11.4串联电路与并联电路 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第十一章 电路及其应用 11.4 实验：串联电路与并联电路（原卷版） 学习目标 1.掌握串联电路和并联电路的电流、电压和电阻的关系式 2.通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。 课堂学习 一 串联电路和并联电路 【课堂探究】 1.在一个串联电路中，电路如下图所示 （1） 串联电路中的通过三个电阻的电流满足什么关系？为什么？ （2） 三个电阻的电压满足什么关系？ （3）三个电阻串联的总电阻是多少？ 2.在一个并联电路中，电路如下图所示 （1）并联电路中三条支路的电路和干路电流的关系？ （2） 三个电阻的电压满足什么关系？ （3） 三个电阻串联的总电阻是多少？ 【知识梳理】 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3．关于电压和电流的分配关系： (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 4．串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 二 电表的改装 【课堂探究】 1． 通常的电流表都是由小量程的表头改装而来，其有三个重要的参数如下图所示 （1） 表头偏转的角度由什么决定？ （2） 如何通过偏转的角度判断电流的大小？ （3） 为什么要进行改装？ 2.一个表头的内阻Rg 为30 Ω，满偏电流Ig 为1 mA。要把它改装为量程0〜3 V的电压表。 （1）需要选取一个电阻与表头如何连接？ （2）电阻起到了什么作用？ （3）连接的电阻阻值是多少？ 3．一个表头的内阻Rg 为30 Ω，满偏电流Ig 为1 mA。要把它改装为量程0〜0.6 A的电流表。 （1）需要选取一个电阻与表头如何连接？ （2）电阻起到了什么作用？ （3）连接的电阻阻值是多少？ 【知识梳理】 1．表头：小量程的电流表，通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。 2．小量程电流表G(表头)的三个参量 3．电表改装原理 (1)电压表改装：给表头串联一个较大电阻，如图所示。 (2)电流表改装：给表头并联一个较小电阻，如图所示。 4．电压表、电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 典型例题 考点一：串联电路和并联电路的电流和电压特点 （24-25高二上·陕西榆林·期中）给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是（　　）例1 A．粗的地方电流大，细的地方电流小 B．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 C．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 D．粗的地方电流小，细的地方电流大 （24-25高二上·江苏无锡·期末）如图所示，A、B间的电压U为20V，电阻，，，。估算干路中的电流I约为（　　）变1-1 A．1A B．2A C．3A D．4A （24-25高二上·河南洛阳·期中）如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，电阻两端允许的最大电压分别为5V、5V、4V，则此电路中允许的最大电压为（　　）例2 A．15V B．12V C．9V D．7.5V （24-25高二上·浙江绍兴·期末）如图所示的电路中，和是由同种材料制成的厚度相同、表面均为正方形导体，与的边长比为，和为两条支路的电流，为、两点之间的电势差，为、两点之间的电势差，以下关系正确的是（　　）变2-1 A．   B．   C．   D．   （24-25高二上·辽宁锦州·期中）一个型电路如图所示，电路中的电阻，，。另有一测试电源，电源电压为，内阻忽略不计。则（　　）变2-2 A．当端短路时，之间的等效电阻是 B．当端短路时，之间的等效电阻是 C．当两端接通测试电源时，两端的电压为 D．当两端接通测试电源时，两端的电压为 考点二：串联电路和并联电路的综合应用 （24-25高二上·陕西汉中·期末）如图所示，有一段长为1m、电阻为15Ω的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连。已知M、N间的短圆弧长20cm，沿AM流入圆环的电流强度为0.5A。下列说法正确的是（　　）例3 A．M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为12Ω B．闭合圆环在M、N间的电阻值为15Ω C．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为0.4A D．