试卷9 教育质优城市新题研习卷(广州)-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024 安徽专用）

7,知图.现有两束平行光从距商水面相司的高度料射向本面发生 爱带与板·ZBK 七年圾双学下扶 三，（本大题共20殖，身小见8分，离分16分） 折射，山于再束究的偏折程度一样，放剩人水中的两表光仍为平 15.计算：12-31--8-1+3 行光.已知上1=102，∠2=52，期∠3+∠4等于() 教育质优城市新题研习卷（户州）》 A.154 B.152 C132 D.130 侧试时月：120分钟制认分数：10分 (已根据最断教材及最所中考核写】 一，选择题（表大想共0小道，每小随4分，瑞分40分》每小是都 -(-3)>4 路出A,B,C,D四个选现，其中只有一个走正%的. 16解不等式组：1+2x 第7则图 第8题图 第9理 1下列各数中为无耳数的是( 3 8.如图，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形后，将 A,2 B.6 C.3,14 剩余都分通过辉补桥或新的形银据图形能验的等式〔 图工如图，国家节水标志由水滴，手拿和地球变形面成.以下可以通 A.a2-6=(g-b) 非m2-6-(+6)(m-6】 过平移节水标志得到的阁形是 C.(-6)=w2-2+ D.（m+b)2=a2+2u山+6 9,将一把直尺和一块含30和0角的三角板4C按如图所示的 四，【本大用吴2小用.每小理8分，高分16分) 位置敛置.则∠1与∠2的数量关系一定正确的是( 17.如图，在网格上，平移三角形AC,并指三角形AC的一个夏点 A.∠2=2∠1 B.∠2-∠1=30 A平移到点D处，其中点E和点B对皮，点F点C对应 C.∠I-∠2 D,∠1+∠2=90T (1》请你作出平移后的图形三角形DEF: 取算来平才极 0若关于的方学一3的解为正致则和的取值他国是( (2}线段BC与EF的关系是： 是有理飘 第2难凿 第4对图 第5超图 A.m>-9 Bm>-9且m-3 七.mc-9 D.w3-9且m0 3下列运算正确的是( a2·a2=w”k.(a)'= C.tn=0' D.a'ta'=a 二，填空驱（本大见共4小题，身小道5分，满分D分） 即4图新示，下列条件中货说明化的是( 11,红纸陷是直藏中数量最多的一种直泪胞，主爱负囊运输氧气和 二氧化碳.人的红组胞的直径大约在0.00m左右.数据 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 1保以下是同学化简分式是，3的都分运草过程 0.000m用科学记登法表示为 x24+2-2 C∠2+∠4=180 .∠1+∠4=18 12.如图，国地A的旁边有一条小河.婴想把小河里的水引可四地 +1r-2 解：期试=*2x2)*23 …第一步 5有一个数值转换器，原理如图所示，当输人的x为16时，输出的 A处，为了省时省力香题作AB⊥1，垂足为B.沿AB挖本海，则 y是( = x+1 -2 水沟最频，理山是 第二 3 A,4 B.4 G.2 D 2-2)*323号 w+1+r+2x-2 6记载“趁罗尺的“问题：“今有棱，罗其三丈，各直钱八自九十六 第三步 (x+2)(x-2)3 文.■“其大意为：“现在有按布和罗布长共3大《1上=0尺) 已知棱布和罗布分料出售均能收人86文.■·设螳布有x尺 (1)上面第二安计算中，中括号里的变形的依据 剩可得方臣为2n96_5.根那此情境，题中■表示缺失的 第12随图 第14理围 是 30-x 13,若3+y一8=0刚8,2的结果是 (2)上面的运算过程中第 多出现了错误： 条件.下列可以件为林充条件的 14.如图1为北斗七星的位置图.图2将意七量分别标为A,B (3)请你从出情的那一少开命把解题过程补免完整 A.每尺线布比每尺罗布贵12D文 C,D.E,F,G,将A,B.CD,E,F顺次首尾连接.若AF恰好经过 :.每尺棱布比每尺罗布便宜120文 点G,且FE,∠R=∠C+10,∠=∠E=105 C每尺棱布和每尺罗布一共需要1D文 (1)∠F的度数为 D.