试卷1 安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年下学期期末质量检测试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（沪科版 安徽专用）

爱带与板·ZBK 八年圾双学下耕 8.如围，在△G中，A=8,点D在C边上，DA=DB=DC,点E是 16.解方程1-6-5=0 △A℃内部一点，M=B=5,延长E交G于点F,连接城，且 合肥市蜀山区第二学期期末质量检测试卷 E-2,则△AC的而积是( 侧试时同：10分钟测认分数：150分 A.32 B.36 C.0 D.44 (原标最新中考修灯) 9.关于：的一元二次方程2+r+=0(uD).下列说法精视 一，选择题《表大殖头0小题，每小题4分，漏分0分) 的是() 1下列不是是简二次限式的是 A.若g-r=0,则-4m≥0 Aw万 3 C. D.9 B.若G是方程2+r+材=0的一个实数根.则一定有m+w+1=0 因，（本大超共2随.每小用8分，满分16分） 2月配方法解方程2-6a+1=0时，尼方后得到的方程是( 成立 17.如图，在山边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 九.(1-6)=33 B.(x-6)1=37 C,若方程▣2=r设有实数根，第方程+h+r=D必有两个不相 △AC的厦点都在正力形网格的格点 1 图C4x-37=10 D.《-3)7=8 等的实数 (1》请在图中作出口A: 3方程3x2+2-1=0根的情况是( D.若四是方程x+位+e=0的个实数根.侧子-4r=2四+ 〔2)请体使用无刻度直尺作出C的中点，记为点M保留作 A两根一正一负 B,两根都是负登 6) 图展渣) C两根常是正数 D,没有实数限 10.如图.在国边形AD中，对角线AG上D,AC=2D=10,集A占 +GD的最小价为() 4.菱形具有面平行四边形不一定具有的业质是( A.对角线互相平分 .对角线互相重直 A.53 B.10 C.15 D.55 二，镇空揽（本大避共4小避，年小理5分，满分D分） C对边相等 D.对角相等 三某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示： 11.25 32(填”>"℃"或=)， 12,若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这下多边彩的边数 尺寸(em)160t6512017510 为 争生人数（人）13222 13.一艘轮船以24商里/小时的遮度离开港口向东业方向航行，另 1落已知关于￥的一元二水方程-2m年+m-1=0 则这10名学生较服尺寸的众数和中位数分别为( 一殿轮船料时博地以18海里/小时的渔度向再花方向航行，它 (1》米证：方程有两个不相等的实数根： A.165m,165m .17用m,170m 离开准口2.5小时后相距海里 (2》若△4G是等楼三角移，A序=4，另外两边是方程的根，求 G,165em,170m b.170m.165m 14.如围，在△AC中，LC=90°，∠A=45°，C= △AC的周长. 东在△A5c巾，三边长分照为，5心，且2，e-6“2心，则 62为AC的中点N为AB边上一动点： 连接WN,将△AWN沿W折叠得到△AN △AC是() A”M与AB交于点P.连接A'B,若△AP是 九直角三角形 B,等边三角形 直角三角形湘A= C等覆三角形 D,等腰直角三角形 三，（本大题共2小题，每小题8分，端分16分） 7.如图，口4D的对角线4C,D相交于点0，知果年加-…个条件 15计算，〔212+348-475)÷5. 使得口)是矩形，都么下列添如的条件中正确的是 A.∠4G=∠AD B.∠DAC=∠ADB 五、（本天题是2小观.每小通10分，满分20分） C.