追梦专项1 大题抢分练-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024 安徽专用）

5.C【解析】因为a∥b,所以∠1=∠ABC=120°.因 (2)∠AED+∠D=180°，理由：因为CE∥GF,所以 为B平分LABC,所以LABP=宁LABC=60图 ∠C=∠FGD.又因为∠C=∠1，所以∠FGD= ∠1，所以AB/∥CD,所以∠AED+∠D=180°： 为a∥%，所以∠2+∠ABP=180°，所以∠2=120°.故 (3)因为∠3=∠4=80°，∠D=30°，所以∠FGD= 选C. 180°-∠3-∠D=70°.因为CE∥GF.所以∠C= 6.B【解析】因为AB∥OF,∠1=160°，所以∠BFO= ∠FGD=70°.又因为AB∥CD,所以∠AEC=∠C= 180°-∠1=20%.因为∠2=30°，所以∠2=∠P0F= 70°，所以∠AEM=180°-∠AEC=110° 30°，所以∠0PF=180°-∠BF0-∠P0F=130°，所 追梦专项一大题抢分练 以∠3=180°-∠0PF=50°.故选B. 二、填空题 1解：（1)原式=4+1+}3 4 2 7.内错角相等，两直线平行 (2)原式=m2-n2-(m2-4mn+4n2)=m2-n2-m2+ 8.垂线段最短 4mm-4n2=-5n2+4mn. 9.①3④【解析】由题意得S三痛形c=S三角形F,BC 2.解：(1)原式=3(a2-2ab+62)=3(a-b)2: ∥EF,AC∥DF,BC=EF=7,BH=BC-CH=4,AD= (2)原式=(1-2a)(1-2a+2a+1)=2(1-2a) BE=4,所以①正确：②不一定正确：因为AC∥DF, 3.解：(1)去分母，得2(2x-1)≤3x-1.去括号，得4x 所以∠C=∠BHD,所以③正确；因为S别+ -2≤3x-1.移项，得4x-3x≤-1+2.合并同类项，得 S三角移Dm=S棉利Em+S三角形mM,所以Sm卷=S转EFH三 x≤1. 2(4+7)×4=22,所以④正确.综上，一定正确的 (2)解不等式0得，-4，解不等式2得，≤，所 有①③④. 【方法点拨】平移的性质：把一个图形整体沿某一 以不等式组的解集为-4<x≤在数轴上表示解 直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原 集为： 图形的形状和大小完全相同：新图形中的每一点， 都是由原图形中的各组对应点移动后得到的，连接 543-2-1012345678 各组对应点的线段平行（或共线）且相等， 4.解：(1)方程两边分别同乘以最简公分母x(2x+ 三、解答题 1),得3(2x+1)+x(2x+1)=2x2,解方程得x=-7 3 10.解：(1)如图，三角形A,B,C,即为所求： 检验：当x=-时，*(2x+1)≠0，因而，原分式方程 的解是x=一7 (2)方程两边同乘以最简公分母(x+1)(x-1),得 (x+1)2-4=x2-1,解方程得x=1.检验：当x=1 时，(x+1)(x-1)=0,所以原分式方程无解 (2)平行且相等 3x+4 2x+2 5.解：原式=[ 7÷(x+2) (3)12【解析】线段AC扫过的面积为2×x3× (x+1)(x-1)(x+1)(x-1) x+1 x+2 4=12. x+1=1因为x=±1，-2 (x+1)(x-1)(x+2)2x2+x-21 11.解：(1)因为OF平分∠A0D,∠B0D=40°，所以 时，原分式无意义，且-2≤x≤2，所以x可以为0 ∠A0F=∠D0F=180°-∠B0D =70°，∠C0A= 2 或2当x=0时，原式=- 2 ∠BOD=40°，所以∠COF=∠C0A+∠AOF=40°+ 6.