试卷2 安徽省亳州市2023-2024学年下学期期末学科素养监测-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024 安徽专用）

安徽专版·ZBK 七年级数学·下册 毫州市第二学期期末学科素养监测 测试时间：120分钟 测试分数：150分 (已根据最新教材及最新中考修订) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都 给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的)》 1.9的平方根是( ) A.±3 B.3 C.±9 D.9 密2.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( 烟 B D 3.如果a<b,那么下列不等式变形正确的是( T 的 22 B.-2a<-2b C.a-2>b-2 D.a+1>b+1 姬 4.下列运算正确的是( 封 A.m2+m3=m3 B.(m2)3=m3 C.m2.m3=m D.mim2=m 5.估计√7的值应在( A.2和3之间 B.3和4之间 爵 C.4和5之间 D.5和6之间 6.如图，已知AB∥CD,∠A=45°，则∠CDE的度数为( A.145° B.135° C.125° D.105° E E 北 剂 D R 第6题图 第9题图 x-2<0 7.不等式组 的最大整数解是( ) -2x-1≤1 A.2 B.1 C.0 D.-1 安徽专版·七年级数学·下册第1页 8.设A=(x+3)(x-8),B=(x+1)(x-6),则A与B的大小关系 为() A.A<B B.A>B C.A=B D.不能确定 9.如图，某生态公园要修建一条健身跑道，跑道先从点A沿北偏东 方向到点B,再从点B沿北偏西B°方向到点C,最后沿CE方 向修建.若直线AB∥CE,则a,B与y满足的数量关系是( A.2q-B=Y B.q+B+y=180 C.a+B=Y D.2ax-B+y=180 10.若关于x的分式方程x,m=2的解为正数，则m的取值范 x-11-x 围是() A.m<-2 B.m>-2且m≠-1 C.m>-2 D.m<2且m≠1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：8+（π-3）°= 12.吹泡泡是许多孩子经常玩的游戏，简单有趣.经测量，肥皂泡膜 的平均厚度约为0.0000007米，其中数据0.0000007用科学 记数法可表示为 13.如图，若把三角形ABC沿BC方向平移 2cm得到三角形DEF,BF=10cm,则CE 的长是 cm. 14.定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如： [6.7]=6,[5]=5,[-2.3]=-3, (1)若[a]=-2,则a的取值范围是 (2)若]=3，则满足条件的所有整数x的积是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.先化简，再求值：(a+1)2-(a+1)(a-1),其中a=-1. 安徽专版·七年级数学·下册第2页 16.解不等式：3(1+x)<2x+4,并把解集表示在数轴上. -3-2-10123→ 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在8×9的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个 单位长度，三角形ABC的顶点均在网格的格点上.（小正方形的 顶点即为格点) (1)将三角形ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移3个 单位长度，点A,B,C的对应点分别为A',B',C',请在网格图中 画出平移后的三角形； (2)求三角形ABC的面积. B 18.老师设计了一个“接力游戏”的数学活动，由学生合作完成分式 的计算.如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交 给第二位同学，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能看到 前一人传过来的式子 老师 小红 小明 小刚 小马 +i+小x x2-2x -4x-1.x+1 4x-1 (1)写出这个“接力游戏”中计算错误的同学； (2)请你写出正确的解答过程. 