追梦专项1 大题抢分练-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（人教版 安徽专用）

八年圾双学，下扶 酒4四边形的计算与证阴 爱装与后·ZBR 6(8分)如图.菱形ACD的对角线AC,ED相交于点0，B5∥C CE站.求证：四边形℃是矩形. 追梦专项一大题抢分练 (已根秀流备中考晚首) 图2 国3 京二次根式的运算 4.(8分)如函，某却市为了吸引顺客，在都市门口离地高4.7m的 1(12分)计算： 墙上，装有一个由传感器粒制的门除A〔A形-4.7m),人只要移 10亚-20+-3：(2)x-6x手-2 草平该门情5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“女理光 2 临”，一名身高1,7m的学生走到D处(C》-17m),门轮拾好 白动响起，印AC=5=,期该学生此时与超市门口的水平年离即 7.(10分》已知：图，CAC0中，F是AB中点，接BF,DF延长 长为多少术 线交CB的廷长线干点5，连接AE 图 求证(I)△AD≌△FE: 3)-(3-13-2x6: 〔4)18-，8+3+1)x43-11. (2)若F=C,∠C=,判断国边形AED的形状，并证明 作的结论 2(分》像下前解题过程中，2与江相果，3-】与3+2相乘 方3数据的分桥 积不含有二次根式，我们可将这样的两个式子称为互为有理化 5.(0分)某校举行校国安全知识竞赛话动，从七，人年簧学生的 以式，上述解愿过程也称为分母有理化 知洪向答成销中，各随机抽取了20名学生的成指进行烧计分 1_1×2_23.3(3+2) 3+6 2了万3-2xa-2T 析，检制了如下所示的晚计图程境计表. 样本中伞生成情桃计表 器(10分)如周，在白△AC中，∠C=0,延长GB至点D,使祠 +6 BD=CB.过点A.D分期作AE∥D,DEA,AE与DE相交于点 (1)19的有理化因式是 :17+4的有理化因式 七年线 入年姐 ￡.下面是两位同学的对话： 是 平均数 7.65 1.55 的理具的已如事件， 由知具的已知事件 (2)计算： 中数 若造换F,利可伍明 若连接E.到可伍明 213+24+3 8 2024+v2023 小 E⊥CD. CE=DE 众址 (1)睛你选择一位同学的说法，异进行让明： ()据题目信息填空：一 ,6 (2)连接CE,交AB于点F,试判断F与站有 怎样的关系，并证明像的结论 (2)若七平级的小字和八年的小乐的分数都为8分，请判唐小 子.小乐在各白年级的排名零位更靠询？请简述你的理山： (3)若孩校七年级有16个班，料个班有50名学生，请估计七年 级学生中成靖优秀(9分及9分以上为优秀)的人数 。地2勾股定理的作图及应用 专年复中或骨规中同 入年机学生条墙酰计面 怎〔器分)如图.正方形网棉中的每个小正方形边长邵是1，有个小 格的项点叫数格点，以格点为顶点分别按下列要求新三角影 (1)在州1中，酒一个三角形，使它的三边长是有理数： 〔2)在用2中，面个三动长为无理数的直角三角彩： (3)在图3中，新一个正方形，使它的面积是10. 点话 发敏专版·人外发数学，下野第1 安道专饭·八中链数学·下请第2 发酸专版·人好规数学·下需第3真专项1 密5一次函数的图象与性质 州山一次面数的买系覆用 题7四边形的峰合探究 男.(8分)已知一次函数y=杠+6的图象经过(1.5)和(-11)两，点 12,(12分)某超市分两次购进A,B两种向品进行前售，两次购进 14(14务)四边形AD是正方形，点5为对角线4C上一司点. 1)求这个一次雨数的解析式： 具一肿窗品的进价相具，具体情况如表所示： 连接E,过点层作F⊥DE,交载C于点F.以D5,F为边 (1)求A,B两种商品每件韵进价分]是多少元： 作平行四边形DEG (2》当x==4时.求y的值 (2)商扬决定A商品以每件45元出售，非商品以每件5元出 (1》如图1，当∠AED>90时.点F落在C边上，小明司学察 图形，认为四边形DEF℃最一种将殊的平行四边形，经过思考 产你的中东 售.为清足市场需求，需购进AB丙种商品共100件.且A商 他过点E作EW1C,N⊥D,看足分别为M,N.道过推理证 品的数量不少于B种商品数量的4倍，情作求出获科最大的进 明，得到平行四边形EFG是 货方案，并确定最大利润 (2》当∠D<90时，点F落在的延长线上，知图2.个明的 10(10安)已知直线=-子+2和⅓产子+m都经过点4(-2 3 南遥数童（件》 结论还成这玛，请说明里由： 购进所 (3)当∠AD=0,且AB-2时，连接G.直接写出CG的长 A 需受同（元） n),且与r轴分别交于B.C两点 第一次 30 40 20 (1)求m,n的值，并属这两个一次函数的图象： :2)计算△ABC的面积： 第二次 40 0 20 (3)结合侧象.