数学（提升卷02）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评（冀教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提升卷02）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共21分） 1．（本题2分）如果体重增加5kg记作﹢5kg，那么减少3kg记作( )kg，0kg表示( )。 2．（本题2分）李璐坐在教室的第5列第4排，用数对表示为( )，张淼坐在李璐的正后方，张淼的位置用数对表示是( )。 3．（本题2分）如果（x、y都不为0），那么x和y成( )比例关系；如果，那么m和n成( )比例关系。 4．（本题2分）等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大60cm3，圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。 5．（本题2分）如图是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，这个立体图形的体积是( )。 6．（本题1分）一个圆柱体如果高增加3厘米，表面积就增加56.52平方厘米，体积增加( )。 7．（本题1分）李颖是四（1）班学号为36号的女同学，编号是401362（最末位2表示女生，1表示男生），李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是( )。 8．（本题1分）有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木料加工成一个最大的圆锥（如下图）。这个圆锥的体积是( )立方分米。 9．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 ( )厘米，圆柱的侧面积是 ( )平方厘米。 10．（本题2分）把一个长方形按3∶1放大，面积将扩大到原来的( )倍；按不同的比放大，所得的长方形中，长与宽成( )比例。 11．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面半径的比是3∶2，圆锥的高是16cm，圆柱的高是( ) cm。 12．（本题2分）如图所示，把一个高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方厘米，原来圆柱的侧面积是( )平方厘米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）气温由3℃下降了5℃，现在的气温是（    ）℃。 A．5 B．﹣2 C．8 14．（本题2分）教室里，小红的位置是第2列、第3排，用数对表示为（2，3），王刚的位置用数对（3，6）表示，韩一诺的位置用数对（1，5）表示，欣怡的位置用数对（2，2）表示。（    ）离小红最近。 A．王刚 B．欣怡 C．韩一诺 15．（本题2分）下列各项中的两种量，成反比例的是（    ）。 A．圆的周长和直径 B．图书室的藏书数量一定，每天借出和还回书的本数 C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数 16．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的底面积（    ）。 A．等于圆锥底面积 B．是圆锥底面积的 C．是圆锥底面积的3倍 17．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥，半径之比是1∶2，高之比是2∶5，它们的体积之比是（    ）。 A．l∶5 B．1∶2 C．3∶10 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）1号冷库里的温度是﹣3摄氏度，2号冷库里的温度是﹣5摄氏度，1号冷库里的温度低一些。( ) 19．（本题1分）订同一种报纸的份数与所要的钱数成正比例。( ) 20．（本题1分）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。( ) 21．（本题1分）一个人的身份证号码的数字是可以随意调换的。( ) 22．（本题1分）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，那么这个圆柱的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                  1.8÷0.01＝                          12.3－3.2＝             6.8÷10%＝            0.23×400＝             24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 5－5×＋          0.25×32×12.5%            25．（本题9分）解比例和方程。              五、看图解答题（共（共10分）分） 26．（本题6分）按要求作图 （1）过C点作AB边上的垂线，垂足为D，点D的位置用数对表示是（   ，   ）。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90度后的图形。 （3）在合适的位置画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 27．（本题4分）计算下图的表面积。 六、解答题（共28分） 28．（本题5分）一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用面积0.1平方米的正方形地砖，需要多少块？（用比例知识解） 29．（本题5分）修建一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84m，深3m。蓄水池的占地面积是多少平方米？在水池的底面和侧面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 30．（本题5分）一个谷囤，上面是圆锥形的，下面是圆柱形的。量得底面周长是6.28米，圆柱的高是2米，圆锥的高是0.3米。如果每立方米稻谷约重650千克，这个谷囤的稻谷约重多少千克？ 