专题07 水溶液中的离子平衡（北京专用）-【好题汇编】2025年高考化学二模试题分类汇编

专题07 水溶液中的离子平衡 考点概览 题型一 基本概念 题型二 综合运用 基本概念题型一 1．（北京市朝阳区2025届高三下学期二模化学试题）下列实验中，溶液升高的是 A．微热溶液，溶液颜色变深 B．光照新制的氯水，得到无色溶液 C．向溶液中加入少量溶液，生成沉淀 D．向溶液中通入少量气体，产生黄色沉淀 2．（北京市丰台区第二中学2024届高三下学期三模化学试题）下列图示中的操作没有涉及水解反应的是 A．实验室制备Fe(OH)3胶体 B．用硫酸滴定NaOH溶液 C．污水处理厂采用铝盐净化浑浊的水 D．用纯碱溶液除厨具表面的油污 3．（北京市朝阳区2025届高三下学期二模化学试题）下列方程式不能准确解释相应实验现象或事实的是 A．通入苯酚钠溶液中，出现浑浊+CO2+H2O+NaHCO3 B．向沉淀中加入溶液，沉淀变黑： C．常温下，通入溶液制得漂白液： D．乙烯使溴的四氯化碳溶液褪色： 4．（北京市东城区2025届高三下学期二模化学试题）25℃时，下列说法正确的是 A．2mL 0.1的醋酸和盐酸分别与足量锌反应，生成的量基本相同 B．溶液中： C．将0.1醋酸溶液稀释后，减小 D．pH=3的盐酸和pH=11的NaOH溶液等体积混合，所得溶液pH>7 5．（北京市丰台区2025届高三下学期二模化学试卷）下列过程不能用平衡移动原理解释的是 A．中和等体积、等pH的盐酸和醋酸，醋酸所需NaOH的物质的量更多 B．将通入饱和氨盐水(溶质为、NaCl)中，有固体析出 C．将浓溶液与浓溶液混合，迅速产生气泡 D．将锌片插入pH=4的硫酸中无明显现象，加入少量固体，有气泡产生 6．（北京市中国人民大学附属中学2024届三模）下列关于常温下的溶液说法不正确的是 资料：时，，， A．溶液显碱性 B．的和的混合溶液中， C．在酸性条件下可能与溶液反应产生氯气 D．与少量反应的离子方程式为 7．（北京市丰台区2025届高三下学期二模化学试卷）下列依据相关事实作出的推断或解释中，不正确的是 选项 事实 推断或解释 A 与盐酸、NaOH溶液均能反应，而只能与盐酸反应 碱性： B 常温下，一元弱酸的电离常数：， 常温下，同浓度溶液的pH：NaCN>NaF C 乙二醇、丙三醇都是黏稠液体 与分子间形成氢键有关 D 升高温度，溶液的pH减小 升高温度促进了的水解 8．（北京市中国人民大学附属中学2024届三模）常温下，1体积水可溶解约700体积氨。用圆底烧瓶收集后进行如下实验，下列说法正确的是 A．和的键角相同 B．分子中的共价键都是键 C．圆底烧瓶中剩余少量气体，是因为的溶解已达到饱和 D．取烧瓶内部分液体滴至pH=7，溶液中 9．（北京市朝阳区2024届高三下学期二模化学试题）将溶液分别滴入溶液和溶液中，均产生沉淀和气泡。取①中沉淀洗涤后，加入足量盐酸，无气泡产生；取②中沉淀洗涤后，加入足量盐酸，产生少量气泡。 下列分析不正确的是 A．、溶液中均存在 B．能促进、的水解 C．①中发生的反应： D．对比①②沉淀加入足量盐酸后的现象，说明溶液中的和均对沉淀成分有影响 综合运用题型二 1．（北京市丰台区第二中学2024届高三下学期三模化学试题）某温度下，分别向体积均为100 mL。浓度均为0.1 mol•L﹣1的NaCl溶液和Na2CrO4溶液中滴加0.1 mol•L﹣1的AgNO3溶液，滴加过程中﹣lg c(Cl﹣)和﹣lg c(CrO)随加入AgNO3溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．该温度下，Ksp(Ag2CrO4)=2×10﹣8 B．