1 河北省石家庄市长安区2023-2024学年下学期期末作业质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（冀教版2024 河北专用）

null河北专版·ZBJ 七年级数学·下册 石家庄市长安区第二学期期末作业质量检测 测试时间：120分钟 测试分数：120分 (根据最新教材以及最新中考信息修订) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 密1.下列各组图形，可由其中 一个图形平移得到另一个图形的是( 2.若“O”代表一种运算，计算xOx2的结果是x1.则“O”中的运算符号为( A.+ B.- C.× D.÷ 3.过直线m外的一点Q作m的垂线，下列图中借助直角三角尺操作正确的是( B. 4.某手机的芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数据0.000000007用科学记数法表示 封 % 为( A.7×109 B.7×10-8 C.0.7×109 D.0.7×108 5.下列命题中的真命题是( ) 紧 A.两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角 C.钝角大于它的补角 D.锐角小于它的余角 2x+y=5① 6.用代入法解二元一次方程组 的过程中，下列变形不正确的是( 3x+4y=7② 5-y A.由①得x= B.由①得y=5-2x 2 C.由②得=7+4 D.由②得y= 7-3x 3 4 好 7.用不等式的性质说明图1从左至右的变化中所体现的数学事实，正确的是(） 线 A.如果a+c>b+c,那么a>b B.如果a<b,那么a+c<b+c C.如果a-c>b-c,那么a>b D.如果ab>bc,那么a>b 5cm a 4cm b a a bbb 图1 图2 图3-1 图3-2 8.若使用如图2所示的α，b两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以 分为两段的铁丝是() 河北专版·七年级数学·下册第1页 A.a,b都可以 B.a,b都不可以 C.只有a可以 D.只有b可以 9.根据图3-1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,那么根据图3-2的面 >C 积可以说明多项式的乘法运算是() B A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2 图6 C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 10.在图4-1至图4-4所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带的两条边a,b互相平 17.(本小题满分8分)解答下列各题： 行的是( (1)(4分)解方程组：/3x-2y=19, (2x+y=1; 控海 图4-1 图4-2 图4-3 图4-4 A.如图4-1，展开后测得∠1=∠2 B.如图4-2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如图4-3，展开后测得∠1=∠2 D.在图4-4，展开后测得∠1+∠2=1809 11.对于任何整数a(a≠-1)，多项式(3a+5)2-4都能() （2②4令)解不等式：了≥1。并把解集表示在数辅上 A.被9整除 B.被a整除 C.被a+1整除 D.被a-1整除 12.题目：“如图5，在一副直角三角板①和②中，∠C=∠0=90°，①固定不动，将②的顶点0与①的顶 点A重合.若②的一条直角边(0D或0E)与边AC的夹角为40°，求②的另一条直角边与边AB的 夹角度数.”嘉嘉给出的答案为20°或100°，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还有另一个不同的 18.(本小题满分8分)解答下列各题： 值.”下列判断正确的是( （1)(4分)因式分解：2a3-2a. 450 04 @45E 图5 A.淇淇说得对，另一个值是80° B.淇淇说得不对，答案就是20°或100° C.嘉嘉求的结果不对，答案应是20°或110° D.两人都不对，答案应该是4个不同值 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，其中第15和第16小题第一个空2分，第二个 空1分) 13.已知x=1 知y-2是关于xy的二元一次方程x+y=-3的一组解，则n的值为 (2)(4分)计算：(x+1)(2x-1)+x(x-1) 14.用不等式表示“x的3倍与2的差不大于-1”为 15.已知m+2n=1,求下列各式的值： (1)2m-1×22m= (2)3m2+6mn+6n= 16.如图6，已知直线AC∥BD,∠ABD=α(0°<a<90),点E,F分别在AC,BD上，∠CEF=30°，∠ABD 的平分线与∠AEF的平分线相交于点G. (1)当a=80时，∠EGB=°； (2)将线段EF从图6所示的位置向右平移，用含α的代数式表示∠EGB为 (点 E,A,B,G互不重合). 河北专版·七年级数学·下册第2页 河北专版·七年级数学·下册第3页 试卷1 19.(本小题满分8分)完成下面的说理过程，并在括号内填写相应的依据 已知：如图7，已知BE平分∠ABC,∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°.对DF∥AB说明理由. 理由：BE平分∠ABC. .∠1=∠2( ·∠E=∠1（已知）， .∠E=∠2（等量代换） （内错角相等，两直线平行)， B ∴.∠A+∠ABC=180°( 图7 .·∠3+∠ABC=180°（已知）， (同角的补角相等)， ∴.DF∥AB(同位角相等，两直线平行). 20.(本小题满分8分)数学课上，老师在屏幕上展示了一个关于x的整式：M=(ax2+bx)-(x+1)(x 1)(其中a,b为常数)： 并让同学给α，b赋予不同的数值进行探究. (1)甲同学给出了a=5,b=-4,求整式M化简的结果； (2)乙同学给出了一组a,b的值后，整式M化简的结果为(x+1)2,求a,b的值； 21.(本小题满分10分)如图8，在△ABC中，BE是角平分线，点D在边AB上（不与点A,B重合），CD 与BE交于点O. (1)若CD是中线，BC=3,AC=2,则△BCD与△ACD的周长差为 (2)若CD是高，∠ABC=62°，求∠BOC的度数； (3)若CD是角平分线，∠A=78°，求∠B0C的度数 图8 备用图1 备用图2 试卷1 河北专版·七年级数学·下册第4页 22.（本小题满分10分)某企业承接了一项制作长方体礼品盒的业务，为了确保质量，该企业进行试生 产.他们用规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁 下A型、B型两种板材，如图9-1所示（单位：cm). (1)请你用列方程组的方法求图9-1中a与b的值 (2)在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A 型与B型板材做侧面和底面，做成如图9-2所示的横式无盖礼品盒 ①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张（用含m,n的式 子表示)； ②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，则做成的横式无盖礼品盒可能是 个（写出所有可能的答案） a 419 l a b 30 A A B 40 ABB 40 底面 170 170 (裁法一) (裁法二) 图9-2 图9-1 23.（本小题满分10分)“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营 造文明城市，做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当 戴安全头盔.某商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要540元：购进6 个甲型头盔和8个乙型头盔需要580元 (1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ (2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过8200元，则最多可购进乙型头盔 多少个？ (3)在(2)的条件下，若该商场分别以55元/个、80元/个的价格销售完甲、乙两种型号的200个头 盔，能否实现利润不少于5540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由. 河北专版·七年级数学·下册第5页 24.（本小题满分10分)如图10-1，已知直线PQMN,点A在直线PQ上，点C,D在直线MN上，连接 AC,AD,∠PAC=54°，∠ADC=32°，AE平分∠PAD,CE平分∠ACD,AE与CE相交于点E. (1)求∠AEC的度数； (2)若将图10-1中的线段AD沿MN向右平移到A,D1,如图10-2所示位置，此时AE平分 游时 ∠AAD1,CE平分∠ACD1,AE与CE相交于点E,∠PAC=54°，∠A,D,C=32°，求∠AEC的度数； 洲許少张共 (3)若将图10-1中的线段AD沿MN向左平移到AD,如图10-3所示位置，其他条件与(2)相 同，求此时LA,EC的度数（直接写出结果） Q P AA ☑E 密 M MC D N 图10-1 图10-2 图10-3 线 河北专版·七年级数学·下册第6页