31．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣1 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹢7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共生产自行车多少辆？星期五和星期日一共生产多少辆自行车？ （2）这一周的总产量比计划总产量多还是少？相差多少辆？ 32．（本题7分）一辆汽车以每小时70千米的速度行驶在公路上，它的行驶路程和行驶时间如下表： 路程（千米） 70 140 210 350 时间（小时） 1 2 3 4 （1）把上面的表格内容填写完整。 （2）根据上表的数据描点并连线。 （3）这辆汽车行驶的路程和时间成（    ）比例。 （4）看图估计一下，这辆汽车行驶700千米需要（    ）小时。 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1． ﹣3 不增不减 2． （5，4） （5，5） 3． 正 反 4． 30cm3/30立方厘米 90cm3/90立方厘米 5． 圆锥/圆锥体 401.92 6．84.78立方厘米 7．608171 8．56.52 9． 2 25.12 10． 9 正 11．12 12．251.2 13．B 14．B 15．C 16．A 17．C 18．× 19．√ 20．√ 21．× 22．× 23．；180；；9.1 ；68；92；5 24．3；1； 25．；； 26．（1）；（1，6） 27．251.2cm2 28．576块 29．28.26平方米；84.78平方米 30．4286.1千克 31．（1）202辆；197辆 （2）少；4辆 32．（1）如下表： 路程（千米） 70 140 210 280 350 420 时间（小时） 1 2 3 4 5 6 （2）；（3）正；（4）10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( 学校 :___________ 姓名： ___________ 班级： ___________ 考号： ___________ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) 保密★启用前 数学（提升卷02）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共21分） 1．（本题2分）如果体重增加5kg记作﹢5kg，那么减少3kg记作( )kg，0kg表示( )。 【答案】 ﹣3 不增不减 【分析】增加与减少是两个具有相反意义的量，如果增加记作正，那么减少记作负；据此解答。 【详解】如果体重增加5kg记作﹢5kg，那么减少3kg记作﹣3kg，0kg表示不增不减（体重没有变化）。 【点睛】本题主要是考查负数的意义及其应用．增加与减少是两个具有相反意义的量，一般情况下增加记作“﹢”，减少记作“﹣”。 2．（本题2分）李璐坐在教室的第5列第4排，用数对表示为( )，张淼坐在李璐的正后方，张淼的位置用数对表示是( )。 【答案】 （5，4） （5，5） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】李璐坐在教室的第5列第4排，用数对表示为（5，4）；张焱坐在李璐的正后方，列数不变，行数加1，张焱的位置用数对表示是（5，5）。 【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。 3．（本题2分）如果（x、y都不为0），那么x和y成( )比例关系；如果，那么m和n成( )比例关系。 【答案】 正 反 【分析】两个相关量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例。两个相关量，如果它们的积一定，那么它们成反比例。根据比例的基本性质：内项积＝外项积，把题目中给出的等式进行变换。 【详解】3x＝4y 则x∶y＝4∶3＝4÷3＝（一定），比值一定，则x和y成正比例关系； m∶7＝7∶n mn＝7×7＝49（一定），乘积一定，则m和n成反比例关系。 【点睛】本题主要考查比例的基本性质以及正比例反比例的判断判定方法，熟练掌握比例的基本性质以及正、反比例的判断方法是解题的关键。 4．（本题2分）等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大60cm3，圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。 【答案】 30cm3/30立方厘米 90cm3/90立方厘米 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，，即两者相差2份，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。 【详解】60÷（3－1） ＝60÷2 ＝30（cm3） 30×3＝90（cm3） 圆锥的体积是30 cm3，圆柱的体积是90 cm3。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 5．（本题2分）如图是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，这个立体图形的体积是( )。 【答案】 圆锥/圆锥体 401.92 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥的底面半径是8dm，高是6dm，根据圆锥的体积公式：底面积×高×，把数代入公式即可求解。 【详解】由分析可知： 3.14×8×8×6× ＝200.96×6× ＝401.92（dm3） 所以以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是圆锥，这个立体图形的体积是401.92dm3。 【点睛】解题关键是熟悉圆锥特征，掌握并灵活运用圆锥体积公式。 6．（本题1分）一个圆柱体如果高增加3厘米，表面积就增加56.52平方厘米，体积增加( )。 【答案】84.78立方厘米 【分析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式C＝2πr，计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式V＝πr2h，计算出圆柱的体积即可。 