试卷6 安徽省无为市2023-2024学年下学期期末学习质量检测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（人教版 安徽专用）

null三 (2)①据题意，得y1=(10-7)x=3x(40≤x≤60)，当150 15.解：原式=33-2W2+√2-33=-2 -x≤100.即50≤x≤60时.￥，=(16-12)×(150-x) 16.解：(1)255等腰直角【解析】连接BD,根据勾 =-4x+600:当150-x>100,即40≤x<50时.y,=(16 12)×100+(14-12)×(150-x-100)=-2x+500,∴.3 股定理得：BC=42+22=√20=25，AD=32+42= ={-2x+500(40≤<50) 5,BD=√3+4=5，AB=√T+7=50=52,AD+ -4x+600(50≤x≤60) BD-52+52=50=AB,△ABD是直角三角形，AD= ②根据题意，得w=(10-m-7)x+(14-12)×(150-x)= BD,△ABD是等腰直角三角形： (1-m)x+300,其中40≤x≤60，'：当1-m≤0时，0=(1 (2)根据勾股定理得：CD=√2+下=5，：BC+CD2= m)x+300≤300，不合题意，∴，k=1-m>0,.w随x的 增大而增大，当x=40时，w取得最小值.由题意得(1- (25)2+(5)2=25=DB,∴△BCD是直角三角形， m)×40+300≥320，解得m≤0.5，∴.m的最大值为0.5. 四边形ABCD的面积：了×，5x2,5+ 5 2×5x5=5+ 八 23.(1)证明：作AG∥MN,交DE于点F,交BC于点G,则 ∠AFD=∠MOD=90°，.四边形ABCD是正方形，.AM 2 GN,DA=AB,∠DAE=∠B=90°，.∠ADE=∠BAG= 四 90°-∠DAG,:四边形AGNM是平行四边形，即AG= 17.解：(1)把点(2，-1)代人y=kx-4得-1=2k,-4,解得 (∠ADE=∠BAG IN,在△ADE和△BAG中，{DA=AB ∴.△ADE 43 ,把点(2，-1)代人y=,得-1=2k,解得点=- ∠DAE=∠B ≌△BAG(ASA),.DE=AG,.DE=MN 之心一次函数解析式是)=子-4，正比例函数解析式 (2)解：如图，作DF∥MN,交BC于点F,则∠EDF= ∠MOD=45,DM/FN,.四边形DMNF是平行四边 是y= 形，AB=4,MN=I7,.AD=CD=BC=AB=4,DF= 2t MN,∠DCF=90°，∴.CF=DF-CD= 3 (2):一次函数炉24中，令x=0,得=-4一次 √/(/17)2-42=1.，BF=BC-CF=4-1=3,延长BC于 点H,使CH=AE,连接DH,EF,则∠DCH=∠A=∠ADC 函数与y轴的交点坐标为(0，-4)，.这两个函数图象 (CD=AD 与y轴围成的三角形面积S=。×2x4=4 =90°，在△CDH和△ADE中. ∠DCH=∠A.△CDH 2 CH=AE 18.解：(1)<<=< ≌△ADE(SAS),.∴.DH=DE.∠CDH=∠ADE.∴∠HDF =∠CDH+∠CDF=∠ADE+∠CDF=∠ADC-∠EDF (2)由(1)猜想得：ab≤“(>0，b>0),证明：（分 90°-45°=45°，∠HDF=∠EDF,在△HDF和△EDF (DH=DE -6)2≥0，∴.a-2ab+b≥0，a+b≥2ab,√ab≤ 2o0.b0 中， ∠HDF=∠EDF,∴.△HDF≌△EDF(SAS).∴，HF= DF=DF EF,∴.HF=CH+CF=AE+I,∴.EF=AE+I,BE+BF= 五 EF2,且BE=4-AE,,(4-AE)2+32=(AE+1)2,解得AE 19.解：(1)683.583 (2)八 E=VAD+AE=,4+2_43网 12 (3)200x6+2 5线 200 4+2 10 =280(人)，即该校七、八年级成 10 绩不低于80分的总人数约为280人 段DE的长是43网 20.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，∠B=∠D, (BA=DC AB=CD,在△ABE和△CDF中 ∠B=∠D,∴.△ABEa BE=DF △CDF(SAS),.,AE=CF: (2):四边形ABCD是平行四边形.AD=BC,AD∥BC 试卷6无为市第二学期期木学习质量检测 BE=DF,.AF=CE,四边形AECF是平行四边形 一、选择题 AE⊥BC,.∠AEC=90°，∴.四边形AECF是矩形. 六 答案 12345678910 21.解：(1)把y=3代人y=3x得，3=3x,解得x=1,∴点C 速查BCCBACDDDB 的坐标为(1,3).