基础知识抓分练3 一元二次方程的应用-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年八年级数学下册（沪科版 安徽专用）

12.(1)证明：4=[-(m+1)]-4×2(m-1)=(m-3)2≥0. 直角三角形.故选C ∴，无论m取何值，这个方程总有实数根： 3.D (2)解：将x=6代入原方程，.得36-6(m+1)+2(m-1)= 4.B【解析】设大树折断部分为x米，由勾胶定理得x= 0.解得m=7.原方程为x2-8x+12=0.解得x,=2,x2= 122+52,解得x=13,13+5=18(米)，，大树在折断之前 6..:2、6,6能组成三角形，..该三角形的周长为2+6+6 的高是18米.故选B. =14. 5.B【解析】：∠C=90°，AC=9km,BC=12km,.AB= 13.解：(1)0或-2 √AC+BC=15(km),9+12-15=6(km),.从A村到 (2)由题意.得方程的一个根为x=m+1,代人方程得， B村比原来减少的路程为6km,故选B. (m+1)2+2m(m+1)+m+1=0,整理得，3m2+5m+2=0, 6.B【解析】在R△ABC中，由勾股定理得：AC+AB2= 2 解得m=了m,=-: BC2,即S,+S2=S,:S,+S2-5,=18,S2=9,由图形可 (3):关于x的常数根一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 知，S。=5阴形事分的面积=号 故选B 0)中不含零根，.方程的一个根为x=c,且c0,代入 二、填空题 方程，得ae2+bc+e=0,即c(ae+b+1)=0.:e≠0，..ae+b 7.直角三角形 +1=0,:把y=1代入方程acy+by+1=0,得左边=ac+b +1=0=右边，y=1是关于y的方程acy2+by+1=0的 8.2.4【解析】AC⊥BC,∠ACB=90°.由勾股定理，得 一个根，∴.关于y的方程ag2+by+1=0是常数根一元 AC=AB-BC=√13-I2=5(米).：CD=4米，DA= 二次方程 3米，.42+32=25.AC2=52=25,CD2+DA°=AC2, 基础知识抓分练3 ∠ADC=90°，即△ADC是直角三角形，过，点D作DE⊥AC 一、选择题 于点ESam=寸4D,CD=4C,DB,DE= 1.C 2.C【解析】设该快递公司这两个月投递总件数的月平均 AD·CD_3×4=2.4(米). 增长率为x,根据题意，得：6(1+x)2=6+1.5+1.14,解得 AC 5 x=0.2=20%或x=-2.2(含去).故选C 9.25【解析】把上面展开到左侧面，连接AB,如图1，AB= 3.B √(10+20)+5=√925=537(m):把上面展开到前 4.D【解析】设剪去的正方形的边长为xm,则制成有盖 面，连接AB,如图2，AB=√20+(10+5)=√625=25 的长方体铁金的底面长为10-2x)m,宽为22=(6 (cm):把右侧面展开到前面，连接AB,如图3，AB= 2 x)cm,依题意得(10-2x)(6-x)=24,签理得x2-11x+18 √10+(20+5)=√/725=5√29(cm).·√925>/725 =0,解得x1=2,x2=9(不合题意，含去).故选D. >25,∴.一只妈蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到 二、填空题 点B需要爬行的最短距离为25cm 5.136.1 7.45【解析】设这次旅游可以安排x人参加，且30×800= 24000<29250,就有x>30,根据题意得，x[800-10(x 30)]=29250,整理得x2-110x+2925=0,解得x,=45,x2 201 =65.,800-10(x-30)≥500..x≤60，.x=45. 图1 图2 图3 8.80 三、解答题 【方法点拨】解几何体表面上的最短距离何题的关键是 9.解：(1)设该市这两年参加健身运动人数的年均增长率 转化，即将空间何题转化成平面问题，根据表面上“两点 为x,由题意得20(1+x)2=33.8,解得x,=0.3=30%,x2= 之问，线段最短”确定路径.连接起点与终点所得线段作 -2.3(不符合题意，舍去)，答：该市这两年参加健身运动 为三角形的一条边，以此来构造直角三角形，利用勾股定 人数的年均增长率为30%： 理求最短路线长， (2)设该哑铃组每组应降价m元，则4月份销售最为 三、解答题 (150+10m)组，由题意得(50-m-30)(150+10m)= 10.(1)如图1所示：（答案不唯一）】 3060,解得m,=2(不符合题意，舍去)，m2=3,答：该哑 (2)如图2所示.（答案不唯一） 铃组每组应降价3元 10.解：任务1：设该车间4月份到6月份生产数量的平均 增长率为x,根据题意得100(1+x)2=144,解得，=0.2 =20%,x=-2.2(不符合题意，舍去).答：该车间4月 份到6月份生产数量的平均增长率为20%： 任务2：设该零件的实际售价应定为y元，根据题意得 图1 图2 (y-30)[600-10(y-40)]=10000,整理得y2-130y+ 11.解：(1)农场A会受到台风的影响，理由如下：过点A作 4000=0,解得y,=50,y2=80,又要尽可能让车企得 AH⊥BC于点H.AB⊥AC,.