直接写出雨数D≤<为时，自变量。的取值 范用， 13,(2分)A,尼两个覆菜基地要向C,D两城市运送夏菜，已知A 基抢有丧第20纯，是基范有装菜30阳吨，C域市蓄要藏菜2幻 11.{10分)知图.在平面直角坐标系中，4(2,0)，(0,4) 吨，D戴市需复覆案2吨，从A基地遮往C,沙两城市的贵用 《1}求直就AB的雨数解析式 分特为海吨20元和每吃25元，从：基电运往C,》两城市的费 (2)点D在线段AB上，过点D作DE所轴，交y轴于点E,连接 用分期为每吨5无和每炮18元，设从B基地运往C威巾的瓷 加，若D=1,求点D的坐标及地的长 案为x吨，A,B两个数菜基地的总运数为#元 (1)求“与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围： (2)写出总运费最小时的运送方案，并求出此时的总运费： (3)如果从程基地运往C城市的费用每克减少m元(D<附<5 且m一2)，其余线路的运费不变，请直接写出总运费最小时的 滋送方案 专项1安散专戴，人女版数？·下需带4度 发■专，八中健教学，下册第3页 安最专版·人年线数学。下看第6(三、解答题 追梦专项一大题抢分练 11.解：(1)y=900x+1200(10-x)=-300x+12000: 1.解：(1)原式=23-25+33-35=5w3-55： 2 (2)根据题意.得-300x+12000≤11800，解得x≥ (2)原武=22-V6x3-2x2 =22-32-√2=-22： x应为正整数，A型客车至少需租1辆： (3)根据题意，得16x+22(10-x)≥200.解得x 3结 1 (3)原式=-[(5)2-23+1]-√2×6=-(4-25)-25 =-4： 合(2)的条件，得2≤ 10 (4)原式=32-22+(3)2-12=2+2 3≤米 3:x应为正整数，x取 2.解：(1)19√17-4 1,2,3,.租车方案有3种，方案一：A型客车租1辆，B 2-1 3-√2 型客车租9辆：方案二：A型客车租2辆，B型客车租8 (2)原式= 辆：方案三：A型客车租3辆，B型客车租7辆：y= (2+1)(2-1)(w3+2)(3-√2) -300x+12000,k<0,.y随x的增大而减小，，当x=3 w4-√3 十 时，函数值y最小，，最省钱的租车方案是A型客车租 (4+3)(4-√3) 3辆，B型客车租7辆. 2024-./2023 12.解：(1)线下销售模式的解析式为：y=0.8×5x=4x;线上 销售模式的解析式为：不超过6千克时，y=0.9×5x= (√2024+√/2023)（√/2024-√/2023）】 4.5x:超过6千克时，y=0.9x5×6+(0.9x5-1.5)(x-6》 =W2-1+3-2+4-√3+…+2024-√/2023 =3x+9,即y=45x(0≤x≤6 =√/2024-1=2506-1. 13x+9(x>6) 3.解：(1)如图1所示： (2)由图象可得3x+9=4x,解得x=9,∴.点C(9,36),实 (2)如图2所示： 际意义为：购买这种新产品9干克时，线上和线下销售 (3)如图3所示 费用相同，都是36元： (3)由(2)知，点C(9,36),观察图象可得.当x>9时.选 择线上购买更省线. 基础知识抓分练8 一、选择题 1.C 图1 图2 图3 2.C【解析】把这些数从小到大排列为：46,47,50.53,54， 4.解：过点C作CE⊥AB于点E,由题意可知：BE=CD=1 则这组数据的中位数是50.故选C. 7m,AE=AB-BE=4.7-1.7=3(m),AC=5m,由勾股定理 3.C【解析】由题意知，5+6+7+8+x=5×7,解得x=9,则这 得：BD=CE=√52-32=4(m),答：该学生此时距离超市 组数据的方差为写×[(5-7)2+(6-7)2+(7-7)+(8-7)2 门口4米. 5.解：(1)9715 (2)八年级小乐的排名更靠前：理由：，七年级的中位数 +(9-7)]=2.故选C 是8，八年级的中位数是7，：分数都为8分时，小乐的排 4.B 名更靠前； 5.B【解析】B.方差是：0×[2×(85-91)2+2×(95-91)2+ (3)16×50×(30%+15%)=360(人)，即七年级学生中成 颈优秀的有360人： 5×(90-91)2+(100-91)21=19≠10.错误.故选B. 6.证明：.·BE∥AC.CEDB.,.四边形OBEC是平行四边 6.B【解析】设被污损的数据为x.由题意，得(75+80+85+90+ 形，又.·四边形ABCD是菱形，且AC.BD是对角线..AC x)÷5=82,解得x=80,..