C点溶液中，c(Ag+)+c(Na+)=c(NO)+c(Cl﹣) C．用0.1 mol•L﹣1 AgNO3标准液滴定上述NaCl、Na2CrO4溶液时，CrO先沉淀 D．相同实验条件下，若把NaCl溶液改为等浓度的NaBr溶液，反应终点由A点向D点方向移动 2．（北京市朝阳区2025届高三下学期二模化学试题）利用平衡移动原理，分析沉淀溶解平衡。 已知：i．。 ii．图中直线的离子浓度关系符合或。 下列分析不正确的是 A．①表示的是， B．a、b两点对应的溶液，相应的离子浓度之比 C．向c点对应的溶液中加适量固体，可使溶液由c点变到a点 D．向固体中加入的溶液，充分反应后有0.032mol转化为 3．（北京市海淀区2025届高三下学期二模化学试卷）为研究水垢中的去除，称量0.5g 于烧杯中，加入100mL蒸馏水，持续搅拌并用传感器监测溶液中的变化。18s时滴入3滴饱和溶液，55s时继续滴加饱和溶液（忽略对溶液体积的影响），数据如图。下列说法正确的是 A．BC段下降，是因为平衡逆向移动 B．由CD段推测，加入的未完全溶解 C．不同时刻溶液中大小排序：D>B>C D．A到F的过程中，消耗约为mol 4．（北京市清华大学附属中学2025届高三下学期三模化学试题）环境保护工程师研究用、或处理水样中的。室温下，饱和溶液物质的量浓度为0.1，溶液中各含硫微粒物质的量分数随变化关系如图所示[例如]。已知，，，下列说法中错误的是 A．溶液中 B．向的溶液中通入至饱和，可使 C．忽略的第二步水解，0.1的溶液中的水解率约为62% D．向0.01的溶液中加入等体积的0.2的溶液，反应初期产生沉淀为 5．（北京市丰台区2025届高三下学期二模化学试卷）常温下探究与之间的转化，进行如下实验。 实验 实验过程 电导率变化图像 pH变化图像 Ⅰ 向盛有60mL蒸馏水的烧杯中，加入适量固体，用磁力搅拌器搅拌，待数据稳定后，加入1滴管饱和溶液 Ⅱ 向盛有60mL蒸馏水的烧杯中，加入适量固体，用磁力搅拌器搅拌，待数据稳定后，加入1滴管饱和溶液 下列说法正确的是 A．由图1可知，相同条件下，同浓度的溶液比溶液导电能力强 B．由图2可知，加入溶液后，水电离产生的 C．实验Ⅱ中，加入1滴管饱和溶液后，转化为 D．实验Ⅰ、Ⅱ的混合溶液中均存在： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题07 水溶液中的离子平衡 考点概览 题型一 基本概念 题型二 综合运用 基本概念题型一 1．（北京市朝阳区2025届高三下学期二模化学试题）下列实验中，溶液升高的是 A．微热溶液，溶液颜色变深 B．光照新制的氯水，得到无色溶液 C．向溶液中加入少量溶液，生成沉淀 D．向溶液中通入少量气体，产生黄色沉淀 【答案】D 【解析】A．加热促进铁离子水解，溶液颜色变深，，溶液的减小，A不符合题意； B．光照新制的氯水，次氯酸分解生成盐酸和氧气，，溶液酸性增强，溶液减小，B不符合题意； C．向溶液中加入少量溶液，生成碳酸镁沉淀，随后碳酸镁与水中的氢氧根反应生成沉淀，由于消耗了氢氧根离子，溶液碱性减弱，故溶液减小，C不符合题意； D．向亚硫酸溶液中通入少量气体，产生黄色沉淀，生成硫和水，，溶液酸性减弱，增大，D符合题意； 故选D。 2．（北京市丰台区第二中学2024届高三下学期三模化学试题）下列图示中的操作没有涉及水解反应的是 A．实验室制备Fe(OH)3胶体 B．用硫酸滴定NaOH溶液 C．污水处理厂采用铝盐净化浑浊的水 D．用纯碱溶液除厨具表面的油污 【答案】B 【解析】A．实验室制备Fe(OH)3胶体利用铁离子水解生成氢氧化铁胶体原理，故A不符合题意； B．