2024-2025学年苏科版数学七年级下册期末复习专题2——一元一次不等式 （提升练习）

2024-2025学年苏科版数学七年级下册期末 复习专题2——一元一次不等式 （提升练习） （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A. ﹣1＜x≤2 B. ﹣1≤x＜2 C. ﹣1＜x＜2 D. 无解 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 5.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A. B. a＜3 C. a＞3 D. 6.已知为整数，关于，的二元一次方程组的解满足，则整数值为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7.已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知a，b，c是三个非负数，且满足，，设，则s的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.“的3倍大于4”用不等式表示为________． 10.若，则的取值范围为______． 11.如图，该数轴表示的不等式的解集为___________． 12.若，且，求a的取值范围______． 13.若关于的不等式组无解，则的取值范围是______ ． 14. 若关于的一元一次不等式组的解集是．则的取值范围为 ． 15.已知关于x，y二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是_________． 16.已知实数m，n，a，b满足，，若，则k的取值范围是_________． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.解不等式组，并写出它的整数解． 18.解不等式组，并把它解集在数轴上表示出来． 19.已知、满足． （1）若，求的取值范围； （2）若、满足，，且，求的取值范围． 20.已知． （1）填空：；（填“”“”或“”号） （2）比较与的大小，并说明理由． 21.已知x、y满足． （1）用含有x的代数式表示y； （2）当时，求x的取值范围； （3）当x、y满足，且时，求m的取值范围． 22.阅读下列材料，然后根据例题解下列不等式： 例题：求不等式的解集． 解：要使成立，由有理数的乘法法则：“两数相乘，同号得正”可得①，或②， 解不等式组①得，解不等式组②得． ∴不等式的解集为或． 请根据上面例题的解法解决下列问题： (1)不等式的解集是 ． (2)求不等式的解集． 23.已知不等式组 （1）当时，它的解集是： ； （2）当时，它的解集是： ； （3）当时，它的解集是： ． （4）由（1）（2）（3）当k值发生变化时，原不等式组的解集也发生变化，试根据k值的变化情况，写出原不等式组的解集． 24.定义：若一元一次方程解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”． 例如：方程的解为，而不等式组的解集为，可以发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相伴方程”． 问题解决： （1）在方程①，②中，不等式组的“相伴方程”是______（填序号）； （2）若关于x的方程是不等式组的“相伴方程”，求k的取值范围； （3）若方程，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，试求m的取值范围． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 2. 如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A. ﹣1＜x≤2 B. ﹣1≤x＜2 C. ﹣1＜x＜2 D. 无解 【答案】A 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 5.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A. B. a＜3 C. a＞3 D. 【答案】D 6.已知为整数，关于，的二元一次方程组的解满足，则整数值为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 【答案】D 7.已知关于x的不等式组的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 8.已知a，b，c是三个非负数，且满足，，设，则s的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.“的3倍大于4”用不等式表示为________． 【答案】 10.若，则的取值范围为______． 【答案】 11.如图，该数轴表示的不等式的解集为___________． 【答案】 12.若，且，求a的取值范围______． 【答案】 13.若关于的不等式组无解，则的取值范围是______ ． 【答案】 15. 若关于的一元一次不等式组的解集是．则的取值范围为 ． 【答案】 15.已知关于x，y二元一次方程组的解满足，则a的取值范围是_________． 【答案】 16.已知实数m，n，a，b满足，，若，则k的取值范围是_________． 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.解不等式组，并写出它的整数解． 【答案】， 由①得：，由②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解为，． 18.解不等式组，并把它解集在数轴上表示出来． 【答案】由①得，x＞3， 由②得，x≤4， 所以不等式组的解集为：3＜x≤4， 19.已知、满足． （1）若，求的取值范围； （2）若、满足，，且，求的取值范围． 【答案】（1）解：， ， ， ， 解得：， 故取值范围为：； （2）解：由题意得： ， 解：得：， 解得：， 得：， 解得：， 原方程组的解：， ，， ， 解得：， 故的取值范围为：． 20.已知． （1）填空：；（填“”“”或“”号） （2）比较与的大小，并说明理由． 【答案】（1）解：∵， 即， 不等号两边同时乘以， 则有． 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 21.已知x、y满足． （1）用含有x的代数式表示y； （2）当时，求x的取值范围； （3）当x、y满足，且时，求m的取值范围． 【答案】（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， 解得：； （3）解：联立方程组， 解得， ∵，， ∴， ∴， ∴的取值范围是． 22.阅读下列材料，然后根据例题解下列不等式： 例题：求不等式的解集． 解：要使成立，由有理数的乘法法则：“两数相乘，同号得正”可得①，或②， 解不等式组①得，解不等式组②得． ∴不等式的解集为或． 请根据上面例题的解法解决下列问题： (1)不等式的解集是 ． (2)求不等式的解集． 【答案】(1)原不等式可化为①或， 解①得：， 解②得：， ∴原不等式的解集为或， 故答案为：或； （2）原不等式可化为①或②， 解①得：， 解②得：无解， ∴原不等式的解集为； 23.已知不等式组 （1）当时，它的解集是： ； （2）当时，它的解集是： ； （3）当时，它的解集是： ． （4）由（1）（2）（3）当k值发生变化时，原不等式组的解集也发生变化，试根据k值的变化情况，写出原不等式组的解集． 【答案】（1）当时，原不等式组为 ， ∴不等式组的解集为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：当时，原不等式组为 ， ∴不等式组的解集为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：当时，原不等式组为 ， ∴不等式组无解， 故答案为：不等式组无解； 【小问4详解】 解：当，即时，不等式组的解集为； 当，即时，不等式组的解集为 当，即时，不等式组无解． 24.定义：若一元一次方程解在一元一次不等式组解集的范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”． 例如：方程的解为，而不等式组的解集为，可以发现在的范围内，所以方程是不等式组的“相伴方程”． 问题解决： （1）在方程①，②中，不等式组的“相伴方程”是______（填序号）； （2）若关于x的方程是不等式组的“相伴方程”，求k的取值范围； （3）若方程，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，试求m的取值范围． 【答案】（1）① （2）解：解关于的方程，得． 解不等式组，得． 根据“相伴方程”的定义，得 解得． 【小问3详解】 解：解关于的方程，得． 解关于的方程，得． 解不等式①，得． 解不等式②，得． 根据“相伴方程”的定义，得 解得． ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$