19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5） 2．函数和的图象交于点，则不等式的解集为(　　) A． B． C． D． 3．一次函数的图象如图所示，当＜0时，的取值范围是( ) A．＜0 B．＞0 C．＜2 D．＞2 4．在同一个平面直角坐标系中，下列一次函数的对应图象与一次函数y＝3x+2的图象没有交点的是（    ） A．y＝5x﹣3 B．y＝﹣0.5x+1 C．y＝3（x﹣2） D．y＝4（x﹣5） 5．若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（   ） A．(4，1) B．(1，4) C．(1，－4) D．(－1，－4) 6．直线y＝﹣x+1与y＝2x+a的交点在第一象限，则a的取值不可能是（    ） A． B．﹣ C．﹣ D．﹣ 7．若一次函数与的图象的交点坐标为，则解为的方程组是（    ） A． B． C． D． 8．若一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（    ） A．关于x不等式的解集是 B．关于x的不等式的解集是 C．关于x的方程的解是 D．当时，一次函数值y的取值范围是 9．定义，图象与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x＝m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B例如：如图：直线l：x＝1，关于直线l的对称函数y＝与该直线l交于点C，当直线y＝x与关于直线x＝m的对称函数有两个交点时，则m的取值范围是（   ） A．0≤m≤ B．－2＜m≤ C．－2＜m≤2 D．－4＜m＜0 二、填空题 10．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是 . 11．如图，已知一次函数与函数图象相交于点M，当时，x的值是 ，当时，x的取值范围是 ，当时，x的取值范围是 ． 12．如图， 经过(0， -1)， 经过(0， 1)以两条直线的交点坐标为解的方程组是 13．平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，其中，满足方程组，已知点在直线的下方，且点不在第三象限，则的取值范围为 ． 14．已知一次函数，现给出以下结论： ①若该函数的图像不经过第三象限，则； ②若当时，该函数最小值为，则它的最大值为； ③该函数的图像必经过点； ④对于一次函数，当时，，则的取值范围为． 其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 15．在平面直角坐标系中，已知直线经过，两点． （1）画出该一次函数的图象，求经过，两点的直线的解析式； （2）观察图象直接写出时的取值范围； （3）求这个一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积． 16．如图，已知一次函数，与x轴的交点横坐标分别为6和，、的交点P(3，n)． (1)求、的函数解析式； (2)x取何值时，函数的图象在函数图象的上方？ 17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象是由函数的图象平移得到，且经过点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 18．在平面直角坐标系中，直线经过点与点，一次函数的图象为直线． （1）求此直线的解析式； （2）过动点且垂直于轴的直线与的交点分别为，当点位于点上方时，请直接写出的取值范围 参考答案 1．A 2．C 3．D 4．C 5．B 6．D 7．C 8．B 9．B 10．x＜3 11． 1 12． 13． 14．②③ 15．（（1）一次函数图像如图所示： 设一次函数的表达式为y＝kx＋b， 由题意，得：，解得：， ∴一次函数的表达式为y＝−2x＋1； （2）令y=0，代入y＝−2x＋1得：x=， ∴直线与x轴的交点坐标为（，0）， ∵直线在x轴下方部分所对应的y≤0， ∴当时的取值范围：x≥； （3）令x=0，则y=1， ∴直线与y轴的交点坐标为（0，1）， ∴一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积=． 16．（1）解：∵直线l2与x轴的交点横坐标为−1，即交点为(-1，0)， ∴0=-1+a， ∴a=1， ∴直线l2的函数解析式为：y=x+1； ∵l1、l2的交点P(3，n)． ∴n=3+1=4， ∴P(3，4)， ∵直线l1与x轴的交点横坐标为6，即交点为(6，0)， ∴， 解得：， ∴直线l1的函数解析式为y=x+8； （2）解：解方程组，得， ∴函数y=kx+b的图象与函数y=x+5图象的交点为(，)， 由函数图象可得当x<时，函数y=kx+b的图象在函数y=x+5的上方； 17．（1）解：∵一次函数的图象是由函数的图象平移得到， ∴k=1， ∵一次函数的图象过点（1，2）， ∴1+b=2，则b=1， ∴此一次函数解析式为； （2）解，解不等式2x－3＞x+1得x＞4， ∵当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值， ∴m≥4，即的取值范围m≥4． 18．(1)设直线的解析式为， ∵直线经过点A(1，5)，B(4，2)， ∴， 解得：， ∴直线的解析式为； (2)联立， 解得：， ∵过动点且垂直于轴的直线与、的交点分别为C、D，如图： 观察图像可知当时，直线在直线上方，点位于点上方， 学科网（北京）股份有限公司 $$