用硫酸滴定NaOH溶液是利用酸碱中和滴定原理，与水解无关，故B符合题意； C．污水处理厂采用铝盐净化浑浊的水，利用铝盐水解生成氢氧化铝胶体，与水解有关，故C不符合题意； D．用纯碱溶液除厨具表面的油污，利用纯碱水解生成氢氧化钠，氢氧化钠和油污水解反应生成高级脂肪酸钠和甘油，故D不符合题意。 综上所述，答案为B。 3．（北京市朝阳区2025届高三下学期二模化学试题）下列方程式不能准确解释相应实验现象或事实的是 A．通入苯酚钠溶液中，出现浑浊+CO2+H2O+NaHCO3 B．向沉淀中加入溶液，沉淀变黑： C．常温下，通入溶液制得漂白液： D．乙烯使溴的四氯化碳溶液褪色： 【答案】C 【解析】A．苯酚的酸性强于碳酸氢根离子酸性，向苯酚钠溶液中通CO2，溶液变浑浊是因为生成苯酚和碳酸氢钠：化学方程式正确，A正确； B．沉淀变为黑色，ZnS沉淀转化为CuS沉淀，可说明CuS的溶解度比ZnS小，为沉淀的转化，B正确； C．室温下，氯气通入溶液中制得漂白液，离子方程式为，C错误； D．乙烯与溴发生加成反应使溴的四氯化碳溶液褪色，反应的化学方程式为：CH2=CH2+Br2→CH2BrCH2Br，D正确； 故选C。 4．（北京市东城区2025届高三下学期二模化学试题）25℃时，下列说法正确的是 A．2mL 0.1的醋酸和盐酸分别与足量锌反应，生成的量基本相同 B．溶液中： C．将0.1醋酸溶液稀释后，减小 D．pH=3的盐酸和pH=11的NaOH溶液等体积混合，所得溶液pH>7 【答案】A 【解析】A．2mL 0.1的醋酸和盐酸均为一元酸，且其中酸的物质的量相同，则分别与足量锌反应，生成的量基本相同，A正确； B．据物料守恒，溶液中：，B错误； C． ，0.1醋酸溶液稀释后，氢离子浓度减小，则比值增大，C错误； D．没有温度，不确定pH=3的盐酸和pH=11的NaOH溶液等体积混合后所得溶液的酸碱性，D错误； 故选A。 5．（北京市丰台区2025届高三下学期二模化学试卷）下列过程不能用平衡移动原理解释的是 A．中和等体积、等pH的盐酸和醋酸，醋酸所需NaOH的物质的量更多 B．将通入饱和氨盐水(溶质为、NaCl)中，有固体析出 C．将浓溶液与浓溶液混合，迅速产生气泡 D．将锌片插入pH=4的硫酸中无明显现象，加入少量固体，有气泡产生 【答案】D 【解析】A．等pH的盐酸和醋酸中氢离子浓度相等，醋酸是弱酸，在水溶液中不完全电离，加入氢氧化钠会促进醋酸电离产生氢离子、进一步被中和，则醋酸所需NaOH的物质的量更多，能用化学平衡移动原理解释，A错误； B．二氧化碳与水反应生成碳酸，碳酸是弱酸、一水合氨是弱碱，弱酸和弱碱在水溶液中均不完全电离，将通入饱和氨盐水(溶质为、NaCl)中，氢离子和氢氧根离子发生中和反应，促进碳酸和一水合氨电离，增大了铵离子和碳酸氢根的浓度，导致溶解度小的碳酸氢钠以晶体析出，能用化学平衡移动原理解释，B错误； C．浓溶液中碳酸氢根水解程度大于电离程度呈碱性，溶液中铝离子水解呈酸性，将浓溶液与浓溶液混合，碳酸氢根和铝离子相互促进水解，迅速产生二氧化碳气体和氢氧化铝沉淀，能用化学平衡移动原理解释，C错误； D．硫酸铜与锌发生置换反应，析出的铜、锌和稀硫酸构成原电池，原电池总反应为，原电池反应加快了气泡产生，不能用化学平衡移动原理解释，D正确； 故选D。 6．（北京市中国人民大学附属中学2024届三模）下列关于常温下的溶液说法不正确的是 资料：时，，， A．溶液显碱性 B．的和的混合溶液中， C．在酸性条件下可能与溶液反应产生氯气 D．与少量反应的离子方程式为 【答案】B 【解析】A．为强碱弱酸盐，故溶液显碱性，故A正确； B．，当时，，，故B错误； C．