【详解】56.52÷3÷3.14÷2 ＝18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 3.14×32×3 ＝3.14×9×3 ＝84.78（立方厘米） 【点睛】解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可。 7．（本题1分）李颖是四（1）班学号为36号的女同学，编号是401362（最末位2表示女生，1表示男生），李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是( )。 【答案】608171 【分析】根据“401362”表示李颖是四（1）班学号为36号的女同学，由此可知：这个编号的第一位表示年级，第二位和第三位表示班级，第四位和第五位表示学号，最后一位表示性别；由此解答即可。 【详解】李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是：608171。 【点睛】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。 8．（本题1分）有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木料加工成一个最大的圆锥（如下图）。这个圆锥的体积是( )立方分米。 【答案】56.52 【分析】由题意知：棱长6分米的正方体木料，加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径是6分米，高是6分米。再用圆锥的体积公式可求得解。据此解答。 【详解】3.14×（6÷2）²×6× ＝3.14×9×（6×） ＝28.26×2 ＝56.52（立方分米） 【点睛】本题考查了圆锥的体积公式。理解圆锥的底面直径和高就是正方体的棱长是解答本题的关键。 9．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 ( )厘米，圆柱的侧面积是 ( )平方厘米。 【答案】 2 25.12 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱底面的半径；圆柱的高和半径相等，即求出圆柱的高；再根据圆柱侧面积公式：底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 12.56×2＝25.12（平方厘米） 【点睛】利用圆的周长公式、圆柱的侧面积公式进行解答，关键是熟练掌握，灵活运用。 10．（本题2分）把一个长方形按3∶1放大，面积将扩大到原来的( )倍；按不同的比放大，所得的长方形中，长与宽成( )比例。 【答案】 9 正 【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等；面积比等于边长比的平方；据此解答。 【详解】由分析可知：长方形按3∶1放大，面积将扩大到原来的9倍；长方形按3∶1放大长与的比值不变。 故答案为：9；正 【点睛】本题主要考查图形的放大的意义：各条对应边都按照比例进行放大，且原图的对应边长都等于放大的比。 11．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面半径的比是3∶2，圆锥的高是16cm，圆柱的高是( ) cm。 【答案】12 【分析】因为圆锥和圆柱的体积相等，即V锥＝V柱，它们的底面半径的比是3∶2，那么它们的底面积比为9∶4，把这些已知数代入体积公式中即可算出圆柱的高。 【详解】V锥＝V柱得： 圆柱的高＝×9×16÷4＝12（厘米） 故答案为：12 【点睛】根据圆锥和圆柱体积公式及关系求解，注意圆的面积之比等于半径平方之比。 12．（本题2分）如图所示，把一个高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方厘米，原来圆柱的侧面积是( )平方厘米。 【答案】251.2 【分析】根据题意，拼组后表面积是增加两个圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积，由此先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的侧面积公式：侧面积＝圆柱底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】底面半径为：80÷2÷10＝4（厘米） 侧面积为： 3.14×4×2×10 ＝3.14×80 ＝251.2（平方厘米） 【点睛】本题利用圆柱的侧面积公式；关键明确拼组后表面积是增加两个圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）气温由3℃下降了5℃，现在的气温是（    ）℃。 A．5 B．﹣2 C．8 【答案】B 【分析】3℃和0℃相差3℃，如果下降5℃，则此时和0℃相差了（5－3）℃，相差了即2℃，现在是零下摄氏度，则用负数表示为﹣2℃。 【详解】此时和0℃相差：5℃－3℃＝2℃ 所以现在的温度是﹣2℃。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了正数和负数的意义以及应用。 14．（本题2分）教室里，小红的位置是第2列、第3排，用数对表示为（2，3），王刚的位置用数对（3，6）表示，韩一诺的位置用数对（1，5）表示，欣怡的位置用数对（2，2）表示。（    ）离小红最近。 A．王刚 B．欣怡 C．韩一诺 【答案】B 【分析】根据数对“先列后排”的特征，王刚在第3列第6排，韩一诺在第1列第5排，欣怡在第2列第2排，而小红在第2列第3排，则欣怡在小红的前面，离小红最近。 【详解】通过分析，欣怡在第2列第2排，在小红的前面，则欣怡离小红最近。 故答案为：B 【点睛】本题考查根据数对找位置。根据数对“先列后排”的特征，明确这几个人在第几列第几排是解题的关键。 15．（本题2分）下列各项中的两种量，成反比例的是（    ）。 A．圆的周长和直径 B．图书室的藏书数量一定，每天借出和还回书的本数 C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数 【答案】C 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。 【详解】A．圆的周长÷直径＝π，商一定，圆的周长和直径成正比例。 B．