19.2.3一次函数与方程、不等式（1）课件　 2024—2025学年人教版数学八年级下册

、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 19.2.3 一次函数与方程、不等式 （第一课时） 人教版·八年级·下册 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 学习目标 1．认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系．（重点、难点） 2．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义. 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 复习导学： 已知一次函数 y＝2x＋1，求当函数值 y＝3、y＝0、y＝－1时，自变量 x 的值． 根据题意得： 由上可知，当一个一次函数 y＝kx+b(k≠0) 确定了 y 的值，它就变成了一个一元一次方程．也就是说，每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况． 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 探究导学一: 那么你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x＋1＝3；（2）2x＋1＝0；（3）2x＋1＝－1． 上面的三个方程可以看成函数 y＝2x＋1 的一种具体情况． 当 y＝3 时，x＝1； 当 y＝0 时，x＝ 当 y＝－1 时，x＝－1 . 而这三个方程的解则刚好是自变量 x 的一个值． 3 2 1 2 1 -2 O x y -1 -1 3 2x＋1＝3 的解 2x＋1＝－1 的解 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 归纳: （一次函数与一元一次方程的关系） 求一元一次方程 的解（k≠0） 也就是求一次函数 y＝kx＋b ，当 y＝c 时，自变量 x 的的值 也就是在 y＝kx＋b的图像上取纵坐标为 c 的点，看它横坐标为多少． kx＋b＝c “数” “形” 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 例1　根据函数 y＝2x＋20 的图象，说出它与 x 轴的交点坐标；说出方程 2x＋20＝0 的解． x y O 20 －10 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 探究导学二: 已知一次函数 y＝3x＋2，求函数值 y＞2、y＜0、y＜－1时，自变量 x 的取值范围． 思考：刚才我们类比一次函数和一元一次方程的关系，能用函数观点看一元一次不等式吗？ 3x＋2＞2 3x＋2＜2 3x＋2＜－1 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 思考：下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？ （1）3x＋2＞2；（2）3x＋2＜0；（3）3x＋2＜－1． 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 归纳：(一次函数与一元一次不等式的关系） 求一元一次方程 的解（k≠0） 也就是求一次函数 y＝kx＋b ，当 y＞c 时，求自变量 x 的的取值范围. 也就是在 y＝kx＋b的图像上取纵坐标大于c 的点，看它横坐标的取值范围是多少． kx＋b＞c “数” “形” 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 例2　画出函数 y＝－3x＋6 的图象，结合图象求： （1）不等式 －3x＋6＞0 和 －3x＋6＜0 的解集； （2）当 x 取何值时，y＜3？ 解：作出函数 y＝－3x＋6 的图象，如图所示，图象与 x 轴交于点 B（2，0）. x O B（2，0） A（0，6） y 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 中考链接 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 中考链接 、高效课堂、分层教学”为路径，推动数学教学提质增效，助力教师专业成长，打造具有校本特色的数学教研文化。 自我评价 1.课堂注意力集中，认真听讲、认真对待（10分） 2.积极主动参与课堂和小组讨论（10分） 3.会画一次函数图像（10分） 4.能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系（10分） 5.掌握一次函数中k、b对图像的影响（10分） 6.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题（10分） $$