6.3用样本估计总体分布课件-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

3 用样本估计总体分布 学习目标 2 自主学习 提示：条形图，折线图，扇形图，直方图等． 提示：频数分布直方图能使我们清楚地知道数据分布在各个小组的个数，而频率分布直方图则是从各小组数据在所有数据中所占的比例大小的角度来表示数据分布的规律． 3 合作探究 1，频数： 2, 频率： 将样本按照一定的方法分成若干组，每组内含有的个体数目. 联系 区别 都可以客观地反映总体分布 1总体容量比较小时，频数可以较客观地反映总体分布；2频率反映了相对总数而言的相对强度，其所携带的总体信息远超过频数，能更好地反映总体分布. 频率相加等于1 例如：10000个零件中有100个不合格的；10000个零件的不合格率为1% 4 合作探究 3.频率分布直方图： 以矩形面积形式反映数据落在各个小组的频率大小的图形，每个小矩形的底边宽为组距，高是该组的频率与组距的比，从而每个小矩形的面积等于该组的频率，所有小矩形面积之和等于1. 5 合作探究 3.频率折线图： 在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间.从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图. 6 4，画频率分布直方图的基本步骤： （1）求极差； （2）确定组距和组数； （3）将数据分组； （4）列频率分布表； （5）绘制频率分布直方图 →最大值与最小值的差 →极差/组距=k，若k为整数，则组距=k，若k不为整数，则组距=[k]+1 →包括分组、频数、频率、频率/组距共4列 精讲点拨 例1 C 将容量为100的样本数据分为8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 x 14 15 13 12 9 则第3组的频率为（ ） A  0.03    B  0.07      C  0.14       D  O.21 精讲点拨 例2 某中学同年级40名男生的体重数据(单位:kg)如下: 61　60　59　59　59　58　58　57　57　57 57　56　56　56　56　56　56　56　55　55 55　55　54　54　54　54　53　53　52　52 52　52　52　51　51　51　50　50　49　48 列出样本的频率分布表;画出频率分布直方图. 精讲点拨 解析：(1)计算极差:61-48=13. (2)确定组距与组数:取组距为2,则=6.5,所以,共分成7组. (3)分组:使分组端点比数据多一位小数,并把第1组的分组端点减小0.5,即分成如下7组: [47.5,49.5),[49.5,51.5),…,[59.5,61.5]. 精讲点拨 解析：(4)列频率分布表如下:   (5)画出频率分布直方图. 有效训练 1．在容量为50的样本中，某组的频率为0.18，则该组样本的频数为( ) A．9　　　　　　B．10 C．18 D．20 A 有效训练 B 2．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 [10，20) [20，30) [30，40) [40，50) [50，60) [60，70] 频数 2 3 4 5 4 2 则样本数据落在区间[10,40)内的频率为(　　) A．0.35   B．0.45     C．0.55   D．0.65 有效训练 3.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为50和0.25，则n＝________.． 200 有效训练 0.025 4．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按，，，分组，绘制成如图所示频率分布直方图.则a=_____ ；这300辆汽车中车速低于限速60 km/h的汽车有________辆. 180 思维提升 反思升华 18 反思升华 (2)数据要合理分组，组距要选取恰当，一般尽量取整，数据为30～120个左右时，应分成5～12组，在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于各组的频率，小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和为1. (3)常见误区：误把频率分布直方图中的纵坐标当成频率，导致计算错误． 19 谢谢您的聆听 Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… Copy paste fonts. Choose the only option to retain text…… THANKS 学习目标 了解频数与频率的关系. 掌握频率分布直方图的画法. 会用频率分布直方图或频率折线图估计总体分布. 问题3：频率分布直方图中小矩形的宽代表什么？小矩形的高代表什么？小矩形的面积代表什么？所有小矩形的面积的总和是多少？ 阅读课本，并思考以下问题： 问题1：初中学过哪些统计图？ 问题2：频数分布直方图与频率分布直方图有什么不同？ 体重分组/kg 频数 频率 [47.5,49.5) 2 0.05 0.025 [49.5,51.5) 5 0.125 0.062 5 [51.5,53.5) 7 0.175 0.087 5 [53.5,55.5) 8 0.20 0.100 [55.5,57.5) 11 0.275 0.137 5 [57.5,59.5) 5 0.125 0.062 5 [59.5~61.5] 2 0.05 0.025 合计 40 1 0.5 $$