每尺罗布比每尺棱布便宜120文 (2)计算∠B-∠8F的度数是 发敏专版·七中发数学，下野第1风 安道专蓝·七中链数学·下情第2到 发酸专版·七好慢数学·下颗第3真试卷9 五，（本大则来2小强，◆小周10分，漏分20分》 (1)求完全用电行粒每千米的费用是多少儿 八，（本思满分14分） 19.知图，∠1=∠AB,∠1=∠3，∠A0C=00 (2)某司机柔用油电显合动力从甲地行2到乙慧，若所需普用 23.知图1，CE平分∠ACD.AE平分∠C.且∠E4C+∠ACE=90 (1试境明：CHF: 不相过和元，期汽车至少需要完全用电行使多少千米？ (1》情判断AR与CD的位置关系，弹说明理由： 《2)求∠F的度数 《2》如图2，当∠E=0且AB与(D的位置关系保持不燮，当直 角圆点E点移动时，写出∠E与∠CD的数量关系，并说明 产年多甲用 理， (3》如周3，P为线度C上一定点.点Q为直线CD上一动点. 目AB与沙的位置关系保特不变，当点心在线CD上运时 (点C除外)，∠CQ+L0四P与L4C有有数量关系：号出站审 论，并说明芽由 七、（本通满分12分） 22.基本知识：通过用两种不方法计算图1的面积，发观：(+h) =g2+24+6成这.基于此，请解答下列问题： 20.观察以下等式： (1)直接成用：若=4.u+h=5,直接写出m2+2的值 (x+10{2-+1)='+1 为 《+3)(x2-34+9)=2+27 (2)类北应用：若m(3-g》2.则2(3-)- 《x+6)(2-6x+36)-x'+216 (3)拓展迁移：为落实国家劳动实影数育的孜薰，使同学们体险 劳动的快乐，学提勇动技能.某学校计划组织八年级的学生在 (1)按以上等式的规律，填空：《+6)( 学校实践园托展劳动实我活动.首先在实线园用情栏围成一个 +W: 三角形G区城，用来种植草押（如图2），其中ACLAR于点 (2)利用多项武的乘法法期.说明(1》中的等式或立的理由： A,AG与AB两边的长度和为0m,然后再以A,AB为边分别 (3)利用1》中的公式化简：(x+y)(-+了)-(x-y)(++ 向外书建成正方形ACDE和正方形AP℃的用越，分料肿植 y 角胸和月零花，向外扩建的两个正方彩面积和为50m己情根 居题意求种植草坪的三角形A做C的而积， 六、（本题满分12分】 2L.节能又环保的油电混合动力汽车，：可以完全用油诗力行触： 也可以完会用地动力行堂，某品牌油电混合动力汽车从甲地行 光到乙粒，若完全用油动力行驶则费用为0元：若完全用电动 力行驶.则餐用为20元，已知定全用消行徒每千米的费用比完 全用电行驶的费用多.5元 试卷9安散专戴·七身版数？·下带带4 发■专蓝，七中健教学，下册第3页 发最专版·七年线数学。下看第6(h(2+2+…+2）=h(2)·h(2)·…·h(2)= -6=3,所以(9-x)2+(6-x)2=[(9-x)+(x-6)]2 k·泰·…·k=k02.故选B -2(9-x)(x-6)=32-2×1=9-2=7: (3)设AC=m,CF=BC=n,由题意得m+n=AC+ 二、填空题 BC=AB=6,m2+n2=AC2+BC2=20,因为m2+m2= 11.a(a+3)(a-3) (m+n)2-2mn,所以20=62-2mn,解得mn=8,所 12.75°【解析】因为AE∥BC,所以∠E=∠EDC= 45°，因为∠C=30°，所以∠DFC=180°-（∠C+ 以Se-cf=m=8=4 ∠EDC)=105°，所以∠AFD=180°-∠DFC=75. 六、 B-3【解折1解不等式组仁2g得26+3a+ 21.解：(1)三角形A,BC如图所示. 1,因为不等式组的解集为-1<x<1,所以2b+3= -1,a+1=1,解得a=0,b=-2,所以原式=1× (-3)=-3. 【解题思路】解此类题是要先用字母a,b表示出不 (2)平行且相等 等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相 等关系，解关于字母a,b的一元一次方程，求出字 22x3 (3)S46,=3x3- 21x2 2x3x1= 母a,b的值，再代入所求代数式中即可求解。 3.5. 4-15或品 七、 【解析】方程两边同乘以(x+5)(x-5), 22.