借出书的本数不一定会随着还回书的本数变化，每天借出和还回书的本数不成比例。 C．每步的平均长度×走的步数＝步测距离，这一段距离一定也就是这两个量的乘积一定，所以每步的平均长度和走的步数成反比例。 故答案为：C 【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识，掌握相关判别方法是解答本题的关键。 16．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的底面积（    ）。 A．等于圆锥底面积 B．是圆锥底面积的 C．是圆锥底面积的3倍 【答案】A 【分析】假设圆柱和圆锥的体积都是36立方厘米，圆锥的高是9厘米，则圆柱的高是（9×）厘米，根据圆柱的底面积＝体积÷高，圆锥的底面积＝体积×3÷高，分别计算出圆柱和圆锥的底面积，比较即可。 【详解】假设圆柱和圆锥的体积都是36立方厘米，圆锥的高是9厘米。 圆柱的高：9×＝3（厘米） 圆柱的底面积：36÷3＝12（平方厘米） 圆锥的底面积：36×3÷9＝12（平方厘米） 圆柱的底面积等于圆锥底面积。 故答案为：A 17．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥，半径之比是1∶2，高之比是2∶5，它们的体积之比是（    ）。 A．l∶5 B．1∶2 C．3∶10 【答案】C 【分析】已知圆柱和圆锥的半径之比是1∶2，高之比是2∶5，则假设圆柱的底面半径为1，高为2，圆锥的底面半径为2，高为5，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h代入数据解答出圆柱的体积和圆锥的体积，进而写出它们的比即可。 【详解】假设圆柱的底面半径为1，高为2，圆锥的底面半径为2，高为5， π×12×2 ＝π×1×2 ＝2π π×22×5× ＝π×4×5× ＝π 2π∶π ＝（2π÷π）∶（π÷π） ＝2∶ ＝（2×3÷2）∶（×3÷2） ＝3∶10 它们的体积比是3∶10。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了比的意义和圆柱、圆锥的体积公式的应用，可用假设法解决问题。 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）1号冷库里的温度是﹣3摄氏度，2号冷库里的温度是﹣5摄氏度，1号冷库里的温度低一些。( ) 【答案】× 【分析】通过数轴可以表示，0到﹣3的单位长度是3；0到﹣5的单位长度是5；由此比较两个数的长度单位，谁大，谁的温度低，据此解答。 【详解】根据分析可知，根据各数到0的长度单位可知，3＜5，所以﹣5摄氏度温度低。 1号冷库里的温度是﹣3摄氏度，2号冷库里的温度是﹣5摄氏度，2号冷库里的温度低一些。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握数轴上正负数的特征是解答本题的关键。 19．（本题1分）订同一种报纸的份数与所要的钱数成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是否对应的比值一定还是乘积一定；如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果不是比值一定或乘积不一定，就不成比例。 【详解】所要的钱数＝单价×报纸的份数，所要的钱数÷报纸的份数＝单价（一定），所以订同一种报纸的份数与所要的钱数成正比例。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。 20．（本题1分）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，结合圆柱的侧面积公式：，以及积的变化规律：如果一个乘数乘一个数（0除外），另一个乘数不变，那么积也乘同一个数。所以当圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。 【详解】由分析得： 圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。原题说法正确。 故答案为：√ 21．（本题1分）一个人的身份证号码的数字是可以随意调换的。( ) 【答案】× 【分析】身份证上：前六位是地区代码； 7—14位是出生日期，其中7—10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的日；15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。 【详解】由分析可知：身份证号码的数字不可以随意调换。 故答案为：× 【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，熟记身份证各数位表示的意义可以快速解答。 22．（本题1分）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，那么这个圆柱的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。( ) 【答案】× 【分析】可以设圆柱的底面半径是1，高是1，即半径扩大原来的3倍，高扩大原来的2倍，则扩大后圆柱的半径就是3，高是2。根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2＝和圆柱的体积，分别计算出扩大前后的表面积和体积，再比较即可。 【详解】设圆柱的底面半径是1，高是1。 圆柱的表面积： ＝ ＝ 圆柱的体积： 扩大后的半径：1×3＝3 扩大后的高：1×2＝2 扩大后的表面积： ＝ ＝ 扩大后的体积： ＝ ＝ 表面积变化： 体积变化： 则这个圆柱的表面积扩大到原来的7.5倍，体积扩大到原来的18倍。 故答案为：× 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                  1.8÷0.01＝                          12.3－3.2＝             6.8÷10%＝            0.23×400＝             【答案】；180；；9.1 ；68；92；5 【解析】略 24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 5－5×＋          0.25×32×12.5%            【答案】3；1； 【分析】5－5×＋，先算乘法，再算减法，最后算加法； 0.25×32×12.5%，把32分成4乘8，根据乘法结合律进行简算； ，把除法转化成乘法，根据乘法分配律进行简算。 