基础知识抓分练2 实数-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（人教版2024 安徽专用）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练2 实数 一、选择题（每小题4分，满分20分） 7.已知x、y是实数，√3x+4+(y-3)2=0,则x+ 1易腊题在实数-只8,02万，行 y的值是 8.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸 10,0.2121121112…中无理数的个 片，沿着边的方向裁出一块面积为222cm 数有() 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，则 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 这个长方形的长是 2.下列说法中，正确的是() 9.学习情境·程序框图小明是一个电脑爱好 A.-9的立方根是-3 者，他设计了一个程序，如图，当输入x的值 B.√16的平方根是±4 是64时，输出的y值是 C.(T-4)2的算术平方根是4-m 是有理数 D.如果一个数的平方根是这个数本身，那 输入r债 么这个数是0或1 图图景熹立方：可 是无理数 3.跨学科试题·物理电流通过导线时会产生 10.新定义对于任意两个正实数a,b,定义运 热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位： 算“☆”：a☆b=a+√石.如：3☆2=3+2」 2)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q 根据定义可得8☆9= (单位：J)满足Q=P.已知导线的电阻为 三、解答题（满分36分） 22,1s时间导线产生50J的热量，电流1 11.（12分)计算：(1)W2(2+√2)-32： 的值是() A.2A B.5A C.8A D.10A 4.数学思想·数形结合如图，数轴上C,B两 点表示的数分别是2，√I3,且点C是AB的 中点，则点A表示的数是( (2)-27+8-13-21: A B 01 33 A.-13 B.2-/13 C.4-13 D.√13-2 5.若一个正数的两个平方根分别是m+6和 2m-15,则/3m+7的算术平方根是( ） (3(-1)2+-(1-2). 4 A.4 B.±4 C.2 D.±2 二、填空题（每小题5分，满分25分）》 6.新趋势·开放性试题假设m,n都是无理 数，且满足m+n=3.请写出满足以上条件 的一组值m= ,n 安徽专版·ZBR·七年级数学下 12.(8分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1 14.(8分)如图，把图1中两个小正方形纸片 的算术平方根是4，c是√13的整数部分 分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三 (1)求a,b,c的值： 角形拼在一起，就得到如图2的大正方形 (2)求3a-b+c的平方根. 问题发现 若大正方形的面积为32cm2,则小正方形 的面积是 cm2,边长为 cm; 知识迁移 某兴趣小组想将图1中的一个小正方形纸 片，沿与边平行的方向剪裁出面积为 12cm2,且长宽之比为3：2的长方形纸片. 兴趣小组能否剪裁出符合要求的长方形 13.(8分)学科素养·应用意识阅读下面的文 纸片？请说明理由 拓展延伸 字，解答问题：我们知道√2是无理数，而无 如图3是由5个边长为1的小正方形组成 理数2是无限不循环小数，因此√2的小 的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方 数部分我们不可能全部写出来，于是小明 形？若能，请画出示意图，并写出边的长 用2-1来表示√2的小数部分，你同意小 度，若不能，请说明理由 明的表示方法吗？事实上，小明的表示方 法是有道理的，因为√2的整数部分是1， 将这个数减去其整数部分，差就是小数部 图1 图2 图3 分.又例如：4<7<9，即2<7<3， .√7的整数部分为2，小数部分为7-2. 请解答： (1)√/28的整数部分是 ,小数部 分是 (2)已知8-38的小数部分是x,8+√38 的小数部分是y,若(m-1)2=x+y,求m 的值。答案详解详析·易错剖析 TTTYYN EF,∴.DG∥AC∥EF,∴∠C+∠CDG=180°，∠GDE 《课本回头练》答案 =∠E,∴∠CDG=∠A.:∠CDE=∠CDG+ 人人人人久人人久人大人人人了 ∠GDE,.∠CDE=∠A+∠E: 基础知识抓分练1 (3)∠CDE=∠A-∠E.【解析】过，点D向上作 一、选择题 DG∥AC,:AB∥CD,∴，∠A+∠C=180°.