（期末必刷练）2024-2025学年人教版数学二年级下学期高频易错压轴题考点分类培优练（真题汇编）学生版+教师版

2024-2025学年人教版数学二年级下学期期末复习高频易错压轴题考点分类培优练 （39个重难点考点讲练 共78题） 易错重难点考点01：数据的搜集与整理 2 易错重难点考点02：整数平均分的意义及应用 3 易错重难点考点03：除法的初步认识 3 易错重难点考点04：用2~5的乘法口诀求商 4 易错重难点考点05：用6的乘法口诀求商 4 易错重难点考点06：轴对称的认识及辨别 5 易错重难点考点07：轴对称的剪纸问题 5 易错重难点考点08：平移与平移现象 6 易错重难点考点09：旋转与旋转现象 6 易错重难点考点10：用7~9的乘法口诀求商 7 易错重难点考点11：表内连乘、连除运算 7 易错重难点考点12：表内乘除混合运算 8 易错重难点考点13：乘除法解决实际问题 8 易错重难点考点14：乘加、乘减混合运算 9 易错重难点考点15：除加、除减混合运算 9 易错重难点考点16：带有小括号的混合运算 10 易错重难点考点17：有余数除法的认识 11 易错重难点考点18：余数与除数的关系 11 易错重难点考点19：100以内有余数的除法计算 12 易错重难点考点20：有余数除法的试商 12 易错重难点考点21：有余数除法的实际应用 12 易错重难点考点22：1000以内数的认识 13 易错重难点考点23：数1000以内的数 13 易错重难点考点24：1000以内数的估计 14 易错重难点考点25：1000以内数的读、写法 14 易错重难点考点26：1000以内数的组成 15 易错重难点考点27：1000以内数的比大小 16 易错重难点考点28：数万以内的数 16 易错重难点考点29：万以内数的读、写法 17 易错重难点考点30：万以内数的组成 17 易错重难点考点31：万以内数的大小比较 18 易错重难点考点32：整百、整千数的加减法 18 易错重难点考点33：万以内数加减法的估算 19 易错重难点考点34：整百整十数、整百数的加减法口算 19 易错重难点考点35：克的认识 20 易错重难点考点36：克、千克之间的换算与比较 20 易错重难点考点37：质量单位的选择 21 易错重难点考点38：质量的估计 21 易错重难点考点39：推理问题 22 易错重难点考点01：数据的搜集与整理 1．（24-25二年级下·青海果洛·期中）下面是二（1）班全体同学最喜欢的蔬菜情况统计表。 种类 西红柿 黄瓜 胡萝卜 豆角 人数 (1)二（1）班共有( )人。 (2)最喜欢吃( )的人数最多。 (3)最喜欢吃豆角的人数比最喜欢吃黄瓜的人数少( )人。 2．（24-25二年级下·广西河池·期中）下面是玩具城（摩托车、小汽车、翻斗车、坦克）四种玩具的一周销售情况统计。 （1）把上面的统计结果填入下表。 （2）（    ）卖的最多，（    ）卖的最少。（填序号）   （3）摩托车比小汽车少卖（    ）辆，翻斗车比坦克多卖（    ）辆，翻斗车和坦克一共卖了（    ）辆；玩具店一周一共卖了（    ）辆。 （4）假如你是卖玩具的老板，你认为应该多进哪种玩具？为什么？ 易错重难点考点02：整数平均分的意义及应用 3．（24-25二年级下·湖南长沙·期中）下面哪种分法是平均分？（    ） A．把8块糖分给2人，一人3块，一人5块 B．把10个草莓分到2个盘子，每盘5个 C．把12本书分给3个班，每班4本 D．B和C都是 4．（22-23二年级下·四川乐山·期末）六一儿童节张老师去买了一些小礼品，比30个多，比40个少。平均分的份数和每份数同样多。张老师买了( )个小礼品。 易错重难点考点03：除法的初步认识 5．（24-25二年级下·福建龙岩·期中）四个小朋友画图表示算式“6÷3＝2”的含义，正确的有（    ）人。 A．4 B．3 C．2 D．1 6．（23-24二年级下·湖南衡阳·期末）被除数和除数相同（0除外），商是( )；两个乘数都是5，它们的积是( )。 易错重难点考点04：用2~5的乘法口诀求商 7． （24-25二年级下·福建龙岩·期中） (1)有( )缸金鱼，每缸有( )条，一共有( )条金鱼。 (2)如果把这些金鱼平均放到4个鱼缸里，每个鱼缸放( )条金鱼。 (3)如果每个鱼缸里放6条金鱼，需要( )个鱼缸。 8．（24-25二年级下·浙江宁波·期中）下图所示是一根16米长的绳子，如果剪成4米长的绳子，可以剪成（    ）段，每次剪掉一段，需要剪（    ）次。（可以画图试一试） 易错重难点考点05：用6的乘法口诀求商 9．（24-25二年级下·福建莆田·期中）丁丁和乐乐分别拿12本书装在2个袋子里，请你在（    ）填写他们的分装结果，并用画图的形式表示出来。 10．（24-25二年级下·浙江宁波·期中）20米长的绳子剪成5米长的绳子，可以剪成( )段，需要剪( )次；36米长的绳子剪成6米长的绳子，可以剪成( )段，需要剪( )次。 我发现：剪的次数要比剪成的段数( )。 易错重难点考点06：轴对称的认识及辨别 11．（22-23二年级下·四川乐山·期末）（1）写出两个具有对称特征的汉字。（    ）、（    ）。 （2）上面一行的图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。 12．（23-24二年级下·福建漳州·期末）围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史。请你用三种不同方法在下面的棋盘上添上一颗棋子使它与原本的棋子组成轴对称图形。 易错重难点考点07：轴对称的剪纸问题 13．（24-25二年级下·湖南怀化·期中）将一张正方形纸先左右对折，再上下对折，然后剪去一个圆，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 14．（24-25二年级下·广东东莞·期中）如图，把一张正方形纸对折两次，剪掉一个小洞后展开，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 易错重难点考点08：平移与平移现象 15．（24-25二年级下·福建龙岩·期中）下列现象中，（    ）是旋转。 A．B． C． D． 16．（19-20二年级下·湖北恩施·期中）下列现象是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 ( )( )( )( )( ) 易错重难点考点09：旋转与旋转现象 17．（23-24二年级下·山东菏泽·期末）下面的运动现象是平移的有（    ）个，是旋转的有（    ）个。 A．2；5 B．3；4 C．4；4 D．5；2 18．（22-23二年级下·福建厦门·期末）下面图形通过平移能重合的是( )和( )，先通过平移再旋转才能重合的是( )和( )。（填序号） 易错重难点考点10：用7~9的乘法口诀求商 19．（24-25二年级下·贵州黔东南·期中）解决问题。 （1）每3个装一盒，可以装（    ）盒。 （盒） （2）平均装在2个盒子里，每盒装（    ）个。 （个） （3）如果每天吃6个，够吃（    ）天。 （天） 20．（24-25二年级下·福建莆田·期中）二（6）班组织同学们制作树叶画。 （1）陈老师一共捡了36片落叶，如果每4片落叶制作一幅树叶画，可以制作出多少幅树叶画？ （2）如果将这些落叶分给6个小组制作，平均每个小组分到多少片落叶？ 易错重难点考点11：表内连乘、连除运算 21．（22-23二年级下·全国·单元测试）从左到右，填上适当的数。 （1） （2） 22．（17-18二年级下·全国·课后作业）在横线上填“＞、＜ 或＝” 16÷8 9×2             27÷9×3 3×8÷3 45÷9 4×1             27÷3×5 4×5÷5 8＋14 7＋15            9÷9×9 18÷2 易错重难点考点12：表内乘除混合运算 23．（24-25二年级下·重庆渝中·期中）你会用递等式计算吗？试一试！ 15＋4×7      72÷（46－38）        8×6－39 64－（34－17）   （89－65）÷6               42÷6×9 24．（24-25二年级下·福建莆田·期中）在括号里填上“＞”、“＜”、“＝”，在横线上填上“＋”、“－”、“×”、“÷”。 24 6＝2 2     ( ) ( ) 易错重难点考点13：乘除法解决实际问题 25．（22-23二年级下·湖北恩施·阶段练习）乐小新和他的3个好朋友，每人都有6颗糖。如果把这些糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )颗糖。 26．（20-21二年级下·福建漳州·期末）购物。 （1）买一辆玩具汽车的钱能买几个铅笔盒？ 答：买一辆玩具汽车的钱能买个铅笔盒。 （2）27元钱可以买3个玩具熊，买5个玩具熊要多少元钱？ 答：买5个玩具熊要元。 易错重难点考点14：乘加、乘减混合运算 27．（24-25二年级下·山东济宁·期中）文具店购物。 （1）小亮买了9块橡皮，一共要花多少钱？ （2）王老师带了42元钱去购买剪刀，可以买几把？ （3）小红带了20元钱去文具店，打算购买2本笔记本和1支自动笔，钱够吗？ 28．（24-25二年级下·辽宁鞍山·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 30÷5( )7            56÷7( )42÷6 48÷6( )9            87－23－9( )87－（23＋9） 3×5－4( )3×（5－4）        24÷6×2( )24÷（6÷2） 易错重难点考点15：除加、除减混合运算 29．（24-25二年级下·河南南阳·期中）计算。 ①32＋6×4        ②90－64÷8          ③58＋34－45 ④6×（35÷5）     ⑤（24＋6）÷5          ⑥84－（45＋5） 30．（24-25二年级下·贵州铜仁·期中）先填空，再列综合算式。                                 综合算式：            综合算式： 易错重难点考点16：带有小括号的混合运算 31．（24-25二年级下·福建莆田·期中）超市开展促销活动。 （1）用64元可以买几盒牛奶？     （2）买9把青菜需要27元，一把青菜多少钱？ （3）妈妈准备买一箱火锅底料。恰好超市优惠促销，火锅底料买一箱送1袋。现在平均每袋多少钱？     （4）请你提一个用除法解决的问题并解答。 32．（24-25二年级下·山东济宁·期中）一个数按先加6，再乘6，再减6，最后除以6，按这样的顺序计算后，结果还是6，这个数是( )。 易错重难点考点17：有余数除法的认识 33．（23-24二年级下·福建福州·期末）2×7＋4＝18可以改写成除法算式……，在下面的方框里画一画，把你的想法表示出来。 34．（23-24二年级下·全国·课后作业）21个苹果，每4个一盘，分一分。 （1）分了（    ）盘，还剩（    ）个。 21÷4＝（盘）……（个） （2）把（1）中的除法写成竖式，填出竖式中每个数的含义。 易错重难点考点18：余数与除数的关系 35．（22-23二年级下·四川凉山·期末）在★÷6＝7……▲算式中，▲最大是( )，这时★是( )。 36．（20-21二年级下·全国·课后作业）丁丁在做这道题时遇到了困难，请你帮他想一想应该怎样解答。 易错重难点考点19：100以内有余数的除法计算 37．（24-25二年级下·福建莆田·期中）买（    ）中的铅笔最划算。 A． B． C． 38．（24-25二年级下·广东佛山·期中）将30颗珠子全部装进盒子里，每盒最多装8颗。至少需要多少个这样的盒子？ （1）谁说得对？在他的下面画“√”。 （2）用自己喜欢的方式说明理由。（可以列式、画图或用文字） 易错重难点考点20：有余数除法的试商 39．（21-22二年级下·河南郑州·期中）括号里最大能填几？ 4×( )＜26             ( )×5＜34 85－( )＞38               27＋( )＜72 ( )－18＜34               ( )＋9＜46 40．（19-20二年级下·全国·期末）括号里最大能填几？ ( )×5＜37    54＞7×( )    9×( )＜62 易错重难点考点21：有余数除法的实际应用 41．（24-25二年级下·广东佛山·期中）红红有28元买面包，如果都买圆面包，那么能买多少个？还剩多少钱？ 42．（2025二年级下·全国·专题练习）按照下面的规律摆圆片。这样摆下去。第23个圆片是什么颜色？前23个中蓝色圆片有多少个？ 易错重难点考点22：1000以内数的认识 43．（23-24二年级下·全国·课后作业）找规律，填数。 44．（21-22二年级下·福建三明·期末）连一连，把相同的数连起来。 易错重难点考点23：数1000以内的数 45．（23-24二年级下·北京东城·期中）如下图，这摞纸有200张，左边这摞纸大约有（    ）张。 A．180 B．120 C．20 46．（20-21二年级下·辽宁鞍山·期末）书包售价119元，约是多少元，估计最接近的是（    ）。 A．100元 B．110元 C．120元 易错重难点考点24：1000以内数的估计 47．（23-24二年级下·河北邢台·期中）读一读，写一写。 读作：( )             读作：( )         读作：( ) 写作：( )             写作：( )         写作：( ) 48．（23-24二年级下·山东菏泽·期末）第（1）题有（    ）个，第（2）题有（    ）个。 （1）    （2） A．1250；125 B．1006；106 C．106；1250 D．125；106 易错重难点考点25：1000以内数的读、写法 49．（24-25三年级上·贵州六盘水·期中）算筹是我国古代的计算工具，通常是将一些几寸长的竹棍（也有玉制的或木制的）摆在平面上进行运算。算筹的摆放有纵横两种方式。表示多位数时，个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，以此类推，遇零则留空。 表示( )；表示( )。 50．（22-23二年级下·全国·课前预习）读教材第76页例2。 有多少个圆点？ 分析与解答： 写作：( )，读作：( )。 这个数是由( )个百、( )个十和( )个一组成的，这个数是( )。 易错重难点考点26：1000以内数的组成 51．（23-24二年级下·河北邢台·期中）在合适的数下面画“√”。 文文家离少年宫800米，兰兰家离少年宫比文文家近得多，东东家离少年宫和文文家离少年宫差不多。 500米 802米 1000米 （1）兰兰家离少年宫可能有多少米？ （2）东东家离少年宫可能有多少米？ 52．（20-21二年级下·广西贺州·期末）在768＜□86这个式子中，方框里最小可以填( )，最大可以填( )。 易错重难点考点27：1000以内数的比大小 53．（22-23二年级下·四川凉山·期末）算盘珠子表示的数是( )，在个位上再添上1颗下珠后这个数是( )。 54．（23-24二年级下·山东菏泽·期末）数一数，填一填。 有多少块糖？ ( )块 有多少个？ ( )＝( )＋( )＋( )＋( ) 易错重难点考点28：数万以内的数 55．（22-23二年级下·四川广元·期末）看图写数。 ( )      ( )      ( ) 56．（18-19二年级下·全国·单元测试）用下面的数字卡片按要求组数． （1）组成的最大四位数是 ，最小四位数是 ．     （2）组成的四位数比5000小的有：      （3）组成的四位数比7000大的有：      （4）个位上是2的四位数有：      （5）读出0的三位数有：      （6）不读出0的四位数有：      【完整解答】略 易错重难点考点29：万以内数的读、写法 57．（24-25二年级下·广东揭阳·期中）看图写数、读数。 写作：( )      写作：( )          写作：( )      读作：( )      读作：( )          读作：( ) 58．（2014四年级·全国·课后作业）一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数。 易错重难点考点30：万以内数的组成 59．（24-25二年级下·广东佛山·期中）姑姑整理了自己一个月的花销情况。（单位：元） 分类 食宿 衣服 通信 交通 娱乐 金额 1595 619 159 457 （1）姑姑娱乐的花销比通信的花销多一些，她娱乐的花销是多少钱？在下面画“√”。 218元 512元 1147元 （2）姑姑（    ）的花销最多，（    ）的花销最少。（    ）的花销最接近600元。 （3）请你找一找，下图A、B、C三个点中，最可能表示食宿花销数量的是（    ）点。 60．（24-25二年级下·广东揭阳·期中）括号里最大能填几？ 80＞( )×9         8×( ) ＜33        7×( )＜53 ☆÷4＝8……( )     ☆÷7＝8……( )      3678＞3( )69 易错重难点考点31：万以内数的大小比较 61．（23-24二年级下·浙江台州·期末）阅读下面材料并填空。 三门，因三门湾而得名，全县总面积1510平方千米，拥有美丽的自然景观和人文风情。特别是国家AAA级旅游景区蛇蟠岛，以其千洞之岛、万福之地的美誉吸引了众多游客。岛内有历代采石留下的大小岩洞1360多个。今年春节，每天有将近6000多辆车驶进蛇蟠岛，接待游客最高峰有9449人次。岛上气候宜人，是旅游避暑胜地。 (1)上面这段话中，准确数有( )，近似数有( )。 (2)“1360”读作( )，由( )个千、( )个百和( )个十组成。 (3)“1510”中从左到右的两个“1”分别表示1个( )和1个( )。 (4)接待游客最高峰“9449”人次，大约是( )人次，最高位是( )位。 62．（23-24二年级下·浙江温州·期末）用0、5、2、8四个数字组成的最大的四位数是( )，最小的四位数是( )，最接近8000的数是( )。 易错重难点考点32：整百、整千数的加减法 63．（22-23二年级下·四川广元·期末）学校礼堂有3000个座位。一年级有989名学生，二年级有850名学生，三年级有958名学生。如果这三个年级的学生同时到礼堂观看电影，座位够吗？ 64．（23-24二年级下·福建福州·期末）学校礼堂有900个座位。“六一”节要在学校礼堂举行表彰会，全校男生428名，女生567名，估一估，全校学生能坐得下吗？ 口答：全校学生（    ）坐得下。（填“能”或“不能”） 易错重难点考点33：万以内数加减法的估算 65．（23-24二年级下·河南三门峡·期末）脱式计算。 60－48÷8       32÷4×2          72÷（48－40） 2000＋300－700          91－（50－27）           81÷9÷9 66．（23-24二年级下·黑龙江双鸭山·期末）超市运回一批蔬菜。（白菜1500千克，南瓜2500千克，西红柿800千克） （1）三种蔬菜一共多少千克？ （2）白菜比西红柿多多少千克？ （3）请你提出一个数学问题，并列式解答。 数学问题：________________？ 列式解答：________________。 易错重难点考点34：整百整十数、整百数的加减法口算 67．（23-24二年级下·四川乐山·期末）在括号里填上合适的质量单位。 乐乐的体重约是30( )          一个橘子约重150( ) 一个排球重约450( )           一只熊猫约重120( ) 68．（23-24二年级下·福建漳州·期末）下面这则数学日记中，质量单位使用正确的是（    ）。 笑笑的体重①30克。她喝了②150千克的酸奶，吃了一个重约③60克的鸡蛋，然后背着约重④3克的书包上学去。 A．① B．② C．③ D．④ 易错重难点考点35：克的认识 69．（22-23二年级下·四川乐山·期末）妈妈买了油菜籽去榨油，榨的油连桶一起称共重35千克。她送给外婆一半后，连桶一起还重18千克。装油的桶重多少千克？（请你先画图分析，再解答） 70．（22-23二年级下·四川乐山·期末）水果店早上运来90千克苹果，下午卖出去35千克，晚上卖了47千克。水果店还剩下多少千克苹果？ 易错重难点考点36：克、千克之间的换算与比较 71．（22-23二年级下·四川乐山·期末）在括号里填上合适的数或单位。 3千克＝( )克    5千克400克＝( )克    一个鸡蛋重约50( ) 一头牛重约350( )    小明身高140( )    一个书包价钱是60( ) 72．（22-23二年级下·四川广元·期末）购物。 （1）买2千克绿豆和500克香米一共需要多少钱？ （2）请你根据信息提出一个其他数学问题并解答。 易错重难点考点37：质量单位的选择 73．（21-22二年级下·广东江门·期末）华华今年8岁了，是一名二年级的学生。他的体重是33( )，每天早上他都会喝一袋250( )的学生奶，吃一个大约50( )的鸡蛋，然后背着约重2( )的书包去上学。（填“克”或“千克”） 74．（21-22二年级下·河南信阳·期末）在横线上填上合适的单位。 一头羊重约 。 一个苹果重约 。 课桌高约 。 大树高约 。 易错重难点考点38：质量的估计 75．（23-24二年级下·河北廊坊·期末）把下面物品与合适的质量连起来。 76．（22-23二年级下·全国·课前预习）王奶奶摘了20个苹果，估计一下大约重多少千克。 分析与解答： (1)苹果有大有小，要根据大小来估计苹果的质量，一般大的4个1千克，中等个儿的5个( )千克。 (2)如果4个苹果重1千克，那么这些苹果重( )千克。 20÷4＝( )（千克） 如果5个苹果重1千克，那么这些苹果重( )千克。 20÷5＝( )（千克） (3)可以选择4个或者5个苹果称一称。 