试卷8 安徽省淮北市2023-2024学年下学期教学质量检测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（沪科版 安徽专用）

null12.3【解析】设直角三角形的斜边为，两直角边分别为 (2)设销售单价应定为x元.则每件的销售利润为(x- a与b.由题意，得a+b=4.ab=3.5,根据勾股定理可得 c2=a2+b2=(a+b)2-2ab=16-7=9,∴.c=3. 80)元长题意得：(-80)(50-20x写2)=2160，整 13.31 理得：x2-325x+25000=0.解得x,=125,x=200.当x= 14.√61【解析】取AB的中点G,连接EG,FG,,E,F分 200时，利润率为200-80 100%=150%>80%,不合题 别是边AD,CB的中点，EG∥BD且EG= 2 BD=6,FG 80 意，舍去：当x=125时.利润率为808×100%= /AC FG=AC=5,AC L BD,EG L FG.EF= 56.25%<80%,符合题意，.销售单价应定为125元. EG+FG=√6+5=√6面 八 三、 23.证明：(1)由正方形ABCD得：AB=AD,∠ADE=∠ABC= ∠ABF=90°，又：BF=DE,.△ADE≌△ABF(SAS), 15.解：原式=2+1+22-32+2=3. AF=AE,,AG⊥EF,∴G是EF的中点： 16.解：将方程左边因式分解，得(x+7)(x-1)=0,因此x+7 (2)①D连接CG,由(1)得.∴.△ADE≌△ABF.∴，∠DAE= =0或x1=0.解这两个一次方程，得x,=-7或x3=1. ∠BAF,:∠DAE+∠BAE=90°，∴.∠BAF+∠BAE=90°， 四、 17.解：(1)所画三角形ABC如图所示： 即∠EAF=90,G是EF的中点，∴AG=弓R,在 △BFC中，：G为F中点CG=子FAG=CG, AD=CD,DG=DG,.△ADG≌△CDG,.∠ADG=∠CDG,且 2r-x3x2=3 LADGLCDGLADG-LADC-4 ②取CE的中点M,连接GM,,GM为△EFC的中位线， 18.解：(1)√4×6+1=5 (2)由题意知，第n个等式为n(n+2)+1=n+1,证明： aw/CR,GW=cR∠Dnc=∠B=90,在m 左式=√n(m+2)+I=√m+2n+1=√(n+1)7=n+1= △DGM中，∠GDM=∠ADG=45°，.∠DGM=45°， 右式，等式成立 △DMC为等腰三角形，DM=GM,.DM+GM=DC= 五、 19.(1)解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：MC=√AB+BC .c.CF. 2DG=2CF,CF=/2DG..CF=BF+BC=DE+CD... =√⑨+12=15(km),答：无人机飞行路径AC的长为 15km; DE+DC=2DG (2)证明：：AD=17=289,CD+AC2=8+15=289, 试卷8淮北市第二学期教学质量检测试卷 AD=CD+AC2,.△MCD是直角三角形，且∠ACD= 一、选择题 90°，∴.AC⊥CD. 答案12345678910 20.(1)证明：∠ACB=90°，AC⊥BC,DE⊥BC,∴.AC 速查CBBADDCDAB ∥DE,四边形ABCD是平行四边形，AD∥CE,∴.四 1,C 边形ACED是平行四边形，∠ACE=90°，四边形 2.B【解析】设这个多边形的边数是n,则(n-2)×180° ACED是矩形： 900°，解得n=7.故选B. (2)解：：四边形ACED是矩形，四边形ABCD是平行四 3.B 边形，.AE=CD=AB,∠ABC=60°，.△ABE是等边 4.A【解析】小：一元二次方程x2-3x+1=0的两根分别为 三角形，：AF=EF,·BF⊥AE,AB=AE=BE=2CE=4. FB90,F2. m,,m+n=- 一=3.故选A. 5.D √4-2=23，BF的长是23. 6.D【解析】△=a+4>0,∴.方程有两个不相等的实数 六、 根.故选D. 21.解：(1)82.57930 7.C【解析】设竿长为x尺，则门宽为(x-4)尺，门高(x- (2)甲班学生掌握垃圾分类知识较好，因为甲、乙班学 2)尺，门对角线是x尺，根据勾骰定理可得x2=(x-4) 生成绩的平均数相等，而甲班成绩的中位数大于乙班， +(x-2)2,解得x=2(含去)或x=10.则门高：10-2=8. 所以甲班高分人数多于乙班： 故选C (3)1200×10+6+20x30%=60(人)，答：估计全年级 8.D 40 9.A【解析】，三角形ABC为等边三 1200人中优秀人数为660人. 角形，BA=BC,如图，将△PBC绕 ,点B逆时针旋转60°得△EBA.连接 2.解：(1)50-20x140-120-420(件)：(140-80)×420= EP,.PA=8,PB=15,PC=17,..BE =BP=15,AE=PC=17,PBE=60, 25200(元)，∴.当销售单价为每件140元时，月销售量 .△BPE是等边三角形，.