追梦专项2 常考重难易错专练-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024 安徽专用）

(2)(4.0) 角相等∠BAC∠CDE∥CA两直线平行. (3)S三角形=4×4 2x4x2 2X3x2 21x4=7 同位角相等∠BAC等量代换 12.解：(1)设每斤甲种中草药种子的价格是x元，每 6.解：(1)①E、F②(-3,3) 斤乙种中草药种子的价格是y元，根据题意得： (2)T(-1,-k-3),T(4,4k-3)两点为“等距 点”，∴分两种情况：①若14k-31≤4时，则4=-k 010m解得00答：每斤甲种中行 x-y=40 3或-4=-k-3,解得k=-7(舍去)或k=1:②若14h 药种子的价格是100元，每斤乙种中草药种子的 -3|>4时，则14k-31=1-k-31,解得k=2或k=0 价格是60元； (舍去).根据“等距点”的定义可知k=1或k=2 (2):学校需购进乙种中草药种子m斤（其中m 符合题意，即k的值是1或2. 为整数)，∴.需购进甲种中草药种子(120-m)斤. 7解：0)由题意，得的0解得亿2子 b=2,A(-2. 根据题意得：20m0a80解得 2 0),B(2,2): <m≤90.又，m为正整数，.m可以为88,89 (2)A(-2,0),C(3,0),AC=5,S角形=2 90,∴.该学校共有3种购买方案.方案1：购买32 斤甲种中草药种子，88斤乙种中草药种子，所需 4C.l=x5x2=5,设P(0.0.则PF=1-1, 费用为100×32+60×88=8480（元）：方案2：购买 31斤甲种中草药种子，89斤乙种中草药种子，所 需费用为100×31+60×89=8440（元）：方案3：购 .S兰角核B即= 2×1-11×(2+2)=211-11,若三角形 买30斤甲种中草药种子，90斤乙种中草药种子 所需费用为100×30+60×90=8400（元）.，8480> ABP的面积和三角形ABC的面积相等，则21t-1I 8440>8400,.最低费用是8400元.答：该学校共 =5,解得1弓或1号P0,子)或0，。 有3种购买方案，最低费用是8400元 13.解：(1)40° 8.解：(1)16015 (2)过点B向右作BD∥a,则∠ABD=180°-∠2， (2)108 a∥b,∴.BD∥b,∴∠CBD=∠1.∠ABC=180 补全条形统计图如图： -∠BCA-∠BAC=60°，∴.180°-∠2+∠1=60°，. 学生或喜欢的深程的 ∠2-∠1=120°： 人救条形統计图 人毅 (3)∠1=∠2.证明：过点C向右作CE∥a,则∠2 56 =∠BCE,,AC平分∠BAM,∠BAC=∠CAM= 30°，∠MAB=60°.a∥b,∴.CE∥b,∠1= 40 32 ∠MAB=60°，∠ACE=∠MAC=30°，.∠BCE= 90°-∠ACE=60°，∴.∠2=∠BCE=60°，∴.∠1= 16 ∠2=60°. 14.(1)PECD平行于同一条直线的两条直线平 A B C D课程 行∠EPD两直线平行，内错角相等∠B (3)1240×35%=434(人).最喜欢“科学探究”的 +∠D 学生人数为434人 (2)解：发生变化，应是∠BPD=∠B-∠D.证明： 9.解：(1)50250.10【解析】根据题意得样本容 过点P向左作PE∥AB.·PE∥AB,AB∥CD,∴，PE 量为2÷0.04=50，则a=50-(2+3+15+5)=25,b= ∥CD,∴∠D+∠EPD=18O.又.PE∥AB,.∠B+ 5÷50=0.10. ∠BPE=180°，∴.∠BPD=∠EPD-∠BPE=(180 (2)补全频数分布直方图如图所示： -∠D)-(180°-∠B)=∠B-∠D,即∠BPD=∠B 规数（人数） -∠D: 25 (3)图3：∠ABP+∠CDP+∠BPD=360°，图4： ∠BPD=∠CDP-∠ABP.【解析】图3中，过点 15： 15 P向左作PE∥AB,PE∥AB,ABCD,∴，PE∥CD, 10 .