∠DAC=∠RHC D.∠DAC+∠ADB=90 9牌代诗人王之澳说“敏穷千僧目，更上一层校”，下面我们利用 数学如识计算，核要登上多少层装才能“为千里日”.如图，同 代表灶球剂山的一部分，既心为O,AB为直文于地面的某高 层建筑，G为站在楼顶处的视线，与地球竿轻，心构成了 第7期图 第8期图 :第0题图 发袋专版·人年限数学，下野第风 安道专饭·八中链数学·下情第2到 发酸专版·人年级数学下颗第3项试卷1 t△A02AC=500km(得100里)，取息球半径为60， 直方图： 八，（本想满分4分） 使4仍每层高的3.2m.求楼4话至少要多少层才货穿干里日”： (2)根累上面的数分参直方阁，我们可以用各组的组中植《数 23.如川图1，正方形AD中，点E是CD延长线上一点，连接AE (参考数据：64.22m4121) 据分组后。一个小组的阻中值是指这个小跟的两个囊点的数的 AG过点G指CFLE于点F,交AD于点G 半约数例细：c车约的组中值为”5)代表皮组散影 《1}求E:DE=DG: (2》如图2，连接0，F,若CF平分∠AGE,求∠DF的度数： 色意多甲东 的平均值，据此估计所取学生的平均或装 (3)如图3，连接F,若AF=3,F=2,请直接写出CF的长， (3)若减校有1800名学生，请估计调查成磺在良好以上(> 8)的学生约有多少名摩 调童瘦连最数分形直为围 4人风 菌音成经申形酸计围 化香 45 18 2.知图，在□ABCD中，AE=CF,连接E.DF,点G.H分别是E DF的中点，连接EH,PG 1门求正：四边移F指是平行四边形： 42)若口D的面积为20，E=2E,周四边形ECF∥的面机 七，（本题%分12分》 卫.交曹部门损解”大市民，为保障自身安全，骑车出行必知佩藏 安全头整.某品韩头盔在情售单价不变的精况下，5月椅的月销 量比3月份增知了44降 (1)求减品牌头整3刀份到5月母的销售总额的平均婚长 六，（衣随满分12分） 率：（月销售总额一月销量x单价） 21.224年4月25日，神舟十人号我人飞船度功发射，就天员叶光 (2)若该品牌头整5月销售总篇为了00元.按此增长率，请保 富，李里李广苏乘神舟杜太之，某校对会体学生进行了“航空 确测？月份孩品味头盔月销售总钢昆否延过100元： 知识”了解情况的调查，并随机抽取了这次调查中部分问学的 线续，将调查成靖按下表进行整理（成靖用x分表示）， 溪童成传60c￥写700e680 8M0x写9090x6100 铁利 合格 中等 良好 化年 并绘削了如下不完整的策计图： 请根标以上信息.完域下列国题： 1)参加此次到教的学生人数为 人，并补全顿数分布 试卷1 安散专版·人极数？。下秀第4 发道专面，八中隆教学，下册第3页 安最专版·人年线数学。下看第6追梦专项三期末综合新颖题 得x1=1,2=-2.故选C 一、选择题 二、填空题 1,C【解析】BC边上的高减小，故面积变小，C符合题意， 5.89【解析】90x30%+80×30%+95×40%=89(分)，即孙 故选C. 悦同学本次比赛的粽合成绩是89分 2.A /80 =4,解得k=5,.当h=100 3.A【解析】：∠OBC=90°，0C=5,BC=1,OB= 6.25【解折】由题意得， √0C-BC=√(5)2-2=2∠A=90,∠A0B=30°， /100 时，1= =20=25(s) AB=之0B=10M=V0B-G=V2=3.故选A 4.B5.C 7.150°【解析】正六边形的每个内角为180x(6-2 二、填空题 120°，矩形的每一个内角为90°，.∠1=360°-120°-90 6.65【解析】设勾为16的勾股数中股为x,则弦为x+2.由 =150°. 意，得16+x2=(x+2)2,解得x=63,,弦为x+2=65. 三、解答题 760 8.解：(1)根据题意得AC=8dm,BC=6dm.