基础知识抓分练5 分式-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（沪科版2024 安徽专用）

(9-3)=g2-9-6,因为m-n=24,且p-q=1,所以 (m+1)(m-1).(m+2)(m-2）-m2-m-2 p2-p-6-g2+q+6=24,所以(P-9)(p+q)-(p-q)= m+2 (m-1)2 m-1 24,所以p+g-1=24,所以p+q=25. 三、解答题 (2)原式=a-3.(a+2)(a-2)24-2 (a+2)2 a-3 a+2a+2 11.解：(1)原式=2x(x2-4y2)=2x(x+2y)(x-2y); (2)原式=3(a2-4a+4)=3(a-2)2 a+2a+2 12.解：原式=x2-4xy+4y2+x2-4y2-2x2+2xy=-2y 当x=3 14.解：原式-x+24+2(x-2)-x+2)2 y=4时，原式=3 x+1 x+1 x+1 (x+2)(-2)2因为-3<x<3,且x为整数 x+1 =x+2 13.解：(1)a2-b2(a+b)(a-b) (2)图1和图2两图中阴影部分面积相等，则a2- 所以x=-2,-1,0,1,2.因为x+1≠0，x+2≠0，x-2 b2=(a+b)(a-b): ≠0，所以x≠-1且x≠±2，所以x=0或1.当x= (3)因为a+b=14.a-b=2.所以a2-b2=(a+b)(a -b)=14×2=28 0时，原式=0+2 0-2-1(答案不唯-) 14.解：(1)23 15.解：例：(1)甲 (2)(a+3b)(a+b) (3)如图所示： (2)2奇酒分时分子设有来：+1) 1 (3)原式= 2 F(x+1)(x-1）-=(+1)(x-1) x+1 1-x x-1 利用拼图分解因式：a2+5ab+62=(a+2b)(a+3b). (x+1)(x-1)=(x+1)(x-1）=（x+1)(-1) 基础知识抓分练5 、1 一、选择题 x+1 LC【解析】是分式的为：+3，a+h,上 16.解：(1)①3 ab。,所以共有3 (2)由题意，得(x+3)(x-7)=x2-4x+m,所以x2- 个，故选C 4x-21=x2-4x+m,所以m=-21: 2.B【解析】根据题意，得x-3≠0，解得x≠3.故 (3)①由题意，得A=2+2-2x1-)。 选B. 1-x 1-x 【方法指导】从以下三个方面透彻理解分式(1)分式 2x(1-x)(1+x）=2x(1+x)=22+2x 无意义一分母为零：(2)分式有意义白分母不为零： 1-x (3)分式值为零一分子为零且分母不为零， ②因为20+4+2_2x(2+2+1（+1) 3.C4.D 2x2+2x 2x(+1)(x+1)=x+ 5,D【解析】D.通分不正确，分子应为2(x-2)=2x 1,又：（x+1）是整式所以2+4+2是“巧分 -4.故选D. A 6.C【解析】原式=(a+b)(a-a+b,当a=26时， 式” 17.解：(1)分式的分子与分母同乘以（或除以）同一 原式-子，应落在第③说截选C 个不等于零的整式，分式的值不变 3 7.B【解析129-26-、0-26 3 Q-F(a+6)(a-b,分母可以因式 (2)原式= (3x-5xy-3y)+xy y x (x+6xy-y)÷xy 1 分解且是最简分式，所以是“和谐分式”.故选B. 8.D 3(L1 )-5 二、填空题 Y x 因为1=2，所以片1-2，所 9.x=1【解析】由题意，得1x|-1=0且x+1≠0，解 11 x Y y x +6 得x=1. y x 1051号 3m 12. 以原式=3x(-2)-511 a(a+3) -2+649 三、解答题 (3)因为b=ab+a,所以a-b=-ab,所以原式= 13.解：(1)原式=(m-4+3 (m-1)2 )÷ -5(a-b)-7ab_-5x(-ab)-7ab_-2ab= m+2m+2(m+2)(m-2) a-b-ab -ab-ab 2a61. 追梦之旅·初中期末真题篇·安微专版ZBK·七年级数学下第3页追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练5分式 一、选择题（每小题4分，满分32分） 1在2华5华的中，是分式 -2-1 0 12 A.第①段 B.第②段 的有() C.第③段 D.第④段 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.新定义如果一个分式的分子或分母可以 3有意义，则x的取值范围 2若分式+ 因式分解，且这个分式是最简分式，那么我 们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中， 是( 是“和谐分式”的是( A.x≠-2 B.x≠3 C.x>3 D.x<3 3.