试卷5 安徽省滁州市、天长市2023-2024学年下学期教学质量监测试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（沪科版 安徽专用）

null∠OCB=180°.∴.∠OBC=∠OCB.OB=OC.四边形 +Sam=Sa做，作AH1BC于H点，则BH=2AB=3,AH ABCD是平行四边形，，DA=OC.OB=OD.,.AC=BD. =35Sg=8e-6c,AM=×6x35- .四边形ABCD是矩形： (2)解：由(1)可知，OA=OB=OC,四边形ABCD是矩 93,由“垂线段最短”可知：当AE与BC垂直时，AE最 形，∠ABC=90°，∠AOB=60°，.△OAB是等边三 短，此时△CEF的而积就会最大，.S6Gr=Srr 角形..0A=AB=2..AC=20A=4,.BC=√4-2=2 93 S=4 故选D 5,·BE∥AC,CE∥DB,∴.四边形OBEC是平行四边形. 二、填空题 六5=5ac=2BC·Ah=×23x2=2,5 11.八【解析】设这个多边形是n边形，根据题意得(n- 20.解：(1)设前年到今年该品牌足球单价平均每年降低的 2)·180°+360°=1440°，解得n=8,这个多边形是八 百分率为x,根据题意得：100(1-x)2=81,解得x1=0.1 边形. =10%,x=1.9(不符合题意，舍去).答：前年到今年该 【归纳总结】多边形的内角和是(n-2)·180(n≥3且n 品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%： 为整数)，多边形的外角和等于360°，正多边形的每个内 (2)在A店购买需购买91个，所需费用为81×91=7371 角为n-2)·180 或1800-360° (元)：在B店购买所需费用为81×100×0.9=7290 正多边形的每个外角为 n (元).7371>7290，答：去B店购买足球更优惠. 360° 六 21.解：(1)32 12.235【解析】如图，ADBC,∠C= 34 (2)0x1+1x9+2X14+3x13+411+5x2-=2.6(次)，答： 125°，.∠D=180°-125°=55°， 1+9+14+13+11+2 ∠3+∠4=180°-55°=125°，∠1+ B 这部分出行学生平均每人使用共享单车约2.6次： ∠3=180°，∠2+∠4=180°，.∠1+∠2=2×180°-125°= (3)200x1+2=520(人)，答：估计这天使用共享单车 235° 50 13.4 次数在4次及4次以上的学生有520人， 14.(1)8(2)4,5【解析】作点E关于AC的对称点E', 七 连接EE',四边形ABCD为正方形，.∠BAC=∠DAC 22.解：(1)62=4ac =45°，点E在AD上，：点P在对角线AC上，，PE= (2)由题意，得am2+bm+c=0,cm2+bn+a=0,将cn2+bn+a PE,EF∥AC,∴.∠BEF=∠BAC=45°，.△BEF为等 腰直角三角形，.BE=BF.当点F,P,E在一条直线上 :0两边同除以得a(P+6(+e=0,将m,司 1 且EF⊥BC时，PE+PF=m取得最小值，这时，四边形 看成是方程ax2+br+c=0的两个根，b2-4ac=0,÷方 ABFE为矩形，∴PE+PF=m=EF=AB=8,.m的最小 程m2+hx+c有两个相等的实数根。m=】,即mn=1: 值为8：(2)若BE=2,则AE=AE”=8-2=6,,EE”= 62,由(1)得△BEF是等腰直角三角形，.EF=22, (3)满足条件的所有的值为121,242,363,484.【解 当、P、F在一条直线上时，m取最小值，为E'F= 析】，m+n=-2,mn=1,.m=-1,n=-1,∴.a-b+c=0, E'E+EF=4/5. b=a+c,b=4ac,(a+c)=4ac,解得a=c,.满足条 三、 件的所有k的值为121,242,363,484. 15.