∠ACB=90°，， 13 【解析】连接OE,:四边形ABCD是矩形，∠ABC AB=√AC+BC=10(dm).,10+8=18(dm),答：绳子 =90°.BC=AD=12,A0=C0=B0=D0..·AB=5,BC=12 的总长度为18dm: .Ac-A hC-13.08=0C (2)根据题意得∠ADB=90°，AD=8dm,CD=7dm,AB=10 +7=17dm.BD=AB-AD=√17-8=15(dm), 1.13 .113 BE=15-6=9(dm),答：滑块B向左潜动的距离为9dm. 9.解：(1)设每瓶氯化钠溶液与硫酸铜溶液的售价分别为 BP)=2×X5x12BG+EF=6 11 3 元由题意得00解得化子5答：每版 8.74【解析】如图，连接AB, 雪 氯化钠溶液与硫酸铜溶液的售价分别为2.5元，5元： 过，点A作ACDE交DB的延 书 地的 (2)由题意得(5-a)(80-5m)+2×40(2.5-0.5a)=330. 长线于点C,则4C=60-30= 整理得a-29a+54=0,解得a1=2,a2=27,a<5 30(cm).BC=(x-60)cm.易 .a=2 知当x取最小值时，AB= R扫 33Cm,此时在Rt△ABC中， 试卷1合肥市蜀山区第二学期期末质量检测试卷 BC=AB-AC=√J332-30 ++ 一、选择题 =3√/2Is14(cm),x-60=14,x=74. 答案12345678910 三、解答题 速查DDABCABCBD 9.证明：：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB=CD,∠BCD 1.D2.D =∠BAD.:∠HCG=180-∠BCD.∠EAF=I80° ∠BAD,.∠HCG=∠EAF.BF=DH,∴，AF=CH,AE= 3A【解析=- 3与- 34=2+12=14 CG,.△HCG≌△FAE(SAS),EF=GH,同理可证得 0,.方程两个根为一正一负，故选A. △EDH≌△GBF(SAS).,EH=GF,∴四边形EFGH为平 4.B5.C 行四边形。 10.解：(1)设将原停车场的长增加xm,则新停车场的长为 6A【解折1：6e=2a,6-6=子c2-=,△BC (35+x)m,宽为(15+x)m,根据题意得：(35+x)(15+x) 是直角三角形.故选A. =800,解得：x,=5,x,=-55(不符合题意，舍去)，35+x 7.B【解析】B.∠DAC=∠ADB,.OA=OD,:四边形 =40(m),15+x=20(m).答：新停车场的长为40m,宽为 ABCD是平行四边形，OA=OC,OB=OD,.AC=BD,. 20m: 四边形ABCD是矩形，故选B. (2)设DG=m,则BE=3ym,根据题意得：(35+3y)(15+ 8.C【解析】延长DE,交AB于点G.在△BDE和△ADE 》=10,解得：=5=-（不符合题意，合去） BD=AD 中，{BE=AE,.△BDE≌△ADE(SSS),∴、∠BDE= 35+3y=35+3×5=50>48,不符合题意，舍去，.当BE= DE=DE 3DG时，新停车场的面积不能为1000m2 ∠ADE,∴.DG是∠ADB的平分线，，AD=BD,.DG⊥ 追梦专项四跨学科试题 一、选择题 B,AG=BG=2AB=4,六在△BGE中，EG 1.B 2.C【解析】过，点A作AE⊥BC于点E,,:AB=AC=5米， VE-G=5-4=30G=2435S= BC=8米BE=CE=)BC=4(来)，在Rm△ABE中，由 8×5=20,BD=CD,.Sam=SAm=20,÷S△e=20+ 20=40.故选C. 勾胶定理得：AE=√AB-BE=3(米)，由题意可知，3米 9.B【解析】B..·c是方程ar2+bx+c=0的一个实数根， ≤AD<5米，故这根木头需要长度可能是4米，故选C. ae2+c+c=0,c(ac+b+1)=0,因为e=0,等式仍然成 3.D 立，故ac+b+1=0不一定成立.