口答：这些苹果大约有( )千克。 易错重难点考点39：推理问题 77．（2025二年级下·全国·专题练习）从1～9中选择合适的数字填入下面的方框中。（每个算式中的数字不能重复） 78．（2025二年级下·全国·专题练习）王刚、张明和李军三人，其中一位是工人，一位是农民，一位是士兵。现在知道： （1）李军比士兵年龄大； （2）王刚和农民不同岁； （3）农民比张明年龄小。 请问，他们中谁是工人，谁是农民，谁是士兵？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学二年级下学期期末复习高频易错压轴题考点分类培优练 （39个重难点考点讲练 共78题） 易错重难点考点01：数据的搜集与整理 2 易错重难点考点02：整数平均分的意义及应用 4 易错重难点考点03：除法的初步认识 5 易错重难点考点04：用2~5的乘法口诀求商 6 易错重难点考点05：用6的乘法口诀求商 7 易错重难点考点06：轴对称的认识及辨别 8 易错重难点考点07：轴对称的剪纸问题 10 易错重难点考点08：平移与平移现象 11 易错重难点考点09：旋转与旋转现象 12 易错重难点考点10：用7~9的乘法口诀求商 13 易错重难点考点11：表内连乘、连除运算 14 易错重难点考点12：表内乘除混合运算 15 易错重难点考点13：乘除法解决实际问题 17 易错重难点考点14：乘加、乘减混合运算 18 易错重难点考点15：除加、除减混合运算 20 易错重难点考点16：带有小括号的混合运算 22 易错重难点考点17：有余数除法的认识 23 易错重难点考点18：余数与除数的关系 25 易错重难点考点19：100以内有余数的除法计算 26 易错重难点考点20：有余数除法的试商 27 易错重难点考点21：有余数除法的实际应用 27 易错重难点考点22：1000以内数的认识 28 易错重难点考点23：数1000以内的数 30 易错重难点考点24：1000以内数的估计 30 易错重难点考点25：1000以内数的读、写法 31 易错重难点考点26：1000以内数的组成 33 易错重难点考点27：1000以内数的比大小 34 易错重难点考点28：数万以内的数 36 易错重难点考点29：万以内数的读、写法 36 易错重难点考点30：万以内数的组成 37 易错重难点考点31：万以内数的大小比较 39 易错重难点考点32：整百、整千数的加减法 41 易错重难点考点33：万以内数加减法的估算 41 易错重难点考点34：整百整十数、整百数的加减法口算 43 易错重难点考点35：克的认识 44 易错重难点考点36：克、千克之间的换算与比较 45 易错重难点考点37：质量单位的选择 46 易错重难点考点38：质量的估计 47 易错重难点考点39：推理问题 48 易错重难点考点01：数据的搜集与整理 1．（24-25二年级下·青海果洛·期中）下面是二（1）班全体同学最喜欢的蔬菜情况统计表。 种类 西红柿 黄瓜 胡萝卜 豆角 人数 (1)二（1）班共有( )人。 (2)最喜欢吃( )的人数最多。 (3)最喜欢吃豆角的人数比最喜欢吃黄瓜的人数少( )人。 【答案】(1)42 (2)西红柿 (3)3 【思路引导】（1）依次数出最喜欢每种蔬菜的人数，相加就是总人数，“正”字的每一笔代表1人； （2）比较喜欢每种蔬菜的人数，找到人数最多的即可； （3）根据减法的意义，最喜欢吃黄瓜的人数－最喜欢吃豆角的人数＝最喜欢吃豆角比最喜欢吃黄瓜少的人数。 【完整解答】（1）最喜欢西红柿的有17人；最喜欢黄瓜的有11人；最喜欢胡萝卜的有6人；最喜欢豆角的有8人。 17＋11＋6＋8＝42（人） 二（1）班共有42人。 （2）17＞11＞8＞6 最喜欢吃西红柿的人数最多。 （3）11－8＝3（人） 最喜欢吃豆角的人数比最喜欢吃黄瓜的人数少3人。 2．（24-25二年级下·广西河池·期中）下面是玩具城（摩托车、小汽车、翻斗车、坦克）四种玩具的一周销售情况统计。 （1）把上面的统计结果填入下表。 （2）（    ）卖的最多，（    ）卖的最少。（填序号）   （3）摩托车比小汽车少卖（    ）辆，翻斗车比坦克多卖（    ）辆，翻斗车和坦克一共卖了（    ）辆；玩具店一周一共卖了（    ）辆。 （4）假如你是卖玩具的老板，你认为应该多进哪种玩具？为什么？ 【答案】（1）7；8；21；6； （2）③；④ （3）1；15；27；42 （4）见详解 【思路引导】（1）一个一个地数，最后数到几就是几。 （2）比较数据大小即可。整数的大小比较：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 （3）用小汽车的数量减摩托车的数量即可。用翻斗车的数量减坦克的数量。用翻斗车的数量加坦克的数量。将所有车卖的辆数相加。 （4）多进销量好的玩具。 【完整解答】（1） （2）6＜7＜8＜21 ③卖的最多，④卖的最少。 （3）8－7＝1（辆） 21－6＝15（辆） 21＋6＝27（辆） 7＋8＋21＋6＝42（辆） 摩托车比小汽车少卖1辆，翻斗车比坦克多卖15辆，翻斗车和坦克一共卖了27辆；玩具店一周一共卖了42辆。 （4）答：应该多进翻斗车，因为翻斗车卖得最多。 易错重难点考点02：整数平均分的意义及应用 3．（24-25二年级下·湖南长沙·期中）下面哪种分法是平均分？（    ） A．把8块糖分给2人，一人3块，一人5块 B．把10个草莓分到2个盘子，每盘5个 C．把12本书分给3个班，每班4本 D．B和C都是 【答案】D 【思路引导】把一些物品分成几份，每份分得同样多，这样的分法叫平均分。据此解决即可。 【完整解答】A．把8块糖分给2人，一人3块，一人5块，每人分得不一样多，这样的分法不是平均分； B．把10个草莓分到2个盘子，每盘都是5个，每盘分得一样多，这样的分法是平均分； C．把12本书分给3个班，每班4本，每班分得一样多，这样的分法是平均分； D．B和C的分法都是平均分； 故答案为：D 4．（22-23二年级下·四川乐山·期末）六一儿童节张老师去买了一些小礼品，比30个多，比40个少。平均分的份数和每份数同样多。张老师买了( )个小礼品。 【答案】36 【思路引导】乘法算式中，两个乘数表示每份的数量和份数，积表示总数。平均分的份数和每份数同样多，说明两个乘数一样，积是三十几，积就是买的小礼品个数。 【完整解答】五五二十五、六六三十六、七七四十九。 25＜30＜36＜40＜49 所以张老师买了36个小礼品。 易错重难点考点03：除法的初步认识 5．（24-25二年级下·福建龙岩·期中）四个小朋友画图表示算式“6÷3＝2”的含义，正确的有（    ）人。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【思路引导】除法算式中，被除数表示总数，除数表示平均分成的份数，商表示每份的数量；或者被除数表示总数，除数表示每份的数量，商表示平均分成的份数。逐项分析。 【完整解答】A．表示将6个心分成3份，求每份几个，正确； B．表示一共6个，平均每份3个，求分成了几份，正确； C．表示将6个心平均分成3份，求每份几个，正确； D．表示一共6个，平均每份2个，求分成了几份，用6÷2，不正确。 正确的有3人。 故答案为：B 6．（23-24二年级下·湖南衡阳·期末）被除数和除数相同（0除外），商是( )；两个乘数都是5，它们的积是( )。 【答案】 1 25 【思路引导】除法算式中，被除数表示总数，除数表示平均分成的份数，商表示每份的数量；或者被除数表示总数，除数表示每份的数量，商表示平均分成的份数。无论哪种情况，只要被除数和除数相同（0除外），得到的商都是1。 用5乘5即可求出积。乘法算式中两个乘数是口诀中的前两个数，积是口诀中的后一个数。 【完整解答】5×5＝25 被除数和除数相同（0除外），商是1；两个乘数都是5，它们的积是25。 易错重难点考点04：用2~5的乘法口诀求商 7． （24-25二年级下·福建龙岩·期中） (1)有( )缸金鱼，每缸有( )条，一共有( )条金鱼。 (2)如果把这些金鱼平均放到4个鱼缸里，每个鱼缸放( )条金鱼。 (3)如果每个鱼缸里放6条金鱼，需要( )个鱼缸。 【答案】(1) 6 2 12 (2)3 (3)2 【思路引导】（1）根据题意，数出鱼缸的数量，每缸鱼的数量，相乘就是金鱼的总数量； （2）根据除法的意义，鱼的总数量÷平均放的鱼缸数量＝每个鱼缸放金鱼的数量； （3）根据除法的意义，鱼的总数量÷每个鱼缸放金鱼的数量＝需要鱼缸的数量。 【完整解答】（1）6×2＝12（条） 有6缸金鱼，每缸有2条，一共有12条金鱼。 （2）12÷4＝3（条） 如果把这些金鱼平均放到4个鱼缸里，每个鱼缸放3条金鱼。 （3）12÷6＝2（个） 如果每个鱼缸里放6条金鱼，需要2个鱼缸。 8．（24-25二年级下·浙江宁波·期中）下图所示是一根16米长的绳子，如果剪成4米长的绳子，可以剪成（    ）段，每次剪掉一段，需要剪（    ）次。（可以画图试一试） 【答案】4；3；图见详解 【思路引导】根据“包含”除法的意义，用这根绳子的长度除以每根绳子的长度求出可以剪多少段这样的绳子，每次剪掉一段，剪的次数比剪的段数少1。据此列式解答。 【完整解答】16÷4＝4（段） 4－1＝3（次） 如图所示是一根16米长的绳子，如果剪成4米长的绳子，可以剪成4段，每次剪掉一段，需要剪3次。 易错重难点考点05：用6的乘法口诀求商 9．（24-25二年级下·福建莆田·期中）丁丁和乐乐分别拿12本书装在2个袋子里，请你在（    ）填写他们的分装结果，并用画图的形式表示出来。 【答案】见详解 【思路引导】丁丁：把12本书平均装在2个袋子里，求每个袋子装几本，用除法计算，用书的总本数除以装的袋子数，就是每个袋子装的本数，据此解答画图； 乐乐：有12本书，一个袋子里装8本，求另一个袋子里装几本，用减法计算，用书的总本数减去一个袋子里装的本数，就是另一个袋子装的本数，据此解答画图。 【完整解答】由分析可得： 丁丁：12÷2＝6（本） 乐乐：12－8＝4（本） 10．（24-25二年级下·浙江宁波·期中）20米长的绳子剪成5米长的绳子，可以剪成( )段，需要剪( )次；36米长的绳子剪成6米长的绳子，可以剪成( )段，需要剪( )次。 我发现：剪的次数要比剪成的段数( )。 【答案】 4 3 6 5 少1 【思路引导】根据题意可知，用绳子的总长度除以每段绳子的长度，等于可以剪成的段数，因为最后剪一次，可以把绳子剪成了2段，所以剪的次数要比段数少1，故用段数减1即可求出剪的次数；通过两次计算可发现，剪的次数要比剪成的段数少1，据此解答。 【完整解答】根据分析可得： 20÷5＝4（段） 4－1＝3（次） 36÷6＝6（段） 6－1＝5（次） 3比4少1，5比6少1。 20米长的绳子剪成5米长的绳子，可以剪成4段，需要剪3次；36米长的绳子剪成6米长的绳子，可以剪成6段，需要剪5次。 我发现：剪的次数要比剪成的段数少1。 易错重难点考点06：轴对称的认识及辨别 11．（22-23二年级下·四川乐山·期末）（1）写出两个具有对称特征的汉字。