解：原式=4+1-1-4+5=5. 八 16.解：把方程左边分解因式，得(2x+1)(x-4)=0,因此.有 23.解：(1)12≤PQ≤125 2x+1=0或x-4=0,解方程，得x=-2=4 (2)由题意，得1≤5，过点P作PP1D于E.则图边 四 形CBPF是矩形.∴.PF=BC=12em,FQ=√PQ-PF= 17.解：(1)如图，菱形ABCD即为所求：（答案不唯一） √/15-12=9(cm),24-31-21=9或31+21=24+9，解 33 得=3或=5： (3)存在某一时刻使得AC平分PE:理由如下：当AC平 分PE时，四边形CPAE是平行四边形，即AP=CE, (2)10 0E=3,∴.15-24=24-31-3或15-21=24-31+3.解得1= 18.解：()1+ 6或1=12（不合题意舍去），当t=6s时，AC平分PE 4×5 试卷5滁州市.天长市第二学期教学 (2)原式=1+ 2*1 1 1 1 2x31+3x4*1+45++1+ 质量监测试题卷 2023×2024 2023+(1-1+111111 一、选择题 2233445++ 答案12345678910 速查ADABBCABC D 11 20232024)=2023+( 2024)=2023 023 024 1.A 五、 2.D【解析】：AB=(2)2=2,BC2=(5)2=5,AC2= 19.(1)证明：，·∠B0C+2∠OBC=180°，∠BOC+∠0BC+ (3)2=3,AB+AC2=BC2,BC边是斜边，∴.∠A= 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学下第13页 90°.故选D 1 3.A【解析】由题意，得OA=0C= AC=2,0B=0D= 15.解：(1)原式=32-22=2： 2 2 (2)原式=22-4+1+2-22=-1. BD=3,0B-0A=1,0B+OA=5,,1<AB<5,,A符合题 16.解：(1)把方程左边分解因式，得(x-6)(x+1)=0,因 意.故选A 此，有x-6=0或x+1=0,解得x,=6,x2=-1: 4.B【解析】配方，得(x+1)'= 3心a=1,6=4 …a+6 (2)a=2,b=1.c=-2,.4=1-4×2×(-2)=17>0,代 子故选B 人求根公式，得=±7，即=1+而 4 4,3 5.B【解析~四边形ABCD是矩形，÷AB=CD=6,AD= -1-√17 BC=I0,∠ABC=∠C=90°，，AD=ED=10,在R△DCE 4 中，CE=ED-CD=√10-6=8，BE=10-8=2,在 四、 17.(1)证明：FD∥CA,BC∥DE,.四边形ECFD为平行 RI△ABE中，AE=√AB+BE=2√而，：点F是AE的中 四边形，又∠C=90°.四边形ECFD为矩形： 点BF=证=√m故选B (2)解：过点C作CH⊥EF于H,在R△ECF中，CF=2, 6.C7.A CE=4.EF==25SA=CF CE= 8.B【解析】由图可知，a<0kb,∴a-b<0,∴.原式=-a-b+b -a=-2a.故选B. BP,C1Cm=45点C到EF的距离为5 9.C 18.解：6÷1=6（秒）.8÷2=4（秒）.当运动时间为1(0≤t≤ 10.D【解析】取AD中，点P,连接QP、QC,由折叠的性质 可知，QP=QG,Q为DE中点，△CDE为直角三角形， 4)秒时，AP=1em,BP=(6-t)cm,BQ=2cm,(6-t)2+ .cQ=DEQE.cQ+QEQP+QCCPcP- （=(42),部得4=号4=2即经过号秒或2秒 后，P,O两点间的距离是42cm. √CD+PD=√4+2=25，.QP+0C≥25，G0+ 五、 QE的最小值为25.故选D. 19.解：(1)由题意4<0，，[-2(m+2)]2-4m(m+5)<0,解 【技巧点拔】本考查了翻折变换（折叠问题），正方形的 得m>4: 性质，轴对称-最短路线间题，勾殷定理，解题的关键是取 (2)4=[2(m+2)]2-4m(m-5)=36m+16.:m>4,. AD中点，利用轴对称的性质得出GQ+QE=QP+QC≥CP, △>0.