故选B. 4.C【解析】小F0=G,10(x2+x)=20,x2+x-2=0,解 10.D【解析】过，点C作CE∥AB,CE=AB,连接DE,BE,则 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBK·八年级数学下第8页 四边形BECA是平行四边形，∴AC=BE=10,:BD上 AC,AC∥BE,.∠DBE=90°，2BD=10,∴.BD=5,.DE =√/BD+BE2=/52+103=55,.·AB+CD=CE+DC≥ DE,当点D,C,E在一条直线上即为DE时最短，.DC+ CE的最小值为55.故选D. 【归纳总结】求没有交点的两条线段和的最小值的方法： 18.(1)证明：.4=(-2m)2-4×1×(m2-1)=4>0,.方程有 作其中一条线段的平行线，构造平行四边形，将这两条线 两个不相等的实数根： 段转化到一个三角形中，然后利用三角形的三边关系进 (2)解：解方程x2-2mr+m2-1=0得x,=m+1,x,=m-1. 行求解，即可解决问题， 当m+1=4时，解得m=3,此时等腰三角形三边分别为 二、填空题 4,4,2.△ABC的周长为4+4+2=10：当m-1=4时，解得 m=5,此时等腰三角形三边分别为4,4,6.△ABC的周 11.> 长为4+4+6=14.综上所述，△ABC的周长为10或14. 12.8【解析】.·360°×3=1080°，1080°÷180°+2=8，..这个 五、 多边形的边数为8 19.解：在直角三角形A0C中，AC=500km.0C=6400km.,∴ 13.75 A0=√500+6400=√41210000≈6420km,0B= 14.6-32或6+32或2或6【解析】，∠C=90°，∠A= 6400km,..AB=6420-6400=20km=20000m,.∴.20000÷ 45°，∠ABC=45°=∠A,.AC=BC=62,六.由勾股定 3.2=6250.答：至少要登上6250层楼才能“穷千里日” 理得，AB=12,.M为AC的中，点，.∴.AM=CM=32,由 20.(1)证明：.·四边形ABCD是平行四边形.：.AD∥CB,AD 折叠的性质可知，∠MA'N=∠A=45,A'N=AN,MA'= =CB,AE=CF,∴AD-AE=CB-CF,DE=BF,DE∥ AM=32.当△A'BP是直角三角形时，分∠A'PB=90°， BF,∴.四边形BFDE是平行四边形，.BE=DF,BE∥ ∠BA'P=90°，两种情况求解：当∠A'PB=90°，A'在AB DF,点G,H分别是BE,DF的中点EG=2BE,FH 左侧时，MA'⊥AB,如图1，.∠P1MA=45°=∠A,∠A'NP =45°=∠MA'N,.PM=AP,A'P=PN,·AM=32,由勾 =2DF,EG=FH,EG/FH四边形EGFH是平行 股定理得，PM=3,,AP=3,∴.A'P=32-3,由勾股定理 四边形： 得，A'W=6-32,AN=6-32:当∠A'PB=90°，A'在 AB右侧时，MMA'⊥AB,如图2，.PA'=PM+A'M=3+ (220 【解析】连接EF,设AD与BC之间的距离为h, 32,设AN=A'N=x,则PVN=x-3,由勾股定理得，A'N2- 则Sac=AD·h=20,DE=2AE=2(AD-DE),.DE PN2=PA2,即x2-(x-3)2=(3+32)2,解得x=6+32, 3*2040 、AD..5s=DE·h=31》·左=之 6 .AN=6+32:当∠BA'P=90°，A'在AB左侧时，知图3， 连接BM,作BD⊥NA'的延长线于D,:∠BA'M=90°= H分别是BE,DF的中点Sa=25ar,Sam2 ∠C,BM=BM,A'M=CM,.Rt△A'BM≌RL△CBM 1 (HL),六A'B=CB=62,∠BA'D=180°-∠MAN- S WE Sm=SAcr+SAmE(SAMT +SAmE)= ∠BA'M=45°，：∴.