试卷7 安徽省合肥庐江2023-2024学年下学期期末教学质量抽测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（人教版 安徽专用）

nullX 为平行四边形：D.根据两组对角分别相等的四边形是平 22.解：(1)300÷10=30（元/千克）.答：乙采摘园蓝莓优惠 行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形.故选B. 前的销售价格为30元/千克. 7.A【解析】由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对 (2),:优惠前蓝莓售价相同.，.甲采摘园蓝莓优惠前的 应自变量的取值为x<-3,故不等式x+b<0的解集是x< 销售价格也为30元/千克，即甲采摘园蓝莓优惠后的 -3.故选A. 销售价格为30×60%=18（元/千克），：由图可知进入 甲园，顾客需购买60元的门票，÷y甲=18x+60.当x≥ 8.A【解析】.DE是△ABC的中位线，BC=8,.DE= 2 10时，设yz与x的函数表达式是y2=k,x+b,将(10. 、300)和(25,480)代人得{25+6-480解得： BC=4,:D是AB的中点，：∠AFB=90DF= 2AB* 3,.EF=DE-DF=L.故选A. 6,=180则z=12+180(x≥10)，当x=18时，ym=18 k,=12 9.D【解析】过点P向AB,AD,CD,BC作垂线，垂足分别 为E,G,F,H.四边形ABCD是矩形，.∴，∠BAD=∠ABC ×18+60=384,Jy2=12×18+180=396.:396>384.且396 =∠BCD=∠ADC=90°，，∴.四边形AEPG,EPHB,GPFD -384=12(元).答：甲采摘园更便宜，能省下12元. PHCF是矩形，，AE=PG=DF,AG=EP=BH,GD=PF= 八 23.解：(I)BP=CECE⊥AD【解析】连接AC,延长CE HC,EB=PH=FC,设AG=a,AE=b,GD=C,BE=d,则AP 交AD于H,,·四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， =a+b,BP2=a+d,PD=c+b,PC=d+c,..Ap+ △ABC,△ACD都是等边三角形，∠ABD=∠CBD=30 PC=BP+PD,PA=2,PB=3,PC=4,.22+4=33+ .AB=AC,∠BAC=60°，∠CAH=60°，·△APE是等边 PD ,,PD=√II.故选D. 三角形，.AP=AE,∠PAE=60°，，：∠BAC=∠PAE, 10.B【解析】根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC= ∠BAP=∠CAE,.△BAP≌△CAE(SAS).∴BP=CE ∠ABP=LACE=30°，：∠CAH=60°，.∠CAH+∠ACH 6,CD=10-6=4,24D.CD=8AD=4,又2AD =90°，.∠AHC=90°，即CE⊥AD. ·AB=2,AB=1,BC=5,设当1<1≤6时，S与1的函 (2)(1)中的结论成立.证明：连接AC,AC与BD交于点 数关系式为S=缸+b,把(1,2)、(6,8)代入得： O,·△ABC,△ACD为等边三角形，在△ABP和△ACE 6 k= 中，AB=AC,AP=AE,又·∠BAP=∠BAC+∠CAP=60°+ ∠CAP,∠CAE=∠EAP+∠CAP=60°+∠CAP.,∴.∠BAP 16+b=8解得： (k+b=2 5 +5,当1=3时，8 6 5 =∠CAE,∴.△ABP≌△ACE(SAS),∴，BP=CE,∠ACE= b=- 5 ∠ABD=30°，在△ACH中，∠ACH+∠CAH=30°+60°= 90°，∠AHC=90°，即CE⊥AD: x34422 (3)如图1所示：过点P分别作PM⊥AD,PN⊥CD,垂 5故选B 足分别是M、N,:四边形ABCD为正方形，.BD平分 二、填空题 ∠ADC,∠ABP=∠ADF=45°，∴.PM=PN,且PM⊥PN 11.x≥212.y=-x+2(答案不唯一) 又，PE⊥AP,,∠APM=∠EPN,÷△APM≌△EPN, 13.26【解析】：大正方形的面积是14，a2+62=14, AP=PE,即△APE为等腰直角三角形.，∠PAE=45 直角三角形的面积是(14-2)÷4=3，“直角三角形的面 BP+DE=PE 【解析】把△ABP绕点A逆时针转 90°，AB与AD重合，点P的对应点是P',如图2. 