新颖题根据下列表格中的部分信息，分式 ①1 a2-62:③*y (a+b)2 M可能是( A.① B.② C.③ D.④ -2 8.学习情境·墨迹污染试卷上一个正确的式 无意义 ,被莹莹不小 -1 A B.2 C-1 x+1 D. x+1 x+2 x+2 x-2 心滴上墨汁，被墨汁遮住的部分是( b 4如果把分式 ，中的x和y都扩大3倍， B.a C.- D.6 a+b a+b a-b 那么分式的值( 二、填空题（每小题5分，满分20分） A.扩大9倍 B.扩大3倍 9.若分式-一的值为0，则x应满足的条件 x+1 C.不变 D.缩小到原来的 是 5把 1 2 2'(x-2)(x+3)'(x+3通分的过程 10.跨学科试题·物理如果两只灯泡的额定功 中，不正确的是( 率分别是P=RPB=5R那么第一只灯 A.最简公分母是(x-2)(x+3)2 泡的额定功率P,是第二只灯泡额定功率 B.1 (x+3)2 P的 倍 “x-2(x-2)(x+3)7 11.数学思想·整体思想若3ab-3b2-2=0,则 x+3 C(x-2)(x+3)(x-2)(x+3) 代数式(1-26-b)a-b -)÷ 的值为 a'b D.、2 2x-2 “(x+3)2(x-2)(x+3)月 12.生活情境·绿化用水绿化队原来用漫灌方 6学到内融合图者=26则表示的 式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方 式，可使这些水多用3天，现在比原来每天 值的点落在( 节约用水 吨 安徽专版·ZBK·七年级数学下 三、解答题（本题满分48分）》 并加以改正 13.(8分)计算： 甲同学： 乙同学： (1)(m-2 :m-2m+1 3 21 m+2 m2-4 21 x2-1x-1 x2-1x-1 2 2 (x+1)(x-1) (x+1)(x-1) 点 ① x-1 (2)a-3.2-42 2 2 a2+4a+4a-3a+2 (x+1)(x-1) (x+1)(x-1) x+1 ② ② (x+1)(x-1) (x+1)(x-1) 2-1 =2-(x+1)③ (x+1)(x-1) ③ =1-x 1 (x+1)(x-1) 4(8分)先化简4“：(1，然后 (1)我选择 同学的解答过程进行 x+1 分析： 从-3<x<3中选择一个合适的整数作为x (2)该同学的解答从第 步开始出 的值代入求值， 现错误（填序号），错误的原因是 ； (3)请写出正确的解答过程. 15.学习情境·过程性学习(10分)学习了分 式运算后，老师布置了这样一道计算题： 2-1,甲、乙两位同学的解答过程分 x2-1x-1' 别如表，老师发现这两位同学的解答过程 都有错误.请你从甲、乙两位同学中，选择 一位同学的解答过程，帮助他分析错因， 10 C 追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 16.(10分)我们给出定义：若一个分式约分后 17.(12分)如图所示的是小婷同学的数学日 是一个整式，则称这个分式为“巧分式”， 记，请仔细阅读，并回答相应的问题： 约分后的整式称为这个分式的“巧整式” ×年×月×日，星期日 例如：-8.(2）=4杯，则称分式 整体代入法求分式的值 x-2 x-2 今天我在一本数学课外书上看到这 二是“巧分式”，4r为它的“巧整式” 样一道题：已知】12（≠0），求分 x V 根据上述定义，解决下列问题 (1)下列分式中是“巧分式”的有 式3x-5-3y的值该题没有给出K,y的 x+6xY-y (填序号)； 值，怎样求出分式的值？数学课外书上 ox-102x-3)x+2）:22x+5:g 介绍了这两种方法： (x-1)(x+2) *3:③y x+y 11 (2)若分式-4rm(m为常数)是一个 方法1： =2,所以=2，所以 x y XY x+3 y-x=2xy,所以x-y=-2xy,所以原式 “巧分式”，它的“巧整式”为(x-7),求m 的值； 3(x-y)-5y=3x(-2xy）-5y=-11y (x-y）+6xy -2xy+6xy 4xy (3)若分式2+2“的巧整式”为(1-. 11 A 41 ①求整式A 方法2：y≠0，将分式的分子、分母 22+4+2是“巧分式”吗g A 同时除以y,原式=(3x-5y-3) (x+6xy-y)÷xy 三 (1)“方法1”中运用了“分式”这一章的数 学依据是 (2)请你将“方法2”中的剩余解题过程补 充完整； (3)若b=ab+a(a,b都不为0)，请求出 5b-7ab-50的值。 a-ab-b 11