《平均数——用数学眼光看团队水平》（教学设计）-2024-2025学年四年级下册数学西师大版

《平均数——用数学眼光看团队水平》

教学内容：西师版数学四年级下册第八单元第一课时------平均数

教学目标

1：初步感知平均数的特征，学会简单的求平均数的方法，会正确求统计对象的平均数。

2：经历平均数的产生过程，建立平均数概念，逐步理解平均数的统计意义。

3：渗透“移多补少”等数学思想与方法，能根据解决问题的需要收集与整理相关信息，体会平均数的统计作用，增强应用数学的意识。

重点、难点

重点：学会简单的求平均数的方法。

难点：正确建立平均数概念，逐步感知平均数的统计意义。

教学准备

教师准备：投影仪；多媒体课件。 

学生准备：练习本；草稿本。

教学过程

一、情境导入：谈话引入套圈游戏

教师：（微笑，语气亲切）同学们，今天这节课我们先聊点轻松的！大家平时课间喜欢玩什么游戏呀？（稍停顿，目光巡视全班，等待学生举手回答）哦，有的同学喜欢跳绳，有的喜欢下棋…… 看来大家的课余生活很丰富！不过老师要提醒大家，我们小学生要选择健康有益的游戏，尤其不要沉迷电子游戏哦！

（举起套圈道具或展示 PPT 图片）今天老师带来了一个传统游戏 —— 套圈。见过这种游戏吗？谁能给大家简单描述一下？（请 1-2 名学生分享）没错，套圈就是用圈套向目标物品，套中就算得分。今天我们不亲自玩，但要当一回 “数学裁判”，用数学知识来评判比赛结果，有没有信心当好这个裁判？

（板书课题：平均数）好，现在请大家聚焦大屏幕，我们的套圈比赛马上开始！

二、探究新知：认识平均数

活动一：区分 “个人水平” 与 “整体水平”

教师：（课件出示第一轮比赛数据：男生每人 7 个，女生每人 6 个，均为 1 人参赛）首先看第一轮，男生队和女生队各派出 1 名选手，男生套中 7 个，女生套中 6 个。如果是单打比赛，谁赢了？

学生：男生赢了，因为 7 比 6 多。

教师：没错，这时候我们只需要比较 “个人水平”。但如果是团队比赛呢？比如男生队有很多人，女生队也有很多人，这时候该比什么？（引导学生说出 “整体水平”，板书：整体水平）

（课件切换：男生队 4 人，每人 7 个；女生队 5 人，每人 6 个）现在变成团队赛了，男生队 4 人，每人都套中 7 个；女生队 5 人，每人都套中 6 个。这时候怎么比较整体水平呢？

学生：男生整体是 7，女生整体是 6，还是男生胜。

教师：为什么这里可以直接用 7 和 6 比较？

学生：因为每个人成绩都一样，整体水平就是这个数。

小结：当团队中每个人成绩相同时，整体水平可以用这个相同的数表示。

活动二：人数不同时的整体比较

教师：（课件切换数据：男生 4 人成绩均为 7，女生 5 人成绩均为 6）现在仔细看，男生队 4 人，女生队 5 人，虽然每人成绩相同，但人数不一样了。这时候能不能用总和来比呢？男生总和是 4×7=28，女生总和是 5×6=30，女生总和更大，但人数也更多，这样比公平吗？

（组织同桌讨论，巡视并倾听学生发言）好，谁来分享一下你们的观点？

学生 1：不公平，因为女生人多，总和当然大，应该看每个人的平均成绩。

教师：你提到了 “平均成绩”，这就是我们今天要学的关键！当人数不同时，直接比总和不合理，需要用一个能代表 “整体水平” 的新统计量 —— 平均数。（板书：平均数）

活动三：用平均数比较不同数据的整体水平

教师：（课件出示决赛数据：男生 6、9、7、6；女生 10、4、7、5、4）终于到了最激烈的决赛！男生队 4 人成绩分别是 6、9、7、6，女生队 5 人成绩是 10、4、7、5、4。现在能一眼看出哪队整体水平更高吗？

学生：不能，数据不一样，人数也不一样。

教师：那用总和比呢？男生总和 28，女生总和 30，但男生 4 人，女生 5 人，还是没法直接比。这时候就需要请 “平均数” 来帮忙了！

1. 认识平均数的范围

教师：以男生队为例，6、9、7、6 这四个数，最大数是几？最小数是几？

学生：最大是 9，最小是 6。

教师：那平均数可能比 9 大吗？可能比 6 小吗？（引导学生推理：不可能，因为平均数是 “匀出来” 的数，应该在中间）

小结：平均数一定在最大数和最小数之间。（板书：在最大数和最小数之间）

2. 探究求平均数的方法

方法一：移多补少（课件动态演示）

教师：我们先试试 “移多补少” 法。看男生成绩：王刚 6 个，李明 9 个，王洋 7 个，鲁进 6 个。（用课件圈出李明的 9 个）李明套得特别多，能不能把他多的部分分给其他人？

教师：（演示移动过程）李明有 9 个，比平均数 “假设值” 7 多 2 个，把这 2 个分别分给王刚和鲁进，每人各 1 个。现在王刚和鲁进都变成 7 个，李明剩下 7 个，王洋本来就是 7 个。大家看，现在每人都是 7 个！这个 7 就是他们的平均数。（板书：移多补少）

方法二：求和平分（板书演示计算过程）

教师：如果不用移动的方法，还可以用计算的方法。先求总和：6+9+7+6=28（个），再算平均每人套中多少个：28÷4=7（个）。为什么用除法？

学生：因为要把 28 个平均分给 4 个人。

教师：对！这种方法叫 “求和平分”，需要先收集数据，再算总和 ÷ 个数。（板书：求和平分 总和 ÷ 个数）

2. 学生自主计算女生队平均数

教师：现在请同学们用自己喜欢的方法算出女生队的平均数，先独立思考，再同桌核对。（巡视指导，提醒学生：女生有 5 人，数据是 10、4、7、5、4）

提问：谁来汇报一下？