广东省清远市八年级下册数学期末考试真卷（北师大版）-【真题圈】广东名校·练考试卷2023-2024学年八年级下册期末真题卷（广东专用）

真数图敛学 &.如周.四边形CD经过蓝转后与四边形ADEF重合，下面说法中不一定正确 未真题卷 A车复于底 的是() A.点A是箴转中C心 且∠RAD=∠CA目 22.清远市考试真卷 CAB=AD D.CD=DE 【时间：90分计离分：120分) ,《九章算术)中有一道美于古氏驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若 第8匙丽 用慢马送转90里远的戴本，则所需时间比规定时间多1天：若改为快马派送，则所雾时间比搅 定时问少3天，已知快马的速度是慢马的2信，求规定时阿，设规定时间为x天，厕可列出正镜 一、选择题：本大题共10个小题.每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 的方程为( 一项是符合题目要求的 A0-2x 上-1 9-2x ￥+1 1.窗候是中国传黄木构建筑的框架结构设计.腐模上摩刻有线情和各种花效，构成钟类繁多的优美 图案，下列表示我国古代窗权样式站构的图案中，臣是娃对称图形又是中心对称调形的是(】 c晋-2×0鹗 x+3 D粤-2x 1,如图。一次函数y=灯+b(素，b是常数，素一0)与正比闲函数y=《m是常数，周一0)的国 象相交于点M1,23,下列判断语误的是( A关于x的方程=红+b的解是r=1 B.关于￥的不等式<红+b的解集是x>1 C.当c0时，属数=红+b的值比函数”=的值大 2在△AC中，AB=AC,∠A=T,期∠B的度数是( A.50P 第10题图 B.65° C.809 D.130m D关于工，的方程组-一 y-:-b- 。的解足一1 -2 玉如图，A,容两点分别位于一个池糖的两瑞，小峰想月绳子测量A,B再点问的距离，但现子不够长。 小红同学括他想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达点4，B的点C,找判dC.BC的中点D 二，填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共15分 E,并且测出DE的长为10m,,A.异两点问的距离为 11.因式分解：2x-2r= A.15m B.20m C.25m D.30m 2计第华· 13如图.在△A8C中，AC=2.边AB的垂直平分线交AC干点N,BN=8.期CN的长为 第3海围 第4题图 4.如图.平行四边形ACD的对角线AC,D交于点O,下列结论情两的是( A.AB CD 且AD=8C 第5测 第15圈旧 C.AC 8D D.0R=OD 14用甲，乙两种期料配制战某种饮料，已这两种原料的维生术C含量如下表： 线正五边形的外角和为 项日 甲种原科 乙种复料 A.540 B.360r C.108 D,72 作生素C含电位/千支) 60年 160 6已知点4(4.31，B(-12,若将线段AB平移到线段CD.使点4到达点C(1.-1,则点D的 我配利这种优料10千克，要求子少含有4200单位的峰生素C,若设所香甲种原料的质量为x 坐标是( 千克，则r应清足的不等式为 A11,7) 且.(7,1 C(4.4 0.[-2,2) 15知图，在平行国边形AD中，A5=2,C=3,∠B=6,点P在AD上，且AP=2,若直线 3.不等式2r-13的正整登解是( 1经过点尸，将藏平行圆边形的面积平分，并与平行边形的另一边交于点Q,则线及口的长度 A,<2 B.1>2 C,1=1 D,￥=2 三，解答题（一）：本大题共3个小题，每小题8分，共24分 四、解答题（二）：木大题共3个小题，每小题9分，共27分 1解分式方型高产中 1段在如周历示的三角形纸片A8C中，∠C=T,∠8=30，按知下业露可以把这个直角三角形 蛋片分成三个全等的小直角三角形图中虚线表折析痕， 折叠三角形纸片ABC,处点B与点A重合： 2将新叠后的纸片库沿D对折 (1)由步骤①可以得到两些等量关系： (2)请迁明△ACD丝△AED 第19无图 17将下面证明中句一步的理由写在话号内 如图，有两絮长度相等的骨棉C与EF,左边精梯的高度C与右边潜梯水平方向的长度DF 盗印必究 相等，求证：∠B+∠F=90 士 证明：”∠BAC=∠F=r,8C=EF,AC=DF(已知 ,RI△BC≌Rt△EDF( ∠B=∠DEF( ∠DEF+∠F=90°( 入 第17赠州 .