方程有两个不相等的实数根. 然后利用勾股定理求出CP即可得出答案 20.(1)证明：四边形ABCD是菱形，.AB=BC=CD=AD, 二、填空题 ∠B=∠D,:AE⊥BC,AF⊥CD,∠AEB=∠AFD= 11.x≥-1 ∠AEB=∠AFD 12.48【解析】∠EAB=(5-2)×180 90°，在△ABE和△ADF中. ∠B=∠D ,.△ABE =108°，∠EAB是 AB=AD 5 △AE0的外角，∴.∠AE0=∠EAB-∠MON=108°-60°= ≌△ADF(AAS): 48°. (2)解：设菱形的边长为x,AB=CD=x,CF=2,.DF= 13.45【解析】由AB=6,AC=9,AD⊥BC,得MC2-MB= x-2,△ABE≌△ADF,∴，BE=DF=x-2,在RI△ABE MD+CD-(MD+DB)=CD-DB =AC-AD-(AB- 中.根据勾股定理得.AE+BE=AB,即4+(x-2)2= AD2)=CM2-AB2=92-62=45. x,解得x=5,.菱形的边长是5. 六、 14.(1)90(2),万【解析】(1)由题意，得∠ACB=∠ECD 21.解：(1)696970 =90°，÷∠ACE=∠BCD=90°-∠BCE,AC=BC,CE= CD,,△ACE≌△BCD(SAS),∠CAE=∠CBD, (2)86x4+84×4+70x2 82(分)，答：小明的总评成绩为 4+4+2 ∠BAD+∠CBD=∠BAD+∠CAE=∠CAB=45°，：∠ABC 82分： =45°，.∠BDA=90°： (3)不能判断小华能否入选，但是小明能入选，理由如 (2)作CH⊥AD于点H,连接BH.则EH=DH,∠CHF= 下：由20名学生的总评成绩频数分布直方图可知，小 LBDF=90CH=BM=DM=DE,:F为BC的中 于80分的有10人，因为小华78分、小明82分，所以不 能判断小华能否入选，但是小明能入选， 点，∴CF=BF,∴.△CHF≌△BDF(AAS),∴.CH=BD, 七 AE=BDAB=CH=EH,G为AB的中点，EG=2 22.解：(1)设景区2022年春节长假期间至2024年春节长 假期间接待游客人次的年平均增长率为x,根据题意列 LACF-90,AC-25.CF- 方程，得20(1+x)2=28.8,解得x1=0.2=20%,x2=-2.2 (不合题意，舍去).答：景区2022年春节长假期间至 1 VAC+F=5,2x5CH=2x25×y5=Sae六GM 2024年春节长假期间接待游客人次的年平均增长率为 20%: =2,DH=CH=BD=2,∴.HB=√Df+BD=22, (2)设每杯售价定为y元.(y-6)[300+30(25-y)门= BG=之×2i=Z 6300.整理得y2-41y+420=0.解得y1=20,y2=21.让 顾客获得最大优惠，.∴.每杯售价定为20元 追梦之旅·初中期未真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学下第14页 八、 23.证明：(1)在正方形ABCD中，AD∥BC,∠DEB+ PB当D,P,B在一条直线上时，2P+PB取得录 ∠CBE=I8OP,即∠DEF+∠BEF+∠EBF+∠CBF= 小值△ADP是等腰直角三角形，.∠DAP=45°， 180°，：∠EFB=90°，∠BEF+∠EBF=90°.∴.∠DEF ∠BAC=15°，∠DAB=60°，∴.∠ABD=30°，.AD=1, +∠CBF=90°： (2)解：过点F作MN⊥BC,交AD于点M,交BC与点 在△BD中，BD=AB-AD=3:2 AP+PB的 N.MN=CD=AB=3,∠EFB=90°，∠EMF=90°，∴ 最小值为3.故选A. ∠MEF+∠MFE=∠MFE+∠BFN=9O°，∴.∠MEF= ∠BFN,△BEF为等腰直角三角形，BF=EF, 二、填空题 11.4 △BFN≌△FEM(AAS),.BN=FM.BC=AB=3, 12.