积是2b=3ab=6,(a+b)2=a++2ab=14+2x6 △ABP≌△ADP',,.AP=AP',∠P'AD=∠BAP,BP =14+12=26. DP',∠PAE=45°，∠BAD=90°，∴∠BAP+∠DAE= 24 90°-∠PAE=45,.∠PAD+∠DAE=45°，即∠PAF= 14.(1)10(2) 【解析】(1)在R△ABC中，BC=6,AC ∠PAE=45o,·AF=AF,.△P'AF≌△PAF,..PF=P F,:∠ADP'=∠ABP=∠ADF=45°，在Rt△P'FD中，P =8,则AB=√AC+BC=V6+8=10:(2)过点C作 F=P'D'+DF=BP2+DE,.'.BP+DF=PE CF⊥AB于F,由(1)知，AB=10.Sam= 2MC·BC= 6×824 AB·CF,,CF= 10=亏：四边形ADCE是平行四 边形，，CD∥AB,,当DE⊥AB时，DE有最小值，此时 24 CF=DE= 5 图1 图2 三、 试卷7庐江第二学期期末教学质量抽测 15.解：原式=√48÷3-22+32=4+√2 一、选择题 16.解：如图，△EFG,△MNJ即为所求.（答案不唯一】 答案12345678910 D 速查CBADABAADB 1.C 2.B【解析】A.2+324,不能构成直角三角形：B.32+4 =52,能构成直角三角形：C.4+5≠6，不能构成直角三 角形：D.5+6≠7，不能构成直角三角形.故选B. 3.A 四 17.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AB∥ 42 4.D【解析】A.9-√3=3-3，错误：B. 22=1,错误： CD,.∠ABE=∠CDF..AE⊥BD.CF⊥BD.∴.∠AEB ∠AEB=∠CFD C.V(-5)=1-5引=5，错误.故选D. ∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中 ∠ABE=∠CDF 5.A LAB=CD 【归纳总结】根据平移的规律“左加右减自变量，上加下 .△ABE≌△CDF(AAS).,AE=CF 减常数项”求出平移后的直线的解析式即可， 18.解：①如图1.锐角△ABC中，AB=15,AC=13,BC边上 高AD=12,在R△ABD中，AB=15,AD=12,由勾股定理 6.B【解析】A.根据两组对边分别平行的四边形是平行 四边形可判定四边形ABCD为平行四边形：C.根据对角 得，BD=AB-AD=9,在Rt△ACD中，AC=13,AD= 线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 12,由勾股定理得，CD=/AC-AD=5,.BC=BD+DC 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学下第16页 =9+5=14:②如图2.钝角△ABC中，同理可得BD=9. .∠ECF=90°.又由(1)可知四边形ECFG为菱形， CD=5..BC=BD-CD=9-5=4.故BC的长为14或4 四边形ECFG为正方形，，∠BAF=∠DAF,∴，BE=AB= DC,,M为EF的中点，，∠CEM=∠ECM=45o ∠BEM=∠DCM=135°，在△BME和△DMC中 BE=CD D D C ∠BEM=∠DCM,∴.△BME≌△DMC(SAS),∴.MB= EM=CM 图1 图2 MD.∠DAMC=∠BME,.∴.∠BMD=∠BME+∠EMD= 【易错提醒】当题目中没有给出图形或没有明确三角形的 ∠DMC+∠EMD=90°，∴，△BMD是等腰直角三角形，设 形状时，需要根据角进行分情况讨论，以防漏解.本题分 两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理 DM-BM-a BD=/BD 求得BD,CD,再由图形求出BC,在锐角三角形中，BC= 所② 八 BD+CD,在钝角三角形中，BC=BD-CD. 23.解：(1)在直线y=-2x+4中，当x=0时，y=-2x+4=4, 五 .B(0,4):当y=0时.0=-2x+4,解得x=2,.A(2.0): 5 5 CE垂直平分AB,∴.点E是AB的中点，即点E的坐 19.