2 河北省石家庄市新华区2023-2024学年下学期期末学业质量监测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（冀教版2024 河北专用）

null(2)∠AD,C=32,PQ/∥MN,∴.∠PA,D=148°， 3x+5y=4k-2 的解满足2x+y=3,. |2x+y=3 的解满 A,E平分∠AA,D,.∠PA,E=∠EA,D,=74°， (x-3y=2 x-3y=2 ∠PAC=54°，PQ∥MN,∴.∠ACD,=54°，：CE平分 11 X=- ∠ACD,∴.∠ACE=27°，延长A,E交MN于点F.: PQ∥MN,∠PA,E=74°，∴.∠MFE=106°，∠A,EC 足3x+5y=4h-2,解方程组 2x+y=3 得 代入 x-3y=2 =106°+27°=133°： Ps、 7 (3)∠A,EC=43.【解析】如图P44一Q 3 所示，过点E向左作FE∥PQ,F买E 3x+5=4-2得：k=之六Ⅱ的解题思路也正确， ∠QA,E=∠2，∠ECD,=∠1，MCD,N I和Ⅱ的解题思路与求解都正确，A,B,C选项均 ∠A,D,C=32°，PQ∥MN,∴∠QA,D=32°，A,E平 错误，D选项正确，故选D. 分∠AA,D,.∠QA,E=∠2=16°，∠PAC=54 12.A【解析】AE上BC,CD⊥AB, PQ∥MN,∠ACD,=54°，CE平分∠ACD, ∠AEB=∠CDB=90°，'∠PAD+∠APD ∠ACE=∠ECD,=∠1=27°，∴.∠CEA,=∠1+∠2= =90°，∠BAE+∠B=90°，.∠APD= 27°+160=43°. ∠B,:∠APC+∠APD=180°，∴.∠APC+∠ABC 试卷2石家庄市新华区第二学期期末学业质量监测 180°，因此甲的结论正确；如图，：AQ平分∠CAE, 一、选择题 1 123456789101112 CQ平分LACD,∠EAQ=∠CAQ=2∠CAE, 速查C DA B A B CD B DD A 1 1.C【解析】CF,CE,CD分别是△ABC的中线、角平 LDC0=LACQ=2∠ACD,在△A0C中，'∠AQC= 分线、高，∴.CD⊥AB,由垂线段最短可知：长度最短的 是CD,故选C. 180-Z01G-∠0C=180-2(LcM6+L4CD) 2D【解折12子32g故选n 180180-∠APc)=90+LAP,两∠APC+ 3.A【解析】根据同位角的定义可知，图形中的∠1与 A5C=180°，-∠A0C=90°+，(180°-∠ABC ∠2是同位角，故选A. 4.B【解析】将253000用科学记数法表示为2.53× ∠AQC+2∠ABC=180°，因此乙的结论正确，故选 10,.n=5,故选B. A. 5.A 二、填空题 6.B【解析】A.a·a3=a,因此速项A不符合题意； 13.7(答策不唯一) B.(a)2=a,因此选项B符合题意：C.a5÷a2=a,因 14.(a-1)【解析】a2-a=a(a-1),∴a2-a和(a 此选项C不符合题意：D.(-3x)2=9x2,因此选项D 1)2的公图式为(a-1). 不符合题意，故选B」 7.C 【方法指导】本题主要考查了公因式，确定多项式中 8.D【解析】：AD∥BC,∠DQP=50°，∴∠BPQ= 各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各 ∠DQP=50°，由折叠得：∠BPM=2∠BPQ=100°，∴ 项系数的最大公约数：②定字母，即确定各项的相同 ∠CPM=180°-∠BPM=80°，故选D. 字母因式（或相同多项式因式）：③定指数，即各项相 9.B 同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次 10.D【解析】如图所示，：直线n由直线 暴 m平移得到，∴m∥n,.∠4=∠1= 15.真命题【解析】在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1 108,又∠2=35°，∠3=∠2+L4= 35°+108°=143°.故选D. 2:3∠C=180X723=90,则△HC是直角 3x+5y=4k-2① 三角形，所以正确，是真命题 11.D【解析】I: x-3y=2② ,①+2得：4r+2y= 16.(1)13(2)18【解析】(1)：(m+n)2=m2+2mn+ 4,·2x+y=2k,关于x,y的方程组 n2,m+n=5,mn=6..m2+n2=(m+n)）2-2mn=25-12 3x+5y=4k-2 =13:(2)设正方形ACDE的边长为x,正方形BCFG 的解满足2x+y=3,∴，2弘=3，解得：k= (x-3y=2 1 的边长为x,则x+y=DF=6,2y=5ae,即x+y=6, 之“1的解题思路正确：：心关于，y的方程组 3 9=9,÷S,+52=x2+y2=(x+y)2-2y=36-18=18. 