这组数据为：75,80,85,90,80180 ⊥BD,·.∠BOC=90°，.四边形OBEC是矩形. 出现的次数最多，∴.这组数据的众数为80.故选B. 7.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形六AD∥CB, 二、填空题 ∠DAF=∠EBF.点F是AB的中点，AF=BF,在 7.2 I∠DAF=∠EBF 8.乙【解析】甲的平均成绩为：95×40%+90×60%=92 △AFD和△BFE中， AF=BF ,∴.△AFD≌△BFE (分)，乙的平均成绩为：90×40%+95×60%=93（分），丙 ∠AFD=∠BFE 的平均成绩为：93×40%+92×60%=92.4（分），92<92.4 CASA): 93,.总分最高的是乙选手 (2)解：四边形AEBD是矩形，证明：'.·△AFD≌△BFE 9.< .AD=EB,DF=EF.·ADEB,.四边形AEBD是平行 10.5【解析】由统计图可知，前三次的中位数是5元/千 四边形，∴BE=DA=BC.BF=BC,BF=BE.AB 克.：第四次买的苹果单价是元/千克，这四个单价 CD,.∠BFE=∠EDC=6O°，.△BFE是等边三角形. 的众数给好也是中位数，.a=5. .BF=EF=AF=DF,.∴.AB=DE,∴.四边形AEBD是矩形 三、解答题 8.(1)证明：选小星：连接BE.AE∥BD,DE∥BA,.四边形 11.解：(1)6868(2)甲 ABDE是平行四边形，AE=BD.BD=BC,∴.AE=BC AEBC,∴.四边形AEBC是平行四边形..∠C=90 （3)选乙组参加复赛，理由如下：号=0(50-68)P+3 六四边形AEBC是矩形，∴.∠EBC=9O°，BE⊥CD: ×(60-68)2+4×(70-68)2+(80-68)2+(90-68)2]= (2)BF/DE,BF=)DE,理由如下：连接BE四边形 116,÷s>s2乙组的成绩比较稳定，且乙组的中位 AEBC是矩形，.CF=EF.:BD=BC,∴，BF是△CDE的 数大于甲组的中位数，∴，选乙组参加复赛 12.解：(1)20 中位线BF∥DE,BF=一DE. (2)成绩为7分的人数为20×30%=6（名），成绩为8分 的人数为20-1-2-6-4-2=5（名），，20名学生的成 9.解(1)把(1.5)和(-1,1)两点坐标代人Y=x+b中得。 绩，7分出现的次数最多，故众数为7分，第10,11名学 化4。，解得么子一次函数的解析式为：y=2+3: 生的成绩均为8分，故中位数为8+8 =8分，.抽取学生 (2)当x=-4时，y=2×(-4)+3=-5,∴.当x=-4时，y的 值为-5. 成绩的众数为7分，中位数为8分： (3)80x20'=760(人).答：估计七年级80名学生中 10解：)点A(-2.m)在直线=了x+2图象上， 20 竞赛成绩达到合格的人数为760人 2×(-2)+2=n,解得n=3,.A(-2,3),A(-2,3) 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBR·八年级数学下第5页 在直线为=之x+m上心3=-3+m,解得m=6为=之 追梦专项二 重难易错专练 类型1 二次根式 x+6.两个函数图象如图所示： 26 13 1B【解析]A√号3不是最简二次根式：C.V厄= 23,不是最简二次根式：D.V05=经不是装简二次 根式.故选B. 2.D【解析】：代数 2-可有意义，-1≥0且 2 √-1≠2，x≥1且x≠5.故进D. 3.A【解析】由题可得，-2<a<-1,1<b<2,.a+1<0,b-1> 0,a-b<0,.原式=la+11-1b-11+1a-b1=-a-1-(b-1) (2)S 2×(6-2)x2=4 -(a-b)=-a-1-b+1-a+b=-2a.故选A. (3)由图象可知：0≤y,<y,时，自变量x的取值范围为： 4.D【解析】小：y=√-3+√3-x+5,.x-3≥0,3-x≥0， -2cx≤4. x=3,y=5,.x+y=3+5=8,∴，8的立方根是2.故选D. 1L.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b,将A(2 5.23【解析】由定义可得2⑧6=(2)2+2×，6-2 0=26+6解得=-2 0),B(0,4)代入得A=6 =23 6=4心直线AB的 解析式为y=-2x+4 6解：(1)原式=23+3 33=23 3 3 (2)ED=1,点D的横坐标为1，y=-2×1+4=2, (2)原式=（√2）2-(3)2+5-25+1=5-25 点D的坐标为(1,2)，.0D=√+2=√5. 类型2勾股定理 12.