∠A'BD=45°=∠BA'D,∴.A'D=BD,由 20 勾股定理得，A'B=√'D+BD=62,解得A'D=BD= 6,设A'N=AW=a,则DN=6+a,BN=12-a,由勾股定理 六、 得，BN2-DN2=BD,即(12-a)2-(6+a)2=62,解得a= 21.解：(1)60补全频数分布直方图如下： 2,.AN=2:当∠BA'P=90°，A'在AB右侧，A'、C重合， 调盘成城频数分布直方图 人教/人 如图4，六MN⊥AC,∠ANM=45°=∠BAC,∴MN=AM =32,由勾股定理得，AN=√MN+AM=6综上所述. 2 4W的值为6-32或6+3w2或2或6. 合修中子负好化务请 (2)65x3+75x6+85x24+95×27 87.5(分)，答：估计所 60 图2 图3 图4 三 抽取的学生的平均成绩为87.5分： 15.解：原式=(43+123-20w3)÷3=-43÷3=-4. (3)1800x24+27 60 1530(名)，答：估计测试成鳞在良好 16.解：移项得x2-6x=5.配方，x2-2×3x+9=5+9.即(x-3)月 以上(x>80)的学生约有1530名. =14,开平方，得x-3=±√14，所以x,=3+√14，x2=3- 七、 14. 22.解：(1)设该品牌头盔3月份到5月份的月销售总领的 四、 平均增长率为x,3月份的月销售总额为a,由题意得： 17.解：(1)如图，平行四边形ABCD即为所求： (1+x)2=a(1+44%).解得x,=0.2=20%,x1=-2.2(不 (2)如图，点M即为所求 符合题意，舍去)，答：该品牌头盔3月份到5月份的月 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBK·八年级数学下第9页 销售总额的平均增长率为20%： (2)7000(1+20%)2=10080(元)，10080>10000，答：7月 【点拨】连接OE,由菱形的性质得AC⊥BD,OD=OB= 份该品牌头盔月销售总额超过10000元 八、 BD,0C=01=24C,利用勾股定理可以求得DC的长为 23.(1)证明：四边形ABCD是正方形，·AD=CD, 5,又因为EF⊥OC,EG⊥OD,可证四边形OFEG为矩形， ∠ADE=90°=∠CDG,,CF⊥AE,,∴.∠CFE=90°，，. 根据矩形的对角线相等的性质可得GF=OE,当OE⊥CD ∠EAD+∠E=90°=∠FCE+∠E,即∠EAD=∠GCD,在 时，OE最短，再利用面积法求出OE的长即可求解FG的 ∠EMD=∠GCD 最小值。 △ADE和△CDG中， AD=CD ,.△ADE≌ 二、填空题 ∠ADE=∠CDG 11.x≥2024 △CDG(ASA),∴.DE=DC: (2)解：四边形ABCD是正方形，∠ACD=∠ADB= 12.-1【解析】小a=2,b=4,c=m,∴.4=4-4×2×m=24, 解得m=-1. 1 ∠BDC=45°，：·CF平分∠ACE,∴.∠ACF=∠ECF=- 13.= 2 14.(1)22.5(2)60P【解析】(1).四边形ABCD是正 ∠ACD=22.5°，∴.∠E=180°-∠CFE-∠ECF=67.5°， 方形，∴.∠ADC=90°，∠CAD=45°，，AD=AE,∴.∠ADE CF平分∠ACE,CF⊥AE,.AF=EF,DF=EF, ∠FDE=∠E=67.5°，∴.∠BDF=180°-45°-67.5°= =∠AED= 2×(180°-45)=67.5，∠cDE=90- 67.5°： 67.5°=22.5：(2)四边形ABCD是正方形，，∠BAD (3)解：CF的长为3+22.【解析】在CF上取点H,使 =90°，AD=AB,∠DAE=∠BAE=45°，在△ABE和△ADE CH=AF=3.