-22+1+22+/8×2=2-22+1+22+4 边形，，DE=AC,CD=AE,,DE=BD: =7； (2),四边形ABCD是矩形，.AC=BD=4,AO=C0, (3)原式.23-3 B0=D0,∴A0=B0=2,又∠A0B=60°，.△A0B 2xW5=-5: 3 是等边三角形，AB=AO=2=CD=AE,.AD= (4)原式=(9+√6)(3-6)+5=(3+6)(3-√6)+5 √BD-A=2原四边形BCDE的面积为×2x =9-6+5=8. 23+2×25=63. 2.解：(1)根据题意得S=ab=22×8=22×22=8: 9.(I)证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD, (2)a:b=1:2,.设a=k,b=2k,,k·2k·5= ∠BAD=∠DCB,在△ABE和△CDF中， 300,解得k=5(负值舍去)，∴a=5,b=25. AB=CD 3.解：(1)公路AD为村庄A到高速公路的最近路，理由 ∠BAE=∠DCF,△ABE≌△CDF(SAS),BE 如下：82+62=10，AD+BD=AB2,.△ABD是直 AE=CF 角三角形，∠ADB=90°，AD⊥BD..公路AD为村 DF. 庄A到高速公路的最近路： (2)解：，AD∥BC,.∠ADF=∠DFC=36°，.AD= (2)设AC=x千米，则CD=BC-BD=AC-BD=(x-6) 千米，在Rt△ACD中，由勾股定理得：AC2=AD+CD, BC.BC-DF.AD-DF..LDAF-LDFA-( 追梦之旅·初中期末真题篇·河北专版ZBR·八年级数学下第6页 -∠ADF)= F2X(180°-36)=72°∠AFB=∠DAF 船时间为4小时，甲、乙两种租赁方式所需费用一 样：当租船时间小于4小时，选择乙方式合算：当租 =72°，.∠AFB的度数是72 船时间大于4小时，选择甲方式合算. 10.(1)证明：：四边形ABCD是矩形，·AD∥BC, 16.解：(1)设从B基地运往C城市的蔬菜为x吨，则从 ∠EDO=∠FBO,由作图可知，MN是BD的垂直平 B基地运往D城市的蔬菜为(300-x)吨，从A基地 分线，.D0=B0,在△BOF和△DOE中， 运往C城市的蔬菜为(240-x)吨，从A基地运往D (∠FBO=∠EDO 城市的蔬菜为(x-40)吨，根据题意，得w=20(240- OB=OD ,.△B0OF≌△DOE(ASA): x)+25(x-40)+15x+18(300-x),化简可得0=2x+ ∠BOF=∠DOE 9200.其中40≤x≤240..w与x之间的函数解析式 (2)证明：.△BOF≌△DOE,DE=BF,四边形 为e=2x+9200(40≤x≤240)： ABCD是矩形，.DE∥BF,.四边形EBFD是平行四 (2)2>0,0随x增大而增大，∴.当x=40时，总 边形，：MN是BD的垂直平分线，.EB=DE,.四 运费最小为9280元.此时A往C运200吨.不往D 边形EBFD是菱形： 运，B往C运40吨，往D运260吨： (3)周长：12+43面积：123【解析】：EF=4, (3)根据题意得：e=20(240-x)+25(x-40)+(15- 六0E=2,∠ABE=30°，六∠AEB=60°，.∠EBD= m)x+18(300-x）=(2-m)x+9200,当0<m<2,即2 30°，∴.BE为∠ABD的平分线，AE=E0=2,BE m>0时，心随x增大而增大，∴，当x=40时，总运费 =2E0=4,∴，AD=AE+ED=AE+EB=6,AB= 最小，此时A往C运200吨，不往D运，B往C运40 BE-AE=23,矩形ABCD的周长为：(23+6)× 吨，往D运260吨：当2<m<15,即2-m<0时，e随x 2=12+43.面积为：23×6=123. 增大而减小，∴.