把A,C两点坐标代入y=kx+b得： 1.B2.C 的6，解得：信三4一次函数y=+6的解折 k=-1 3.C【解析】·四边形ABCD是平行四边形，BC=AD 式为y=-x+4: 10,A0=C0=2AC=4,B0=D0=2BD=7,△A0D的 (2)在y=-x+4中，当x=0时，y=4,.E(0,4):当y=0 周长是：AD+A0+D0=10+4+7=21.故选C 时，-x+4=0.x=4,∴B(4,0),.S6e= 2×4x3=6. 4.B【解析】一次函数y=(m-3)x+m+6中，y随x的增大 而减小，，m-3<0,解得m<3.故选B. Saw=256mc,·S6n=12,,点D在y轴上， 5.A【解析】令y=0,则x=2:令x=0,则y=4,.一次函数 y=-2x+4的图象与x轴的交点为(2,0)，与y轴的交点 Sanc=Sm-Sm=12.2DEX(4-1)=12.DE= 为(0,4S=7×2x4=4故选A 8..D(0,12)或(0，-4)： (3)-1<m<1【解析】：直线y=(1-m)(x+2)经过点 (-2,0),把，点E的坐标代入y=(1-m)(x+2)得，4=2 6.C【解析1甲=5X×(5+8+6+8+6)=6.6,元= 5x(9+4 (1-m),解得1-m=2,若直线y=(1-m)(x+2)与△C0E +7+9+10)=7,8,所以甲、乙的优等品件数的平均数不相 的三边有两个公共点，则0<1-m<2,即-1<m<1. 同：甲的优等品件数中位数是6，乙的优等品件数中位数 七、 是9，所以甲、乙的优等品件数中位数不相同：甲的优等 2解：（由题意得0+29%=30解得亿12 品件数的众数为6和8，乙的优等品件数的众数为9，所 b=12 以甲的优等品件数的众数小于乙的众数：由统计图可 追梦之旅·初中期未真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学下第14页 知，甲的优等品件数的波动比乙的小，即甲的优等品件 2 数的方差小于乙的方差，故选C. k=- k+b=2 7.D 仁4h+h=0心 8一直线AB所对应的一次函数 8.D【解析】如图，△ABC是等边三角 形，AB=AC=BC=1,AD⊥BC,∴.∠B= b25 1 60°.∠BAD=30,BD=2AB= 解析式为y= 2.8 2· 2 六D=VAB-BD.3 1 (2)在y=5x+ +受中，公k=弓>0y随：的增大面增 1 w33 天心在-2≤x≤2中，x=2时，函数有最大值y=二×2 BC·AD= 2×1x 2=4 .故选D 812 9.D【解析】如图，在BC上取，点E关于 5 =5 BD的对称点E,过点E作PE⊥BC,交 18.解：(1)如图①中，平行四边形ABCD即为所求：（画法 BD于点P,延长E'P交AD于点F,此时 不唯一) 点P,F为使EP+FP=4的位置，易知四 (2)如图②中，Rt△ABC即为所求：（画法不唯一） 边形ABEF是矩形，AF=BF.BE= (3)如图③中，菱形ABCD即为所求 BE=4-I=3,∴.AF=3.又：在R1△AEF 中，AE=1,EF=/个+3=10.故选D 【技巧点拨】根据EP+FP=4,而正方形的边长也为4，于 是可找点E关于BD的对称点E”,结合正方形的性质可 知点E'在边BC上，再过点E作BC的垂线，即可判断点 P与点F的位置，最后根据勾股定理求出线段EF的长即 可 图① 图2 图 五 10.B【解析】由類意可得：甲步行速度=450÷6=75（米/ 分钟)，故①①正确：由图象知，乙用72-6=66（分钟）到达 19.解：(1)，直线l2:y=3x-a与直线1，相交于点C(1,a), 终点，设乙步行的速度为x米/分，根据题意得：66x-72 3 六a=3-a,解得a=,直线4为y=3x-,C(1, ×75=540,解得x=90,.乙步行的度为90米/分，故 ④正确：起，点到终，点的距离为66×90=5940（米），故② 正确：甲走完全程所用时间为：72+540÷75=79.2（分 )把C点的坐标代人直线4：y=+3得】-在 钟)，故3错误：设乙用a分钟追上甲，则90a=75(a+ 6),解得a=30,.乙用30分钟追上甲，即m=6+30= 得长=心直线的解析式为y=+3: 36,故⑤正确..正确的有①2④5.故选B. 二、填空题 （2设0a.0则w(m,a+3).a3n子.当 11.x≤1 12.15【解析】，：这组数据的平均数为15，.(15+12+13+ m<1时MN=3之-2m+3-(3m3 2)=3,解得：m= x+17)÷5=15,.x=18.将这组数据从小到大重新播列 1 可知中位数是15. D分0，当a>1时，N=33n子(- 13.x<1 14.(1)3(2)√13【解析】(1)过点E作EM LAD于点 m+3)=3,解得：m=5。 D(5,0).综上所述，点D的」 N.EA-ED-2AD-3..AM-DW 2AD= ..EM 坐标为(，0)或（号.0. √AE4M=2,一△ADE的面积为)AD·EM= 20.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形，，.