解：(1)/5 =5 A24 标为(1.2)： n+l (2)第n个等式为： (n+1) =(n+1) (n+1)2-1 【知识拓展】线段的中点坐标公式为：M(x,y)=( 2 +1 V(n+1)2-1 证 明： 左 边 2),其中（无y)和（出少）分别是线段两个端点的坐 标：这个公式适用于任何线段，不论线段的长度，方向以 (n+1)[(n+1)2-1]+(n+1)） 及两墙点的位置如何，都可以使用该公式计算线段的中 (n+1)2-1 点坐标 (n+1)-(n+1)+(n+1) (n+1) (2):线段AB的垂直平分线分别交x轴于点C,则CB= =(n+1) (n+1)2-1 √(m+1)2-1 AC.设点C(x.0),则(2-x)2=x+4,解得：x=-3,即点C (-3,0).设直线CE的表达式为：y=kx+b.将(1.2)和(- n+1 n+1 1 V(n+1)2-1 ,即左边=右边，. /(n+1) (n+1)2-1 k= (k+b=2 3,0)代人得： n+1 3+h=0解得 ,则直线CE的解析 (n+1) b=- V(n+1)2-1 2 20.解：设直线0D的函数关系式为y=x,将(17,340)代入 3 y=kr得：340=17k,解得：k=20,线段0D的函数关系 式为：y=2*2 式为y=20x:第25天的日销量是340-(25-22)×5=325 (件)，设直线DE的函数关系式为y=mx+n,将(22 (3)存在，点F的坐标为：(-3，子)或(3，号)或 「22m+n=340 340).(25.325)代人y=mx+n得：25m+n=325,解得： 3. 【解析】由直线CE的解析式知，点D(0, m=450,直线DE的函数关系式为y=-5x+450:联立 m=-5 两函数解析式得：20+450解得：80点D 之)，设点F(m,),当BC为对角线时，由中点坐标公式 -3=0+m m=-3 的坐标为(18,360).综上所述，y与x之间的函数关系 得： 3,解得： 式为y=/20x(0≤x≤18) 4=n+ ,则点(-3，：当D或 n=- 2 1-5x+450(18<x≤30) (0=m-3-3=m 六 CD为对角线时，同理可得： .3 或{3 .解：(1)34 4+2=几2=n+4,解得 (2)=1x3+2x7+3x17+4x18+5x5 3.3 m=3 m=-3 50 11或 ,则点F3或(-3，：蜂上点 = (3)1000x 50=460(人)，即该校1000名学生参加了 18+5 2 2 不少于4次活动的约为460人 F的坐标为：(-3，)或(3，)x(-3,。 七 22.(1)证明：·AF平分∠BAD.,∠BAF=∠DAF,,·四边 试卷8和县第二学期教学质量抽测 形ABCD是平行四边形，∴AD/BC,AB∥CD,∴LDAF= 、选择题 ∠CEF,∠BAF=∠CFE,.∠CEF=∠CFE,.CE=CF 答12345678910 又：EC∥CF,FG∥CE,.四边形ECFG为菱形： 连查CDBDDABBCA (2)证明：连接CG.:四边形ABCD是平行四边形， 1.C AB∥DC.AB=DC.AD∥BC.:∠ABC=120°. ∠BCD= 60°，∠BCF=120°，由(1)知四边形CEGF是菱形，.CE 2.D【解析】A.3,2不是同类二次根式，不能合并：B =6B,∠BCG=了∠BCF=60P,即△CBG是等边三角形， 62-42=22:C.33×2√2=66.故选D. 3.B4.D .CG=GE=CE,∠DCG=120°，EG∥DF,.∠BEG= 5.D【解析】在口ABCD中，∠A+∠B=180°，∠A:∠B= 120°=∠DCG,AE是∠BAD的平分线，：.∠DAE= 1:2,∠A=60°，∠B=120°，∴.∠D=∠B=120°.故 ∠BAE,AD∥BC,∴.∠DAE=∠AEB,∴.∠BAE= 选D. ∠AEB,∴.AB=BE.∴.BE=CD,∴△BEG≌△DCG 6.A【解析】四边形ABCD是矩形，..∠ABC=90°，BC= (SAS).∴，BG=DG,∠BGE=∠DGC,.,∠BGD=∠CGE= AD=1,.AC=√AB+BC=√3+T=/I0,AM=AC 6O°，又，BG=DG.,.△BDG是等边三角形： =10.A点表示-1，M点表示的数为：0-1.故 3)解：连接BM.MC,.∠ABC=90°，四边形ABCD是 选A. 平行四边形，.四边形ABCD是矩形，∴.∠ECD=90°， 7.B【解析】平均数：(75+85+91+85+95+85)÷6=86：按 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学下第17页