基础知识抓分练5 因式分解-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（冀教版2024 河北专用）

null∠C=180°，过点D向上作DGAC.AC∥EF,∴DG (200-x)=1996,所以ab=1996,由(1)可知：(a+b)2 AC∥EF,∠C+∠CDG=180°，∠GDE=∠E, =(a-b)2+4ab,所以(a-b)2=(a+b)2-4ab=2016,所 ∠CDG=∠A..·∠CDE=∠CDG+∠GDE.∴.∠CDE= 以(2x-500)2=2016: ∠A+∠E: (3)设AC=a,BC=b因为AB=10,所以a+b=10,因 (3)∠CDE=∠A-∠E.【解析】过点D向上作DG 为图中阴影部分面积为24，所以ab=24,因为四边 AC,AB∥CD,∴∠A+∠C=180°.：AC∥EF,∴.DG 形ACDE和BCFG均为正方形，所以S,+S2=a2+b2, ∥AC∥EF,.∠E=∠EDG.:∠EDG+∠C+∠CDE= 因为(a+b)2=a2+2ab+b2,所以a2+2=(a+b)2-2ab 180°，∴∠E+∠C+∠CDE=180°，∴∠E+∠CDE= =102-2×24=52.所以S,+52=52. ∠A,即∠CDE=∠A-∠E. 基础知识抓分练5 基础知识抓分练4 一、选择题 一、选择题 1.C2.B 1.C2.C 3.D【解析】设x2+mr-12=(x-6)(x+a)=x2+(a-6)x 3.C -6a,可得m=a-6,6a=12.解得a=2,m=-4.故选D. 4.D【解析】A.2a2与a3无法合并；B.2a2·a'=2a'; 4.B C.3a2÷a2=3;D.(-2a3)2=4a.故选D. 5.A【解析】2.原式=-3x(1+2x),错误：3.原式=(a+ 5.B 1)2,错误：4.原式=(m+2n)(m-2n),错误.1,5正 6.B【解析】-3y(4y-x-3)=-12y2+3y+9y,所以▣= 确，得分为40分.故选A. 9y.故选B. 6.A【解析】原式=(x2-y)(a-b2)=(x+y)(x-y)(a+ 7.B【解析】(x2+ax+2)(2x-4)=2x3+2a.x2+4x-4x2- b)(a-b).所以呈现的密码信息为勤奋健美.故选A. 4r-8=2x3+(-4+2a）x2+(-4a+4)x-8.因为(x2+ax+ 二、填空题 2)(2x-4)的结果中不含x2项，所以-4+2a=0,解得 7.x2-1(答案不唯一) 4=2.故选B. 8.±6 【方法点拨】先根据多项式乘多项式法则展开，再合 【解题技巧】根据完全平方公式，第一个数为x,第二 并同类项，由题可得含x2的项的系数为0，求出a即 个数为3，中间应加上或减去这两个数积的2倍. 可 9.-2m【解析】m(3m2-5m-2)=3m3-5m2-2m,而 8.C【解析】大长方形的面积为(5a+7b)(7a+b)= 3m3-5m2+▲=m(3m2-5m-2),.▲=-2m. 35a2+54ab+762,C类卡片的面积是ab,.需要C类 10.150【解析】由题意，得ab=6,a+b=5,,原式=ab 卡片的张数是54，二不够用，还缺4张，故选C (a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=150. 二、填空题 三、解答题 9.2m(答案不唯一)】 11.解：(1)原式=y(4y-4x2-y2)=-y(2x-y)2: 10.15x+19【解析】徐题意得：+5x-2 (2)原式=a2(x-y)-16(x-y）=(x-y)(a2-16)=(x =(x+5)2 x-3x+5 y)(a+4)(a-4). (x-2)(x-3)=15x+19. 12.解：(1)不是 11.a3+5a'b+10a3b+10a2b'+5ab+b (2)是：理由如下：(2n)2-(2n-2)2=(2n+2n-2) 三、解答题 (2n-2n+2)=2×(4n-2)=4(2n-1),∴.这两个连续 2解：(1)原式=1-(-2)-（兮×5）x5=3-5=-2 偶数构造的“神秘数”是4的倍数. (3)设这两个连续奇数为：2n-1,2n+1(n为正整 (2)原式=a2-b2-(a2-2ab+b2)=a2-b-a2+2ab-b2= 数)，(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1- 2ab-2b2: 2n+1)=4n·2=8n,而由(2)知“神秘数”是4的奇 (3)原式=(100-0.1)×(100+0.1)=10000-0.01= 数倍，不是8的倍数，.两个连续奇数（取正整 9999.99. 数)的平方差不是“神秘数” 13.解：原式=4x2-4x+1+x2-4-4x2+4x=x2-3,因为原式 13.解：当x=2时，x+4x2-3x-18=8+16-6-18=0, 中含有x,不受x的正负影响所以正确答案相同， 多项式有因式(x-2),设另一个因式为(x2+ax+b), 14.(1)(a+b)2=(a-b)2+4ab .x3+4x2-3x-18=(x-2)(x2+ax+b),.x3+4x2-3x- (2)①12【解析】因为(x+y)2=x2+2y+y2,所以 18=x3+(a-2)x2-(2a-b)x-2b,.a-2=4,-2b= 2y=(x+y)2-(x2+y2),因为x+y=8,x2+y2=40,所以 -18,.a=6,b=9,x3+4x2-3x-18=(x-2)(x2+6x+ 2xy=64-40=24,所以xy=12: 9)=(x-2)(x+3)2 ②设x-300=a,200-x=b,所以a+b=x-300+200-x= 14.