∠B+∠F=9r〔 深尺规作图（不登求写作法：如图.点P,P分划在直线上与直线上外，卡作直线4的垂线马 使它经过点户：求作直线的压线，使它经过点” 第8题同 一72 2球图.在口ABCD中，对角线4C.BD相交于点O.E,F是对角线AC上的两点 21.三个数1-2a.-1,3在数轴上从左到右依次持列.求a的收值范圆 (11现有因个条并：①AE=CF:②∠ADE=∠C8F:③DE=BF:④DF∥B5请从以上 条件中选择一一个s加，使四边形DEBF是平行四边形，你举加的是 (只填一个正确的 序号) (2)利用(11中休选择的杀件，证明四边形DE8F为平行四边形 儿证 第20图 真题圈 盗印必究 品 73 五、解答题（三）：本大题共2个小题，每小小题2分，共24分。 23已知：在R1△ABC中，∠ABC=90P,∠B4C=30P,将△ABC绕点A照时针饺转一定的角度e 22观黎下列试子： 得到△AED,点B,C的对应点分别是5，D D3+42%3×4: (1)如图①，若a=60,连接BE,求证：AB=E 23+3驴=2×3×3： 〔2)如图2，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数 ③别-2)4s2×(-2)×4: (3)如阁，C一1，点Q是线段AC上的一个动点，点M是线段B上的一个动点.是幸存在 -5)244-5)2=2%(-5)×1-5 这样的点Q.M社得△CQW为等蒙三角形且△AQ4为直角三角形？若存在，请求出情足条件 (1)填空：(2)+(-3填>”“-“或“<“)2×(-2》×《-3) 的M的长：若不存在，请说明理由 (2)观黎以上各式，它们有什么规律玛：请用含，b的式子表示你发现的规豫，说明该式成立 (3)运用你发乳的线律.直接写出代数式+号的最小值是 第23圆图 盗印必究 一74参考答案 22.清远市考试真卷 1.D 15√厅【解析】如图，连接4C,BD P列MD D 2.B【解析】：AB=AC,.∠B=∠C:∠A=S0,.∠B= 交于点O.过点C作CML AD于 (180°-50°）+2=65°.故选B. 点M :四边形ABCD是平行四边形， B 3.B【解析】，D,E分别为AC,BC的中点，.AB=2DE= .AB CD=2,AD BC= 第15题答图 2×10=20(m).故速B 3.:PQ将平行四边形的面积平分，∴点O在PQ上.由平行 4.C【解析】：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD. 四边形的中心对称性可知CQ=AP=2..DP=BQ=L AD=BC,OB=OD,OA=OC:平行四边形的对角线不一 ￥∠MDC=∠ABC=60°，∠AMCD=30, 定相等，∴AC与D不一定相等，故选C 5.B【解析】：任意多边形的外角和等于360°，∴正五边形的 :.DM-CD-1.CM-3 DM-5. DM=DP.点M,P重合， 外角和为360.故选B. .CP=5,∠PCQ=∠DPC=90. 6C【解析】经过平移，点A到达点C,A(-4.-3,C(1.-1), .PQ=VCP+CQ=(W)+2=万.故答案为√万 ,“,线段AB平移到线段CD是向右平移5个单位长度，再向上 16.【解】去分母，得5(2x+1)=x-1 平移2个单位长度，：B(-1,21,点D的坐标是(4,4)，故 去括号.得10x+5=x-1. 选C 移项合并同类项，得9x=-6 7.C【解析】由2x-1<3.