在酸性条件下能与溶液发生反应，产生氯气，故C正确； D．由于酸性强弱顺序：，则与少量反应的离子方程式为，故D正确； 故选B。 7．（北京市丰台区2025届高三下学期二模化学试卷）下列依据相关事实作出的推断或解释中，不正确的是 选项 事实 推断或解释 A 与盐酸、NaOH溶液均能反应，而只能与盐酸反应 碱性： B 常温下，一元弱酸的电离常数：， 常温下，同浓度溶液的pH：NaCN>NaF C 乙二醇、丙三醇都是黏稠液体 与分子间形成氢键有关 D 升高温度，溶液的pH减小 升高温度促进了的水解 【答案】D 【解析】A．具有两性，与盐酸、NaOH溶液均能反应，而只能与盐酸反应，说明碱性：，A正确； B．，根据可知，同浓度的NaCN和NaF 溶液，NaCN水解程度更大，溶液碱性更强，pH更大，B正确； C．乙二醇、丙三醇分子中含有多个羟基，羟基之间可以形成分子间氢键，使得它们的沸点升高，表现为黏稠液体，C正确； D．升高温度，溶液的pH减小，是因为升高温度，水的离子积增大的程度更大，D错误； 故选D。 8．（北京市中国人民大学附属中学2024届三模）常温下，1体积水可溶解约700体积氨。用圆底烧瓶收集后进行如下实验，下列说法正确的是 A．和的键角相同 B．分子中的共价键都是键 C．圆底烧瓶中剩余少量气体，是因为的溶解已达到饱和 D．取烧瓶内部分液体滴至pH=7，溶液中 【答案】B 【解析】A．NH3的空间构型为三角锥形，空间构型为正四面体，孤电子对的排斥力较大，故NH3中H-N-H的键角比中H-N-H的键角小，A错误； B．NH3·H2O分子中N、O均为sp3杂化，存在N-H、O-H键，故共价键都是s-sp3 σ键，B正确； C．NH3极易溶于水，1体积的水能够溶解700体积的NH3，故喷泉停止后，圆底烧瓶内剩余少量气体，是因为收集的NH3不纯，含有少量不溶于水的气体，而不是NH3的溶解已达到饱和，C错误； D．取圆底烧瓶内部分液体，滴加硫酸至中性时，反应方程式为：2NH3·H2O+H2SO4=（NH4）2SO4+2H2O，根据电荷守恒可知溶液中有：c（H+）+c（）=c（OH-）+2c（），pH=7即c（H+）= c（OH-），则c（）= 2c（），D错误； 故答案为：B。 9．（北京市朝阳区2024届高三下学期二模化学试题）将溶液分别滴入溶液和溶液中，均产生沉淀和气泡。取①中沉淀洗涤后，加入足量盐酸，无气泡产生；取②中沉淀洗涤后，加入足量盐酸，产生少量气泡。 下列分析不正确的是 A．、溶液中均存在 B．能促进、的水解 C．①中发生的反应： D．对比①②沉淀加入足量盐酸后的现象，说明溶液中的和均对沉淀成分有影响 【答案】C 【解析】A．溶液和溶也中均存在物料守恒，根据物料守恒得，A正确； B．溶液中存在，溶液显酸性，能促进、的水解，B正确； C．取①中沉淀洗涤后，加入足量盐酸，无气泡产生,故沉淀为，①中发生的反应：，C错误； D．①中沉淀洗涤后，加入足量盐酸，无气泡产生，说明溶液中的对沉淀成分有影响，②中沉淀洗涤后，加入足量盐酸，产生少量气泡，说明溶液中的对沉淀成分有影响，D正确； 故选C。 综合运用题型二 1．（北京市丰台区第二中学2024届高三下学期三模化学试题）某温度下，分别向体积均为100 mL。浓度均为0.1 mol•L﹣1的NaCl溶液和Na2CrO4溶液中滴加0.1 mol•L﹣1的AgNO3溶液，滴加过程中﹣lg c(Cl﹣)和﹣lg c(CrO)随加入AgNO3溶液体积(V)的变化关系如图所示。下列说法正确的是 A．该温度下，Ksp(Ag2CrO4)=2×10﹣8 B．C点溶液中，c(Ag+)+c(Na+)=c(NO)+c(Cl﹣) C．