解：(1)因为3a-2的立方根是-2，所以3a-2= 70°=110°； (-2)3=-8,解得a=-2.因为2a+b-1的算术平方 (2)因为∠AOC:∠C0E=2:3,设∠A0C=x,则 根是2，所以2a+b-1=22=4,解得b=9.因为c是 ∠C0E=3 x.因为0E⊥AB,所以LAOE=LAOC+ -2的相反数，所以c=2.所以a=-2,b=9,c=2. (2)因为a=-2,b=9,c=2,所以a+b+c=-2+9+2= ∠C0B=90,所以x+=90,解得=36即 9.所以a+b+c的平方根为±3 ∠A0C=36°.因为OF平分∠AOD,所以∠AOD= 2解：0)解方程组，得因为方程组的解 2∠D0F,所以2∠D0F+36°=180°，解得∠D0F =720 是正数所0解得m心： 12.解：(1)因为∠2=∠3，所以CE∥GF: (2)由题意，得2m+1-m+1≥0，解得m≥-2. 追梦之旅·初中期末真题篇·安徵专版ZBK·七年级数学下第5页 8.解：(1)S角4=2义 A品种月季花的售价是50元，每棵B品种月季 一×3×4=6： 花的售价是40元： (2)如图所示，三角形A'B'C即为所求： (2)设5月份该苗圃售卖a棵A品种月季花，则 售卖(300-a)棵B品种月季花，根据题意得 1a≤2(300-a) 150a+40(300-a)≥13900解得190≤a≤200，又 因为a为整数，200-190+1=11（种），答：一共有 11种售卖方案 (3)平行且相等 15.解：(1)40 9.解：(1)因为OF平分∠AOD,所以∠AOF=∠FOD. (2)过点B向右作BD∥a,所以∠ABD+∠2= 又因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC+∠AOF= 180°，则∠ABD=180°-∠2.因为a∥%，所以BD∥ ∠BOD+∠FOD,即∠COF=∠BOF: b,所以∠CBD=∠1.因为∠ABC=180°-∠BCA- (2)因为∠B0D=36°，OF平分∠AOD,所以∠AOF ∠BAC=60°，所以∠ABC=180°-∠2+∠1=60°， =∠40D=(180-∠B0D)=×(180-36) 1 所以∠2-∠1=120°： (3)∠1=∠2【解析】过点C向右作CE∥a,则 =72°.又因为OE⊥AB,所以∠AOE=90°，所以 ∠2=∠BCE.因为AC平分∠BAM,所以∠BAC= ∠E0F=90°-∠A0F=90°-72°=18°. ∠CAM=30°，所以∠MAB=60°.因为a∥b,所以 10.解：(1)因为∠CED=∠GHD,所以CE∥FG,所以 CEb,∠1=∠MAB=60°，∠ACE=∠MAC=30°， ∠C=∠FGD.因为∠C=∠EFG,所以∠FGD= 所以∠BCE=90°-∠ACE=60°，所以∠2=LBCE ∠EFG,所以AB∥CD: =60°，所以∠1=∠2=60°. (2)因为CE∥FG.∠EHF=75°，所以∠CED= 16.解：(1)110 ∠EHF=75°.因为AB∥CD,∠D=35°，所以 (2)∠APC=a+B,理由：过P向上作PE∥AB交 ∠HEF=∠D=35°，所以∠AEM=∠CEF=75°+ AC于E.因为AB∥CD,所以AB∥PE∥CD,所以a 350=110° =∠APE,B=∠CPE,所以∠APC=∠APE+∠CPE 11.解：(1)7×6-62=6 =a+p: (2)(n+1)n-n2=n (3)当P在BD延长线上时，如图1所示，∠CPA 因为左边=(n+1)×n-n2=n2+m-n2=n,所以左边 =x-B:当P在DB延长线上时，如图2所示， =右边，所以等式成立 ∠CPA=B-. 