解：(1)原式=a2-4a+4-62=(a-2)2-b2=(a+6-2) -100,a-b=x-300-(200-x)=2x-500,因为(x-300) (a-b-2): 追梦之旅·初中期末真题篇·河北专版ZB刷·七年级数学下第3页 (2)原式=x2-7x+x-7=x(x-7)+(x-7)=(x-7)(x+ (3)AE如图所示. 18 1)5 (3)a2-ab-ac+bc=0,.a(a-b)-c(a-b)=0,.(a -b)(a-c)=0,∴a-b=0或a-c=0或a-b=0,a-c= 0,.a=b或a=c或a=b=c.△ABC是等腰三角形 D EC 或等边三角形 11.解：(1)AD是△ABC的高，∠ADB=90°， 基础知识抓分练6 ∠BAD=65°，，∠ABD=90°-65°=25°，CE是 一、选择题 △ACB的角平分线，LACB=50°，·∠ECB=2 1 1.B 2.C【解析】∠3=∠B+∠1，∠3=80°，∠B=∠1， ∠ACB=25°，.∠AEC=∠ABD+∠ECB=25°+25°= 50°： =2∠3=40°，LBAC=70,L2=∠BMC-∠1 (2)F是AC的中点，.AF=FC,:△BCF与 =70°-40°=30°.故选C. △BAF的周长差为3，.(BC+CF+BF)-(AB+AF+ 3.A BF)=3,BC-AB=3,AB=9,.BC=12. 4.A【解析】·∠B=48°，∠C=68°，∴.∠BAC=180°- 12.解：(1)∠BDC=∠A+∠B+∠C.理由如下：连结AD 并延长至点F,根据外角的性质，可得∠BDF= ∠B-∠C=64,AE平分LBAC,六LEAC=2 ∠BAD+∠B,∠CDF=∠C+∠CAD,又·∠BDC= ∠BAC=32°，AD是△ABC的BC边上的高， ∠BDF+∠CDF,∠BAC=∠BAD+∠CAD,.∠BDC= ∠ADC=90°，.∠C=68°，∴.∠DAC=90°-∠C=22°， ∠BAC+∠B+∠C: .∠DAE=∠EAC-∠DAC=32°-22°=10°，故选A. (2)1.50 5.C【解析】，AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD Ⅱ.由(I),可得∠BPC=∠BAG+∠ABP+∠ACP, 的面积为16em2,,△ADC的面积为16cm,,CE是 ∠ABP+∠ACP=∠BPC-∠BAC=130°-40°=90°，又 △ADC的边AD上的中线，∴.△CDE的面积为8Cm, :BD平分∠ABP,CD平分∠ACP,:∠ABD+∠ACD 故选C 1 6.B【解析】若△ABC是直角三角形，因为∠A=40°， =2（LABP+∠ACP)=45°，∠BDC=LABD+ 所以∠C=90°或∠ABC=90°，故结论I错误，不符合 ∠ACD+∠A=450+40°=85 题意；当△ABC是钝角三角形时，则∠C或∠ABC是 基础知识抓分练7 钝角，所以90°<∠C<180°或90°<∠ABC<180°，故结 一、选择题 论Ⅱ错误，不符合题意。故选B. 1.C 二、填空题 2.D 7.II5°【解析】小DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD, ∠Pc=Ac,∠Pen 【归纳总结】此题主要考查了不等式的基本性质：(1) 2∠ACD,∠DPG= 不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个 含有字母的式子，不等号的方向不变：(2)不等式的两 I80-∠Pc-∠PcD=180-∠ADC-号LACD= 边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变： (3)不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等 I80°-，（∠ADC+∠ACD)=180°-）×(I180°-50)日 号的方向改变 115° 3.D【解析】由题意得4a+8<0,解得a<-2.故选D. 8.50° 4.A5.D 9.(m+2n)【解析】∠B=m°，∠E=n°，.∠ECD= 6.A【解析】由x-a>1得x>a+1,由2x-3>a得x> ∠B+∠E=m°+n°.：CE为∠ACD的平分线， 2”不等式组的解集是>+1，+1≥+3 a+ ∠ACD=2∠ECD=2(m°+n),又∠ACD=∠B+ ,解得 ∠BAC,∴.∠BAC=∠ACD-∠B=2(m°+n)-m°=(m a≥1.故选A. +2n)°. 7.A【解析】解不等式组，得a<x≤2，关于x的不等 三、解答题 式组有且只有3个整数解，.这三个整数解是0,1， 10.解：(1)60 2,-1≤a<0,故选A. (2)∠B=42°，∠C=78°，∴.∠BAC=180°-42°- 二、填空题 78°=60.AD平分∠BAC..∠BAD=∠CAD= 8.y-2≤0 LBAC=30..LADC=LB+LBAD=72: 9.73 【解折】搭搭随意得0，解得心号 追梦之旅·初中期未真题篇·河北专版ZB刷·七年级数学下第4页