（    ）、（    ）。 （2）上面一行的图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。 【答案】日；口 见详解 【思路引导】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形。这条直线叫做这个图形的对称轴。判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 在下面一排中找出能与上面一排中的一部分相对应的连起来即可。 【完整解答】（1）写出两个具有对称特征的汉字。日、口。（答案不唯一） （2） 12．（23-24二年级下·福建漳州·期末）围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史。请你用三种不同方法在下面的棋盘上添上一颗棋子使它与原本的棋子组成轴对称图形。 【答案】见详解 【思路引导】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，由此作图添上棋子找出对称轴即可。 【完整解答】由分析作图如下： 易错重难点考点07：轴对称的剪纸问题 13．（24-25二年级下·湖南怀化·期中）将一张正方形纸先左右对折，再上下对折，然后剪去一个圆，展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据题意，将正方形纸左右对折后上下对折，分成了同样大小的四个小正方形。在对折后的纸的中间剪去一个圆，则展开后的每一个小正方形的中间都有个圆，由此解答。 【完整解答】由分析可知： 将一张正方形纸先左右对折，再上下对折，然后剪去一个圆，展开后的图形是。 故答案为：B 14．（24-25二年级下·广东东莞·期中）如图，把一张正方形纸对折两次，剪掉一个小洞后展开，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【思路引导】根据图形的折叠特性，将一张正方形纸先上下对折，再左右对折，然后在右下角剪去一个小洞，展开后正方形中间有四个小洞，据此解答。 【完整解答】根据分析可得： 如图，把一张正方形纸对折两次，剪掉一个小洞后展开，得到的图案是。 故答案为：D 易错重难点考点08：平移与平移现象 15．（24-25二年级下·福建龙岩·期中）下列现象中，（    ）是旋转。 A．B． C． D． 【答案】C 【思路引导】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有滑滑梯，传送带的移动等。 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。 由此解答。 【完整解答】A．动车向前行驶是平移现象，不符合题意； B．火箭升空是平移现象，不符合题意； C．卫星绕地球飞行是旋转现象，符合题意； D．推拉窗户是平移现象，不符合题意。 则是旋转。 故答案为：C 16．（19-20二年级下·湖北恩施·期中）下列现象是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 ( )( )( )( )( ) 【答案】 ○ √ ○ ○ √ 易错重难点考点09：旋转与旋转现象 17．（23-24二年级下·山东菏泽·期末）下面的运动现象是平移的有（    ）个，是旋转的有（    ）个。 A．2；5 B．3；4 C．4；4 D．5；2 【答案】C 【思路引导】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。据此解答即可。 【完整解答】由分析可知， 从左到右，从上到下开始看，图二、图四、图五、图七是平移现象； 图一、图三、图六、图八是旋转现象。 所以下面的运动现象是平移的有4个，是旋转的有4个。 故答案为：C 18．（22-23二年级下·福建厦门·期末）下面图形通过平移能重合的是( )和( )，先通过平移再旋转才能重合的是( )和( )。（填序号） 【答案】 ① ③ ② ⑤ 【思路引导】平移：只要物体或图形沿着直线移动就是平移；旋转：物体或图形围绕一个点进行转动的现象，再根据图形的大小，找出对应的图形即可。 【完整解答】通过平移能重合的是：①和③； 先通过平移再旋转才能重合的是：②和⑤。 易错重难点考点10：用7~9的乘法口诀求商 19．（24-25二年级下·贵州黔东南·期中）解决问题。 （1）每3个装一盒，可以装（    ）盒。 （盒） （2）平均装在2个盒子里，每盒装（    ）个。 （个） （3）如果每天吃6个，够吃（    ）天。 （天） 【答案】（1）6；18÷3＝6；6盒 （2）9；18÷2＝9；9个 （3）3；18÷6＝3；3天 【思路引导】（1）用总数除以每盒的个数即可求出装的盒数。 （2）用总数除以盒子的个数即可求出每盒的个数。 （3）用总数除以每天吃的个数即可求出吃的天数。 【完整解答】（1）18÷3＝6（盒） 答：可以装6盒。 （2）18÷2＝9（个） 答：每盒装9个。 （3）18÷6＝3（天） 答：够吃3天。 20．（24-25二年级下·福建莆田·期中）二（6）班组织同学们制作树叶画。 （1）陈老师一共捡了36片落叶，如果每4片落叶制作一幅树叶画，可以制作出多少幅树叶画？ （2）如果将这些落叶分给6个小组制作，平均每个小组分到多少片落叶？ 【答案】（1）9幅； （2）6片 【思路引导】（1）已知制作一幅树叶画需要4片落叶，要求36片叶子可以制作出多少幅树叶画，根据除法的意义，用36÷4进行解答即可； （2）要求平均每个小组分到多少片落叶，根据除法的意义，用36÷6进行解答即可。 【完整解答】（1）36÷4＝9（幅） 答：可以制作出9幅树叶画。 （2）36÷6＝6（片） 答：平均每个小组分到6片落叶。 易错重难点考点11：表内连乘、连除运算 21．（22-23二年级下·全国·单元测试）从左到右，填上适当的数。 （1） （2） 【答案】（1）8；72；（2）8；2 【思路引导】根据乘法口诀和表内除法填写即可。 【完整解答】4×2×9＝72     56÷7÷4＝2 【考点评析】此题主要考查学生对乘法口诀及表内除法的掌握情况。 22．（17-18二年级下·全国·课后作业）在横线上填“＞、＜ 或＝” 16÷8 9×2             27÷9×3 3×8÷3 45÷9 4×1             27÷3×5 4×5÷5 8＋14 7＋15            9÷9×9 18÷2 【答案】 ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ ＝ 【完整解答】把圆圈两边的答案都计算出来，写在算式的下面，再作比较。 【思路引导】如：16÷8________9×2，左边“16÷8”答案是2，右边“9×2”答案是18，再比较2＜18； 再如：27÷9×3________3×8÷3，左边“27÷9×3” 先计算27÷9等于3，在计算3×3＝9，同理算出右边的算式答案是8，再做比较9＞8。 易错重难点考点12：表内乘除混合运算 23．（24-25二年级下·重庆渝中·期中）你会用递等式计算吗？试一试！ 15＋4×7      72÷（46－38）        8×6－39 64－（34－17）   （89－65）÷6               42÷6×9 【答案】43；9；9； 47；4；63 【思路引导】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第一行：第1题先算乘法，再算加法；第2题先算减法，再算除法；第3题先算乘法，再算减法； 第二行：第1题先算括号里的减法，再算括号外的减法；第2题先算减法，再算除法；第3题从左往右计算。 【完整解答】15＋4×7 ＝15＋28 ＝43 72÷（46－38） ＝72÷8 ＝9 8×6－39 ＝48－39 ＝9 64－（34－17） ＝64－17 ＝47 （89－65）÷6 ＝24÷6 ＝4 42÷6×9 ＝7×9 ＝63 24．（24-25二年级下·福建莆田·期中）在括号里填上“＞”、“＜”、“＝”，在横线上填上“＋”、“－”、“×”、“÷”。 24 6＝2 2     ( ) ( ) 【答案】 ÷ × ＞ ＜ ÷ 【思路引导】根据整数四则混合运算规则及表内乘法、表内除法解答此题。比较大小的题目依次计算出各算式的结果再比较。比较时，位数多的数就大；位数相同比较最高位，最高位大的数就大；最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【完整解答】24÷6＝4，2×2＝4 可得，24÷6＝2×2； 36÷6×2 ＝6×2 ＝12 36÷6÷2 ＝6÷2 ＝3 12和3，12的位数更多，所以12＞3 可得，36÷6×2＞36÷6÷2； 5＋2×8 ＝5＋16 ＝21 7×8＝56 21和56的位数一样，但十位上2＜5，所以21＜56 可得，5＋2×8＜7×8； 8＋24＝32 32÷8＝4 可得，（8＋24）÷8＝4 易错重难点考点13：乘除法解决实际问题 25．（22-23二年级下·湖北恩施·阶段练习）乐小新和他的3个好朋友，每人都有6颗糖。如果把这些糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )颗糖。 【答案】3 【思路引导】根据题意，先用加法计算出一共有多少个人，再用人数×每人糖的数量，求出总数量，再除以平均分给的小朋友人数，就是每人分得的数量。 【完整解答】1＋3＝4（人） 4×6÷8 ＝24÷8 ＝3（颗） 乐小新和他的3个好朋友，每人都有6颗糖。如果把这些糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得3颗糖。 26．（20-21二年级下·福建漳州·期末）购物。 （1）买一辆玩具汽车的钱能买几个铅笔盒？ 答：买一辆玩具汽车的钱能买个铅笔盒。 （2）27元钱可以买3个玩具熊，买5个玩具熊要多少元钱？ 答：买5个玩具熊要元。 【答案】（1）48÷8＝6（个） （2）27÷3×5＝45（元） 易错重难点考点14：乘加、乘减混合运算 27．（24-25二年级下·山东济宁·期中）文具店购物。 （1）小亮买了9块橡皮，一共要花多少钱？ （2）王老师带了42元钱去购买剪刀，可以买几把？ （3）小红带了20元钱去文具店，打算购买2本笔记本和1支自动笔，钱够吗？ 【答案】（1）18元 （2）6把 （3）不够 【思路引导】（1）用每块橡皮的价钱乘9即可求出一共要花多少钱。 （2）用总钱数除以每把剪刀的价钱即可求出可以买几把。 （3）用笔记本的数量乘每本笔记本的价钱，然后加上1支自动铅笔的价钱算出一共需要的钱数，然后和小红带的20元作比较即可求解。 【完整解答】（1）2×9＝18（元） 答：一共要花18元钱。 （2）42÷7＝6（把） 答：可以买6把。 （3）2×9＋4 ＝18＋4 ＝22（元） 20＜22，不够。 答：钱不够。 28．