∠BPE=6O°，在△AEP中 为420件，月销售利润为25200元； AP2+PE=AE,即82+152=172，.∠EPA=90°，∠APB 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学下第17页 =90°+60°=150°故选A. 18.解：设矩形的宽为(10+x)cm,则矩形的长为 10.B【解析】矩形ABCD中，AB=4, (10+2x)cm,根据题意得(10+2x)(10+x)=132,解得x AD=6,Sa=9..设△EAD高为h, =1,x2=-16(不符合题意，舍去)，.10+2x=12(m), 六2h6=9,解得h=3动点E 10+x=11(cm).答：矩形的长为12cm,宽为11cm. 五、 在与AD平行且与距离是3的直线I 19.(1)解：把x=1代入方程可得1-(m+1)+2m-2=0.解 上运动，如图，作A关于直线1的对称点Q,连接AQ, 得m=2,当m=2时，原方程为x2-3x+2=0,解得x,=1, DQ,在Rt△ADQ中，AD=6,AQ=3+3=6,,DQ= x2=2,即方程的另一根为2： √6+6=62.故选B. (2)证明：a=1,b=-(m+1),c=2m-2,.4=[-(m+ 二、填空题 1)]2-4×1×(2m-2)=m2-6m+9=(m-3)3≥0..不论 11.x≥-4 m为何值时，方程总有两个实数根 12.m≠-3 20.解：(1)①是真命题，②，③是假命题： 【易错提醒】只含有一个未知数，并且未知数最高次数为 (2)选命题①D 2的整式方程，叫做一元二次方程，一般形式是a+r+c 已知：AB∥CD,BO=D0. =0(且a≠0)，特别要注意a≠0的条件， 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：：AB∥CD,∠AB0=∠CD0,:B0=D0,∠AOB 13.1【解析】：D,E分别为AB,AC的中点，AF⊥CF,AC= =∠COD,∴，△AOB≌△COD(ASA),.AB=CD,,AB∥ 25 5.BC=7,.EF= CD,.四边形ABCD是平行四边形 六、 21 21.解：(1)999540 (2)此次竞赛中，八年级的学生掌握的宪法知识更好 14(8s(2)或64 【解析】(1)连接DF交AE 因为八年级的众数100大于七年级的众数99，所以八 3 年级更好： 于点H,则DH=FH,∴DF=2DH.∠D=90°，AD=4, (3)1-10%-20%=70%,300×70%=210(人)，答：估计 E=2.AE=/mE=25.:5m-X42=号 1 成绩被评为优秀的总人数为210人 七 ×2,5x0nDm=45 DF=2Dm=85 (2)知图1， 22.(1)证明：连接CE.四边形ABCD是正方形，AD= CD,∠ADC=90°，∠ADE=∠CDE=45°，DE=DE, 若点F落在AC上时连接CF,∠CFE=90时，：AD=4, △ADE≌△CDE(SAS),.CE=AE,∠DCE=∠DAE,, AB=3,∠D=90°，∴.AC=5,由折叠，得DE=EF,∠ADE AE⊥EF,∴，∠AEF+∠ADF=180°，∴.∠EFD+∠DAE= LAFE=90.SAOC=S+S 18O°，又·∠EFC+∠EFD=I80°，.∠DAE=∠EFC, ∠DAE=∠DCE,∴.∠DCE=∠EFC.∴.EC=EF,∴.AE= 宁5x0EDE=手如国2，若点F落在BC上 EF: (2):四边形ABCD是正方形，∴AD=AB=2,∠ABE= 时，∠ECF=90°时，由折叠，AD=AF=4,DE=EF,在 ∠EDF=45°，BD=2+2=22,AD=DE,,AB= △ABF中，BF=√AF-AB=7,CF=BC-BF=4- DE,∠DAE=∠DEA,∴.∠BAD-∠DAE=∠AEF-∠DEA 7.EF=CE+CF,DE2=(3-DE)2+(4-√7)2， 即∠BAE=∠DEF,.△ABE≌△EDF(ASA),∴DF=BE DE=16-47 =BD-DE=22-2...CF=CD-DF=4-22 3 八 23.解：(1)21 （2:2r+4-1=22+2-7)=22+2*1-1-7 2(x+1)2-3,(x+1)2≥0，当x=-1时，2x2+4x-1有 最小值-3，无最大值： 图1 三、 (3-6+7-(--7)=-[-2x()+( 15.解：原式=43-53+√3=0. k 16.解：配方，得x2-2x6x+6=-32+36,即(x-6)2=4,开平 +4+7.(2)≥0-( 方，得x-6=2或x-6=-2,解得：x=8或x=4 四、 台<0当：宁时.4+7有最大值8.即号7 17.解：(1)√10 =8,解得k=±2 试卷9教育质优城市新题研习卷（北京市） (2)中线AD如图所示； 一、选择题 答案12345678910 速查ACCBBBDADC 1.A2.C 3.C【解析】将一元二次方程x2=-2x+8化为一般形式 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学下第18页