12.解：(1)m+nm-n (2)方法一：Sm=S关正方形-4×Sk方卷=(m+n)2- 4mn;方法二：S翻=S小正方s=(m-n)子； (3)(m+n)2-4mn=(m-n)2:(答案不唯一) (4)当m+n=5,m-n=3时，mn= 图1 (m+n)2-(m-n)252-32 图2 =4 追梦专项二易错重难专练 4 4 类型1实数 13.解：(1)设每个B型机器人每小时搬运xkg化工 1.C 原料，则每个A型机器人每小时搬运(x+30)kg 化T原料.根据愿意，得0-60，解得x=60 【易错提醒】此题主要考查了无理数的定义，注 x+30x 意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循 经检验，x=60是所列方程的解且符合题意，所以 环小数为无理数， x+30=90,因此，每个A型机器人每小时搬运 2.A3.C 90kg化工原料，每个B型机器人每小时搬运 4.B【解析】①负数没有平方根：③-125的立方根 60kg化工原料： 是-5：④5是无理数，不是分数：⑤负数也有立方 (2)设增加y个B型机器人，依题意，得：8×90×5 2 +60×(5-2)y≥4500，解得y≥5.因为y为正整 根，因此正确的只有1个.故选B. 数，所以y的最小值为5.因此.至少要增加5个 5.-1或-7【解析】由题意，得x2=9,y=4,所以x= B型机器人 ±3，当x=3,y=4时，x-y=-1:当x=-3,y=4时，x 14.解：(1)设每棵A品种月季花的售价是x元，则每 y=-7,综上xy=-1或-7. 棵B品种月季花的售价是(x-10)元.根据题意， 6.解：(1)因为1al=4,b是9的平方根，c是-8的立 得6000.4800 x一10解得x=50,经检验，x=50是所列 方根，所以a=±4，b=±3，c=-2: (2)因为a>b>c,所以a=4,b=3,c=-2,所以 方程的解，且符合题意，所以x-10=40.答：每棵 √a+b+c=5.因为4<5<9，所以2<5<3，所以 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBK·七年级数学下第6页爱灌与原·ZBK 七年圾双学下扶 4.(8分)解方程 齿迪2平移作图，相交线与平行线的证明 a 器(10分}如图，三角移A的各边均在边长为1的网格中，点： 追梦专项一大题抢分练 B,C宿在格点上 (1)求三角形A的面积： (已根据最新教树及凝解中考编写) (2)指三角形AC先向右平移6个单位长度，再向上平移1个单 云实数、整式果法.因式分解、不等式组)、分式方程的运算 位长度，得到三角形A"形'G,黄出平移后的三角彩AC: 1.(8分}计算 (3)若连接AA',站，则这两条线段之同的美系是 -241+3-m6 (2)(e+w)(m1-《n-2n) 5金指*)洗优吕后在 年？的范用内这择一个合适的整数作为寿的值代人求值 图 2〔8分》分解四式 (1)32-6+36: {211-2a)-(24+10(2m-11. 6.(8分)已知如-2的立方根是-2,2u+h-1的算术平方根是2，c (8分》如用，直线AB,CD相交于点).过点？作0兆⊥AR.且DF 平分∠A0D,已包∠D-36 是-2的相反数 (1)试说明：LC0F=∠0F: (I)求u,b,c的值： (21求u+6+和的平方根， (2》求∠B0F的座数 38分0)部不等式21 2-1<3x+1)0① y■3国 (2)解不等式维：2-1+1 。1②·井把解集在数上表示 7,(等号1已知关于)的二元一次方程组 2山-3y=w+5 23 ()若方程组的解是正数.求，的取值范围， I0.(10分)如图.