∠D+∠EPD=180又：PE∥AB,.∠B+ ∠BPE=180°，∴.∠BPD=∠DPE+∠BPE=(180 5 2 3 河/小小 -∠D)+(180°-∠B)=360°-∠B-∠D,即∠ABP 2468小时以上 +∠CDP+∠BPD=360°；图4中，过点P向左作 (3)2400×0.10=240(人)，故估计该校2400名学 PEAB..PE∥AB,AB∥CD...PE∥CD,.∴.∠D+ 生中评为“阅读之星”的有240人 ∠EPD=180°.又PE∥AB,∴.∠B+∠BPE= 10.(1)证明：：OF平分∠AOD,.∠AOF=∠F0D. 180°，.∴∠BPD=∠BPE-∠DPE=(180°-∠B)- (180°-∠D)=∠D-∠B,即∠BPD=∠CDP 又.：∠AOC=∠BOD,.∴.∠AOC+∠AOF=∠BOD+ ∠FOD.即∠COF=∠BOF: -∠ABP. (2)解：∠B0D=36°，OF平分∠AOD,.∠AOF 追梦专项二常考重难易错专练 类型1相交线与平行线 =7∠A0D=2(180-∠B0D)=)×(180°-36) 1.B =72°.又OE⊥AB,∠AOE=90°，.∠E0F= 2.C【解析】①∠DAC=∠BAC,不能判定AB∥CD: 90°-∠A0F=90°-72°=18°. ④，∠DAB+∠ABC=I80°，∴，AD∥BC.故选C. 3.A【解析】①两直线平行，同旁内角互补，原命题 11.解：∠CAD∠BAC FG∥AD两直线平行，同位 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBR·七年级数学下第6页 是假命题：②2+(-2)=0,0是有理数，原命题 a个单位长度后落在第一象限，a>3,a可以等 是假命题：③过直线外一点有且只有一条直线与 于4.故选D. 已知直线平行，原命题是假命题：④连接直线外一 4.A【解析】由图可知，平移的方向是沿着x轴正方 点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，是真 向，平移2个单位，.顶点C(-4,2)的对应点C的 命题，即真命题的个数为1个.故选A 坐标为(-2,2).故选A. 4.A【解析】由平移的性质得AF=DC=BE.:AD= 5.-3或5【解析】点A(1,-2),B(x,-2),AB∥ 2,CF=10,∴2AF+AD=10,AF=4.BE=4.故 x轴.AB=4,.11-x|=4,∴.x=-3或x=5. 选A. 6.解：(1)(2，-1) 5.C【解析】分两种情况：当射线OC在∠AOB的内 部时，0A⊥0B,.∠A0B=90°.∠A0C=40° 2)5nsuc=3x47x1x3 2×2x4-2×1×3=5: ∴.∠BOC=∠A0B-∠AOC=50°，∴.∠BOD=180°- (3)如图所示：三角形A,B,C,即为所求： ∠B0C=130°：当射线0OC在∠AOB的外部时， A(1,1)、B(3,5)、C(0,4). 0A⊥0B,.∠AOB=90°.：∠AOC=40°，∴.∠B0D =180°-∠AOC-∠AOB=50°：综上所述：∠BOD等 于130°或50°.故选C 【方法点拔】本题分两种情况讨论：当射线OC 在∠AOB的内部时；当射线OC在∠AOB的外 部时：然后分别进行计算即可解答. 6.30°或110°【解析】：∠α与∠β的两边分别平 行，，∠m=∠B或∠B=180°-∠a,2∠a-∠a= 类型4二元一次方程组 30°或2(180°-∠x)-∠x=30°，解得∠a=30 1.B 或110° 7.①2③④ 2.B 【解折]将入方程-2y=2.得3m-10 类型2实数 =2,解得m=4.故选B. 1.C【解析)号是有理数，无理载有5个，故选C 3.C【解析】将x=2y代入2x+y=5,得2×2y+y=5. 解得y=1.x=2,x+y=3.故选C. 【易错提醒】此题主要考查了无理数的定义，注 意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循 4B【解折由题意，得名2解得化3，北 环小数为无理数.