10s内通过M、N间的短圆弧金属丝横截面的电荷量为2C （24-25高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　）变3-1 A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V （24-25高二上·黑龙江·期中）如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω，R3= R4=3Ω，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　）例4 A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2∶1 C．流过R2和R3的电流比为1∶2 D．R1和R4两端的电压比为2∶1 （2025·广东·模拟预测）如图所示为某科研小组研制的悬球式加速度仪，它可用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。一金属球系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点。AB是一根长为的均匀电阻丝，金属丝与电阻丝接触良好，且摩擦不计。电阻丝的中心C处焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个零刻度在中央、量程合适的理想电压表，金属丝和导线电阻不计。图中虚线OC与电阻丝AB垂直，其长度，电阻丝AB接在电压为的直流稳压电源上，重力加速度。整个装置固定在列车中，使AB沿着前进的方向。列车静止时，金属丝处于竖直方向。当列车向右做匀加速运动时，金属丝将偏离竖直方向，电压表示数为负值，下列说法正确的是（　　）变4-1 A．若电压表示数为正值时，该列车可能向左做匀减速运动 B．此装置能测得的最大加速度为 C．当列车以的加速度向右运动时，金属丝将向左偏离竖直方向 D．当电压表的示数为2V时，列车的加速度大小为 考点三：电表改装基础 （多选）（24-25高二上·广东·期中）如图，用灵敏电流表G和电阻箱R串联改装成一个电压表，灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，电阻箱R接入电路的阻值为，则（　　）例5 A．灵敏电流表G的满偏电压为 B．改装后的电压表的量程为3V C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为1.5V D．若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程增大 （24-25高二上·山东临沂·期末）如图为学校实验室常用的双量程电压表的内部结构，其中表头内阻，满偏电流。当连接时，电压表的量程为，连接时电压表的量程为，现在调整、与的连接方式，则电压表最大量程可达到（　　）变5-1 A． B． C． D． （24-25高二上·安徽阜阳·期末）实验中常常需要对电表进行改装。现在把一个电流计G改装成电流、电压两用的电表，如图所示，和为电阻箱。下列判断正确的是（　　）例6 A．接ab两端时是电流表，且的电阻值越大，电流表量程越大 B．接ab两端时是电压表，且的电阻值越大，电压表量程越大 C．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 D．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 （2025·河南·模拟预测）如图为某双量程电流表的内部结构示意图，已知灵敏电流计的满偏电流为mA。使用该电表的A挡测电流时，电阻因故障而短路，此时电流表示数为A，则实际流过电流表的电流为（　　）变6-1 A．1.0A B．1.1A C．1.2A D．1.3A 考点四：电表偏转判断 （24-25高二上·河北张家口·期末）如图所示，用两只完全相同的毫安表分别改装成一只电流表和一只电压表，将它们串联起来接入电路中，下列分析正确的是（   ）例7 A．电流表的指针偏转角较大 B．电压表的指针偏转角较大 C．两只电表的指针偏转角相同 D．电流表两端的电压大于电压表两端的电压 （24-25高二上·河北保定·期中）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，为定值电阻，下列说法正确的是（　　）变7-1 A．V1指针的偏角大于V2指针的偏角 B．A1指针的偏角小于A2指针的偏角 C．V1的读数大于V2的读数，A1的读数小于A2的读数 D．定值电阻两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1的读数 考点五：电表改装综合应用 （2025·四川达州·模拟预测）某同学要将量程为3mA的毫安表G改装成量程为3V的电压表。再利用一标准电压表对改装后的电压表进行检测，可供选择的器材如下：例8 A．毫安表G（量程3mA，标称内阻200Ω） B．标准电压表V（量程3V，内阻几千欧） C．