∠BAD= ∠C,AD=CB,AB=CD,:点E,F分别是AB,CD的中 3×2=3:(2)过E作AD的垂线交AD于点M,AG于点 N,BC于点P,四边形ABCD是正方形，BC∥AD, 点AB=2B,CF= CD,∴.AE=CF在△ADE和 EP⊥BC,∴四边形ABPM是矩形，PM=AB=3,AB∥ (AD=CB EP,EP=5,∠ABF=∠NEF,F为BE的中点，BF △CBF中， ∠BAD=∠C,∴.△ADE≌△CBF(SAS). I∠ABF=∠NEF AE=CF =EF,在△ABF与△NEF中，BF=EF ,.△ABF (2)四边形BEDF是菱形，理由如下：，：四边形ABCD是 I∠AFB=∠NFE 平行四边形，.AB∥CD,AB=CD.点E,F分别是AB, ≌△NEF(ASA),.EN=AB=3,.MN=1,PM∥CD, 2ADGD=2MN=2AG=AD+GD=13. CD的中点B能=AB,DF=CmB=F,E/ DF,,四边形BEDF是平行四边形，四边形AGBD是 三、 矩形，.∠ADB=90°，在Rt△ADB中，·E为AB的中 I15.解：(1)原式=23-32+√3+2w2=3w3-√2： 点.AE=BE=DE,∴四边形BEDF是菱形. 六 (2)原式=7-5+3-2W6+2=7-2w6 21.解：(1)33 16.解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=√AB+AC= √8+6=10，AD是BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC 2)E=0×(1x2+3x2+4x3+5x2)=38 =90°，E,F分别是AB,AC边的中点，AB=8,AC=6, (3),两人成绩的总分相等，小明成绩的平均数为3， BC=10..DE-2AB=4.DF-TAC-3.EF-7 BC=5, .5用21 ×[(0-3)2+2×(2-3)2+4×(3-3)2+(4-3)2+ .△DEF的周长=EF+DE+DF=5+4+3=12 四、 2x(5-3)]=2,w=10×[(0-3)+2x(1-3)'+2× 17解：(1)：正比例函数y=2x的图象过点A(1,m),,m (3-3)2+3×(4-3)2+2×(5-3)2]=2.8,2<2.8,.小 =2×1=2,.A(1,2),设直线AB的解析式为y=x+b, 明的成绩更稳定 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学下第15页 X 为平行四边形：D.根据两组对角分别相等的四边形是平 22.解：(1)300÷10=30（元/千克）.答：乙采摘园蓝莓优惠 行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形.故选B. 前的销售价格为30元/千克. 7.A【解析】由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对 (2),:优惠前蓝莓售价相同.，.甲采摘园蓝莓优惠前的 应自变量的取值为x<-3,故不等式x+b<0的解集是x< 销售价格也为30元/千克，即甲采摘园蓝莓优惠后的 -3.故选A. 销售价格为30×60%=18（元/千克），：由图可知进入 甲园，顾客需购买60元的门票，÷y甲=18x+60.当x≥ 8.A【解析】.DE是△ABC的中位线，BC=8,.DE= 2 10时，设yz与x的函数表达式是y2=k,x+b,将(10. 、300)和(25,480)代人得{25+6-480解得： BC=4,:D是AB的中点，：∠AFB=90DF= 2AB* 3,.EF=DE-DF=L.故选A. 6,=180则z=12+180(x≥10)，当x=18时，ym=18 k,=12 9.D【解析】过点P向AB,AD,CD,BC作垂线，垂足分别 为E,G,F,H.四边形ABCD是矩形，.∴，∠BAD=∠ABC ×18+60=384,Jy2=12×18+180=396.:396>384.且396 =∠BCD=∠ADC=90°，，∴.四边形AEPG,EPHB,GPFD -384=12(元).答：甲采摘园更便宜，能省下12元. PHCF是矩形，，AE=PG=DF,AG=EP=BH,GD=PF= 八 23.解：(I)BP=CECE⊥AD【解析】连接AC,延长CE HC,EB=PH=FC,设AG=a,AE=b,GD=C,BE=d,则AP 交AD于H,,·四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°， =a+b,BP2=a+d,PD=c+b,PC=d+c,..Ap+ △ABC,△ACD都是等边三角形，∠ABD=∠CBD=30 PC=BP+PD,PA=2,PB=3,PC=4,.22+4=33+ .AB=AC,∠BAC=60°，∠CAH=60°，·△APE是等边 PD ,,PD=√II.