如T,6,0.8080080008 (每两个8之间依次多1个0)等形式. 代入方程组低5中，得的， ①+②，得a+b=-1.（a+b)5=(-1)=-1.故 2.C3.A 选B. 4.B【解析】①负数没有平方根：②3是3的一个 5.C【解析】设需要x间大图舍，y间小圈舍，依题 平方根，说法正确；③-125的立方根是-5：④3 是 意得：64=30=5-子又，y均为自然 无理数，不是分数：⑤负数也有立方根.故选B. 5.C【解析】√(-5)2=5，√36=6，√27=3≠5」 数8仁仁6意进用合的方案共 ABD错误.故选C 有3种.故选C. 6.C 6.C 7.2 7.-1或-7【解析】.y=√x2-9-9-x2+4,.x2= 【归纳总结】本题考查了二元一次方程的定义 9,y=4,.x=±3，当x=3,y=4时，x-y=3-4=-1 二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方 当x=-3,y=4时，x-y=-3-4=-7;∴.x-y=-1或 程中只含有2个未知数：(2)含未知数项的最 -7. 8.解：(1)：1al=4,b是9的平方根，c是-8的立方 高次数为一次：(3)方程是整式方程 根，∴a=±4，b=±3，c=-2. 类型5不等式与不等式组 1.D (2)a>b>c,∴.a=4,b=3,c=-2.∴.a+b+c=5. 4<5<√9.∴.2<5<3，∴.√a+b+e的整数部分 【归纳总结】本题考查了不等式的性质，①不等 式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个 是2. 类型3平面直角坐标系 数或式子，不等号的方向不变：②不等式的性质 2:不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不 1.C 2.B【解析】由题意得：2m+1=0,6-2n=0,解得m= 等号的方向不变：③不等式的性质3：不等式的 两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 2n=3M(-23),故点M在第二象限故 改变 2.A 选B. 【归纳总结】本题考查坐标轴上的点和象限点 3.C【解析】：不等式组2的解集是>2，m (x>m+1 的坐标特征，在x轴上的点：纵坐标为零；在y +1≤2，解得m≤1.故选C. 轴上的点：横坐标为零。 4.A【解析】解不等式组得：-2≤x≤a,:不等式组 3.D【解析】：将第四象限的点M(2,-3)向上平移 的整数解共有3个，即-2，-1,0，.a的取值范国 追梦之旅·初中期末真题篇·安徵专版ZBR·七年级数学下第7页 是0≤a<1.故选A. 售单价是x元，B商品的销售单价是y元，根据题 5.a≤-3【解析】不等式组x<3如+2无解，a-4 x>a-4 意得：+y30解得行6网 (y=200 ≥3a+2,解得a≤-3. 答：该商店在无促销活动时，A商品的销售单价是 6.解：(1)设快递员小李平均每送一件的提成是x 160元.B商品的销售单价是200元： 元，平均每揽一件的提成是y元，根据题意得 任务2：①(4750-30a)②(4800-32a)【解析】由 30t2160解得2 题可得，B商品购买(30-a)件.①若使用无人机配 y=2 送商品，共需要250+160×0.75a+200×0.75(30- 答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的 a)=(4750-30a)元：②若不使用无人机配送商品， 提成各是1.5元和2元： 共需要160×0.8a+200×0.8(30-a)=(4800- (2)设他平均每天的送件数是m件，则他平均每 32a)元： 天的揽件数是(200-m)件， 任务3：根据题意得：4750-30a=4800-32a,解得a 1 =25,答：当购买25件A商品时，使用无人机配送 根据题意得： 200-m≤4m 商品和不使用无人机配送商品的费用相同. 