-2023 =1..BN-FM3-12. 【技巧点拨】本题主要考查根与系数的关系，解题关键是 熟知根与系数的关系：x1,x是一元二次方程a2+br+c= 1 R△BFN中，BF=BN+FW=√5，.Sa= 0(a0)的两根时，x,+,=-。 5 29 13.3【解析】小，(x-2)2=,.x2-4x+4-k=0,b=-4,4- (3)证明：由(2)得△BFN≌△FEM,MD=NC,BN= =1,解得k=3 FM,FN=EM,.MN=AB=BC...FM+FN=BN+NC... 14.(④)等腰直角（2)子2【解折1(1)由智折，释 FN=NC=MD=EM,∠FCV=45°，DE=2MD=2CN.在 △FNC中，由勾股定理，得CN=2CF,DE=2CF ∠GED=0,LBD=∠ACn,Lr= 2∠BCD 试卷6蚌埠市第二学期期末监测试卷 ∠BCD+LDCF=号∠ACB=45,p∠BCF=45,A 一、选择题 △CEF是等腰直角三角形：(2)延长CF交BB'于点G 答案12345678910 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,由勾股定理 速查CDB DCBCC AA 得：AB=√AC+BC=5,设CE=x,△CEF是等腰直 1.C2.D3.B 角三角形，EF=CE=E,CF=2x,∠EFC=45°， 4.D【解析】设新多边形的边数为n,则(n-2)·180°= ∠BFG=45°，，∠CED=90°，AC=3.,在RI△AEC中， 540°，解得n=5,①若戴去的角的两边均为原多边形的 AE=V√AC-CE=√9-，BF=5-x-√9-x.由题意 两边的一部分时，此时原多边形的边教为5-1=4：②若 可得CG⊥BB',∴∠BGF=90°，∴∠FBG=45,∴GB= 截去的角的两边为原多边形的一条边和另一条边的一 GF.在Rt△BFG中，BF=√GB+GF=2GB,.GB=GF 部分时，此时原多边形的边数为5：③若截去的角的两边 均为原多边形的两条边时，此时原多边形的边数为5+1 -5-9-r CG=2x+5-V9 .在RI△CBG 2 2 =6:综上，原多边形边数为4或5或6.故选D. 5.C 中，GB+CG2=BC,即(5=V9- -)2+(2x+ 6.B【解析】由题意，得4=b2-4ac≥0，即[-(4-2)]2-4 2 ×4x4≥0，解得k≤ 4故选B, 59)=16,解得-号03号五.由题多 【归纳总结】对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，判别 可得BC=B'C,CGLBB',BB"=2GB=;2 式4=b2-4C,当4>0时，方程有两个不相等的实数根：当 4=0时，方程有两个相等的实数根：当△<0时，方程没有 三、 实数根.由方程有实数根即△=b2-4ac≥0，从而得出关于 15解：原式=33+545 素的不等式，解不等式即可得答案 3323 16.解：先把x2的系数变为1，即把原方程两边同除以2，得 7.C【解析】由题意得：正六边形的每个内角都等于 120°，正五边形的每个内角都等于108°，.∠BAC=360 x2+2x- =0移项得+2x=子配方，得+2x1x+ 1 -120°-108°=132，×AB=AC,六∠ABC=180,132- 2 户1即(1)户=，开平方.得41=生解得 24°.故选C. 8.C【解析】设两个正方形的边长是x、y(0<x<),则x2= 七146 3-1 6 2 6,y=24,x=6,y=26,Sm=(2w6-√6)×6=6.故选 四、 C. 9.A 17.解：(1)5 (2)如图，△ABC即为所求， 10.A【解析】以AP为斜边在AP的 下方作等腰直角三角形ADP,则 -AP+PB=DP 2 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学下第15页