（24-25二年级下·辽宁鞍山·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 30÷5( )7                    56÷7( )42÷6 48÷6( )9                    87－23－9( )87－（23＋9） 3×5－4( )3×（5－4）        24÷6×2( )24÷（6÷2） 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝ ＞ ＝ 【思路引导】整数的大小比较：比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大；位数相同，从高位开始比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。先计算出算式的结果，再比较大小。 整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【完整解答】30÷5＝6，6＜7，则30÷5＜7； 56÷7＝8，42÷6＝7，8＞7，则56÷7＞42÷6； 48÷6＝8，8＜9，则48÷6＜9； 87－23－9＝55 87－（23＋9） ＝87－32 ＝55 则 87－23－9＝87－（23＋9）； 3×5－4 ＝15－4 ＝11 3×（5－4） ＝3×1 ＝3 11＞3，则3×5－4＞3×（5－4）； 24÷6×2＝8 24÷（6÷2） ＝24÷3 ＝8 则24÷6×2＝24÷（6÷2）。 易错重难点考点15：除加、除减混合运算 29．（24-25二年级下·河南南阳·期中）计算。 ①32＋6×4        ②90－64÷8               ③58＋34－45 ④6×（35÷5）     ⑤（24＋6）÷5             ⑥84－（45＋5） 【答案】①56；②82；③47 ④42；⑤6；⑥34 【思路引导】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 ①先算乘法再算加法；②先算除法再算减法；③先算加法再算减法；④先算括号里面的除法再算括号外面的乘法；⑤先算括号里面的加法再算括号外面的除法；⑥先算括号里面的加法再算括号外面的减法。据此解答。 【完整解答】由分析可得： ①32＋6×4 ＝32＋24 ＝56 ②90－64÷8 ＝90－8 ＝82 ③58＋34－45 ＝92－45 ＝47 ④6×（35÷5） ＝6×7 ＝42 ⑤（24＋6）÷5 ＝30÷5 ＝6 ⑥84－（45＋5） ＝84－50 ＝34 30．（24-25二年级下·贵州铜仁·期中）先填空，再列综合算式。                                 综合算式：                               综合算式： 【答案】9；81；（25－16）×9； 6；84；78＋42÷7 【思路引导】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算；如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；由此可解。 【完整解答】由分析可得： （25－16）×9 78＋42÷7 易错重难点考点16：带有小括号的混合运算 31．（24-25二年级下·福建莆田·期中）超市开展促销活动。 （1）用64元可以买几盒牛奶？     （2）买9把青菜需要27元，一把青菜多少钱？ （3）妈妈准备买一箱火锅底料。恰好超市优惠促销，火锅底料买一箱送1袋。现在平均每袋多少钱？     （4）请你提一个用除法解决的问题并解答。 【答案】（1）8盒； （2）3元； （3）8元； （4）40元可以买几包香菇？（问题不唯一） 8包 【思路引导】（1）已知一盒牛奶8元，要求64元可以买几盒牛奶，根据除法的意义，用64÷8即可得出答案； （2）要求一把青菜多少钱，根据除法的意义，用27÷9即可得出答案； （3）已知一箱有8袋火锅底料，买一箱送1袋，所以花72元可以得到9袋火锅底料，要求平均每袋多少钱，根据除法的意义，用72÷9即可得出答案。 （4）根据学过的数学知识，结合题干信息，提出问题并解答即可，本小题答案不唯一。例如：40元可以买几包香菇？ 【完整解答】（1）64÷8＝8（盒） 答：用64元可以买8盒牛奶。 （2）27÷9＝3（元） 答：一把青菜3元钱。 （3）72÷（8＋1） ＝72÷9 ＝8（元） 答：现在平均每袋8元钱。 （4）40元可以买几包香菇？（问题不唯一） 40÷5＝8（包） 答：40元可以买8包香菇。 32．（24-25二年级下·山东济宁·期中）一个数按先加6，再乘6，再减6，最后除以6，按这样的顺序计算后，结果还是6，这个数是( )。 【答案】1 【思路引导】根据题目描述的运算顺序反过来计算，用结果6乘6，再加6，再除以6，最后再减6即可求出这个数，据此解答。 【完整解答】根据分析可得： （6×6＋6）÷6－6 ＝（36＋6）÷6－6 ＝42÷6－6 ＝7－6 ＝1 因此，一个数按先加6，再乘6，再减6，最后除以6，按这样的顺序计算后，结果还是6，这个数是1。 易错重难点考点17：有余数除法的认识 33．（23-24二年级下·福建福州·期末）2×7＋4＝18可以改写成除法算式……，在下面的方框里画一画，把你的想法表示出来。 【答案】18÷7＝2……4；图见详解 【思路引导】由题意可知2×7＋4＝18，所以我们可以将18作为被除数，7作为除数，2作为商，4作为余数，这样可以得到：18÷7＝2……4；在方框里画图表示，可以画出18个圆，分成每组7个，最后剩下4个。 【完整解答】由分析可知： 2×7＋4＝18 可以改写成除法算式18÷7＝2……4。 画图表示如下： （画法不唯一） 34．（23-24二年级下·全国·课后作业）21个苹果，每4个一盘，分一分。 （1）分了（    ）盘，还剩（    ）个。 21÷4＝（盘）……（个） （2）把（1）中的除法写成竖式，填出竖式中每个数的含义。 【答案】（1）5；1； 5；1； （2） 【思路引导】根据有余数的除法计算，用4的乘法口诀试商，列竖式时数位对齐，分别写出每个数的含义即可，据此解答。 【完整解答】（1）填空如下：分了（ 5 ）盘，还剩（ 1 ）个。 21÷4＝（5）（盘）……（1）（个） （2）列竖式如下： 易错重难点考点18：余数与除数的关系 35．（22-23二年级下·四川凉山·期末）在★÷6＝7……▲算式中，▲最大是( )，这时★是( )。 【答案】 5 47 【思路引导】被除数÷除数＝商……余数，余数比除数小，先得出最大的余数，然后再根据商×除数＋余数＝被除数得出被除数，据此得出结论即可。 【完整解答】根据分析知： 6×7＋5 ＝42＋5 ＝47 在★÷6＝7……▲算式中，▲最大是5，这时★是47。 36．（20-21二年级下·全国·课后作业）丁丁在做这道题时遇到了困难，请你帮他想一想应该怎样解答。 【答案】除数是8、商是1，或除数是4、商是2。有2种填法。 【思路引导】根据“除数×商＋余数＝被除数”，可以得出“除数×商＝被除数－余数”，“被除数－余数”即11－3＝8，得数为8的乘法口诀有“一八得八”和“二四得八”。因为余数是3，所以除数一定是大于3的数，在这两句乘法口诀中，大于3的数有8和4，由此可以列出算式……3和……3。所以有2种填法，即除数是8、商是l，或除数是4，商是2。 【完整解答】        ……3      ……3 口答：除数是8、商是1，或除数是4、商是2。有2种填法。 易错重难点考点19：100以内有余数的除法计算 37．（24-25二年级下·福建莆田·期中）买（    ）中的铅笔最划算。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】根据除法的意义，全部铅笔的总价÷铅笔的数量＝每只铅笔的价格，据此分别求出三种购买方式每只铅笔的价格，再比较大小解答即可。 【完整解答】24÷7＝3（元）⋯⋯3（元），每只铅笔3元多但不足4元； 18÷9＝2（元），每只铅笔2元； 32÷8＝4（元），每只铅笔4元； 2元一只的铅笔价格小于3元多一只的铅笔小于4元一只的铅笔，所以32元买8只铅笔最划算。 故答案为：B 38．（24-25二年级下·广东佛山·期中）将30颗珠子全部装进盒子里，每盒最多装8颗。至少需要多少个这样的盒子？ （1）谁说得对？在他的下面画“√”。 （2）用自己喜欢的方式说明理由。（可以列式、画图或用文字） 【答案】（1）丽丽（√） （2）见详解 【思路引导】（1）根据题意，每盒装8颗，若装了几盒之后还剩几颗，则剩余的也需要1个盒子，亮亮说需要3个，根据乘法口诀三八二十四可知，3个盒子只能装24颗，没有装完，不正确；丽丽说需要4个，根据乘法口诀四八三十二可知，4个盒子能装32颗，能装完，也就是丽丽的说法正确； （2）列式时，用珠子的总数量÷每盒装的数量，若能除尽，则商就是需要盒子的数量，若除不尽，剩余的数量也需要1个盒子，则商＋1是需要盒子的数量； 画图时，用○代表珠子，画30个○，每8个圈一个圈，若有剩余，也需要圈一个圈，一共圈了几个圈就需要几个盒子； 用文字描述时，可依次写出用1个盒子、2个盒子装珠子，直到全部装下，即可得出一共需要的盒子数量，解答即可。 【完整解答】由分析得： （1）丽丽的说法正确。 （2）列式：30÷8＝3（个）……6（颗） 3＋1＝4（个） 画图： 文字：1个盒子能装8颗，2个盒子能装16颗，3个盒子能装24颗，24颗小于30颗，装不完，还需要再用一个盒子，能装完30颗，也就是需要4个盒子。 答：至少需要4个这样的盒子。 易错重难点考点20：有余数除法的试商 39．（21-22二年级下·河南郑州·期中）括号里最大能填几？ 4×( )＜26             ( )×5＜34 85－( )＞38               27＋( )＜72 ( )－18＜34               ( )＋9＜46 【答案】 6 6 46 44 51 36 40．（19-20二年级下·全国·期末）括号里最大能填几？ ( )×5＜37    54＞7×( )    9×( )＜62 【答案】 7 7 6 易错重难点考点21：有余数除法的实际应用 41．（24-25二年级下·广东佛山·期中）红红有28元买面包，如果都买圆面包，那么能买多少个？还剩多少钱？ 【答案】9个；1元 【思路引导】根据除法的意义，红红的钱数÷每个圆面包的钱数＝可以买圆面包的数量……剩余的钱数。 【完整解答】28÷3＝9（个）……1（元） 答：能买9个，还剩1元钱。 42．（2025二年级下·全国·专题练习）按照下面的规律摆圆片。这样摆下去。第23个圆片是什么颜色？前23个中蓝色圆片有多少个？ 【答案】蓝色；17个 【思路引导】根据题意，这组圆片按照为一组重复排列，每组有4个圆片，求第23个的颜色，用23除以每组圆片的数量，若能除尽，则是这组最后一个圆片的颜色，若除不尽，则余数是几就是下一组第几个的颜色；求蓝色圆片的数量，用每组圆片的数量和组数相乘，若剩余的圆片中有蓝色的，则再加上相应的数量即可。 