【详解】5－5×＋ ＝5－2 ＝3＋ ＝3 （2）0.25×32×12.5% ＝0.25×4×8×0.125 ＝（0.25×4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 （3） ＝ ＝（）× ＝1× ＝ 25．（本题9分）解比例和方程。              【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去5.4，再同时除以2求解； （2）根据等式的性质，方程两边先同时除以4.2，再同时加上5求解； （3）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、看图解答题（共（共10分）分） 26．（本题6分）按要求作图 （1）过C点作AB边上的垂线，垂足为D，点D的位置用数对表示是（   ，   ）。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90度后的图形。 （3）在合适的位置画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）画图见详解；（1，6） （2）和（3）见详解 【分析】（1）延长BA，再过C点向延长线上做垂线即可；数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出点D的位置即可； （2）根据旋转的方法，将三角形与点B相连的两条边绕点B逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可； （3）将三角形ABC按2∶1的比放大，则放大后三角形的边长是原三角形的2倍，据此画图即可。 【详解】 点D的位置用数对表示是（1，6）。 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握数对表示位置的特点，图形旋转的方法以及图形放大与缩小的方法是解答本题的关键。 27．（本题4分）计算下图的表面积。 【答案】251.2cm2 【分析】从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积； 组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】小圆柱的侧面积： 3.14×4×2＝25.12（cm2） 大圆柱的侧面积： 3.14×8×5＝125.6（cm2） 大圆柱的2个底面积： 3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（cm2） 组合图形的表面积： 25.12＋125.6＋100.48＝251.2（cm2） 组合图形的表面积是251.2cm2。 六、解答题（共28分） 28．（本题5分）一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用面积0.1平方米的正方形地砖，需要多少块？（用比例知识解） 【答案】576块 【分析】可以设如果改用面积0.1平方米的正方形地砖，需要地砖x块，正方形地砖的大小改变，但会客室的总面积没变，利用地砖面积和地砖的块数之间的反比例关系，列式计算。 【详解】解：设需要x块。 0.1x＝0.3×0.3×640 0.1x÷0.1＝0.3×0.3×640÷0.1 x＝0.09×640÷0.1 x＝57.6÷0.1 x＝576 答：需要576块。 【点睛】本题利用比例求解，关键是弄清每块地砖面积和地砖的块数之间的反比例关系。 29．（本题5分）修建一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84m，深3m。蓄水池的占地面积是多少平方米？在水池的底面和侧面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 【答案】28.26平方米；84.78平方米 【分析】水池的占地面积与圆柱的底面积相等，只要求出圆柱的底面积，根据S＝πr2，解答即可。 抹水泥的面积，就是求出圆柱的侧面积加上一个底的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 3.14×32＋18.84×3 ＝3.14×9＋18.84×3 ＝28.26＋56.52 ＝84.78（平方米） 答：蓄水池的占地面积是28.26平方米，抹水泥部分的面积是84.78平方米。 【点睛】本题考查了圆柱的底面积公式、表面积公式的运用，考查了学生灵活运用已学的知识解决实际问题的能力。 30．（本题5分）一个谷囤，上面是圆锥形的，下面是圆柱形的。量得底面周长是6.28米，圆柱的高是2米，圆锥的高是0.3米。如果每立方米稻谷约重650千克，这个谷囤的稻谷约重多少千克？ 【答案】4286.1千克 【分析】分析题意可知：谷囤的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，其中底面周长是6.28米，结合谷囤图形的特点可知：这个底面周长既是圆锥也是圆柱的底面周长，根据圆的周长＝，则底面半径＝底面周长÷（）。圆锥的体积＝，圆柱的体积＝，代入数据分别计算出圆锥和圆柱的体积，进而求出谷囤的体积。又知每立方米稻谷约重650千克，则用谷囤的体积×650＝这个谷囤的稻谷的总质量。据此解答即可。 【详解】6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（米） ＝ ＝ ＝6.28＋0.314 ＝6.594（立方米） 6.594×650＝4286.1（千克） 答：这个谷囤的稻谷约重4286.1千克。 31．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣1 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹢7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共生产自行车多少辆？星期五和星期日一共生产多少辆自行车？ （2）这一周的总产量比计划总产量多还是少？相差多少辆？ 