试卷6 安徽省蚌埠市2023-2024学年下学期期末监测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（沪科版 安徽专用）

八、 23.证明：(1)在正方形ABCD中，AD∥BC,∠DEB+ PB心当D,P,B在一条直钱线上时，号P+PB取得灵 ∠CBE=1I8OP,即∠DEF+∠BEF+∠EBF+∠CBF= 小值△ADP是等腰直角三角形，.LDAP=45, 180°，：∠EFB=90°，∠BEF+∠EBF=90°，∴.∠DEF ∠BAC=15°，.∠DAB=60°，∴.∠ABD=30°，∴.AD=1, +∠CBF=90°： (2)解：过点F作MN⊥BC,交AD于点M,交BC与点 在R△ABD中，BD=√AB-AD=√3，)AP+PB的 N.MN=CD=AB=3,∠EFB=90°，∠EMF=90°， 最小值为3.故选A. ∠MEF+∠IMFE=∠MFE+∠BFN=9O°，∴.∠MEF= 二、填空题 ∠BFN,△BEF为等腰直角三角形，.BF=EF, 11.4 △BFN≌△FEM(AAS),∴.BN=FM.BC=AB=3, 12.-2023 ..FM=3-12. 【技巧点拨】本题主要考查根与系数的关系，解题关键是 熟知根与系数的关系：x1,x,是一元二次方程a2+br+c= 1 R△BFN中，BF=√BN+FW=V5,.Sa= 0(a≠0)的两根时，x+5,=-么 5 2 13.3【解析】小，(x-2)2=,.x2-4x+4-k=0,b=-4,4- (3)证明：由(2)得△BFN≌△FEM,MD=NC,.BN= k=1,解得k=3 FM,FN=EM,MN=AB=BC...FM+FN=BN+NC... 14.(①)等腰直角（2)子2【解折1(1)由智折，释 FN=NC=MD=EM,∠FCN=45°，DE=2MD=2CN.在 △FC中，由勾股定理，得CN= -CF...DE=2CF ∠GED=0,∠BCD=LAc,∠D0r=号 BCD.. 试卷6蚌埠市第二学期期末监测试卷 ∠BCD+∠CF=∠ACB=45,LECF:45, 一、选择题 △CEF是等腰直角三角形：(2)延长CF交BB'于点G 答案12345678910 在R△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,由勾般定理 速查CDBDCBCC AA 得：AB=√AC+BC=5,设CE=x,△CEF是等腰直 1.C2.D3.B 角三角形，，EF=CE=x,CF=√2x,∠EFC=45°， 4.D【解析】设新多边形的边数为n,则(n-2)·180°= ∠BFG=45°∠CED=90°，AC=3,,在R△AEC中 540°，解得n=5,①若戴去的角的两边均为原多边形的 AE=VAC-CE=√9-，BF=5-x-√9-x.由题意 两边的一部分时，此时原多边形的边教为5-1=4：②若 可得CG⊥BB',∴∠BGF=90°，∴∠FBG=45,.GB= 截去的角的两边为原多边形的一条边和另一条边的一 GF.在Rt△BFG中，BF=√GB+GF=2CB,.GB=GF 部分时，此时原多边形的边数为5：③若截去的角的两边 均为原多边形的两条边时，此时原多边形的边数为5+1 -5-9-r 心CG=2x+5--9- .在RI△CBG 2 =6:综上，原多边形边数为4或5或6.故选D. 5.C 中，GB+CG2=BC,即(5=V9 -)2+(2x+ 6.B【解析】由题意，得4=b2-4ac≥0，即[-(4-2)]2-4 ×4x4≥0，解得k≤ 4故选B 3-√9-)2=16.解将x=50“52.南题意 【归纳总结】对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，判别 可得BC=B'C,CG⊥BB',BB'=2GB=;2. 式4=b2-4aC,当△>0时，方程有两个不相等的实数根：当 4=0时，方程有两个相等的实数根：当△<0时，方程没有 三、 实数根.由方程有实数根即△=2-4ac≥0，从而得出关千 15解：原式=33+545 素的不等式，解不等式即可得答案 3323 16.解：先把x2的系数变为1，即把原方程两边同除以2，得 7.C【解析】由题意得：正六边形的每个内角都等于 120°，正五边形的每个内角都等于108°，∴.∠BAC=360 =0移项，得+2x=子配方，得+2x1x+ x+2-1 -120°-108°=132，×AB=AC,六∠ABC=180,132. 2 户1甲(1)户=，开平方.得41=生解得 24°.故选C. 8.C【解析】设两个正方形的边长是x、y(0<x<),则x2 146 -1 6 2 6,y2=24,x=6,y=26,Sm=(26-√6)×6=6.故选 四、 C. 17.解：(1)5 9.A (2)如图，△ABC即为所求 10.A【解析】以AP为斜边在AP的 下方作等腰直角三角形ADP,则 2 -AP+PB=DP 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBK·八年级数学下第15页 由勾股定理得：AC=√2+4=25，AB=√5.AC+ (2)解：当四边形DMBN是菱形时，MN⊥BD,DB= AB=(25)2+(5)2=25,又BC2=25,.AC2+AB2= 125,MN=65,0D=65,0N=35,由勾股定理，得 BC,∴，△AC为直角三角形. DN=√(65)2+(3,5)2=15，设菱形DMBN的边DN上 1 18.