【完整解答】23÷4＝5（组）……3（个） 第23个是第6组的第3个。 5×3＋2 ＝15＋2 ＝17（个） 答：第23个圆片是蓝色，前23个中蓝色圆片有17个。 易错重难点考点22：1000以内数的认识 43．（23-24二年级下·全国·课后作业）找规律，填数。 【答案】（1）300；500；800 （2）965；975；995；1000 【思路引导】（1）从100开始一百一百的数，填入缺少的数即可。 （2）从960开始5个5个的数，填入缺少的数即可。 【完整解答】根据分析填数如下： 44．（21-22二年级下·福建三明·期末）连一连，把相同的数连起来。 【答案】 【思路引导】（1）根据对算盘的认识：上珠一颗表示5，下珠一颗表示1进行解答； （2）根据数位上的点的数目进行解答。 （3）根据计数器数位上的算珠进行解答。 【完整解答】（1）算盘的百位上珠有一颗，下珠有四颗，所以其表示的数是九百； （2）由图可知百位上有7个点，个位上有8个点，所以其表示的数为708； （3）由图得百位上有3个算珠，十位上有2个算珠，个位上有4个算珠，所以其表示的数为324. 【考点评析】本题主要考查了对算盘以及数的认识。 易错重难点考点23：数1000以内的数 45．（23-24二年级下·北京东城·期中）如下图，这摞纸有200张，左边这摞纸大约有（    ）张。 A．180 B．120 C．20 【答案】B 【思路引导】左边的纸大概是右边一摞纸的一半多点儿，据此得出结论即可。 【完整解答】根据分析知：左边这摞纸大约比100多一点，大约有120张左右。 故答案为：B 46．（20-21二年级下·辽宁鞍山·期末）书包售价119元，约是多少元，估计最接近的是（    ）。 A．100元 B．110元 C．120元 【答案】C 易错重难点考点24：1000以内数的估计 47．（23-24二年级下·河北邢台·期中）读一读，写一写。 读作：( )             读作：( )         读作：( ) 写作：( )             写作：( )         写作：( ) 【答案】 六百零四 三百五十一 四百二十三 604 351 423 【思路引导】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位……读数时，从高位读起，按照数位顺序读，百位是几就读几百，十位是几读作几十……中间的0要读零；末尾的0都不读。写数时，从高位写起，按照数位顺序写，几百就在百位写几，几十就在十位写几……中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 【完整解答】图1：有6个百和4个一； 图2：有3个百，5个十和1个一； 图3：有4个百，2个十和3个一。 48．（23-24二年级下·山东菏泽·期末）第（1）题有（    ）个，第（2）题有（    ）个。 （1）    （2） A．1250；125 B．1006；106 C．106；1250 D．125；106 【答案】D 【思路引导】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位……写数时从高位写起，有几个千就在千位写几，有几个百就在百位写几，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几。 第（1）题有1个百，2个十和5个一，合起来是125；第（2）题有10个十，也就是100，还有6个一，合起来是106。 【完整解答】 第（1）题有125个，第（2）题有106个。 故答案为：D 易错重难点考点25：1000以内数的读、写法 49．（24-25三年级上·贵州六盘水·期中）算筹是我国古代的计算工具，通常是将一些几寸长的竹棍（也有玉制的或木制的）摆在平面上进行运算。算筹的摆放有纵横两种方式。表示多位数时，个位数用纵式，十位数用横式，百位数用纵式，千位数用横式，以此类推，遇零则留空。 表示( )；表示( )。 【答案】 74 632 【思路引导】①十位按横式确定几个十，个位按纵式确定几个一； ②百位和个位按纵式确定几个百、几个一，十位按横式确定几个十；据此作答。 【完整解答】根据分析： ①对比横式中符号，可得十位上的数字为“7”；对比纵式中的符号，可得个位上的数字为“4”，所以算筹表示的数为74； ②对比纵式中的符号，可得百位上的数字为“6”；对比横式中符号，可得十位上的数字为“3”；对比纵式中的符号，可得个位上的数字为“2”，所以算筹表示的数为632。 50．（22-23二年级下·全国·课前预习）读教材第76页例2。 有多少个圆点？ 分析与解答： 写作：( )，读作：( )。 这个数是由( )个百、( )个十和( )个一组成的，这个数是( )。 【答案】 235 二百三十五 2 3 5 235 【思路引导】要数出有多少个圆点，先一十一十地数，每数10个十就圈出一个圈，表示100个。圈出几圈就是有几百个。再与剩下的数合起来即可； 根据对计数器的认识可知，从右往左依次是个位、十位、百位……个位上一个珠子表示1个一，十位上一个珠子表示1个十，百位上一个珠子表示1个百； 一百一百地数，2个一百是200，一十一十地数，3个十是30，一个一个地数，5个一是5，合起来即可。 读数时，从高位读起，几个百就读几百，几个十就读几十……依此填写即可。 【完整解答】根据分析可知共有235个圆点。写作：235，读作：二百三十五。 这个数是由2个百、3个十和5个一组成的，这个数是235。 【考点评析】本题考查数的组成。要掌握数的读法和写法。 易错重难点考点26：1000以内数的组成 51．（23-24二年级下·河北邢台·期中）在合适的数下面画“√”。 文文家离少年宫800米，兰兰家离少年宫比文文家近得多，东东家离少年宫和文文家离少年宫差不多。 500米 802米 1000米 （1）兰兰家离少年宫可能有多少米？ （2）东东家离少年宫可能有多少米？ 【答案】见详解 【思路引导】（1）文文家离少年宫800米，兰兰家离少年宫比文文家近得多，所以兰兰家离少年宫的距离比800米短得多。 （2）文文家离少年宫800米，东东家离少年宫和文文家离少年宫差不多，所以东东家离少年宫的距离和800米差不多。 【完整解答】（1）500比800少得多，802比800差不多，1000比800多得多。 兰兰家离少年宫可能有500米。 500米 802米 1000米 √ （2）500比800少得多，802比800差不多，1000比800多得多。 东东家离少年宫可能有802米。 500米 802米 1000米 √ 52．（20-21二年级下·广西贺州·期末）在768＜□86这个式子中，方框里最小可以填( )，最大可以填( )。 【答案】 7 9 易错重难点考点27：1000以内数的比大小 53．（22-23二年级下·四川凉山·期末）算盘珠子表示的数是( )，在个位上再添上1颗下珠后这个数是( )。 【答案】 9999 10000 【思路引导】一个整数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位，万位……算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，若无标记时，将最右边一档作为个位。写数时，从高位写起，按照数位顺序写；几千就在千位写几，几百就在百位写几……中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。个位上添上1颗珠子也就是再往后数一个数，根据数的顺序解答。 【完整解答】算盘上有9个千，9个百，9个十和9个一，是9999。 万以内数从小到大顺序为：1，2，3…9998，9999，10000。 算盘珠子表示的数是9999，在个位上再添上1颗下珠后这个数是10000。 54．（23-24二年级下·山东菏泽·期末）数一数，填一填。 有多少块糖？ ( )块 有多少个？ ( )＝( )＋( )＋( )＋( ) 【答案】 1103 1225 1000 200 20 5 【思路引导】图1：一大袋是1000块，一小袋是10块，有10小袋，也就是100块，旁边还有3块加起来：1000＋100＋3＝1103（块）； 图2：大正方体一个面有100个小正方体，有10个面，也就是1000个小正方体，旁边两个面表示200个小正方体，1列有10个小正方体，2列表示20个小正方体，旁边还有5个小正方体，加起来：1000＋200＋20＋5＝1225。 【完整解答】有多少块糖？ （1103）块 有多少个？ （1225）＝（1000）＋（200）＋（20）＋（5） 易错重难点考点28：数万以内的数 55．（22-23二年级下·四川广元·期末）看图写数。 ( )      ( )      ( ) 【答案】 2341 1247 6054 【思路引导】整数中，从右到左分别是个位、十位、百位、千位。个位上是几表示几个一、十位上是几表示几个十、百位上是几表示几个百、千位上是几表示几个千。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【完整解答】 56．（18-19二年级下·全国·单元测试）用下面的数字卡片按要求组数． （1）组成的最大四位数是 ，最小四位数是 ．     （2）组成的四位数比5000小的有：      （3）组成的四位数比7000大的有：      （4）个位上是2的四位数有：      （5）读出0的三位数有：      （6）不读出0的四位数有：      【答案】 9620 2069 2069，2096，2609，2690，2906，2960 9620，9602，9260，9206，9062，9026 9602，9062，6902，6092 609，602，902，906，209，206 6920，6290，9620，9260，2690，2960 【完整解答】略 易错重难点考点29：万以内数的读、写法 57．（24-25二年级下·广东揭阳·期中）看图写数、读数。 写作：( )      写作：( )          写作：( )      读作：( )      读作：( )          读作：( ) 【答案】 1204 315 2002 一千二百零四 三百一十五 二千零二 【思路引导】计数器上从右边起，依次是个位、十位、百位、千位，个位上有几个珠子就表示几个一，十位上有几个珠子就表示几个十，百位上有几个珠子就表示几个百，千位上有几个珠子就表示几个千；据此写出数即可。 数的写法：写数时，从最高位开始写起，有几个千就在千位上写几，有几个百就在百位上写几，有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几，一个计数单位也没有，就写0占位；数的读作：从最高位开始读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；中间有一个或两个0的，只读一个0，末尾不管有几个0都不读。 【完整解答】根据分析如图： 58．