追梦之旅·初中期末真题篇·河北专版Z公别·七年级数学下第11页 三、解答题 可载420名师生去游玩 17.解：(1)二 24.解：(1)①.∠1=∠A+∠ADE,∠2=∠A+∠AED, (2)①×2.得2x-6y=63③，②-③.得y=-2.把y=-2 ∠1+∠2=∠A+∠ADE+∠AED+∠A,:∠A+∠ADE+ 代人①，得x=-3原方程组的解为任=-3 ∠AED=180°，∠A=64°，∴，∠1+∠2=∠A+180°= y=-2 64°+180°=244°： 18.(1)解不等式①，得x≥-2，解不等式②，得x<3,所 ②∠3+∠4=244°： 1 (2)∠E0D=90-∠A,理由：由1)可得∠BD: 以不等式组的解集为：一2≤x<3.数轴如图所示， ∠CDE=180°+∠A.:EO,D0分别平分∠BED和 -3-2-11012345 ∠CDE,∴.∠OED= 2∠BED,∠EDO=I CDE,.. (2)因为不等式组的解集为-2≤<3，所以不等式 人0ED+∠ED0=2(∠BED+∠CDE)= 2(180°+ 组的正整数解为：1,2 ∠A)=90°+ 2∠A,∠B0D=180°-（∠OED+ 19.解：(1)如图，△A'BC',C'H和CG即为所求 ∠ED0)=1800-(90+ +2<4)=90°- 2<4: (3)∠E+∠D+2∠NGM=360°.【解析】由图2可 得，∠BNM+∠CMN=∠D+∠E,:NG、MG分别是 ∠BNM、∠CMN的平分线，LBNG=∠MNG=2 (2)线段BC所扫过的面积为35. 20.解：(1)A=a2-ab+2ab-2b2-a2-462=a2-a2+2ab-ab- 2b2-462=ab-662:当a=1,b=-3时，4=1×(-3)-6× ∠BM,LCWG=∠NMG=3LCN∠MGN (-3)2=-3-6×9=-3-54=-57. 180°-（∠MNG+∠NMG)=180°- 2(∠BNM+ (2)当a=6b时，A=6b·b-6b2=662-6b2=0. 21.解：(1)在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=75°，∴ ∠CMN)=1800-(∠D+∠E).2∠MGN+∠D+ 2 ∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-70°-75°=35°： ∠E=360° (2)理由：.·∠A=70°，∠E=40°，∴.∠ADE=180° ∠A-∠E=180°-70°-40°=70°，DF平分∠ADE, 试卷3邢台市信都区，襄都区，桥东区 ∠A0F= 2∠ADE=35,∠C=35°，∠ADF= 第二学期期末质量监测 一、选择题 ∠C.∴.BC∥DF. s12345678910112 22.解：(1)根据题意可知，另外两个奇数分别为2n+1, 愧BAACDDCABD BC 2n+3. 1.B【解析】m”÷m=m,故选B. (2)这三个奇数的平方和不是12的倍数，理由如 2.A【解析】小：三角形按边分为三边都不相等的三角 下：(2n-1)2+(2n+1)2+(2n+3)2=4n2-4n+1+4n2+ 形，等腰三角形，等腰三角形分为：底边和腰不相等 4n+1+4n2+12m+9=12n2+12n+11=12(n+n)+11, 的等腰三角形，等边三角形.Q表示的是等边三角 :n为正整数，.12(n2+n)+11不是12的倍数，即 形.故选A 这三个奇数的平方和不是12的倍数，且余数为11. 【点评】本题主要考查三角形的分类，掌握三角形按 23.解：(1)设每辆甲型大巴的载客量是x人，每辆乙型 边分类的方法是解题的关键 3x+5y=435 大巴的载客量是y人，根据题意得： (6x+2y=390 解 3.A【解析】将不等式-6x>2的两边同时除以-6，得x 得：/45 1 答：每辆甲型大巴的载客量是45人，每 <3故选A y=60 辆乙型大巴的载客量是60人： 【归纳总结】不等式的基本性质：(1)不等式的两边同 (2)设租用甲型大巴m辆，则租用乙型大巴(8-m) 时加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的 辆，根据题意得：500m+700(8-m）≤4800，解得：m≥ 方向不变：(2)不等式的两边司时乘（或除以）同一个 4,.m的最小值为4，此时45m+60(8-m)=45×4+ 正数，不等号的方向不变：(3)不等式的两边同时乘 60x(8-4)=420.答：最少租用甲型大巴4辆，此时 (或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 追梦之旅·初中期末真题篇·河北专版Z公别·七年级数学下第12页