滑动变阻器（0~10Ω，额定电流0.2A） D．滑动变阻器（0~50Ω，额定电流0.1A） E.定值电阻 F.定值电阻 G.电源E（电动势约为3V） H.开关、导线若干 回答下列问题： (1)将上述毫安表G改装成量程为3V的电压表，需要将毫安表G与定值电阻 （填““或“”）串联。 (2)接着该同学对改装后的电压表进行逐格校准，应选择滑动变阻器 （填“”或“”）；请在答题卡方框内画出对改装电压表进行校准的实验电路图 ，改装电压表用毫安表G串联一个定值电阻R表示。 (3)当标准电压表的示数为2.2V时，改装表的指针位置如图所示，由此可以推测出改装的电压表量程不是预期值，而是 V；说明毫安表的内阻不是标称值，而是 Ω；要达到预期目的，需要将与毫安表G串联的电阻换成一个阻值为 Ω的电阻。 （2025·河北·模拟预测）某电流表内部电路如图甲所示，已知表头G满偏电流，内阻rg未知，R1和R2阻值也未知，电流表的两个量程未知。某同学为了测量该电流表的两个量程，并测量rg、R1、R2的阻值，设计了如图乙和丙所示的电路。变8-1 (1)该电流表的表头为磁电式电流表，在运输过程中为了避免指针摆动过于剧烈，下列方式最好的为___________。 A．将1、2接线柱用导线短接 B．将1、3接线柱用导线短接 C．将2、3接线柱用导线短接 D．不用短接任何两个接线柱 (2)实验步骤如下： ①按照图乙连接实验电路，将单刀双掷开关S1闭合到接线柱2，再闭合S2，调节滑动变阻器R的滑片直至表头达到满偏电流1mA，此时电流表A的读数为10 mA，即为接1、2两端时的量程。 ②断开开关S2、S1，将单刀双掷开关闭合到接线柱3，调节滑动变阻器R的滑片直至表头达到满偏电流1mA，此时电流表A的读数为5 mA，即为接1、3两端时的量程。 ③保持滑动变阻器R滑片不动，用电阻箱R0替代电流表如图丙所示，闭合开关S2后调节电阻箱R0，当电流表A的示数为5 mA时，电阻箱R0的读数为12Ω。 根据实验数据，计算得出rg= Ω， R1 = Ω， R2= Ω。， 课后总结 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 电路及其应用 11.4 实验：串联电路与并联电路（解析版） 学习目标 1.掌握串联电路和并联电路的电流、电压和电阻的关系式 2.通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。 课堂学习 一 串联电路和并联电路 【课堂探究】 1.在一个串联电路中，电路如下图所示 （1） 串联电路中的通过三个电阻的电流满足什么关系？为什么？ 在恒定电流的电路中处处的电电荷分布保持不变，相同时间内通过0、1、2、3 各点的电荷量必然相等。因此，串联电路中的电流处处相等。 （2） 三个电阻的电压满足什么关系？ 因为电流相等，根据U=IR，可知U1：U2：U3=R1：R2：R3。又因为U01＝φ0 -φ1，U12＝φ1- φ2，U23＝φ2-φ3，故U03=φ0 -φ3，则U总=U1+U2+U3。 （3）三个电阻串联的总电阻是多少？ R总==R1+R2+R3。 2.在一个并联电路中，电路如下图所示 （1）并联电路中三条支路的电路和干路电流的关系？ 只有在相同时间内流过干路0点的电荷量等于进入各支路1、2、3 各点的电荷量之和，才能保证电路各处的电荷量的分布保持不变。因此，并联电路的总电流等于各支路电流之和。 （2） 三个电阻的电压满足什么关系？ 并联电路中，不考虑导线的电阻，0、1、2、3各点之间没有电势差，它们具有相同的电势。同样，几个电阻右边的电势也相同。因此，并联电路的总电压与各支路电压相等。 （3） 三个电阻串联的总电阻是多少？ R总=，故，当只有两个电阻并联时R总=。 【知识梳理】 1．串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2．并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3．关于电压和电流的分配关系： (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即＝＝…＝＝＝I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。 4．串、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值 R总小于任一支路电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻 相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小 二 电表的改装 【课堂探究】 1． 通常的电流表都是由小量程的表头改装而来，其有三个重要的参数如下图所示 （1） 表头偏转的角度由什么决定？ 由流过表头的电流决定的，电流越大，则偏转角度越大。 （2） 如何通过偏转的角度判断电流的大小？ 电流越大，则偏转角度越大。