辽宁省盘锦市盘山县盘锦弘毅中学2024-2025学年八年级下学期5月期中数学试题

试卷第 1页，共 4页 学科网（北京）股份有限公司 班 级 姓 名 考 场 考 号 2024-2025 学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试卷 分数：120 分 时间：90 分钟 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1.下列计算正确的是 ( ) A ． 8 — 3 = 8 — 3 B ． 4 + 9 = 4 + 9 C ． 2 — 6 = —4 D ． 3 — = 2 2.下列条件中能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 ( ) A ． 上A = 上C ， 上B = 上D B ． AB∥CD ， AO = CO C ． AB = AD ，BC = CD D ． AB∥CD ， AD = BC 3.在直角坐标系中，点P(—2, 3) 到原点的距离是 ( ) A ． B ． C ． D ．2 4.下列表示y 与 x 之间关系的图象中，y 不是 x 的函数关系的是 ( ) ( B ． )A． C ． D． 5.若一个直角三角形的两边的长为 3 和 4 ，则第三边的长为 ( ) A ． 5 或 ·、 B ．5 C ． ·、 D ．5 或 ( 1 )6.化简： vn + 1 + 、in = （ ）（n 为正整数）． A ． · + · B ． · C ． vn D ． ·、 — · 7.在平面直角坐标系中，若一次函数y ＝x+a - 1 的图象经过第二象限，则一次函数y ＝ax - a 一定不经过 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8.已知：如图，点 A（ —4 ，0），B（ —1 ，0），将线段 AB 平移后得到线段 CD ，点 A 的对 应点 C 恰好落在y 轴上，且四边形 ABDC 的面积为 9 ，则四边形 ABDC 的周长是 ( ) A ．14 B ．16 C ．18 D ．20 9.如图，DE 是△ABC 的中位线，上 ACB 的平分线交DE 于点 F ，连接 AF 并延长交 BC 于 G ，若 AC = 12 ，DE = 9 则BG 的长为 ( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10.如图，长方形 ABCD 中，AB = 3 ，BC = 4 ，点E 是BC 边上一点，连接 AE ，把 上B 沿 AE 折叠，使点B 落在点B9 处，若 △CEB 9 恰好为直角三角形，则CE 的长为 ( ) A ．1 B ．3 C ．1 或 D ．1 或 3 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题（共 6 小题 ，每小题 3 分 ，共 18 分） 11．若 ·、在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 ． 12.若（ - 5 ，y1），（ - 3 ，y2）是直线y ＝2x+b 上的两点，则y1 y2（填“ ＞ ”或 ” < ”) . 13. 若 y - 1 与 x+1 成 正 比 例 ， 且 当 x ＝ 2 时 ，y ＝ 5 ， 则 y 与 x 之 间 的 函 数 表 达 式 为 ． 14.学习了“勾股定理 ”之后，小明同学为了计算如图所示的风筝高度 CE ，测得如下数据： ①测得 BD 的长度为12 m ；（ BD 丄 CE ）②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC 的长 为15 m ；③若小明同学想使风筝沿 CD 方向下降4 m ，则他应该往回收线____________ m ． 15．如图所示的网格是正方形网格， △ABC 和 △CDE 的顶点都是网格线交点，那么 上BCA + 上DCE = ． 14 题图 15 题图 16. 如图，直角三角形 ABC 中，AC ＝1，BC ＝ ,P 为斜边 AB 上一动点．PE⊥BC，PF⊥CA， 则线段 EF 长的最小值为 ． 三、解答题（共 8 小题 ，共 72 分） 17．计算（共 8 分）： (1) - + 3 (2) ( + -1)( - + 1 ) 18．（8 分） 已知a = 2 + , b = 2 - ，求 - 的值． 19.（8 分）如图，一块三角形空地 ABC ，计划将这块三角形空地分割成四边形 ABDE 和 △EDC ，分别摆放甲、乙两种不同的花卉，经测量，上EDC = 90。，DC = 3 ，CE = 5 ，BD = 7 ， AB = 8 ， AE = 1 ，求四边形 ABDE 的面积． 16 题图 试卷第 2页，共 4页 试卷第 3页，共 4页 学科 网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20.（8 分）．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC ，BD 相交于点 O，E，F 分别是OA ，OC 的中点．求证： BE Ⅱ DF ． 21．(10 分）小英的爸爸用中国移动的套餐月租为 58 元，包含 100GB 通用流量和国内拨打 电话 200 分钟，其中通用流量他每月都用不完，超出套餐部分国内拨打电话 0. 19 元/分钟(不 足 1 分钟按 1 分钟时间收费) ．下表是超出套餐部分国内拨打电话的收费标准： 时间/分 1 2 3 4 5 6 … 电话费/元 0.19 0.38 0.57 0.76 0.95 1.14 … (1)这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ (2)他上个月拨打电话的时间为 225 分钟，求他上个月支付的费用是多少元？ (3)设他某月拨打电话时间为x (x > 200)分钟，支付费用为y元，求y与x 的关系式； (4)若他某月业务多，支付费用 86.5 元，求他该月拨打电话的时间是多少分钟？ 22.（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB∥DC，AB = CD ，对角线 AC，BD 交于点 O ，过 点C 作CE 丄 AB 交 AB 的延长线于点E ，连接OE ． (1)求证： OA = OC ；（3 分） (2)若上ABO = 上ACE ，求证：四边形ABCD 是菱形；（3 分） (3)在（2）的条件下，若菱形 ABCD 的面积为40，BD = 8 ，求OE 的长．（4 分） 试卷第 4页，共 4页 学科 网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 23.（8 分）如图，P 是正方形ABCD 对角线AC 上一点，点 E 在BC 上，且PE = PB ． (1)求证： PE = PD ； (2)连接DE ，试判断 上PED 的度数，并证明你的结论． 24.（12分）通过学习，同学们知道，我们可以通过平行四边形转移边和角等信息，根据你 的学习，完成下面的问题．如图 1 ，已知BD 垂直平分线段 AC ，上BCD = 上ADF ，AF 丄 AC ． 图 1 (1)证明：四边形ABDF 是平行四边形； (2)如图 1 ，若 AF = DF = 5 ， AD = 6 ，求 AC 的长． (3)已知，如图 2 ，四边形 ABCD 中， ADⅡBC ， AB = EF ， 上B + 上DEF = 180O ，请写出图 中与CF 相等的线段，并证明． 图 2 $$