连接DH,由(I)可知，△ADE≌△CDG AB=AD (ASA),÷.∠DAF=∠DCH,DA=CD,∠DAF=∠DCH, 中 ∠BAE=∠DAE,∴，△ABE≌△ADE(SAS),,∴. AF=CH,∴、△DAF≌△DCH(SAS),∴.DF=DH=2, AE=AE ∠ADF=∠CDH,∴.∠ADF+∠ADH=∠CDH+∠ADH.即 ∠ABE=∠ADE,EF⊥DE,∴.∠DEF=9OP,在四边形 ∠FDM=90°，由勾股定理得FH=√DF+D=22, ADEF中，∠DAF+∠ADE+∠DEF+∠EFA=36O°， CF=CH+FH=3+22,.CF的长为3+2W2 ∠ADE+∠EFA=180°，：∠EFB+∠EFA=180°， 试卷2亳州市期末试卷 ∠ADE=∠EFB,·BE=BF,∴∠BEF=∠EFB=∠ADE =∠ABE,△BEF是等边三角形，∠EBF=60, 一、选择题 三 答案12345678910 15.解：原式=43+32-43=3w2 速查CBDABABCBA 16.解：将原方程化为标准形式，得x2-6x-3=0,则a=1,b= 1.C【解析】把a=11代入√a-2,得√1-2=3.故选C. -6.c=-3,1=(-6)2-4×1×(-3)=48>0,代入求根公 2.B3.D 4.A【解析】根据题意，得(n-2)·180°=360°×2，解得n 式.得x-6t,8=3±25，所以高=3+25,5=3 2 =6.故这个多边形的边数为6.故选A. 23. 5.B 四、 A【解析]由题意，得CD=D=AB,∠A=∠ACD: 17.证明：，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形， AB=BC=CD=AD,∠DAB=∠B=∠CDA=90°，CE=EF= 20°，∴.∠BDC=∠A+∠ACD=40°.故选A FG=GC.∠ADN=90°，：BM=DN=CE,.NG=EM= 7.B【解析】设“阁”是x步，则长是(x+12)步，根据题意 BC=AD=AB.在△ABM和△ADN中. 得：x(x+12)=864,解得x,=-36(不符合题意，含去)，x (AB=AD =24,∴.“阔”是24步.故选B. ∠B=∠ADN=90°.△ABM≌△ADN(SAS),AM= 8.C【解析】AB=289=17.在Rt△ABF中，AF=15,AB= BM=DN 17,.BF=√AB-AF=8,四个直角三角形全等， AN,∠BAM=∠DAN,∴.∠BAM+∠MAD=∠DAN+ 4E=BF=8,∴.EF=15-8=7,∴.7×7=49，，小正方形EF ∠MAD=90°，即∠MAV=90°.同理：△NGF≌△ADN☒ GH的面积是49.故选C. △ABM≌△MEF,..AIM=AN=NF=MF,∴.四边形AMFN 9.B【解析】：a是方程x-x-2024=0的根，.d-a 为菱形，又：∠MAN=90°，，四边形AMFN为正方形. 2024=0,∴.a2=a+2024,.a2+b=a+2024+b,由根与系数 6 关系得a+b=1,∴，a2+b=1+2024=2025.故选B. 18.解：(1) 、2 10.A【解析】连接OE,:四边形ABCD是菱形，.AC⊥ BD,0D=}BD=3,OC=AC=4.由勾股定理得CD= 2)原式=产4（受+（受++(= 2 2,31001+2+3+…+1002525 √OD+0C=√3+4=5，又EF⊥OC,EG⊥0D,∴四 44 4 4 2 边形OFEG为矩形，∴，GF=OE,当OE⊥CD时，OE值最 五、 1 19.(1)证明：：D,E分别是AB,AC中点，DE是△ABC 小，此时.S6四2×3x4=2X50E,0E=24,FG的 最小值为2.4.故选A. 的中位线DE/BC,DE=BC,CF=BCDE= 追梦之旅·初中期未真题篇·安徽专版ZBK·八年级数学下第10页