用0.1 mol•L﹣1 AgNO3标准液滴定上述NaCl、Na2CrO4溶液时，CrO先沉淀 D．相同实验条件下，若把NaCl溶液改为等浓度的NaBr溶液，反应终点由A点向D点方向移动 【答案】D 【分析】NaCl溶液与AgNO3溶液反应的化学方程式为：NaCl+ AgNO3 = AgCl↓+ NaNO3；Na2CrO4溶液与AgNO3溶液应的化学方程式为：Na2CrO4+2AgNO3 = Ag2CrO4↓+2NaNO3，根据方程式可知在相同浓度的NaCl和Na2CrO4溶液中加入相同浓度的AgNO3溶液，Cl-浓度减小的更快，浓度减小的慢，所以曲线I表示-lg（Cl-）与V(AgNO3溶液)的变化关系，曲线II表示-lg（）与V(AgNO3溶液)的变化关系； 【解析】A．该温度下根据B点数据， 该温度下， K( Ag2CrO4) =10-4.0× (2×10-4.0)2=4×10-12.0，则A错误； B．C点溶液电荷守恒，c(Na+)+c(H+)+c(Ag+)=c(Cl-)+c()+c(OH-)，B错误； C． 根据A点信息，可求得K(AgCl) =10-9.8，该温度下根据B点信息K(Ag2CrO4)=4×10-12.0，当(Ag+)=10-8.8mol/L时，AgCl开始沉淀，当c(Ag+)=2×10-5.5mol/L时，Ag2CrO4开始沉淀，因此用0.1 mol•L-1AgNO3标准液滴定上述NaCl、Na2CrO4溶液时，Cl-先沉淀，C错误； D． AgBr比AgCl更难溶，达到沉淀溶解平衡时Br-的浓度更低，则-lgc(Br-)值更大，消耗AgNO3溶液的体积不变，反应终点A向D，D正确； 故选D。 2．（北京市朝阳区2025届高三下学期二模化学试题）利用平衡移动原理，分析沉淀溶解平衡。 已知：i．。 ii．图中直线的离子浓度关系符合或。 下列分析不正确的是 A．①表示的是， B．a、b两点对应的溶液，相应的离子浓度之比 C．向c点对应的溶液中加适量固体，可使溶液由c点变到a点 D．向固体中加入的溶液，充分反应后有0.032mol转化为 【答案】D 【分析】饱和溶液中，，，a点代入，小于，即曲线①代表-lg与-lg的关系图，曲线②代表-lg与-lg的关系图，以此解答； 【解析】A．根据分析可知，①表示的是，，A正确； B．a、b两点对应的溶液，相同，相应的离子浓度之比，B正确； C．向c点对应的溶液中加适量固体，则浓度增加，-lg减小，且，可使溶液由c点变到a点，C正确； D．设有xmol转化为，x=0.064mol，D错误； 故选D。 3．（北京市海淀区2025届高三下学期二模化学试卷）为研究水垢中的去除，称量0.5g 于烧杯中，加入100mL蒸馏水，持续搅拌并用传感器监测溶液中的变化。18s时滴入3滴饱和溶液，55s时继续滴加饱和溶液（忽略对溶液体积的影响），数据如图。下列说法正确的是 A．BC段下降，是因为平衡逆向移动 B．由CD段推测，加入的未完全溶解 C．不同时刻溶液中大小排序：D>B>C D．A到F的过程中，消耗约为mol 【答案】B 【分析】A到B存在CaSO4的沉淀溶解平衡，B点加入Na2CO3溶液，Ca2+与生成更难溶的CaCO3，Ca2+浓度减小，C点时CaSO4继续溶解，Ca2+浓度又增大，D到E重新达到沉淀溶解平衡，E点之后继续加入饱和Na2CO3，Ca2+几乎全部转化为CaCO3。 【解析】A．BC段下降，是因为Ca2+与生成更难溶的CaCO3，使Ca2+浓度减小，A错误； B．由CD段Ca2+浓度升高，说明加入的未完全溶解，继续溶解使Ca2+浓度增大，B正确； C．B到C的过程Ca2+与结合，促进CaSO4的溶解，C点大于B点，C错误； D．