解：(1)设小明每做一个开合跳消耗热量x大卡， 得x+5+m(x-5)=m+5,化简得(m+1)x=6m,当 每做一个深蹲消耗热量y大卡，由题意得： m+1=0时，一元一次方程无解，此时m=-1,当m 30x+40y=47 +1≠0，(x+5)(x-5)=0时，分式方程也无解，解 0奶917解公。答：小明每散 得5，解分式方程得所以留5， 个开合跳消耗热量0.5大卡，每做一个深蹲消耗 热量0.8大卡 (2)设小明做m个深蹲.由题意得：0.8m+0.5× 解得：m=5或综上所述：m的值为：-1,5或 10x60-5m≥75，解得m≥50，答：至少要做50个 深蹲 三、 八、 15.解：原式=-1×4+9+1=6. 23.解：(1)因为AM∥BN,所以∠A+∠ABN=180°.因 16.解：方程两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1),得 为∠A=60°，所以∠ABN=120°.因为BC,BD分 x(x+1)=2+(x+1)(x-1),解方程，得x=1.检验： 别平分LABP和∠PBN,所以∠CBP=∠ABP, 当x=1时，(x+1)(x-1)=0,所以x=1是增根， 即分式方程无解。 ZDBP=2LNBP,所以LCBD=LCBP+∠DBP 四、 5x+12x-1 17.解： 23≥-1@ ,解不等式①，得 2∠ABN=60°： (.x-3)2-(x+2)(x-2)>1② (2)不变化，∠APB=2∠ADB.因为AM∥BN,所以 x≥-1，解不等式②，得x<2,所以不等式组的解 ∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN.又因为BD平分 集为-1≤x<2,所以不等式组的整数解为-1,0,1. ∠PBN,所以∠PBN=2∠DBN,所以∠APB= 18.解：原式==2+1.(x-2)2x-1,(x-2)2 2∠ADB: x-2 。-1-2x-1=-2, (3)因为AD∥BN,所以∠ACB=∠CBN.又因为 因为x-1≠0，x-2≠0，所以x≠1，x≠2，所以x= ∠ACB=∠ABD,所以∠CBN=∠ABD,所以∠ABC 3,当x=3时.原式=3-2=1. =∠DBN,由(1)可得，∠CBD=60°，∠ABN= 五、 19.解：同位角相等，两直线平行∠1两直线平 120,所以LABC=2×(120°-60°)=30 行，同旁内角互补同角的补角相等DG两直 试卷9教育质优城市新题研习卷（广州）》 线平行，同位角相等 一、选择题 20.解：(1)因为a+b=3,ab=1,所以a2+b2=(a+b)2- 答案12345678910 2ab=32-2×1=9-2=7 速查AABBDCDBBB (2)因为(9-x)(x-6)=1,(9-x)+(x-6)=9-x+x 1.A2.A 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学下第18页 3.B【解析】A.a3·a=a:C.a÷a3=a3:D.a3与a (2)三 不是同类项，不能合并，故选B x+1-x+2,x-2」 3 4.B【解析】B.∠3与∠4属于同位角，当∠3=∠4 （3)原式=22·号(*20x2 时，能判定a∥儿.故选B. x-21 5.D【解析】当x=16,16=4,4为有理数，继续输 3x+2 入，v4=2,2为有理数，继续输入，结果为2,2为 五、 无理数，所以y=反，故选D 19.解：(1)因为∠1=∠ACB,所以DE∥BC,所以∠2 =∠DCB.因为∠2=∠3，所以∠3=∠DCB.所以 6.C A2B DC//HF: 7.D【解析】因为AB∥CE,所以∠3+ (2)因为∠ADC=100°，所以∠CDB=180°-∠ADC ∠BAC=180°.因为AC∥BE,所以 水Q■ =80°.因为CD∥FH,所以∠FHB=∠CDB=80. ∠2+∠BAC=180°，所以∠3=∠2= 20.解：(1)a2-ab+b2 52°.因为CE∥DF,所以∠EFD= (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a'-a2b+ab2+a2b-ab2+b> L1.因为CD∥EF,所以∠4+∠EFD =180°，所以∠4+∠1=180°.