（2014四年级·全国·课后作业）一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数。 【答案】1210；2020 【思路引导】根据题干，这个四位数的最高位最小是1，最大是3；第二位上的数字最大是2，最小是0；第三位上的数字，最大是2，最小是0；第四位上的数字只能是0，根据这几个条件即可写出这个四位数。 【完整解答】根据分析可得，符合条件的四位数有：1210，2020。 【考点评析】此题关键是根据题干中的条件，确定出各个数位上的数字的取值范围，然后利用列举法找出符合题意的四位数。 易错重难点考点30：万以内数的组成 59．（24-25二年级下·广东佛山·期中）姑姑整理了自己一个月的花销情况。（单位：元） 分类 食宿 衣服 通信 交通 娱乐 金额 1595 619 159 457 （1）姑姑娱乐的花销比通信的花销多一些，她娱乐的花销是多少钱？在下面画“√”。 218元 512元 1147元 （2）姑姑（    ）的花销最多，（    ）的花销最少。（    ）的花销最接近600元。 （3）请你找一找，下图A、B、C三个点中，最可能表示食宿花销数量的是（    ）点。 【答案】（1）见详解； （2）食宿；通信；衣服； （3）B 【思路引导】（1）比较两个数的多少时，如果两个数的大小比较接近，就说大数比小数多一些，或小数比大数少一些；如果两个数的大小相差很多，就说大数比小数多得多，或小数比大数少得多。由此找出比159多一些的数即可； （2）比较每种类别花销的金额，找出最大的和最少的即可。将每种花销的金额看成与之接近的整百数，即可解答； （3）图中1000到2000之间分成了同样长的10段，则每一段表示100，食宿花销为1595元，也就是在1500和1600之间，接近1600的位置，由此解答。 【完整解答】（1）218比159大一些，符合题意； 512和1147比159多得多，不符合题意。 则她娱乐的花销是218元。 218元 512元 1147元 √ （2）1595＞619＞457＞218＞159 1595接近1600； 619接近600； 159接近200； 457接近500； 218接近200； 姑姑食宿的花销最多，通信的花销最少。衣服的花销最接近600元。 （3）A点在1300和1400之间，不符合题意； B点在1500和1600之间，接近1600，大约是1595，符合题意； C点在1700和1800之间，不符合题意； 下图A、B、C三个点中，最可能表示食宿花销数量的是B点。 60．（24-25二年级下·广东揭阳·期中）括号里最大能填几？ 80＞( )×9         8×( ) ＜33        7×( )＜53 ☆÷4＝8……( )     ☆÷7＝8……( )      3678＞3( )69 【答案】 8 4 7 3 6 6 【思路引导】用符号开口对着的数除以另一个数，如果有余数，商就是最大能填的数，如果没有余数，商减1就是最大能填的数；在有余数的除法中，余数要比除数小，用除数减1，就是余数最大是多少；整数比较大小：先看数位的多少，数位多的数大；数位相同，从最高位比起，最高位上的数大这个数就大，若最高位上的数相同，就比较下一位，依次类推，直到比出大小。 【完整解答】80÷9＝8……8，最大能填8，80＞（8）×9； 33÷8＝4……1，最大能填4，8×（4）＜33； 53÷7＝7……4，最大能填7，7×（7）＜53 4－1＝3，最大能填3，☆÷4＝8……（3）； 7－1＝6，最大能填6，☆÷7＝8……（6）； 最大能填6，3678＞3（6）69。 易错重难点考点31：万以内数的大小比较 61．（23-24二年级下·浙江台州·期末）阅读下面材料并填空。 三门，因三门湾而得名，全县总面积1510平方千米，拥有美丽的自然景观和人文风情。特别是国家AAA级旅游景区蛇蟠岛，以其千洞之岛、万福之地的美誉吸引了众多游客。岛内有历代采石留下的大小岩洞1360多个。今年春节，每天有将近6000多辆车驶进蛇蟠岛，接待游客最高峰有9449人次。岛上气候宜人，是旅游避暑胜地。 (1)上面这段话中，准确数有( )，近似数有( )。 (2)“1360”读作( )，由( )个千、( )个百和( )个十组成。 (3)“1510”中从左到右的两个“1”分别表示1个( )和1个( )。 (4)接待游客最高峰“9449”人次，大约是( )人次，最高位是( )位。 【答案】(1) 1510、9449 1360、6000 (2) 一千三百六十 1 3 6 (3) 千 十 (4) 9400 千 【思路引导】（1）准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数，由此可知，1510和9449是准确数；1360和6000是近似数； （2）一个四位数，从右往左依次为个位，十位，百位，千位。读数时，从高位读起，千位是几读作几千，百位是几读作几百……中间有一个0或连续两个0，只读一个零，末尾不管有几个0都不读；千位是几就有几个千，百位是几就有几个百，十位是几就有几个十，个位是几就有几个一； （3）1510中左边的1在千位，表示1个千，右边的1在十位，表示1个十； （4）求大约是多少人，也就是找出与之接近的整千或整千整百数，最左边的就是最高位。 【完整解答】（1）上面这段话中，准确数有1510、9449，近似数有1360、6000。 （2）“1360”读作一千三百六十，由1个千、3个百和6个十组成。 （3）“1510”中从左到右的两个“1”分别表示1个千和1个十。 （4）9449接近9400。（答案不唯一） 接待游客最高峰“9449”人次，大约是9400人次，最高位是千位。 62．（23-24二年级下·浙江温州·期末）用0、5、2、8四个数字组成的最大的四位数是( )，最小的四位数是( )，最接近8000的数是( )。 【答案】 8520 2058 8025 【思路引导】要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。最接近8000的数，就是与8000差最小的数，这个数千位上是8，百位、十位及个位从小到大排列。 【完整解答】用0、5、2、8四个数字组成的最大的四位数是8520，最小的四位数是2058，最接近8000的数是8025。 【考点评析】本题是根据指定数组数，根据指定数字组数时，把指定数字从大到小排列组成的数最大，把指定数字从小到大排列组成的数最小，但最高位不能是0。 易错重难点考点32：整百、整千数的加减法 63．（22-23二年级下·四川广元·期末）学校礼堂有3000个座位。一年级有989名学生，二年级有850名学生，三年级有958名学生。如果这三个年级的学生同时到礼堂观看电影，座位够吗？ 【答案】够 【思路引导】将三个年级的人数相加，然后和座位数作比较，大于座位数则不够，反之就够。 【完整解答】989＋850＋958≈990＋850＋960＝2800（名） 数字估大了，所以实际人数比2800少。 2800＜3000，够。 答：如果这三个年级的学生同时到礼堂观看电影，座位够。 64．（23-24二年级下·福建福州·期末）学校礼堂有900个座位。“六一”节要在学校礼堂举行表彰会，全校男生428名，女生567名，估一估，全校学生能坐得下吗？ 口答：全校学生（    ）坐得下。（填“能”或“不能”） 【答案】不能 【思路引导】先分别将全校男生、女生人数估成与之接近的整百、整十数，再根据加法的意义，用估后的男生人数加上女生人数即可求出全校大约有多少学生，再与900比较即可。若小于等于900，则能坐得下，反之，则不能坐得下。 【完整解答】428≈400 567≈550 400＋550＝950（名） 900＜950，不能坐得下。 口答：全校学生不能坐得下。 易错重难点考点33：万以内数加减法的估算 65．（23-24二年级下·河南三门峡·期末）脱式计算。 60－48÷8       32÷4×2          72÷（48－40） 2000＋300－700          91－（50－27）           81÷9÷9 【答案】54；16；9 1600；68；1 【思路引导】在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 第一行：第1题：先算除法，再算减法；第2题：从左往右计算；第3题：先算减法，再算除法； 第二行：第1题：从左往右计算；第2题：先算括号里的减法，再算括号外的减法；第3题：从左往右计算。 【完整解答】60－48÷8 ＝60－6 ＝54                32÷4×2 ＝8×2 ＝16                  72÷（48－40） ＝72÷8 ＝9 2000＋300－700   ＝2300－700 ＝1600         91－（50－27）      ＝91－23 ＝68       81÷9÷9 ＝9÷9 ＝1 66．（23-24二年级下·黑龙江双鸭山·期末）超市运回一批蔬菜。（白菜1500千克，南瓜2500千克，西红柿800千克） （1）三种蔬菜一共多少千克？ （2）白菜比西红柿多多少千克？ （3）请你提出一个数学问题，并列式解答。 数学问题：________________？ 列式解答：________________。 【答案】（1）4800千克；（2）700千克； （3）南瓜比西红柿多多少千克 2500－800＝1700（千克） 【思路引导】（1）将三种蔬菜的质量相加，即可求出三种蔬菜一共多少千克。 （2）用白菜的质量减去西红柿的质量，即可求出白菜比西红柿多多少千克。 （3）任意提出一个数学问题即可，如：南瓜比西红柿多多少千克？用南瓜的质量减去西红柿的质量，即可解答。（问题不唯一） 【完整解答】（1）1500＋2500＋800 ＝4000＋800 ＝4800（千克） 答：三种蔬菜一共4800千克。 （2）1500－800＝700（千克） 答：白菜比西红柿多700千克。 （3）数学问题：南瓜比西红柿多多少千克？ 2500－800＝1700（千克） 答：南瓜比西红柿多1700千克。 【考点评析】本题考查千以上加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 易错重难点考点34：整百整十数、整百数的加减法口算 67．（23-24二年级下·四川乐山·期末）在括号里填上合适的质量单位。 乐乐的体重约是30( )          一个橘子约重150( ) 一个排球重约450( )           一只熊猫约重120( ) 【答案】 千克 克 克 千克 【思路引导】1个2分钱的硬币约重1克，2袋食用盐约重1000克，计量比较轻的物体常用“克”（g）作单位，计量比较重的物体常用“千克”（kg）作单位，1千克＝1000克。 【完整解答】2袋食用盐约重1千克，计量体重用“千克”作单位比较合适，所以乐乐的体重约是30千克 1个2分钱的硬币约重1克，计量一个橘子用“克”作单位比较合适，所以一个橘子约重150克 1个2分钱的硬币约重1克，计量一个排球用“克”作单位比较合适，所以一个排球重约450克 2袋食用盐约重1千克，计量熊猫体重用“千克”作单位比较合适，所以一只熊猫约重120千克 68．