安徽专版·七年级数学·下册第3页 试卷2 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）》 19.观察下列多项式的乘法计算 ①(x+3)(x+4)=x2+(3+4)x+3×4=x2+7x+12: ②(x+3)(x-4)=x2+[3+(-4)]x+3×(-4)=x2-x-12; ③(x-3)(x+4)=x2+[(-3)+4]x+(-3)×4=x2+x-12; ④(x-3)(x-4)=x2+[(-3)+(-4)]x+(-3)×(-4)=x2-7x+12. (1)计算：(x+2)(x+3)= ,(x+1)(x-7)= (2)若(x-5)(x+m)=x2+nx-15,求m”的值 3x+y=3a+9 20.已知关于x,y的方程组 的解均为正数， (x-y=5a+7 (1)求a的取值范围；。 (2)化简：12a+51-1a-1. THE ROAD TO EAM 六、（本题满分12分） 21.为创建花园式学校，提升学生的学习环境，在学校团委的倡议 下，七年级同学计划购买绿萝和吊兰两种花卉美化教室.已知 吊兰的单价比绿萝的单价高5元，且用200元购买绿萝的盆数 与用300元购买吊兰的盆数相同. (1)求绿萝和吊兰的单价分别是多少元； (2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600 元，求最多能购买吊兰多少盆： 试卷2”安徽专版·七年级数学，下册第4页 七、（本题满分12分） 22.用几个小的长方形和正方形拼成一个大的正方形，然后利用两 种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等 式.例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形，它的面积 是(a+b)2:如果把图1看作是由2个小长方形和2个小正方形 组成的，它的面积为a2+2ab+b2,由此得到(a+b)2=a2+2ab+b2. (1)如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一 个边长为(a+b+c)的大正方形，请用等式表示你从中得到的结 论： ； (2)利用(1)中的结论解决问题：已知a+b+c=10,ab+ac+bc= 38,求a2+b2+c2的值： (3)如图3，正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为 b,点D,G,C在同一条直线上，连接BD,DF,若a2-b2=8,ab=3, 求阴影部分的面积. 2 G 图1 图2 图3 安徽专版·七年级数学·下册第5页 八、（本题满分14分） 23.已知AB∥CD,点P为平面内一点，且点P不在直线AB,CD上 (1)如图1，若点P在直线AB,CD之间，∠ABP=130°，∠CDP= 藤妙叫 160°，求∠BPD的度数； 新斗沙涨实 (2)如图2，若点P在直线AB的上方，∠AEP=50°，∠CFP= 106°，求∠EPF的度数； (3)如图3，在(2)的条件下，若∠AEP的平分线与∠CFP的平 分线交于点G,求∠EGF的度数 密 图1 图2 图3 封 线 安徽专版·七年级数学·下册第6页所以 以∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2.因为∠1+∠2= u-f 90°，所以2∠1+2∠2=180°，所以∠BAC+∠ACD 14.30°或90°【解析】如图1所示，过点P作PG∥ =180°，所以AB∥CD: AB.因为PG∥AB,AB∥CD,所以PG∥AB∥CD.所 (2)由(1)可得∠3+∠4=90°.因为∠3-∠4= 以∠GPF=∠PFC=120°.因为∠EPF=150°， 20°.所以∠4=35°，∠3=55°，所以∠1=∠3= ∠EPG=150°-120°=30°.因为PG∥AB,所以 55°.因为AB∥CD,所以∠AFC=∠1=55. ∠AEP=∠EPG=30°：如图2所示，过，点P作PG 七、 ∥AB.因为PG∥AB,AB∥CD,所以PC//AB//CD.所 22.解：(1)设A型号的无人机每个进价是x元，则B 以∠GPF+∠PFC=180°，因为∠PFC=120°，所以 型号的无人机每个进价是(x-500)元.