当x=240时，总运费最小，此时A不 11.解：(1)当x=0时，y=2x+4=4,.B(0,4):当y=2x+ 往C运，往D运200吨，B往C运240吨，往D运60 4=0时，x=-2.∴A(-2,0). 吨 (2)A(-2,0),B(0,4),.0A=2,0B=4,∴.S60w= 17.(1)证明：，点0是AC的中点，，OA=OC,AE∥ 20A·0B=4 BC,∴∠DAE=∠OCD,∠OEA=∠ODC,在△OAE和 ∠OAE=∠OCD 12.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b,将A(2. △OCD中， ∠OEA=∠ODC,∴.△OAE≌△OCD 0),B(0,4)代入得仔246解得么子。 OA=OC (b=4直线 (AAS),,AE=CD,.四边形ADCE是平行四边形， AB的解析式为y=-2x+4: :AB=AC,AD是△ABC的中线，.∠ADC=90°， (2)ED=1,,点D的横坐标为1，y=-2×1+4= 四边形ADCE是矩形： 2,.点D的坐标为(1,2)，0D=T+2=5. 13.解：(1)函数y=2x+b的图象经过点A(1,3)∴3 (2)~四边形ADCE是矩形，A0=OE= 2AC=2. =2×1+b,∴.b=1,∴.y=2x+1,函数图象如图所示： ∠AOE=60°，△AOE是等边三角形，.AE=0A =2: (3)∠BAC=90°【解析】∠BAC=90.证明：： ∠BAC=90°，∴.AD⊥BC,∴.△ABC是等腰直角三角 形，AD=DC,由(I)知四边形ADCE是矩形，.四 .2.3.5 边形ADCE是正方形. 18.解：(I)线段EF和FG的数量关系是：EF=FG.理由 如下：四边形ABCD为正方形，点O为对角线AC, (2)不在：理由：当x=-7时，y=2×(-7)+1=-13≠ BD的交点，.OA=OC,∠OAE=∠OCG=45°，∠ABC 15,∴.点P(-7,-15)不在该函数的图象上 ∠OAE=∠OCG (3)n的值为1，【解析】当x=-1时，y=2×(-1)+1 =90°，在△0AE和△OCG中，{0A=0C =-1,∴，当y=x经过(-1，-1)时，n=1,当x≤-1 ∠AOE=∠COG 时，对于x的每一个值，函数y=nx(n为正整数)的 △OAE≌△OCG(ASA),.OE=OG,由折叠的性质 值不小于函数y=2x+1的值，，0n≤1，∴，整数n的 得：∠EOF=∠ABC=90°，即：OF⊥EG,∴，OF为EG 值为1. 的垂直平分线，.EF=FG. 14.解：(1)每千克售价每天销售量 (2)AE,EF,FC三条线段之间的数量关系是：AE2+ (2)y=5x+50【解析】由题意得售价每下降1元销 CF=EF.证明如下：：四边形ABCD为矩形，点O 售量就增加5千克，，当售价从每千克60元下降了 为对角线AC,BD的交点，.AB∥CD,OA=OC, x元时，每天销售量为y=5x+50,即y与x之间的关 ∠ABC=90°，∴.∠OAE=∠OCG,在△OAE和△OCG 系式为y=5x+50: I∠OAE=∠OCG (3)当y=170时，170=5x+50,解得x=24,.60-24 中.{0A=0C ,∴.△OAE≌△OCG(ASA), =36,即这天的售价是每千克36元. ∠AOE=∠COG 15.解：(1)7240 AE=CG,OE=OG,由折叠的性质得：∠EOF=∠ABC (2)根据题意，y,=72+20x,当3≤x≤10时，2=120 =90°，即：0F⊥EG,OF为EG的垂直平分线， +32(x-3)=32x+24: EF=FG,在Rt△FCG中，由勾股定理得：CG+FC= (3)令y1=y2,即72+20x=32x+24,解得x=4,.当租 FG2,即：AE+FC=EF 追梦之旅·初中期末真题篇·河北专版ZBR·八年级数学下第7页