所以我们可以根据电流和角度的关系制作表盘，然后通过表盘的读数就可以看出电流了。 （3） 为什么要进行改装？ 因为表头能承受的电流有限，在大电流下会烧坏，为测量更大的电流或电压，所以需要进行改装。 2.一个表头的内阻Rg 为30 Ω，满偏电流Ig 为1 mA。要把它改装为量程0〜3 V的电压表。 （1）需要选取一个电阻与表头如何连接？ 电阻与表头串联。 （2）电阻起到了什么作用？ Ug=IgRg=0.03V，所以表头只能承受0.03V的电压，所以需要串联一个电阻进行分压。 （3）连接的电阻阻值是多少？ U=Ig（Rg+R），故R=2970Ω。 3．一个表头的内阻Rg 为30 Ω，满偏电流Ig 为1 mA。要把它改装为量程0〜0.6 A的电流表。 （1）需要选取一个电阻与表头如何连接？ 表头与电阻并联。 （2）电阻起到了什么作用？ 表头只能承受1mA的电流，要想最大能测量0.6A的电流，故需要另一条支路帮忙分担电流。 （3）连接的电阻阻值是多少？ I=Ig+IR，UR=Ug=IRR，故R=。 【知识梳理】 1．表头：小量程的电流表，通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。 2．小量程电流表G(表头)的三个参量 3．电表改装原理 (1)电压表改装：给表头串联一个较大电阻，如图所示。 (2)电流表改装：给表头并联一个较小电阻，如图所示。 4．电压表、电流表的改装及其特点 项目 小量程电流表G改装成大量程电压表V 小量程电流表G改装成大量程电流表A 电路结构 R的作用 分压 分流 扩大量程的计算 U＝Ig(R＋Rg) R＝－Rg IgRg＝(I－Ig)R R＝Rg 电表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ 使用 并联在被测电路两端，“＋”接线柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接线柱流入 典型例题 考点一：串联电路和并联电路的电流和电压特点 （24-25高二上·陕西榆林·期中）给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是（　　）例1 A．粗的地方电流大，细的地方电流小 B．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 C．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 D．粗的地方电流小，细的地方电流大 【答案】B 【知识点】电流的微观表达式及其应用、计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻 【详解】同一根导体上的电流处处相等；根据电流微观表达式 可知粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大。 故选B。 （24-25高二上·江苏无锡·期末）如图所示，A、B间的电压U为20V，电阻，，，。估算干路中的电流I约为（　　）变1-1 A．1A B．2A C．3A D．4A 【答案】B 【知识点】计算电阻混联时的电压、电流和电阻 【详解】由图可知并联再与串联，由于远大于，所以串联电阻近似等于，与并联，由于远大于，则并联电阻近似等于，所以电路总电阻近似为，根据欧姆定律可得电流 故选B。 （24-25高二上·河南洛阳·期中）如图所示，三个电阻R1、R2、R3的阻值相同，电阻两端允许的最大电压分别为5V、5V、4V，则此电路中允许的最大电压为（　　）例2 A．15V B．12V C．9V D．7.5V 【答案】D 【知识点】计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻 【详解】由于三个电阻阻值相同，且R1、R2允许的最大电压相同，结合电路的连接方式可知，当电路的电压最大时，R1两端的电压为5V，R2、R3并联，电压相等，二者的总电流等于流过R1的电流，则 解得 电路中允许的最大电压为 故选D。 （24-25高二上·浙江绍兴·期末）如图所示的电路中，和是由同种材料制成的厚度相同、表面均为正方形导体，与的边长比为，和为两条支路的电流，为、两点之间的电势差，为、两点之间的电势差，以下关系正确的是（　　）变2-1 A．   B．   C．   D．   【答案】A 【知识点】计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻 【详解】设的边长为L，厚度为d，则 则的边长为2L，厚度为d，则 可知阻值相等，因为并联，电压相同，则和相等，即 根据欧姆定律可知AB两点间电压 BC两点间电压 故 故选A。 （24-25高二上·辽宁锦州·期中）一个型电路如图所示，电路中的电阻，，。另有一测试电源，电源电压为，内阻忽略不计。则（　　）变2-2 A．当端短路时，之间的等效电阻是 B．当端短路时，之间的等效电阻是 C．当两端接通测试电源时，两端的电压为 D．