：AC∥ 1.B2.D EF,∴.DGAC∥EF,∴.∠E=∠EDG,∠C+∠CDG 3.B【解析】.OC⊥AB,.∠AOC=90°，∠COD= =180°，.∴.∠EDG+∠C+∠CDE=180°，.∴.∠E+ 50°，.∠A0D=∠A0C-∠C0D=90°-50°=40°， ∠C+∠CDE=180°，∴.∠E+∠CDE=∠A,即 ∠BOE=∠AOD=40°.故选B. ∠CDE=∠A-∠E. 4.C 基础知识抓分练2 5.C【解析】ab,∴.∠1=∠ABC=120°，BP平 一、选择题 分LAc∠ABP=∠ABc=60ra么，22 1.C【解桥】8=-2，无理：有V27,行V而， +∠ABP=180°，∴.∠2=120°.故选C. 0.2121121112…,共有4个.故选C. 6.B【解析】AB∥0F,∠1=160°，.∠BF0=180 2.C【解析】A-9的立方根是-9：B.√16=4， -∠1=20°，∠2=30°，∠2=∠P0F=30°， √16的平方根是±2：D.如果一个数的平方根是这 ∠0PF=180°-∠BF0-∠P0F=130°，∴.∠3=180 个数本身，那么这个数是0.故选C. -∠OPF=50°.故选B. 3.B 二、填空题 4.C 7,小乐：内错角相等，两直线平行（答案不唯一） 8.垂线段最短 【方法点拨】求数抽上两点间的距离就用右边的数 9.①③④【解析】三角形ABC沿射线AB方向平 减去左边的数，知道两点间的距离，求较小的数，就 移4个单位长度得到三角形DEF,CH=3,EF=7, 用较大的数减去两点间的距离， .S=角#r=S三角形F,BC∥EF,AC∥DF,BC=EF= 5.C 【解析】由题意得m+6+2m-15=0,则m=3, 7,BH=BC-CH=4,AD=BE=4,所以①正确；②不 .√3m+7=√16=4，.√3m+7的算术平方根是 一定正确：AC∥DF,.∠C=∠BHD,所以③正 2.故选C」 确：：S隔形年分+S三府衫m=S标衫EH+S三商形，一 二、填空题 2×(4+7)×4=22,所以④正确 6.3+T (答案不唯一) Sm事尔安=S第形能H= 7. 5 综上，一定正确的有①③④. 3 【解析】根据题意得3x+4=0,y-3=0,解得 【方法点拨】平移的性质：把一个图形整体沿某一 *= 直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原 3=3,则y=5 3 图形的形状和大小完全相司：新图形中的每一点， 8.3√37cm【解析】设长方形的长为3xcm,宽为 都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点 2xcm,则长方形的面积为3x·2x=222,,x2=37, 是对应点，连接各组对应点的线段平行（或共线） 且相等 x>0,.x=W37,.长为3V37cm. 三、解答题 9.210.5 10.∠CDB两直线平行，同位角相等∠B 三、解答题 11.解：(1，OF平分∠A0D,∠B0D=40°，.∠A0F 11.解：(1)原式=22+2-3w2=2-2: =∠D0F=(180°-40°)÷2=70°，∠C0A=40°，∴ (2)原式=-3+2+3-2=5-3： ∠C0F=∠COA+∠AOF=40°+70°=110°： (2):∠AOC:∠COE=2:3,设∠AOC=x,则 （3)原式=1+分142=2 2,0E1AB,∠A0E=∠AOC+ ∠COE= 12.解：(1)由题意，得5a+2=27,3a+b-1=16,a= 5,b=2,,c是√13的整数部分.∴.c=3. ∠C0E=90°，.x +2x=90°，解得x=369. (2)将a=5,b=2,c=3代入得3a-b+c=16,∴.3a- b+c的平方根是±4. ∠A0C=36°.∠A0F=∠D0F..,2∠D0F+36°= 13.解：(1)528-5 180°，解得∠D0F=72. 12.解：(1)115°【解析】，AB∥CD,,∠A+∠C= (2)36<38<49,.6<38<7,∴.1<8-W38<2, 180°.∠A=70°，∴.∠C=180°-∠A=180°-70 14<8+√38<15，.x=8-V38-1=7-/38,y=8+ =110°，过点D向上作DG∥AC.AC∥EF,.DG √38-14=38-6，∴.x+y=7-√38+38-6=1. ∥AC∥EF,:.∠C+∠CDG=180°，∠E=∠GDE. (m-1)2=x+y,∴(m-1)2=1,则m-1=-1或m ∠C=110°，∠E=45°，∴∠CDG=180°-110°= -1=1,解得m=0或m=2 70°，∠GDE=45°...∠CDE=70°+45°=115°： 14.解：问题发现：164 (2)∠CDE=∠A+∠E.