（23-24二年级下·福建漳州·期末）下面这则数学日记中，质量单位使用正确的是（    ）。 笑笑的体重①30克。她喝了②150千克的酸奶，吃了一个重约③60克的鸡蛋，然后背着约重④3克的书包上学去。 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【思路引导】1千克大约为两瓶矿泉水的重量，计量人的体重和书包的重量用“千克”作单位比较合适。 1克大约为一枚硬币的重量，计量酸奶的重量和鸡蛋的重量用“克”作单位比较合适。 【完整解答】笑笑的体重①30千克。她喝了②150克的酸奶，吃了一个重约③60克的鸡蛋，然后背着约重④3千克的书包上学去。 质量单位使用正确的是③。 故答案为：C 易错重难点考点35：克的认识 69．（22-23二年级下·四川乐山·期末）妈妈买了油菜籽去榨油，榨的油连桶一起称共重35千克。她送给外婆一半后，连桶一起还重18千克。装油的桶重多少千克？（请你先画图分析，再解答） 【答案】1千克 【思路引导】用油连桶一起的重量减去油连桶还剩的重量即可求出一半油的重量。用油连桶还剩的重量减去一半油的重量即可求出桶的重量。 【完整解答】 35－18＝17（千克） 18－17＝1（千克） 答：装油的桶重1千克。 70．（22-23二年级下·四川乐山·期末）水果店早上运来90千克苹果，下午卖出去35千克，晚上卖了47千克。水果店还剩下多少千克苹果？ 【答案】8千克 【思路引导】用运来的质量减下午卖出的质量，再减晚上卖出的质量，即可求出水果店还剩下多少千克苹果。 【完整解答】90－35－47＝8（千克） 答：水果店还剩下8千克苹果。 易错重难点考点36：克、千克之间的换算与比较 71．（22-23二年级下·四川乐山·期末）在括号里填上合适的数或单位。 3千克＝( )克    5千克400克＝( )克    一个鸡蛋重约50( ) 一头牛重约350( )    小明身高140( )    一个书包价钱是60( ) 【答案】 3000 5400 克/g 千克/kg 厘米/cm 元 【思路引导】根据生活经验、对长度单位、质量单位、人民币单位和数据大小的认识可知： 计量比较轻的物体，常用克作单位，2个曲别针约重1克，所以计量一个鸡蛋的重量用克作单位比较合适； 计量比较重的物体，常用千克作单位，2袋白砂糖约重1千克，所以计量一头牛的重量用千克作单位比较合适； 计量比较短的物体的长度，通常用厘米作单位，食指的宽大约是1厘米，所以计量小明的身高用厘米作单位比较合适； 计量比较贵的物品的价格，常用元作单位，所以计量一个书包的价钱用元作单位比较合适； 质量单位根据1千克＝1000克进行换算。 【完整解答】3千克＝3000克 5千克400克＝5000克＋400克＝5400克 一个鸡蛋重约50克 一头牛重约350千克 小明身高140厘米 一个书包价钱是60元 72．（22-23二年级下·四川广元·期末）购物。 （1）买2千克绿豆和500克香米一共需要多少钱？ （2）请你根据信息提出一个其他数学问题并解答。 【答案】（1）24元； （2）买500克大米和500克香米，一共需要多少元？（答案不唯一） 2＋8＝10（元）；10元 【思路引导】（1）根据题意，先计算出2千克里面有几个500克，再和每500克绿豆的价格相乘，求出2千克绿豆一共需要多少钱，再和500克香米的价格相加，就是买2千克绿豆和500克香米一共需要的钱数； （2）提出的问题符合题意即可，可提出买500克大米和500克香米，一共需要多少元？用加法计算。 【完整解答】（1）1千克＝1000克；2千克＝2000克； 500克＋500克＋500克＋500克＝2000克，2000克里有4个500克。 4×4＋8 ＝16＋8 ＝24（元） 答：买2千克绿豆和500克香米一共需要24元钱。 （2）买500克大米和500克香米，一共需要多少元？（答案不唯一） 2＋8＝10（元） 答：一共需要10元。 易错重难点考点37：质量单位的选择 73．（21-22二年级下·广东江门·期末）华华今年8岁了，是一名二年级的学生。他的体重是33( )，每天早上他都会喝一袋250( )的学生奶，吃一个大约50( )的鸡蛋，然后背着约重2( )的书包去上学。（填“克”或“千克”） 【答案】 千克 克 克 千克 【思路引导】根据生活经验以及数据的大小，计量一名二年级的学生体重用“千克”作单位，计量一袋生奶的质量用“克”作单位，计量一个鸡蛋的质量用“克”作单位，计量一个书包的质量用“千克”作单位，由此即可解答。 【完整解答】华华今年8岁了，是一名二年级的学生。他的体重是33千克，每天早上他都会喝一袋250克的学生奶，吃一个大约50克的鸡蛋，然后背着约重2千克的书包去上学。 【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 74．（21-22二年级下·河南信阳·期末）在横线上填上合适的单位。 一头羊重约 。 一个苹果重约 。 课桌高约 。 大树高约 。 【答案】 千克/kg 克/g 分米/dm 米/m 【思路引导】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【完整解答】一头羊重约千克。 一个苹果重约克。 课桌高约分米。 大树高约米。 【考点评析】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 易错重难点考点38：质量的估计 75．（23-24二年级下·河北廊坊·期末）把下面物品与合适的质量连起来。 【答案】见详解 【思路引导】常用的质量单位有克和千克。我们知道，一枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克。所以根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识可知： 一个鸡蛋大约重70克； 一袋大米大约重5千克； 一个苹果大约重200克； 一头羊大约重70千克，据此连线即可。 【完整解答】 连线如下： 76．（22-23二年级下·全国·课前预习）王奶奶摘了20个苹果，估计一下大约重多少千克。 分析与解答： (1)苹果有大有小，要根据大小来估计苹果的质量，一般大的4个1千克，中等个儿的5个( )千克。 (2)如果4个苹果重1千克，那么这些苹果重( )千克。 20÷4＝( )（千克） 如果5个苹果重1千克，那么这些苹果重( )千克。 20÷5＝( )（千克） (3)可以选择4个或者5个苹果称一称。 口答：这些苹果大约有( )千克。 【答案】(1)1 (2) 5 5 4 4 (3)5或者4 【思路引导】（1）根据题意结合生活实际可知，一般大的4个1千克，中等个儿的5个1千克； （2）如果4个苹果重1千克，则20里有几个4，就是几千克，用除法计算；如果5个苹果重1千克，则20里有几个5，就是几千克，用除法计算。 （3）结合实际，20个苹果大约重5或4千克，由此解答。 【完整解答】（1）苹果有大有小，要根据大小来估计苹果的质量，一般大的4个1千克，中等个儿的5个1千克。 （2）如果4个苹果重1千克，那么这些苹果重5千克。 20÷4＝5（千克） 如果5个苹果重1千克，那么这些苹果重4千克。 20÷5＝4（千克） （3）选择4个或者5个苹果大约1千克；口答：这些苹果大约有5或者4千克。 【考点评析】本题主要考查质量的估计，解答时要结合生活实际，找出估计质量的方法。 易错重难点考点39：推理问题 77．（2025二年级下·全国·专题练习）从1～9中选择合适的数字填入下面的方框中。（每个算式中的数字不能重复） 【答案】见详解 【思路引导】本题根据竖式计算的法则来解答即可。 加法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位相加满十，向前一位进1。 减法：相同数位对齐，从个位算起，哪一位不够减，从前一位退1作十计算。 题中数字均可根据结果中个位和十位上的数进行倒推，同时数字要从1～9中选，且每个算式中的数字不能重复，据此解答。 【完整解答】第1题：个位相加的和是1时，可以是0＋1＝1，其中1是重复出现的数字，不符合题意；只能是个位相加的和是11。 2＋9＝11，其中9是重复出现的数字，不符合题意； 3＋8＝11，其中3是重复出现的数字，不符合题意； 4＋7＝11，代入竖式中，个位相加满十，向十位进1，十位为（）＋3＋1＝9，即9－4＝5，没有重复出现的数字，符合题意（个位的两个数字可交换）； 6＋5＝11，代入竖式后，个位相加满十，向十位进1，十位为（）＋1＋3＝9，即9－4＝5，其中5是重复数字，不符合题意； 则竖式为： 第2题：个位两个数的差是2，当2－0＝2时，其中2是重复出现的数字，不符合题意； 3－1＝2时，其中3是重复出现的数字，不符合题意； 4－2＝2时，其中2是重复出现的数字，不符合题意； 5－3＝2时，其中3是重复出现的数字，不符合题意； 6－4＝2时，其中6是重复出现的数字，不符合题意； 7－5＝2时，代入算式，个位没有退位，十位为（）－6＝3，即6＋3＝9，没有重复出现的数字，符合题意； 8－6＝2时，其中6是重复出现的数字，不符合题意； 9－7＝2时，代入算式，十位为（）－6＝3，即6＋3＝9，9是重复出现的数字，不符合题意； 则竖式为： 第3题：个位相加的和是18时，即9＋9＝18，9是重复出现的数字，不符合题意； 个位相加的和是8是，0＋8＝8，其中8是重复出现的数字，不符合题意； 当1＋7＝8时，十位两个数的和是6，只有2＋4＝6符合题意； 当2＋6＝8时，其中6和8都重复出现了，不符合题意； 当3＋5＝8时，十位两个数的和是6，只有2＋4＝6符合题意； 当4＋4＝8时，4是重复出现的数字，不符合题意； 则竖式为： 78．（2025二年级下·全国·专题练习）王刚、张明和李军三人，其中一位是工人，一位是农民，一位是士兵。现在知道： （1）李军比士兵年龄大； （2）王刚和农民不同岁； （3）农民比张明年龄小。 请问，他们中谁是工人，谁是农民，谁是士兵？ 【答案】张明；李军；王刚 【思路引导】先根据已知条件确定不属于他们各自的职业，找出其中两人同时不属于的职业，则这一职业就是另外一人的职业。进而通过年龄的大小比较确定另外两人的职业。 【完整解答】根据（1）可知，李军比士兵大，也就是李军不是士兵； 根据（2）可知，王刚和农民不同岁，也就是王刚不是农民； 根据（3）可知，农民比张明年龄小，也就是张明也不是农民，则农民只能是李军； 还剩下士兵和工人。由（1）我们知道李军比士兵年龄大，由（3）我们又知道李军比张明年龄小，也就是张明不可能是士兵，那么士兵只能是王刚，则剩下的工人就是张明。 答：张明是工人，李军是农民，王刚是士兵。 【考点评析】此题应认真审题，根据题意，进行分析、推理，进而得出结论。本题的关键在于通过条件（2）和（3）确定李军是农民。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$