己知点E.F在直线AB上，点G在就段CD上，ED 54-32-10114567 (2)若方程组的解清是1y不小干0，求群的取值范围 与FG交于点H,∠C=∠EFG.∠ED=∠D (1)试说明：ArCD: (2)若∠8F✉75，∠D=35°，求∠A5M的度数 发莹专震·七好限数学，下到弟！风 安道专饭·七中链数学·下请第2死 发酸专版·七妙要数？·下霜第3真专项1 这3整式乘法与因式分解 专口4分式方程与不等式（组）的实际应用 :5平行线的综合深究 1山.学料意养·推理能力(2分)浅察以下等式： 15.生产芳动情境·袋运(12分)（长春中考）某化T厂川A,B两种 15.(14令)在综合与实我误上，问学们以一个含30的直角三角 第1个等式：2×1-=1 第2个等式：5×2-2°2 型号的机管人凝运化原料.已知每个A显机帮人比每个B型 尺和牌条平行浅”为背景开展数学活动，如图1，已知两直线， 第3个等式：4x3-3≤3 第4个等式：5×4-44 税器人每小时多重运30g,每个A型机荐人搬运即kg所用 6,且格和直角三角形AC相交.∠C4=90°，∠4C=30 (1)在周1中，∠1=50，期∠2的度数为 第5个等式：6x5-52=5 4444 的间与每个B型想渴人搬运60g所用的时同相等， 作你的中东 (2)如图2，测两小组的同学把直线t向上平移，并把∠2的位 按照以上规律，解决下列何圈： (1)求A,B两种墨人年时分别运多少化工原鲜？ 置改变，试说明∠1和∠2的数量关系： 《1)写出第6个等式： (2)某化工厂广有4500k短化工原料需要数运.要求搬运所有化 (3》克赛小组在叫新小目发现结论的基陆上，将图2中的图形 (2)写出保猜您的第和个等式 (月含n的等 工原料的时间不都过5小时，现计划先由8个A裂机登人腰运 继装变化得列图3，当AC平分∠M时，此时发现∠1与∠2 式表示)，并说明这个等式的正确性 2小时，再增如若子个几型机器人一起雷运.利至少增加多少个 又存在新的数量关系，请直接写出：∠1与∠2的数量关系 非用机帮人才能按要米完成任务” 12.(12分)图1是一个长为2w,宽为2如的长方形，语得中虞线用 剪刀均分成四块小长方形，然厅按图2的形状拼成一个正 14.(12分)“才人阳见霜相置.天下风说是优花“，月季被称为”花 方 中皇后，为常绿半常绿低援灌木，四季开花某苗凰塔育了泻 {1》请求图2中的大正方形的边长为 ,朝愿部分正方 个品种月手花，已知每探A品种月季花的售价比每林B品种月 16.(14分)【问题情境]如渭1，ABCD,∠P8=0,∠D= 形的边长为 季花的售价多10无，用6000元则买A品种月季花与用400 12如，求∠C度数. (2)情用两种不同的方法求图中阴影部分的面积： 元购买B品种月季花的数量相等， 小明的思路是：过P作P里AB,通过平行线惟质来求∠C的 (3)规察图2，靖写出(w+n)2,(m-n)2,m这三个代数式之间 (1)句绿A品种月季花和用品种月季花的售价分别是多少元？ 度数. 的等量关系： (2)5月份该苗置共售卖月季花300棵.A品种月季花的销售量 (1》按小明的思路，易求料∠心的皮数为 度： (2》[可题迁移】如图2，ABCD,点P在射线W上运动，记 《4)若m+想=5.阳-=3，求的算 不高干B品种月季花的2倍，且销售收人不低于390尤，期 ∠4B=在，∠D=B.点P在星，D两点之同品动时，同 共有多少种售卖方案（不雷题写出具体方案） ∠P化与a之阿有有数量关系？请说明理由； (3》在(2)的条件下，如果点P在B,D两点外侧国动付点P与 点心，B.D三点不重合)，请直接写出∠A℃与a.B之可的数最 关罪 专项1安散专戴·七身版数？·下带带4民 发■专，七中健教学，下册第3页 发最专版·七年线数学。下看第6(