∠BAC=90°，.BC= 到实惠，y=50.答：该零件的实际售价应定为50元 基础知识抓分练4 VaC+MB=50km.:Sa=宁×500·4M 2×300× 一、选择题 400,.AH=240km.240<250,.农场A会受到台风的 1.A 影响； 2.C【解析】A.12+22≠32，不能构成直角三角形：B.2+3 (2)在点H的左、右两边分别取点M,N,连接AV,AM, ≠4，不能构成直角三角形：D.(2)+3≠52，不能构成 当AM=AN=250km时，台风正好影响农场.，AM=AW 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBK·八年级数学下第2页追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练3 一元二次方程的应用 一、选择题（每小题4分，共16分） A. 1.跨学科试题·语文嘉琪改编了苏轼诗词 2 cm 《念奴娇·赤壁怀古》：大江东去浪淘尽，千 B.Icm 古风流人物.而立之年督东吴，早逝英才两 3 位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符 C.2 cm D.2 cm 哪位学子算得快，多少年华属周瑜.假设周 二、填空题（每小题5分，共20分） 瑜去世时年龄的个位数字是x,则下列说法 5.若直角三角形两条直角边的边长之和为 正确的是( 17,面积是30，则该直角三角形的斜边长 A.列方程为x2=10(x+3)+x 为 B.列方程为x2-10x+30=0 C.列方程为x2=10(x-3)+x 6.[教材习题3变式]在数学实践课上，小梦 要给一幅长30cm,宽20cm的手抄报加一 D.周瑜去世时25岁 个边框，如图所示，上下左右边框的宽度相 2.热点情境·网购近年来，随着我国电子商 等，且整个图形面积为704cm2,则小梦添 务的快速发展，网购已成为常态化消费方 加的边框的宽度是 cm 式.某村快递站今年3月份完成寄件数为6 x30.cm 万件，4月份增长了1.5万件，5月份比4月 份增长了1.14万件，且3-5月寄件数据的 月增长率相同，则月增长率为( A.10% B.15% C.20% D.22% 7.生活情境·旅游研学某旅行社的一则广告 3.为了宣传垃圾分类，小明写了一篇倡议书， 如下： 决定用微博转发的方式传播.他设计了如 我社组团去井冈山红色研学活动，收费标 下的传播规则：将倡议书发表在自己的微 准：如果人数不超过30，那么人均旅游费 博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发 用为800元：如果人数多于30，那么每增 之后，又邀请个互不相同的好友转发，依 加1人，人均旅游费用降低10元，但人均 此类推.已知经过两轮转发后，共有111个 旅游费用不得低于500元. 人参与了宣传活动，则n的值为() A.9 B.10 C.11 D.12 现该旅行社组织了一批学生去井冈山红色 4.如图是一张长12cm,宽10cm的矩形铁 研学活动，共计收到费用29250元，则这次 皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全 旅游可以安排 人参加 等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底 8.生活情境·产品销售香云纱作为广东省佛 面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪 山市特产，中国国家地理标志产品，是世界 去的正方形的边长为( 纺织品中唯一用纯植物染料染色的丝绸面 料，被纺织界誉为“软黄金”.在某网店，香 25 安徽专版·ZBK·八年级数学下 云纱连衣裙平均每月可以销售120件，每件 10.新趋势·项目式学习(12分)根据以下素 盈利200元，为了尽快减少库存，决定降价 材，探索完成任务 促销，通过市场调研发现，每件每降价20 智能化车间 元，则每月可多售出30件，如果每月要盈利 随着数字技术、新能源、新材料 2.88万元，则每件应降价 元 等不断突破，我国制造业发展迎 三、解答题（共24分）》 来重大机遇.某工厂一车间借助 9.(12分)随着人们对身心健康的关注度越来 素材1 智能化，对某款车型的零部件进 越高.某市参加健身运动的人数逐年增多， 行一体化加工，生产效率提升， 该零件4月份生产100个，6月 从2022年的20万人增加到2024年的33.8 份生产144个 万人 (1)求该市这两年参加健身运动人数的年 该厂生产的零件成本为30 元/个，销售一段时间后发现，当 均增长率。 零件售价为40元/个时，月销售 (2)某网店以每组30元的进价购进一批哑 素材2 量为600个，若在此基础上售价 铃组.当每组售价为50元时，3月份售出了 每上涨1元，则月销售量将减少 150组，随着市民健身热情的增加，该网店 10个. 的哑铃组十分畅销.为了回馈顾客，该网店 问题解决 决定从4月份起采用降价促销的方式.经调 该车间4月份到6月份生产数 任务1 查发现，该哑铃组每组每降价】元，销售量 量的平均增长率： 就增加10组，该网店计划4月份售卖哑铃 为使月销售利润达到10000 组获利3060元，为了尽可能多的让利于顾 任务2 元，而且尽可能让车企得到实 客，该哑铃组每组应降价多少元？ 惠，则该零件的实际售价应定为 多少元？ 6