依题意得 ∠GPF=60°.因为∠EPF=150°，∠EPG=150° 28000_24000 60°=90°.因为PG∥AB,所以∠AEP=180°-90°= 500,解得x=3500,经检验，=3500 90°.综上所述，∠AEP=30°或90° 是原方程的解，且符合题意，所以x-500=3000. E B 答：A型号的无人机每个进价是3500元，B型号 的无人机每个进价是3000元： (2)设购进A型号无人机m个，则购进B型号无 人机(2m-3)个，由题意得 图1 图2 m>0 三、 2m-3>0 15.解：原式=x2-2x+1-(x2-4x-5)=x2-2x+1-x2+4x m+2m-3≤10 ,解得3 <m +5=2x+6 3500m+3000(2m-3)≤30000 16.解：不等式两边同乘以6，得6-2x≤3(x+7).去括 7 号，得6-2x≤3x+21.移项，得-2x-3x≤21-6.合 9因为m为正整数，所以m可取2或3或4，所 并同类项，得-5x≤15，x系数化为1，得x≥-3.在 以当购买A型号无人机2个，B型号无人机1个 数轴上表示不等式的解集如下： 或A型号无人机3个，B型号无人机3个或A型 420十234方 号无人机4个，B型号无人机5个时，经费够用. 23.解：(1)因为BF∥DE,所以∠ADE=∠ABF=60°. 四、 17.解：(1)三角形DEF如图所示： 又因为∠ABC=1O0°，所以∠FBC=∠ABC-∠ABF =100°-60°=40°： (2)①过点B作BF∥DE,所以∠ADE=∠ABF= 60°.又因为∠ABC=100°，所以∠FBC=∠ABC- ∠ABF=100°-60°=40°.因为MN∥DE,BF∥DE. 所以MN∥BF,所以∠NGC=∠FBC=40°： (2)7 ②过点B作BF∥DE,所以∠ADE=∠ABF=a.又 18解：原式=2+1-(x+2) .(x-1)2 因为∠ABC=B,所以∠FBC=B-a.因为MN∥DE, x+2 (x+2)(x-2)x+2 BF∥DE,所以MN∥BF,所以∠NGC=∠FBC=B- 22品当4时照式号 a,所以∠MGB=∠NGC=B-: (x-1)2 ③∠HGM的度数为60°或120°【解析】由(2) 五、 ②得∠NGC=∠MGB=100°-70°=30°.因为GH⊥ BC时，所以∠HGB=90°，若点H在BC的上方 19.解：(1)3√1Π-3 时，如图1，∠HCM=∠HGB+∠MGB=90°+30°= (2)因为4<17<5，所以-5<-17<-4.所以5< 120°，若点H在BC的下方时，如图2，∠HGM= 10-√T7<6,所以10-√17的整数部分x=5,小数 ∠HGB-∠MGB=90°-30°=60°.综上所述， 部分y=10-√/17-5=5-√17，所以x(y+/17)=5 ∠HGM=120°或∠HGM=60 ×(5-/17+/17)=25. 20.解：(1)(2×5+1)2=(6×10+1)2-(6×10)2 (2)第n个等式：(2n+1)2=[(n+1)×2n+1]2- [(n+1)×2n]2, 证明：左边=4n2+4n+1,右边=[(n+1)×2n]2+2× 图1 图2 (n+1)×2n×1+12-[(n+1)×2n]2=4n2+4n×1+ 试卷2毫州市第二学期期末学科素养监测 12,因为左边=右边，所以等式成立 一、选择题 六、 答案12345678910 21.解：(1)因为CE平分∠ACD,AE平分∠CAB,所 速查ADACABBACB 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBK·七年级数学下第9页 1.A ×4×4=8. 2.D (2)S三角4度=2 【方法指导】有一个公共顶点，并且一个角的两边分 18.解：(1)这个“接力游戏”中计算错误的同学有： 别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置 小红，小马 关系的两个角，互为对顶角.邻补角、对顶角成对出 (2)原式=-2x(x-)(x+D]÷-12 现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个.邻补 x+1 x+1 x+1x+1 角、对顶角都是相对于两个角而言，是指的两个角 x-1-2xx+1-1-2x 的一种位置关系.