当两端接通测试电源时，两端的电压为 【答案】D 【知识点】欧姆定律的内容、表达式及简单应用、计算电阻混联时的电压、电流和电阻 【详解】AB．当端短路时，之间电路结构为、并联后与串联，根据并联电阻和串联电阻的规律，之间的等效电阻 故AB错误； CD．当两端接通测试电源时，两端的电压等于电阻两端的电压，则 故C错误，D正确。 故选D。 考点二：串联电路和并联电路的综合应用 （24-25高二上·陕西汉中·期末）如图所示，有一段长为1m、电阻为15Ω的金属丝，两端连接成一闭合圆环，在圆环上取M、N两点与外电路相连。已知M、N间的短圆弧长20cm，沿AM流入圆环的电流强度为0.5A。下列说法正确的是（　　）例3 A．M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为12Ω B．闭合圆环在M、N间的电阻值为15Ω C．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为0.4A D．10s内通过M、N间的短圆弧金属丝横截面的电荷量为2C 【答案】C 【知识点】计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻、电流强度的定义及单位 【详解】A．根据比例关系可知，M、N间的短圆弧金属丝的电阻值为 选项A错误； B．M、N间的长圆弧金属丝的电阻值为12Ω，则闭合圆环在M、N间的电阻值为 选项B错误； C．通过M、N间的短圆弧金属丝的电流强度为 选项C正确； D．10s内通过M、N间的短圆弧金属丝横截面的电荷量为q=I1t=4C 选项D错误。 故选C。 （24-25高二上·甘肃兰州·期中）如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　）变3-1 A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V 【答案】D 【知识点】计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻 【详解】AB．和并联的电阻值为 所以M、N间的总电阻为 回路电流为 即流过R3的电流为4A。因为和并联，两端电压相等，流过R1、R2的电流之比为2∶1。 故AB错误； CD．和串联，流过两电阻的电流相等，则电压与电阻值成正比，即和两端的电压比为。所以R3两端的电压为8V，故C错误，D正确。 故选D。 （24-25高二上·黑龙江·期中）如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω，R3= R4=3Ω，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　）例4 A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2∶1 C．流过R2和R3的电流比为1∶2 D．R1和R4两端的电压比为2∶1 【答案】C 【知识点】计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻、计算电阻混联时的电压、电流和电阻 【详解】A．R1、R2和R3并联的电阻值为 解得 =1.5Ω 再和R4串联，总电阻为 =4.5Ω 故A错误； B．R1和R2并联，两端的电压比为1∶1，故B错误； C．R2和R3并联，两端的电压相等，流过两电阻的电流与电阻成反比，即流过R2和R3的电流比为 故C正确； D．R123和R4串联，电流相等，则电压与电阻值成正比，又R123两端的电压，所以R1和R4两端的电压比为    故D错误。 故选C。 （2025·广东·模拟预测）如图所示为某科研小组研制的悬球式加速度仪，它可用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。一金属球系在金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O点。AB是一根长为的均匀电阻丝，金属丝与电阻丝接触良好，且摩擦不计。电阻丝的中心C处焊接一根导线，从O点也引出一根导线，两线之间接入一个零刻度在中央、量程合适的理想电压表，金属丝和导线电阻不计。图中虚线OC与电阻丝AB垂直，其长度，电阻丝AB接在电压为的直流稳压电源上，重力加速度。整个装置固定在列车中，使AB沿着前进的方向。列车静止时，金属丝处于竖直方向。当列车向右做匀加速运动时，金属丝将偏离竖直方向，电压表示数为负值，下列说法正确的是（　　）变4-1 A．若电压表示数为正值时，该列车可能向左做匀减速运动 B．此装置能测得的最大加速度为 C．当列车以的加速度向右运动时，金属丝将向左偏离竖直方向 D．当电压表的示数为2V时，列车的加速度大小为 【答案】D 【知识点】含有悬挂小球的连接体问题、计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻 【详解】A．