解：(1)设A、B两种商品每件的进价分别是x元，y元， 1.A 根据题意得0奶三0解得0答：AB网 【思路点拨】解决立体图形中的最短路径问题要先画出 平面展开图，然后通过计算比较路径长短，最后求出最短 种商品每件的进价分别是30元，50元： 路径 (2)设A商品a件，B商品(1000-a)件，利润为m元. 2.D【解析】设第三边为x,①若12是直角边，则第三边x a>0 是斜边，由勾股定理得x=√5+12=13(m):②若12 根据题意得：1000-a>0 .解得：800≤a<1000,m= 是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得x= a≥4(1000-a) √12-5=√119(cm),第三边的长为13m或 (45-30)a+(75-50)(1000-a)=25000-10a,.*k=-10< √/119cm.故选D. 0,m随a的增大而减小.a=800时，m的最大值为 3.D【解析】在R1△ABD中，由勾股定理得BD= 17000元.答：购进A商品800件，B商品200件时获利 √AB-AD=12.在Rt△ACD中，由勾股定理得CD= 最大，最大利洞为17000元 13.解：(1)设从B基地运往C城市的蔬菜为x吨，则从B √AC-AD=3.分两种情况：①当AD在△ABC内部时， 基地运往D城市的蔬菜为(300-x)吨，从A基地运往C 城市的蔬菜为(240-x)吨，从A基地运往D城市的蔬菜 BC=12+3=15,5ac=2BCXD=30:②当A在△ABC 为(x-40)吨，根据题意，得=20(240-x)+25(x-40)+ 15x+18(300-x),化简可得e=2x+9200.其中40≤x≤ 外你时，BC=2-3=9,Sar=6Cx40=18综上. 240,.∴.0与x之间的函数解析式为=2x+9200(40≤ △ABC的面积为30或18.故选D. 4.B ≤240)： (2),2>0,∴，0随x增大而增大，当x=40时，总运费 5.3.6或4.32或4.8【解析】在R1△ABC中，∠ABC= 最小为9280元，此时A往C运200吨，不往D运，B往 90°，AB=3,BC=4,AC=VAB+BC=5,SAc=2AB C运40吨，往D运260吨： ·BC=6.设直线BP将△ABC分成两个三角形，且BP与 (3)当0<m<2时，A往C运200吨不往D运，B往C运 AC交于点P,过点B作BM⊥AC交AC于点M.:SAA= 40吨，往D运260吨：当2<m<15时.A不往C运.往D 运200吨，B往C运240吨，往D运60吨。【解析】根 2AC·BW=6,BM=24①当AB=AP=3时，S￥#Am 据题意得：w=20(240-x)+25(x-40)+(15-m)x+18 (300-x)=(2-m)x+9200,当0<m<2,即2-m>0时，e随 2P·BM=36:②当AB=BP=3时，AM= x增大而增大，.当x=40时，总运费最小，此时A往C 1 运200吨，不往D运，B往C运40吨，往D运260吨：当 √AB-Bf=1.8,.AP=2AM=3.6,六S等△r= 2<m<15,即2-m<0时，随x增大而减小，∴.当x=240 时，总运费最小，此时A不往C运，往D运200吨，B往 ·BW=432:③当CB=CP=4时，Sa=之C.BW= C运240吨，往D运60吨 4.8.粽上所述，等腰三角形的面积是3.6或4.32或 14.解：(1)正方形 4.8. (2)成立，理由如下：过点E作EM上BC,EN⊥CD,垂足 分别为M,N,..∠EMC=∠BCD=∠ENC=90°.四边 6.5【解析】.四边形ABCD是矩形，AB=3,BC=2,.AD =BC=2.∠D=90°，由折叠得AF=AB=3,.DF= 形ABCD是正方形，：，∠BCD=90°，AC平分∠BCD .∠MEN=90°，EM=EN,∴.四边形EMCN是正方形 √AF-AD=√3-22=5. .·∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90°，∴，∠DEN= 类型3平行四边形 ∠MEF,EF⊥DE,,∠DEF=90°，，平行四边形 1.A 2.C【解析】：四边形ABCD是矩形，BO=DO=AO= DEFG是矩形，∴.△DEN≌△FEM(ASA),∴.DE=EF 6cm,:AE垂直且平分线段B0.AB=AO=6cm.故选C. ∴，平行四边形DEFG是正方形， 3.A【解析】当添加“∠BAD=90”,无法证明四边形AB (3)CG=√2 CD是矩形.故选A. 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBR·八年级数学下第6页