解得x<2,侧正整数解为x=1.故选C 系数化为1，得x=一子 8D【解析】A.点A是旋转中心，说法正确，放此选项不符合题意： 检验：把x=-号代人(x-1)(2+1,得x-1)(2+1)≠0， B.由旋转的性质得∠BAC=∠DAE,所以∠BAC+∠CAD= “x=一二是原方程的解 ∠DAE+∠CAD,所以∠BAD=∠CAE,说法正确，故此选项不 17.HL全等三角形的对应角相等直角三角形的两锐角互余 符合题意：CAB=AD,说法正确，故此法项不符合题意：D.CD 等量代换 与DE不一定相等，故此选项符合题意.故选D 18.【解】如图 9.B【解析】设规定时间为x天，则慢马所需时间为(x+1)天，快 马所需时同为3沃.根粥题意，得兴=2×器故选B 10.B【解析】：一次函数y=+b(k,b是常数，k≠0)与正 比例函数y=(m是常数.m≠0)的图象相交于点M(1, 第18随答图 2),∴关于x的方程=x+b的解是x=L,选项A判断正 确.不符合题意：关于x的不等式<+b的解集是x<1,速 I9.(1)【解】AE=BE.AD=BD.∠B=∠DAE=30P, 项B判断错误，符合题意：当x<0时.函数v=x+b的值比函 ∠BDE=∠ADE=6O°，∠AED=∠BED=90°， 数y=x的值大，选项C判断正确，不符合题意：关于x,y的 (2)【证明】在Rt△ABC中，∠B=30°， 方程组一8的解是 六AC=号AB y-k红-b=0 选项D判断正确，不符合 y=2 :AB=EB=宁AB,·AC=AE 题意，放选B. ∠AED=90°.∠C=90, 11.2x(x-1）12.6 AD=AD. 在Rt△ACD和RI△AED中 13.4【解析】：AMN垂直平分线段AB,BN=8.AN=BN=8 AC=AE. :AC=12.∴.CN=AC-AW=12-8=4放答案为4 .△ACD≌△AED(HL). 14.600+100(10-x)≥4200【解析】若所需甲种原料的质量为 20.【解】（答案不一）示例： x千克，则需乙种原料的质量为10-x)千克 (1)① 根据题意，得600x+100(10-x)≥4200 (2)选样①AE=CF 故答案为600r+100(10-x)≥4200. 证明：，四边形ABCD是平行四边形， .OB=OD.OA OC AE CF.OA-AE OC-CF. 参考答案 即OE=OF ∴，四边形DEBF是平行四边形 21【解】由题意，得 -2a<a-解得 > a-1<3 a<4 六a的取值他用是子<0<4 22.【解】(1)≥ (2)用含a,b的式子表示发现的提律为d+b≥2ah (a-b)2≥0..-2ab+≥0. 。+bP≥2ah成立 (3)2 分析：≥2b,4之>≥2x… “+≥2.“+的最小值是2 23.(1)【证明】由旋转的性质可知：∠BAE=a=60°，BA=E4, ,,△ABE是等边三角形，，AB=BE (2)【解】：∠ABC=90,∠B4C=30°，.∠ACB=60°. ,△ABC绕点A顺时针旋转角度a得到△AED,点E恰好 在AC上. ∴.CA=AD,∠EAD=∠BAC=30 ∠4CD=∠4DC=3×(180-30)=75 :∠EDA=∠ACB=60, .∠CDE=∠ADC-∠EDA=I5 (3)【解】存在 ∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC=1. AC=2BC=2.4B=3. ①当∠QMM=90°，CQ=AMQ时.如图①， 第23题答相 设CQ=QM=x,:∠CAB=30°， :.4Q =2x.4M=3x. ,AC=x+2x=3r=2, x=子“4M=20 31 M=4w=5-9-号 ②当∠4AQM=90°，CQ=Q时.如图2。 设CQ=QM=x,∠CAB=30°， AM=2x.AQ=3x. AC=+3x=2.∴x=5-1, 六4AM=2W5-2 ·BM=AB-4M=5-(25-2)=2-5 综上所述，BM的长为或2-5