解：(1)./n+ =(n+1) (n为正整数)， n+2 Vn+2 的高为h,Swm=2×12,5x65=15h,解得h=12,即 n(n+2)+1 证明：左边= (n+1) 口ABCD边CD上的高为12： n+2 n+2 ,:n为正整数， (3)解：过点B作P⊥CD.交DC的延长线于点P,由 1 (2)BP=12..MN=BC=65,..CP=VBC-BP .左边=(n+1) =右边，猜想成立： Nn+2 √(65)2-122=6，DP=√/(125)2-12=24，DC=24-6 1 1 =18.,.DC的长为18. (2)原式=2023 -×/2024-2022 ×/2023 V202 V2023 试卷7宣城市第二学期期末教学 =2023 ×2024-2022 √2023×2023=2023-2022= 质量监测试卷 √2024 一、选择题 1. 五、 答案12345678910 速查ABDADACDBD 19.解：(1)由题意得：(26+2)-2a=(28-2a)米，.车棚与 墙平行的一边长(28-2a)米： 1.A (2)当a=10时，28-2×10=8（米），设小路的宽为x米， 【方法点拨】满足以下两个条件的二次报式，叫最简二次 由题意得(10-x)(8-2x)=54,解得x,=13(舍去)，x2 根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式，②被开方 1,容：小路的宽为1米 数中不含有能开得尽方的因数或因式： 20.解：(1)在△BCH中，BC=1.5千米，CH=1.2千米，BI 2.B3.D =0.9千米，CH+B2-1.22+0.92=2.25=1.52= 4.A【解析】方程整理，得x2+(1+a)x=0,由题意，得4= BC,∴.△BCH是直角三角形，∠CHB=90°，垂线段最 （1+a)2-4×1x0=0,解得a=-L.故选A. 短，CH是从村庄C到河边最近的路： 5.D【解析】当a为斜边时，a=√3+4=5；当长4的边 (2):AB=AC,,设AB=AC=x千米，则AH=x-0.9,在 Rt△4CH中，由勾股定理得(x-0.9)2+1.2=x2,解得x 为斜边时，a=√4-3=7，.a=5或7.故选D. =1.25,1.25-1.2=0.05(千米)，∴.原路CA比新路CH 【易错提醒】已知直角三角形的两边长，求第三条边长时， 多0.05千米。 若没有明确斜边是哪条边，必须要分情况讨论。 六 6.A 21.解：(1)75 7.C【解析】设它的每个外角为x,则相邻每个内角为5x (2)30÷10%=300(人)，B组频数为300×20%=60 根据题意得x+5x=180°.解得x=30°.360°÷30°=12.故 90 (人)，30x100%=30%.1-10%-20%-25%-30% 选C. 8.D9.B 15%,E组频数为300×15%=45（人）： 10.D【解析】①AE平分∠BAD.∴，∠BAE=∠DAE,:四 (3)2200×(10%+20%)=660(人)，答：该校安全意识不 边形ABCD是平行四边形，，AD∥BC,∠ABC=∠ADC= 强的学生约有660人. 60,∴∠DAE=∠BEA,∴.∠BAE=∠BEA,∴AB=BE= 1,△ABE是等边三角形，∴.AE=BE=1,BC=2, 22.(1)证明：∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，.CD= EC=1,∴.AE=EC,∴.∠EAC=∠ACE=30°，".AD∥BGC AD=BD,.∠DAC=∠DCA.CE=AE,.∠ECA= .∠CAD=∠ACE=30°，故①正确：②，BE=EC,OA= ∠EAC,.CE∥AD,,∴，∠ECA=∠DAC,.∠EAC= ∠DCA.∴.AE∥CD.,CE∥AD..四边形ADCE为平行 0C,0E= )AB=,OE∥AB,∠EOC=∠B4C=60O 四边形，：CE=AE,∴.四边形ADCE为菱形： (2)解：四边形ADCE是菱形，AE=5,AC=6,,AD= +30=90R1△E0C中，0C=1-（2）=2,四边 AE=5,AB=2AD=10,∠ACB=90°，.BC= -4C=85度×6x8=24.点D为AB中 形ABCD是平行四边形，.∠BCD=∠BAD=120°， ∠ACB=30°，·.∠ACD=90°，R1△(0CD中，OD= 点5ae=5ax=a=2Sau=5a十 1P+（3):=7,.BD=20D=7,故②正骑：③由② S44=12+24=36. 知：∠BAC=90°，六S4r造0Am=AB·AC,故③正确：④ 八、 23.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，.0A=OC, 由②知：05是△1BC的中位线0E=4B,AB= OB=OD,AB∥CD,∠MAO=∠NCO,在△MAO和 1 ∠MAO=∠NCO BC,0E=4BC=4AD,故④正确.综上所述①②③④ △NO中. A0=C0 ,.△MA0≌△NCO 正确.故选D. ∠AOM=∠CON 二、填空题 (ASA),.OM=ON,又OB=OD,.四边形DMBN是 11.-5【解析】√24=26，：√24与最简二次根式√1-a 平行四边形： 是同奏二次根式，.1-a=6,.a=-5. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学下第16页null