【答案】（1）202辆；197辆 （2）少；4辆 【分析】（1）把100辆看作是基数，根据统计表，负数表示比计划少生产的辆数，正数表示比计划多生产的辆数，由此求出星期一和星期二生产自行车的辆数，再相加；同样求出星期五和星期天生产自行车的辆数，再相加，即可解答； （2）把这一周实际生产自行车的辆数相加，再与这一周计划生产自行车辆数作比较，即可解答。 【详解】（1）（100－1）＋（100＋3） ＝99＋103 ＝202（辆） （100＋7）＋（100－10） ＝107＋90 ＝197（辆） 答：星期一和星期二一共生产自行车202辆，星期五和星期日一共生产197辆自行车。 （2）（100－1）＋（100＋3）＋（100－2）＋（100＋4）＋（100＋7）＋（100－5）＋（100－10） ＝99＋103＋98＋104＋107＋95＋90 ＝202＋98＋104＋107＋95＋90 ＝300＋104＋107＋95＋90 ＝404＋107＋95＋90 ＝511＋95＋90 ＝606＋90 ＝696（辆） 计划生产：100×7＝700（辆） 700＞696 700－969＝4（辆） 答：这一周的总产量比计划总产量少，相差4辆。 【点睛】本题考查负数的意义以及应用。 32．（本题7分）一辆汽车以每小时70千米的速度行驶在公路上，它的行驶路程和行驶时间如下表： 路程（千米） 70 140 210 350 时间（小时） 1 2 3 4 （1）把上面的表格内容填写完整。 （2）根据上表的数据描点并连线。 （3）这辆汽车行驶的路程和时间成（    ）比例。 （4）看图估计一下，这辆汽车行驶700千米需要（    ）小时。 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）正；（4）10 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间可知，这辆汽车的速度是每小时70千米，且速度不变，据此填表即可； （2）根据所给数据描点，再连线即可； （3）两个相关联的量的比值一定，则这两个量成比例关系，速度＝路程÷时间，路程一定，则这辆汽车行驶的路程和时间成正比例； （4）根据时间＝路程÷速度回答即可。 【详解】（1）如下表： 路程（千米） 70 140 210 280 350 420 时间（小时） 1 2 3 4 5 6 （2）如下图： （3）这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。 （4）700÷70＝10（小时） 这辆汽车行驶700千米需要10小时。 【点睛】本题主要考查了对统计表数据的分析能力和补充、折线统计图的绘制以及正比例的定义。 试卷第1页，共3页 第20页，共21页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 数学（提升卷02）-2024-2025学年六年级数学下册期末素养测评卷 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。 3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（共21分） 1．（本题2分）如果体重增加5kg记作﹢5kg，那么减少3kg记作( )kg，0kg表示( )。 2．（本题2分）李璐坐在教室的第5列第4排，用数对表示为( )，张淼坐在李璐的正后方，张淼的位置用数对表示是( )。 3．（本题2分）如果（x、y都不为0），那么x和y成( )比例关系；如果，那么m和n成( )比例关系。 4．（本题2分）等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大60cm3，圆锥的体积是( )，圆柱的体积是( )。 5．（本题2分）如图是一个直角三角形，以直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的立体图形是( )，这个立体图形的体积是( )。 6．（本题1分）一个圆柱体如果高增加3厘米，表面积就增加56.52平方厘米，体积增加( )。 7．（本题1分）李颖是四（1）班学号为36号的女同学，编号是401362（最末位2表示女生，1表示男生），李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是( )。 8．（本题1分）有块正方体的木料，它的棱长是6dm。把这块木料加工成一个最大的圆锥（如下图）。这个圆锥的体积是( )立方分米。 9．（本题2分）一个圆柱的侧面展开图如图所示，已知圆柱的底面周长是12.56cm，它的高与底面半径相等，则这个圆柱的高是 ( )厘米，圆柱的侧面积是 ( )平方厘米。 10．（本题2分）把一个长方形按3∶1放大，面积将扩大到原来的( )倍；按不同的比放大，所得的长方形中，长与宽成( )比例。 11．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，它们底面半径的比是3∶2，圆锥的高是16cm，圆柱的高是( ) cm。 12．（本题2分）如图所示，把一个高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。拼成后的长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方厘米，原来圆柱的侧面积是( )平方厘米。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）气温由3℃下降了5℃，现在的气温是（    ）℃。 A．5 B．﹣2 C．8 14．（本题2分）教室里，小红的位置是第2列、第3排，用数对表示为（2，3），王刚的位置用数对（3，6）表示，韩一诺的位置用数对（1，5）表示，欣怡的位置用数对（2，2）表示。（    ）离小红最近。 A．王刚 B．欣怡 C．韩一诺 15．（本题2分）下列各项中的两种量，成反比例的是（    ）。 A．圆的周长和直径 B．图书室的藏书数量一定，每天借出和还回书的本数 C．步测一段距离，每步的平均长度和走的步数 16．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果圆柱的高是圆锥的，那么圆柱的底面积（    ）。 A．等于圆锥底面积 B．是圆锥底面积的 C．是圆锥底面积的3倍 17．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥，半径之比是1∶2，高之比是2∶5，它们的体积之比是（    ）。 A．l∶5 B．1∶2 C．