故选D. 三角形，.AP=AE,∠PAE=60°，，：∠BAC=∠PAE, 10.B【解析】根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC= ∠BAP=∠CAE,.△BAP≌△CAE(SAS).∴BP=CE ∠ABP=LACE=30°，：∠CAH=60°，.∠CAH+∠ACH 6,CD=10-6=4,24D.CD=8AD=4,又2AD =90°，.∠AHC=90°，即CE⊥AD. ·AB=2,AB=1,BC=5,设当1<1≤6时，S与1的函 (2)(1)中的结论成立.证明：连接AC,AC与BD交于点 数关系式为S=缸+b,把(1,2)、(6,8)代入得： O,·△ABC,△ACD为等边三角形，在△ABP和△ACE 6 k= 中，AB=AC,AP=AE,又·∠BAP=∠BAC+∠CAP=60°+ ∠CAP,∠CAE=∠EAP+∠CAP=60°+∠CAP.,∴.∠BAP 16+b=8解得： (k+b=2 5 +5,当1=3时，8 6 5 =∠CAE,∴.△ABP≌△ACE(SAS),∴，BP=CE,∠ACE= b=- 5 ∠ABD=30°，在△ACH中，∠ACH+∠CAH=30°+60°= 90°，∠AHC=90°，即CE⊥AD: x34422 (3)如图1所示：过点P分别作PM⊥AD,PN⊥CD,垂 5故选B 足分别是M、N,:四边形ABCD为正方形，.BD平分 二、填空题 ∠ADC,∠ABP=∠ADF=45°，∴.PM=PN,且PM⊥PN 11.x≥212.y=-x+2(答案不唯一) 又，PE⊥AP,,∠APM=∠EPN,÷△APM≌△EPN, 13.26【解析】：大正方形的面积是14，a2+62=14, AP=PE,即△APE为等腰直角三角形.，∠PAE=45 直角三角形的面积是(14-2)÷4=3，“直角三角形的面 BP+DE=PE 【解析】把△ABP绕点A逆时针转 90°，AB与AD重合，点P的对应点是P',如图2. 积是2b=3ab=6,(a+b)2=a++2ab=14+2x6 △ABP≌△ADP',,.AP=AP',∠P'AD=∠BAP,BP =14+12=26. DP',∠PAE=45°，∠BAD=90°，∴∠BAP+∠DAE= 24 90°-∠PAE=45,.∠PAD+∠DAE=45°，即∠PAF= 14.(1)10(2) 【解析】(1)在R△ABC中，BC=6,AC ∠PAE=45o,·AF=AF,.△P'AF≌△PAF,..PF=P F,:∠ADP'=∠ABP=∠ADF=45°，在Rt△P'FD中，P =8,则AB=√AC+BC=V6+8=10:(2)过点C作 F=P'D'+DF=BP2+DE,.'.BP+DF=PE CF⊥AB于F,由(1)知，AB=10.Sam= 2MC·BC= 6×824 AB·CF,,CF= 10=亏：四边形ADCE是平行四 边形，，CD∥AB,,当DE⊥AB时，DE有最小值，此时 24 CF=DE= 5 图1 图2 三、 试卷7庐江第二学期期末教学质量抽测 15.解：原式=√48÷3-22+32=4+√2 一、选择题 16.解：如图，△EFG,△MNJ即为所求.（答案不唯一】 答案12345678910 D 速查CBADABAADB 1.C 2.B【解析】A.2+324,不能构成直角三角形：B.32+4 =52,能构成直角三角形：C.4+5≠6，不能构成直角三 角形：D.5+6≠7，不能构成直角三角形.故选B. 3.A 四 17.证明：四边形ABCD是平行四边形，.AB=CD,AB∥ 42 4.D【解析】A.9-√3=3-3，错误：B. 22=1,错误： CD,.∠ABE=∠CDF..AE⊥BD.CF⊥BD.∴.∠AEB ∠AEB=∠CFD C.V(-5)=1-5引=5，错误.故选D. ∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中 ∠ABE=∠CDF 5.A LAB=CD 【归纳总结】根据平移的规律“左加右减自变量，上加下 .△ABE≌△CDF(AAS).,AE=CF 减常数项”求出平移后的直线的解析式即可， 18.解：①如图1.锐角△ABC中，AB=15,AC=13,BC边上 高AD=12,在R△ABD中，AB=15,AD=12,由勾股定理 6.B【解析】A.根据两组对边分别平行的四边形是平行 四边形可判定四边形ABCD为平行四边形：C.根据对角 得，BD=AB-AD=9,在Rt△ACD中，AC=13,AD= 线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 12,由勾股定理得，CD=/AC-AD=5,.BC=BD+DC 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBR·八年级数学下第16页