理由如下：，ABCD, 知识迁移：不能剪裁出符合要求的长方形纸片， ∠A+∠C=180°，过点D向上作DG∥AC.:AC∥ 理由如下：设剪出来的长方形长为3xcm,宽为 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBR·七年级数学下第1页 2xcm,依题意得3x·2x=12,.x=√2或x=-√2 11.解：(1)方向距离 (舍去)，.长为32cm.2>1.96,∴.w2>1.4, (2)小军是以听雨轩古宅为坐标原点，正东方向 32>4.2.小正方形的边长为4m,.不能剪裁 为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面 出符合要求的长方形纸片： 直角坐标系的，如图所示： 拓展延伸：能把它剪开并拼成一个大正方形.： 一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面 积为5，边长为5，画出示意图如图： 3210 +2 基础知识抓分练3 一、选择题 乐腺广话 1.C (3)生态湿地(-300,600)，音乐喷泉广场(0， 2.C【解析】，点P到x轴的距离是3，到y轴的距 -1200) 离是1，∴点P的横坐标的绝对值为1，纵坐标的 12.解：(1)(2,0) 绝对值为3，又：点P在第三象限，∴点P的坐标 (2)①P,②点A(1,1)进行“1型平移”后对应 为(-1，-3).故选C. 点的坐标为(1+1,1-)，点B(3,1)进行“1型平 3.A4.C 移”后对应点的坐标为(3+1,1-1)，当线段AB进 5.C【解析】由题意，得将线段AB向右平移了5个 单位长度，向上平移了1个单位长度后得到线段 行1型平移后与y轴有公共点时，倡8解 CD,,a+1=6,2+5=b,.a=5,b=7,∴a+b=12.故 得-3≤1≤-1：当线段AB进行“1型平移”后与x 选C. 轴有公共点时.1-1=0，解得1=1：综上，若线段 6.C【解析】由图可得，第一个正方形中，A,(1,0) AB进行“1型平移”后与坐标轴有公共点，则1的 A(1,1),A,(2,1),A,(2,0),各点的横坐标依次为 取值范围为-3≤1≤-1或1=1， 1,1,2,2,纵坐标依次为0,1,1,0：第二个正方形 基础知识抓分练4 中，A(3,0),A6(3,-1),A(4,-1),A(4,0),各点 一、选择题 的横坐标依次为3,3,4,4，纵坐标依次为0，-1， -1,0:根据纵坐标的变化规律可知，每8个点一次 1.D【解析】根据二元一次方程的定义，得2m-1= 循环.2024÷8=253，∴.，点A4在第253个循环 1,解得m=1.故选D. 中的第8个点的位置，其纵坐标为0，又A,的横 【方法点拨】本题考查二元一次方程的定义，二元 坐标为1，A4的横坐标为2，A6的横坐标为3，…， 一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含 A4的横坐标为2024÷2=1012，点A的坐 有2个未知数：(2)含未知数项的最高次数为 标为(1012,0).枚选C 次：(3)方程是整式方程 二、填空题 2.D3.B 7.(3,-1)(答案不唯一） 8.(4,2)【解析】，点A、B的坐标分别为(1,2) 4C【解析】由题意好仔g,解得侣故 (4,0),将三角形AOB沿x轴向右平移，得到三角 选C 形CDE,DB=1,∴.OD=3..三角形AOB沿x轴向 右平移了3个单位长度，.，点C的坐标为(4,2). 【方法点拨】此题主要考查了坐标系中点、线段的 8B【解折1由题意得5，解得 y=1关于 平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图 形上某点的平移相同，平移中点的变化规律是：横 y的方程组2 (ar+2br=10有相同的 坐标右移加，左移减：纵坐标上移加，下移减， 年入0泽20解得 9.-3【解析】根据题意知-2x+1-3x=16,解得x= (a=-2 -3. {6=82a+b=2x(-2)+8=4.故选B. 三、解答题 6.C【解析】：两位同学在解关于x、y的方程组 10.解：(1)三角形ABC如图所示： {3x-=22时甲看错①中的a,解得x=2,y=1, (ax+3y=9D S角形c=2X3×5=7.5: 乙看错2中的b,解得x=3,y=-1,∴.把x=2,y=1 (2)三角形A'B'C如图所示： 代入②，得6-b=2,解得b=4,把x=3,y=-1代入 (3)(x+5,y-2) ①，得3a-3=9,解得a=4,所以a=4,b=4.故 选C 二、填空题 7.y=20-2x8.x+y=1(答案不唯一) 9四【解折1起代入二元一次方程y=4, 得3m-2=4,解得m=2,则点P的坐标为(3，-4)， 在平面直角坐标系中的第四象限 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBR·七年级数学下第2页