因为∠1=102°，所以 =a3+b°； (3)原式=x3+y3-(x3-y23)=2y2. ∠4=78°，所以∠3+∠4=130°.故选D. 8.B 六、 21.解：(1)设完全用电行驶每千米的费用是x元，则 9.B【解析】因为DG∥EF,所以∠1=∠KAF,∠2= 完全用油每千米的费用为(x+0.5)元.由题意得 ∠CAF=∠CAB+∠KMF,因为∠CMB=30°.所以∠2 =30°+∠1，即∠2-∠1=30°.故选B. 70.-20,解得x=0.2,经检验，x=0.2是原方 x+0.5x 10B【解折】解分式方程，得9”因为关于 程的解，且符合题意，答：完全用电行驶每千米的 费用是0.2元： 的方程n=3的解为正数，所以9+m0且 9+m (2)0.2+0.5=0.7(元)，甲、乙两地的距离是20÷ x-3 2 2 0.2=100(千米)，设汽车需要完全用电行驶y千 ≠3，解得m>-9且m≠-3.故选B. 二、填空题 米，由题意得0.2y+0.7(100-y）≤50，解得y≥ 40,答：汽车至少需要完全用电行驶40千米 11.7×10612.垂线段最短 七、 13.256【解析】因为3x+y-8=0,所以3x+y=8,所 22.解：(1)17(2)5 以8*·2'=(2)*·2'=2=2=256. (3)设AC=a,AB=b,由题意得，a+b=30m,a2+62 14.(1)75°(2)115°【解析】(1)因为AF∥DE,所 、1 以∠F+∠E=180°.因为∠E=105°，所以∠F= 2x2{(a+b)2 写500m2,所以5三0三2b=。x 180°-105°=75；(2)延长DC交AF于K,因为 ∠GCD=180°-∠GCK=∠GKC+∠CGF,所以 (a2+b)]=4×(90-500)=100(m). ∠CGF=∠GCD-∠GKC.因为∠B=∠GCD+1O°， 八 所以∠B-∠CGF=∠GCD+10°-∠CGF=∠GKC+ 23.解：(1)AB∥CD,理由：因为CE平分∠ACD,AE平 10°.因为AF∥DE,所以∠GKC=∠D,所以∠B 分∠BAC,所以∠ACD=2∠ACE,∠BAC=2 ∠CGF=∠D+10°=115. ∠EAC,又因为∠EAC+∠ACE=90°，所以∠ACD+ 三、 ∠BAC=18O°，所以AB∥CD: 15.解：原式=3-2+2-1+w2=4. (2)∠BAE+∠ECD=90°或∠BAE+∠ECD=270°. (-(x-3)>4① 理由：当点E在A、C的左侧时，延长AE交CD于 16.解：1+2x ≥x-1②解不等式①得x<-1,解不等 点F.因为AB∥CD,所以∠BAE=∠AFC.因为 3 ∠AEC=180°-∠FEC=180°-(180°-∠AFC 式②得x≤4，所以不等式组的解集为x<-1. ∠ECD)=∠AFC+∠ECD=90°，所以∠BAE+ 四、 ∠ECD=90°：当点E在A、C的右侧时.过点E向 17.解：(1)如图，三角形DEF即为所求。 右作EM∥AB.因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EM, 所以∠BAE=∠AEM,∠MEC=∠DCE.因为 ∠AEC=90°，所以∠AEM+∠MEC=360°-90°= 270°，所以∠BAE+∠ECD=270°.综上：∠BAE+ ∠ECD=90°或∠BAE+∠ECD=270°： (3)∠CPQ+∠CQP=∠BAC,理由如下：记DC右 (2)平行且相等 侧一点为点G.因为AB∥CD,所以∠BAC= 18.解：(1)分式的基本性质 ∠ACG,所以∠ACG=180°-∠ACD=180°-(180°- 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学下第19页 ∠CPQ-∠CQP)=∠CPQ+∠CQP,所以∠CPQ+ 12.3【解析1因为的值为0，所以-9=0且3 ∠CQP=∠BAC 3+x 试卷10教育质优城市新题研习卷（杭州） +x≠0，解得x=3. 一、选择题 13.1【解析】因为4<5<9，所以2<5<3，所以1< 答案12345678910 5-1<2,又n<5-1<n+1,所以n=1. 速查D BB C DA BB CC 14.