A到F溶液中Ca2+几乎为0，说明CaSO4全部转化为了CaCO3，加入的的物质的量应该大于mol，D错误； 答案选B。 4．（北京市清华大学附属中学2025届高三下学期三模化学试题）环境保护工程师研究用、或处理水样中的。室温下，饱和溶液物质的量浓度为0.1，溶液中各含硫微粒物质的量分数随变化关系如图所示[例如]。已知，，，下列说法中错误的是 A．溶液中 B．向的溶液中通入至饱和，可使 C．忽略的第二步水解，0.1的溶液中的水解率约为62% D．向0.01的溶液中加入等体积的0.2的溶液，反应初期产生沉淀为 【答案】D 【分析】由溶液中各含硫微粒物质的量分数随变化关系图可知，曲线向下的代表H2S的物质的量分数与pH关系，先升后降的代表HS-的物质的量分数与pH关系，上升的曲线代表S2-的物质的量分数与pH关系，H2S曲线和HS-曲线的交叉点代表二者的浓度相等，对应的pH=7，c(H+)=10-7mol/L，Ka1==c(H+)=10-7，HS-与S2-曲线交叉点代表HS-与S2-二者物质的量分数相等，对应的pH=13，c(H+)=10-13mol/L，Ka2==c(H+)=10-13。 【解析】A．溶液中存在电荷守恒，即：，A正确； B．向的溶液中通入至饱和，若，反应Cd2++H2S=CdS↓+2H+几乎完全发生，c(H+)=0.02mol/L，由Ka1×Ka2=×==10-7×10-13=10-20，饱和H2S溶液中H2S浓度为0.1mol/L，=10-20，=2.5×10-20mol/L，此时c(Cd2+)=<10-5mol/L，B正确； C．根据S2-+H2O⇋HS-+OH-，设水解的S2-的物质的量浓度为xmol/L，产生的HS-和OH-浓度都为xmol/L，Kh====，x≈0.062mol/L，水解率为，C正确； D．0．1mol/LNa2S溶液中的水解率约为62%，0.01mol/L FeCl2溶液中加入等体积0.2mol/L Na2S溶液，瞬间得到0.005mol/L FeCl2和0.1mol/L Na2S的混合液，瞬时c(Fe2+)c(S2-)=0.005mol/L×(0.1mol/L-0.062mol/L)=1.9×10-4＞Ksp(FeS)，c(Fe2+)c2(OH-)=0.005mol/L×(0.062mol/L)2=1.922×10-5＞Ksp[Fe(OH)2]，故反应初始生成的沉淀是FeS和Fe(OH)2，D错误； 答案选D。 5．（北京市丰台区2025届高三下学期二模化学试卷）常温下探究与之间的转化，进行如下实验。 实验 实验过程 电导率变化图像 pH变化图像 Ⅰ 向盛有60mL蒸馏水的烧杯中，加入适量固体，用磁力搅拌器搅拌，待数据稳定后，加入1滴管饱和溶液 Ⅱ 向盛有60mL蒸馏水的烧杯中，加入适量固体，用磁力搅拌器搅拌，待数据稳定后，加入1滴管饱和溶液 下列说法正确的是 A．由图1可知，相同条件下，同浓度的溶液比溶液导电能力强 B．由图2可知，加入溶液后，水电离产生的 C．实验Ⅱ中，加入1滴管饱和溶液后，转化为 D．实验Ⅰ、Ⅱ的混合溶液中均存在： 【答案】A 【解析】A．由实验1可知，转化成，由图1可知，加入导电能力增强，当沉淀转化后后生成导电能力下降，故相同条件下，同浓度的溶液比溶液导电能力强，A正确； B．由图2可知，加入溶液后，转化成，生成，为强碱弱酸盐，水溶液中水解，水电离产生的，B错误； C．实验Ⅱ中，加入1滴管饱和溶液后，导电能力没变化，故没有转化为，C错误； D．实验Ⅰ、Ⅱ的混合溶液中均存在电荷守恒：，D错误； 故选A。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$