3∶10 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）1号冷库里的温度是﹣3摄氏度，2号冷库里的温度是﹣5摄氏度，1号冷库里的温度低一些。( ) 19．（本题1分）订同一种报纸的份数与所要的钱数成正比例。( ) 20．（本题1分）圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，侧面积也扩大到原来的2倍。( ) 21．（本题1分）一个人的身份证号码的数字是可以随意调换的。( ) 22．（本题1分）圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，那么这个圆柱的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                  1.8÷0.01＝                          12.3－3.2＝             6.8÷10%＝            0.23×400＝             24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 5－5×＋          0.25×32×12.5%            25．（本题9分）解比例和方程。              五、看图解答题（共（共10分）分） 26．（本题6分）按要求作图 （1）过C点作AB边上的垂线，垂足为D，点D的位置用数对表示是（   ，   ）。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90度后的图形。 （3）在合适的位置画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 27．（本题4分）计算下图的表面积。 六、解答题（共28分） 28．（本题5分）一间会客室地面用边长0.3米的正方形地砖铺，需要640块。如果改用面积0.1平方米的正方形地砖，需要多少块？（用比例知识解） 29．（本题5分）修建一个圆柱形蓄水池，底面周长是18.84m，深3m。蓄水池的占地面积是多少平方米？在水池的底面和侧面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 30．（本题5分）一个谷囤，上面是圆锥形的，下面是圆柱形的。量得底面周长是6.28米，圆柱的高是2米，圆锥的高是0.3米。如果每立方米稻谷约重650千克，这个谷囤的稻谷约重多少千克？ 31．（本题6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相同，实际每天产量与计划产量相比情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 实际产量比计划多多少/辆 ﹣1 ﹢3 ﹣2 ﹢4 ﹢7 ﹣5 ﹣10 （1）星期一和星期二一共生产自行车多少辆？星期五和星期日一共生产多少辆自行车？ （2）这一周的总产量比计划总产量多还是少？相差多少辆？ 32．（本题7分）一辆汽车以每小时70千米的速度行驶在公路上，它的行驶路程和行驶时间如下表： 路程（千米） 70 140 210 350 时间（小时） 1 2 3 4 （1）把上面的表格内容填写完整。 （2）根据上表的数据描点并连线。 （3）这辆汽车行驶的路程和时间成（    ）比例。 （4）看图估计一下，这辆汽车行驶700千米需要（    ）小时。 试卷第1页，共3页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$数学（提升卷02）-2024-2025学年六数学下册期末素养测评 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题。（共21分） 1.( ) ( ) 2.( ) ( ) 3.( ) ( ) 4.( ) ( ) 5.( ) ( ) 6.( ) 7.( ) 8.( ) 9.( ) ( ) 10.( )( ) 11.( ) ( ) 12.( )( ) 二、选择题。（共10分） 13．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 14．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 15．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 16．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 17．[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 三、判断题。（共5分） 18． [×] [√] 19． [×] [√] 20． [×] [√] 21． [×] [√] 22． [×] [√] 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。                  1.8÷0.01＝                          12.3－3.2＝             6.8÷10%＝            0.23×400＝             24．（本题9分）计算下面各题，能简算的要简算。 5－5×＋          0.25×32×12.5%            25．（本题9分）解比例和方程。              五、看图解答题（共（共10分）分） 26．（本题6分）按要求作图 （1）过C点作AB边上的垂线，垂足为D，点D的位置用数对表示是（   ，   ）。 （2）画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90度后的图形。 （3）在合适的位置画出三角形ABC按2∶1的比放大后的图形。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（本题4分）计算下图的表面积。 五、解答题（共25分） 28．（本题5分） 29．（本题5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 30．（本题5分） 31．（本题8分） 32.（本题7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$