它们都是在两直线相交的前提下 x+I x+1 xx 形成的， 五、 3.A【解析】如果a<b,则-2a>-2b,a-2<b-2,a+1< 19.解：(1)x2+5x+6x2-6x-7 b+1.故选A (2)由规律知：(x-5)(x+m)=x2+(m-5)x-5m, 4.C【解析】A.m2与m3不是同类项，不能合并：B. 所以x2+(m-5)x-5m=x2+nx-15,所以m-5=n, (m2)3=m:D.m÷m2=m4.故选C. 5m=-15,解得m=3,n=-2,故m=32= 5.A【解析】因为4<7<9，所以2<7<3.故选A 6.B【解析】因为AB∥CD,∠A=45°，所以∠ADC= ∠A=45°，所以∠CDE=180°-∠ADC=135°.故 24解：(0)解不等式组，得2因为方程组的 选B. 7.B【解析】解不等式组，得-1≤x<2,所以最大整 解均为正数.所以0解得-2a: 数解为1.故选B. (2)由(1)可得：-2<a<-1,所以2a+5>0,a-1<0, 8.A【解析】A-B=x2-5x-24-(x2-5x-6)=-18<0, 所以原式=2a+5-1+a=3a+4. 所以A<B.故选A 六、 9.C 21.解：(1)设绿萝的单价是x元，则吊兰的单价是(x 10.B【解析】解分式方程，得x=2+m因为关于x 的分式方程黑一m =2的解为正数，所以x>0 5元根据题在得解得=10，经检 x-11-x 验，x=10是所列方程的解，且符合题意，所以x+5 且x≠1，所以2+m>0且2+m≠1，所以m>-2且 =10+5=15,答：绿萝的单价是10元，吊兰的单价 m≠-1.故选B. 是15元： 二、填空题 (2)设购买y盆吊兰，则购买2y盆绿萝，根据题 11.3【解析】原式=2+1=3. 20 意得15y+10x2y≤600，解得y≤7 又因为y为 12.7×107 13.6【解析】根据平移可得CF=BE=2cm,所以CE 正整数，所以y的最大值为17，答：最多能购买吊 =BF-CF-BE=10-2-2=6(cm). 兰17盆 14.(1)-2≤a<-1(2)30【解析】(1)若[a]=-2. 七、 则a的取值范围是-2≤a<-1:(2)由定义，得3≤ 22.解：(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc <4,解得5≤x<1,所以满足条件的所有整数 (2)因为(a+b+e)2=a2+b2+c2+2(ab+ac+bc),a+b +c=10,ab+ac+bc=38,所以102=a2+b2+e2+2× 为5、6,5×6=30. 38.解得a2+b2+c2=24: 三、 (3)由图可知：S影=S三角彩D-S=角形Dr-SE方形CG 15.解：原式=a2+2a+1-a2+1=2a+2,当a=-1时，原 0（a-b)b_-6_2--b 式=2×(-1)+2=0. 2 ,将a2-b2=8,ab=3 22 16.去括号，得3+3x<2x+4.移项，得3x-2x<4-3.合 并同类项，得x<1.表示在数轴为： 代入，得S刷影= 8-35 22 32102g→ 八、 四、 23.解：(1)过点P向左作PM∥AB,因为AB∥CD,所 以PM∥AB∥CD.所以∠ABP+∠MPB=18O. 17.解：(1)如图，△A'B'C即为所求 ∠CDP+∠MPD=180°，因为∠ABP=130°，∠CDP =160°，所以∠MPB=180°-∠ABP=50°，∠MPD =180°-∠CDP=20°，所以∠BPD=50°+20 =70°； (2)过点P向右作PN∥AB,因为AB∥CD,所以 PN∥AB∥CD.因为∠AEP=50°，∠CFP=1O6°，所 B 以∠EPN=∠AEP=50°，∠CFP=∠FPN=1O6°， 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学下第10页 所以∠EPF=106°-50°=56°： (3)因为EG是∠AEP的平分线，FG是∠PFC的 “和谐数"是8的倍数，又因为20238=252 平分线.所以∠AG=7∠ABP=25,∠GG= 所以在不超过2023的整数中，最大一个“和谐 数”为：8×252=2016，所以在不超过2023的整 ∠PFC=53°.过点G作GM∥AB,所以∠MCE= 数中，“和谐数”分别为：8,16,24,32，…， ∠AEG=25°.