(1)>(2)1010【解析】(1)因为S,=(m+7) 1.D2.B3.B (m+1)=m2+8m+7,S2=(m+4)(m+2)=m'+6m+ 4.C【解析】A.x2·x2=x:B.(y)3=xy3:D.x2+x 8,所以S,-S2=(m2+8m+7)-(m2+6m+8)=2m- =2x2.故选C. 1.因为m为正整数，所以2m-1>0,所以S,>S2: 5.D【解析】A.该分式的分子、分母中含有公因式 (2)1S,-S21=12m-11=2m-1.因为2m-1<n≤ 3,不是最简分式：B.该分式的分子、分母中含有公 2024的整数n有且只有5个，所以这5个整数解 因式(a+b),不是最简分式：C.该分式的分子、分 为2024,2023,2022,2021,2020，所以2019≤2m 母中含有公因式(a+1),不是最简分式.故选D. 1<2020,解得1010≤m<1010.5.因为m为正整 6.A【解析】(x-p)(x-q)=x2-(p+g)x+pq,因为不 数，所以m=1010. 含x的一次项，所以-(p+g）=0,所以p+q=0.故 三、 选A. 5x-2>3(x-1)① 【方法指导】利用多项式乘以多项式法则，合并同类 15.解： 项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，可得 1≤7多。·不等式①得>子解 一次项系数为0即可求解.运用法则时应注意以下 两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重 不等式2得x≤4，所以原不等式组的解是-】 不漏：②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并 ≤4. 同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之 16.解：原式=(x+2-x)(x-3)=2(x-3)=2x-6,当x 积 =2时，原式=2×2-6=-2. 7.B 四、 8.B【解折】解不等式如2，得2a+1周为 17.解：(1)如图，三角形A,B,C,即为所求。 Lx>2 不等式组有3个整数解，即为3,4,5.则5<和+1≤ 6.解得4<a≤5.故选B. 【方法指导】已知解集（整数解）求字母的取值一般 思路：先把题目中除未知数外的字母当做常数看 (2)3右4 待，解不等式组或方程组，然后再根据题目中对结 果的限制的条件得到有关字母的不等式，最后解不 18解：(1)把m=-1代入分式方程，得2=生-2， 1-xx-1 等式即可得到答案 9.C【解析】依题意得，剩余部分的面积为：(m+3) 整理得：1二x一 2。王-2，方程两边同乘以最简公分 -m2=6m+9,而拼成的长方形一边长为3，所以另 一边长是(6m+9)÷3=2m+3.故选C. 母(1-)，得2=-21-)，解方程，得=子，检 10.C【解析】设AB与EH相交 于点N.过G向左作GMAB, 验：当x=4时，1-x≠0，因而分式方程的解是x 3 所以∠2=∠5.因为AB∥CD, 所以MG/∥CD,所以L6=L4,C有 44 D 3 所以∠FGH=∠5+∠6=∠2+ ∠4.因为FB,HG分别平分∠EFG,∠EHD,所以 分式方程变形用子2.去分得，得-？ L1=∠2=∠BFG,L3=L4=D,所以∠B =mx-2(x-1),即(m-2)x=-4,若m-2=0,即m 2 =2时，此方程无解，即分式方程无解：若m-2≠ +∠1+∠2+∠EHD=150.因为AB∥CD,所以 0,即m≠2时.因为分式方程无解，所以x-1=0, ∠ENB=∠EHD,所以∠E+∠1+∠2+∠ENB= 即x=1.把x=1代入整式方程，得m-2=-4,解得 150°，因为∠1=180-∠EFA=∠E+∠ENB,所以 m=-2,综上所述，m=2或-2. ∠1+∠1+∠2=150°，所以3∠1=150°，所以∠1= 五、 50°，所以∠EFG=2×50°=100°.故选C. 19.解：(1)AF∥BC,理由如下：因为AB∥CD,所以∠A 二、填空题 =∠FDC因为∠A=∠C,所以∠FDC=∠C,所以 11.a(a+3)(a-3) AF∥BC: 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学下第20页