由题可知，当列车向右做匀加速运动时，金属丝将偏离竖直方向，电压表示数为负值，此时加速度方向向右，当电压表示数为正值时，加速度方向向左，该列车可能向左做匀加速运动或向右做匀减速运动，故A错误； BC．设金属丝与竖直方向的夹角为，对小球进行受力分析，小球受重力、金属丝的拉力，其合力沿水平方向，大小为 根据牛顿第二定律可得 当金属丝摆到A点或B点时，加速度最大，此时，， 故BC错误； D．电压表所测电阻丝的长度 串联电路电流相等，有 则电压表的示数为 将代入，可得，故D正确。 故选D。 考点三：电表改装基础 （多选）（24-25高二上·广东·期中）如图，用灵敏电流表G和电阻箱R串联改装成一个电压表，灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，电阻箱R接入电路的阻值为，则（　　）例5 A．灵敏电流表G的满偏电压为 B．改装后的电压表的量程为3V C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为1.5V D．若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程增大 【答案】BC 【知识点】灵敏电流计改装成电压表 【详解】A．灵敏电流表G的满偏电压为 故A错误； B．改装后的电压表的量程为 故B正确； C．灵敏电流表G原表盘上1mA刻度线对应的电压值为 故C正确； D．根据，若减小电阻箱R接入电路的阻值，则改装后的电压表的量程减小，故D错误。 故选BC。 （24-25高二上·山东临沂·期末）如图为学校实验室常用的双量程电压表的内部结构，其中表头内阻，满偏电流。当连接时，电压表的量程为，连接时电压表的量程为，现在调整、与的连接方式，则电压表最大量程可达到（　　）变5-1 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】灵敏电流计改装成电压表 【详解】由题意可知接ab时，根据欧姆定律则有 接ac时，则有 代入数据解得， 当如图连接时 电压表最大量程为 故选B。 （24-25高二上·安徽阜阳·期末）实验中常常需要对电表进行改装。现在把一个电流计G改装成电流、电压两用的电表，如图所示，和为电阻箱。下列判断正确的是（　　）例6 A．接ab两端时是电流表，且的电阻值越大，电流表量程越大 B．接ab两端时是电压表，且的电阻值越大，电压表量程越大 C．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 D．接ac两端时是电压表，保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大 【答案】D 【知识点】灵敏电流计改装成电压表、灵敏电流计改装成电流表 【详解】AB．接ab两端时是电流表，电流表量程 则的电阻值越大，电流表量程越小，选项AB错误； CD．接ac两端时是电压表，电压表量程 则若保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越小；保持不变，则的电阻值越大，电压表量程越大，选项C错误，D正确。 故选D。 （2025·河南·模拟预测）如图为某双量程电流表的内部结构示意图，已知灵敏电流计的满偏电流为mA。使用该电表的A挡测电流时，电阻因故障而短路，此时电流表示数为A，则实际流过电流表的电流为（　　）变6-1 A．1.0A B．1.1A C．1.2A D．1.3A 【答案】D 【知识点】灵敏电流计改装成电流表 【详解】由题意可得当电路没有故障时，使用0.6A量程时 使用3A量程时 联立，解得 当电阻因故障而短路，使用该电表的0~3A挡，电流表示数为1.5A，可知灵敏电流计半偏，流过灵敏电流计的电流为 流过电阻的电流为 流过电流表的电流为 故选D。 考点四：电表偏转判断 （24-25高二上·河北张家口·期末）如图所示，用两只完全相同的毫安表分别改装成一只电流表和一只电压表，将它们串联起来接入电路中，下列分析正确的是（   ）例7 A．电流表的指针偏转角较大 B．电压表的指针偏转角较大 C．两只电表的指针偏转角相同 D．电流表两端的电压大于电压表两端的电压 【答案】B 【知识点】灵敏电流计改装成电流表、灵敏电流计改装成电压表 【详解】ABC．电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；两表串联后，通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，则电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，即电压表的指针偏转较大，故B正确，AC错误； D．通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，而电流表改装成大量程电压表是串联较大的分压电阻，可知电压表的总电阻大于电流表的总电阻，故电流表两端的电压小于电压表两端的电压，故D错误。 故选B。 （24-25高二上·河北保定·期中）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，为定值电阻，下列说法正确的是（　　）变7-1 A．V1指针的偏角大于V2指针的偏角 B．A1指针的偏角小于A2指针的偏角 C．V1的读数大于V2的读数，A1的读数小于A2的读数 D．定值电阻两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1的读数 【答案】D 【知识点】灵敏电流计改装成电流表、灵敏电流计改装成电压表、计算电阻串联或并联时的电压、电流和电阻 【详解】A．电压表是用灵敏电流计串联一个分压电阻改装而成的，而两个电压表串联 ，故电流相等，指针偏角相同，故A错误； B．电流表是用灵敏电流计并联一个分流电阻改装而成，由于两电流表串联，电流表电流相等，但电流表A1的量程小于A2的量程，所以A1指针的偏角大于A2指针的偏角，故B错误； C．以上分析可知两电压表指针指针偏角相同，但由于电压表V1的量程大于V2的量程，V1的读数大于V2的读数，由于两电流表串联，故读数相同，故C错误； D．图中可知，两电压表串联再去R并联，故R的电压为两电压表读数之和，由串并联关系可知，A1电流大小等于通过R的电流与通过两电压表的电流之和，故通过电流小于A1的读数，故D正确。 故选D 。 考点五：电表改装综合应用 （2025·四川达州·模拟预测）某同学要将量程为3mA的毫安表G改装成量程为3V的电压表。再利用一标准电压表对改装后的电压表进行检测，可供选择的器材如下：例8 A．毫安表G（量程3mA，标称内阻200Ω） B．标准电压表V（量程3V，内阻几千欧） C．滑动变阻器（0~10Ω，额定电流0.2A） D．滑动变阻器（0~50Ω，额定电流0.1A） E.定值电阻 F.定值电阻 G.电源E（电动势约为3V） H.开关、导线若干 回答下列问题： (1)将上述毫安表G改装成量程为3V的电压表，需要将毫安表G与定值电阻 （填““或“”）串联。 (2)接着该同学对改装后的电压表进行逐格校准，应选择滑动变阻器 （填“”或“”）；请在答题卡方框内画出对改装电压表进行校准的实验电路图 ，改装电压表用毫安表G串联一个定值电阻R表示。 (3)当标准电压表的示数为2.2V时，改装表的指针位置如图所示，由此可以推测出改装的电压表量程不是预期值，而是 V；说明毫安表的内阻不是标称值，而是 Ω；要达到预期目的，需要将与毫安表G串联的电阻换成一个阻值为 Ω的电阻。 【答案】(1) (2) (3) 3.3 300 700 【知识点】灵敏电流计改装成电压表、电表的校准原理及其电路 【详解】（1）将题中的毫安表G改装成量程为3V的电压表，需要串联电阻的阻值 故应选择定值电阻。 （2）要对改装电压表进行逐格校准，应将标准电压表与改装电压表并联，且两表的示数应从零开始变化，故滑动变阻器应采用分压式连接，若滑动变阻器应选择总阻值较小的，此时最小的电流约为 超过的额定电流，故滑动变阻器应选择，校准电路如图所示 （3）[1][2][3]当标准电压表的示数为2.2V时，改装表的指针位置如图所示，此时电压为2.0V，故当改装表满偏时，其对应的电压应为 故改装的电压表的量程 毫安表的内阻 要达到预期目的，应将与毫安表G串联的电阻换成 （2025·河北·模拟预测）某电流表内部电路如图甲所示，已知表头G满偏电流，内阻rg未知，R1和R2阻值也未知，电流表的两个量程未知。某同学为了测量该电流表的两个量程，并测量rg、R1、R2的阻值，设计了如图乙和丙所示的电路。变8-1 (1)该电流表的表头为磁电式电流表，在运输过程中为了避免指针摆动过于剧烈，下列方式最好的为___________。 A．将1、2接线柱用导线短接 B．将1、3接线柱用导线短接 C．将2、3接线柱用导线短接 D．不用短接任何两个接线柱 (2)实验步骤如下： ①按照图乙连接实验电路，将单刀双掷开关S1闭合到接线柱2，再闭合S2，调节滑动变阻器R的滑片直至表头达到满偏电流1mA，此时电流表A的读数为10 mA，即为接1、2两端时的量程。 ②断开开关S2、S1，将单刀双掷开关闭合到接线柱3，调节滑动变阻器R的滑片直至表头达到满偏电流1mA，此时电流表A的读数为5 mA，即为接1、3两端时的量程。 ③保持滑动变阻器R滑片不动，用电阻箱R0替代电流表如图丙所示，闭合开关S2后调节电阻箱R0，当电流表A的示数为5 mA时，电阻箱R0的读数为12Ω。 根据实验数据，计算得出rg= Ω， R1 = Ω， R2= Ω。， 【答案】(1)B (2) 60 7.5 7.5 【知识点】灵敏电流计改装成电流表 【详解】（1）由电流表的原理可知，接入1、3时，则有 接入1、2时则有 显然 即1、3间的等效阻值大于1、2间的等效阻值，当短接1、3接线柱时，相当于把电路中阻值相对较大的部分短路，电路中的等效阻值相对较小（2、3相当于同一接线柱，达不到应有的作用），通过表头的电流较大，电磁阻尼效果较好。 故选B。 （2）[1][2][3] 根据欧姆定律及串并联电路特点，则有，， 联立可得 课后总结 学科网（北京）股份有限公司 $$