1L.5m+2(200-m)≥318 追梦专项四 跨学科试题 解得160≤m≤164. 一、选择题 :m是正整数， 1.C ∴.m的值为160,161,162.163,164. 答：他平均每天的送件数最少是160件 2.D【解析】当h=125m,g=10m/s2时， 2×102= 类型6数据的收集、整理与描述 125,解得1=5或1=-5（含去）.故选D. 1.D【解析】总人敦为：3+10+12+5=30（人），30× 3 3.D4.A 5.B【解析】BM⊥CD,.∠CBM=90°，：∠ABC= 100%=10%.故远D 50°，.，∠ABE+∠FBM=180°-90°-50°=40°，. 2.C【解析】A.样本容量是200，正确：B.每个学生 ∠ABE=∠FBM,∴.∠ABE=∠FBM=20°，.∠EBC 的喜爱程度是个体，正确：C.200名学生的喜爱程 =20°+50°=70°.故选B. 度是总体的一个样本，错误.故选C. 二、填空题 【归纳总结】本题主要考查了总体、个体、样本 6.10x-5(20-x)>907.H0PE(或希望) 样本容量的定义，熟练掌握总体：我们把所要考 8.两直线平行，同位角相等40000 察的对象的全体叫做总体：个体：把组成总体的 三、解答题 每一个考察对象叫做个体：样本：从总体中取出 9.解：设五言绝句x首，七言绝句y首，根据题意，得 的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本 5×4=7x4y-20解得r=48 x-y=13 容量：一个样本中所包含的数量。 1Y=35 3.C 答：这本诗集中两种诗各48首、35首. 4.D【解析】D.小周这个月行走的总步数约为：3×6 10.解：(1)2005054° +9×10+12×14+6×18=384(千步).故选D. 450(人)》 追梦专项三 期术综合新颖题 (2)1800x50 200 一、选择题 答：估计有450人最擅长的化学实验是“C.木炭 1.C2.D3.B 还原氧化铜” 二、填空题 E 试卷1阜阳市第二学期期末教学质量监测 4,=α+B【解析】如图，AB∥ DE,∴.∠DFC=a,:0=180°- B 一、选择题 答案12345678910 ∠EDC=180°-(180°-B- 速查CBCBBACDDC ∠DFC)=∠DFC+B,∴.0=a 1.C +B. 2.B 5.x=10,y=9 三、解答题 【解题技巧】本题考查了抽样调查和全面调查的区 6.解：选择小颖同学所画的图形： 别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考察的 铺助线：过点P作PNEF交AB于点N. 对象的特征灵活选用，一极来说，对于具有破坏性 分析思路：(1)欲求∠EFG的度数，由辅助线作图 的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价 可知，∠EFG=∠NPG,因此，只需转化为求∠NPG 值不大，应选译抽样调查，对于精确度要求高的调 的度数： 查，事关重大的调查往往选用全面调查 (2)欲求∠NPG的度数，由图可知只需转化为求 ∠1和∠NPD的度数： 3.C【解析1解方程组得-子点(-2，-5)在平 (3)又已知∠1的度数，所以只需求出∠NPD的 面直角坐标系中的位置是第三象限.故选C 度数： 4.B【解析】：1-m<1-n,.m>n,即-2m+1<-2n+ (4)由已知EF⊥AB,可得∠EOB=90°： 1,m+14>n+14,不知道a是大于0还是小于0， (5)由PN∥EF,可推出∠EOB=∠ONP=90°；由 ∴.无法确认-am与-an的大小，：不知道a、b的 ABCD可推出∠ONP=∠NPD=90°： 值，所以无法判断m+a与n+b的大小关系.故 (6)从而可以求出∠EFG的度数.（答案不唯一） 选B. 7.解：任务1：该商店在无促销活动时，设A商品的销 5.B 追梦之旅·初中期末真题篇·安徵专版ZBR·七年级数学下第8页null