因为AB∥CD,GM∥AB,所以GM∥ 2016,8+16+24+32+…+2016=32-12+52-32+ CD,所以∠MGF=∠GFC=53°，所以∠EGF= 72-52+92-72+…+5052-5032=5052-12= ∠MGF-∠MGE=53°-25°=28. 255024.故选D. 试卷3六安市第二学期期末质量监测试卷 二、填空题 一、选择题 11.m(n+2)(n-2) 答案12345678910 12.28【解析】由题意，得AD=CF=5cm.因为三角 速查CBDDBCABCD 形ABC的周长为18Cm,所以AB+BC+AC=AB+BC 1.C2.B +DF=18cm,所以四边形ABFD的周长为：18+5+ 3.D【解析】A.x3·x3=x°：B.(x)2=x:C.(6y) 5=28(cm). =36x2y2.故选D. 13.3【解析】因为10=20,10°=50，所以10°·10 4.D =106=20×50=103,所以a+b=3. 5.B【解析】因为82=64,9=81，而64<72<81，所 14.(1)人(2)-5【解析】()根据题中的定义 6 以8<√72<9.所以6<72-2<7.故选B. 6.C【解析】A.由mc>nc,当c>0时，得m>n:当c<0 得原式=2-石(2)由定义得(-1） 时，得m<n:B.由m2>n2,得m>n或m<n:D.由m> 3×2 n,得lm>lnl或lml<nl.故选C. ※(x+2)= 2x-5 A 7.A【解析】(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3 x-1)(x+2)'x-司+月 x+2 +m)x+3m.因为(x+m)与(x+3)的乘积中不含x A(x+2)+B(x-1)_(A+B)x+2A-B 的一次项，所以3+m=0,解得m=-3.故选A. )(+2)(-1)(+2),由题意，得A 8.B【解析】因为三角形AME为直角三角形， +B=2,2A-B=-5. ∠AEM=30°，∠EAM=90°，所以∠AME=180°-30° 三、 -90°=60°.因为四边形ABCD是长方形，所以AD 15.解：原式=5+1+2=8. ∥BG,∠1=55°，所以∠DAM+∠AME+∠1=180°， 16.解：去分母，得3(3+x)-6≥8(x+1).去括号，得9 所以∠DAM=180°-∠1-∠AME=65°，所以∠2= +3x-6≥8x+8.移项，得3x-8x≥8-9+6.合并同 ∠EAM-∠DAM=90°-65°=25°.故选B. 类项，得-5x≥5.x系数化为1，得x≤-1.解集在 数轴上表示为： 30 43之0+ 四、 17.解：原式=m+1-（m-)-（m-.（m+1)(m- (m-1)(m+1) 9.C【解析】方程两边同乘x-1,得7x+3(x-1)=2m 1)=m+1-m+1-m2+1=3-m2,当m=3时，原式 1,解行x二由题意，得x-1=0,所以x=1,所 =3-(3)2=0 18.解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则第二批 以0+1 =1解得m=4.故选C 饮料进货单价为(x+2)元.根据题意得3.1600 【点拨】增根产生的原因：对于分式方程，当分式中， 分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未 2,解得x=8,经检验，x=8是分式方程的解. 知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身 答：第一批饮料进货单价为8元： 就隐含着分母不为零的条件，当把分式方程转化为 (2)由(1)可得第一、二批饮料进货数量分别为 整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未 1600 6000 知数的值范图扩大了，如果转化后的整式方程的根 8 -=200, =600.设销售单价为m元，根据 8+2 恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会 题意得200(m-8)+600(m-10)≥1200，解得m≥ 出现增根。 11.答：销售单价至少为11元 10.D【解析】设两个连续的奇数分别为：2n-1,2n+ 五、 L.因为(2n+1)2-(2n-1)2=8m,所以任意一个 19.解：(1)如图，△DEF即为所求： 追梦之旅·初中期末真题篇·安徽专版ZBK·七年级数学下第11页