广东省揭阳揭东区八年级下册数学期末考试真卷（北师大版）-【真题圈】广东名校·练考试卷2023-2024学年八年级下册期末真题卷（广东专用）

真股图敏学 &如图.在△ABC中，AB边的垂直平分线分交边AC于点E,交边AB于 未真题卷 A年复下1底 点D,若AC的长为9em,E的长为6m,刚EC的长为(） A.2cm B.3cm 21.揭阳揭东区考试真卷 C.4cm D.5cm 第8图 (时间：0会钟满分：120分)》 如果关于x的分式方程 (有食动 一3一x=2有增限，那么m的值为( A.1 8-1 C.2 D.4 一，选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个进项中，只有 Q数感结合悬解决数学思盘用的思型方法，如图。一次函数y= 一项是符合恩目要求的 xb〔k,b为常数，且k<0)的图象与直线y一x都经过点A(3,1, 1在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( 当红+气x时，x的取镇微围是( 第1●思图 A.x23 B.x<3 C.r<1 D.1 A B D 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分 2若a>b,则下列式子中正南的是( 11.分解因式：18-2m= A号号 日-3<n-3 12一个多边形的内角和品它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为 13如图，△AC沿C所在直线向右平移得到△DEF,已知EC=2,8C=5,刚平移的距离 C-3a<-3b D.b>a 3已知等浸三角形的两边长分划为3和6，则这个等腰三角形的周长为(》 为 A.lI B12 C15 D.12或15 4式子石己-1与+银的公因式是( A是+1 B.n 第13思图 第15烟周 C.R D.8-1 14若点P《x-,x+1)在第二象限，则整数x的值是 化商：子+=( 15如周.在AAC中，∠B=r,AD平分∠BAC.若AC=6,D=2,则△ACD的面积是 A.1 B.x 三、解答题一)：本大共3个小题，每小题8分，共24分 c D 3xx+4, 16.解不等式组-2-24< 并写出它的所有非负整数解 6到三角形三个顶点的距离都相等的点是( A两条中线的交点 B两条高的交点 C两条角平线的交点 D.两条边的垂直平分线的交点 7,下列各式从左到右的变彩中，为因式分解的是() 属1 Am《x+y》=江my 且.x2416464=(x48)2 C.y-36=(6》(6》 D.+e=y《ab}+e 无化简，再求镇)+吕种x=3 四、解若题（二）：本大题共3个小题，每小题9分，共27分 19.某放行社今年春节租用A,B两种客房，用400元程到A客房的数量与用400元朝到书客房 的数量相同，今年裤间A客房的根金比每何B客房的根金多30元，分别求今年该能行社机用的 A,B两种客房每间的租金 18如图，在平面直角堡标系中，一个三角尺A8C的三个顶点分别是4(-3,2,8(0,4)，C(0,2) 盗印必究 (1)操作与实提： ①步翼一：将三角尺A8C以点C为旋转中心装转1，出旋转后对成的△A,BC: 2步景二：平移三角尺46C,点A的对应点A,的坐标1，-4)，面出平移后对应的△A,,C 要求：不写作法，保丽作图痕连 (2)应用与课解： 格△A,B,C绕某一点旋转可以得到△A,品，C,请直接写出旋转中心的坐标 34方 第18思谣 一一 2如图.已知E,F为口ABCD对角线BD上两点，且∠BAF=∠DCE,连接AE,CE求i证： 1.在学习对复杂多项式进行因式分解时，老师示范了如下例题： (1)4F=CE 例：因式分解：(246x+5)(2+6x-7)+36 (2)四边形4ECF为平行四边形 解：设己+6r= 时 原式=(45》(7)+36 第一步 第2切图 =y2-241 第二步 田 =(1 第三步 =(x2+6x-1) 第四步 完成下列任务： 山)剑圆中第二步到第三步运用了 (填序号) ①提取公因式：②平方差公式：③两数和的完全平方公式：④两数差的完全平方公式 (2)请你模份以上侧愿分解以式：(d-4加+2)(a2-4a6)+4. 真题圈 盗印必究 五、解答题（三）：本大题共2个小题，每小题12分，共24分 2如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合），DE∥AB交AC于点下. 22.已知，在等边三角形AC中，点E在AB上，点D在Cr的廷长线上，且D=C CE∥AM,连接A5 (1)【特森情况，深索结论】如图①.当B为AB的中点时.确定线段AE与DB的大小关系，请你 (1)如图①，当点D与M重合时，证明△ABDg△EDC 接写出洁论：AE（填“”“<”减·=)D8 (2)如图①，当点D与M重合时，求证：四边形ADE是平行到边形， (2)【特例启发，解答箱目】如图②，当E为AB边上任意一点时，确定线段AE与DB的大小关 (3)如图②，背点D不与M重合时，(2)中的结论还成立叫？请说明琪由。 系，请你写结论，并说明理由 AE(填“3”“c“或”=”》D驱 理由如下：过点E作EF∥C,交AC于点F《请你完成以下解答过程) (3)【拓腰结论，设计新题】在等边三角形4C中，点E在直线4B上，点D在CB的延长线上， 且ED=C,若△AC的边长为1，AE=2,求CD的长（直接写结果） 第3想明 第22侧图 边复防准接然道 盗印必究 一70一参考答案 21.揭阳揭东区考试真卷 1.D 解】原式-学·-号·品高 2(x-2) 2.C【解析】A”>b,六号>号故该选项错误：B.:a>b, 当x=3时，晾式=3布=乞 21 ,0-3>b-3.故该选项错误：C.a>b,,∴。-30<-3b.故该选项 18【解】(1)①画出△4，B,C如图所示 正确：D.,a>b.,b<a,故该选项错误，故选C 3.C【解析】分情况讨论：①当3为底边长时，其他两边长都为6， :3+6>6,.可以构成三角形，周长为15：②当3为腰长时， 其他两边长分别为3和6。，·3+3=6。，不能构成三角形.故 舍去，这个等腰三角形的周长为15.故选C 4.A【解析】：之-1=(n+1)(m-1,4n=n(+1)二-1 与+n的公因式是n+L.故选A. 5D【解新片*点流可号=克放选D 2 6.D 第18题若图 7.B【解析】A,C,D中等号右侧均为多项式，不符合题意：B中 2画出△A,B,C如图所示 等号右侧为最简整式的乘积的形式，符合题意.故选B, (2)(2.-1) 8.B【解析】：DE是AB边的垂直平分线，BE=6cm,.AE= 分析：分别连接A,4,BB,CC,(图略)，三线的交点M为旋转 BE=6cm,∴.EC=AC-4E=9-6=3(cm）,故选B 中心，其坐标为(2，-1) 9B【解析1：马之=2.六m1=2(-3%解得x= 19.【解】设A客房每间的租金为x元，则B客房每问的租金为(x 30)元 四2.：分式方程有增根.÷将x=m代人x-3=0,得 2 2 根据题盘.得4800=420 m+=0.解得m=-1.故选B x-30 2 解得x=240 10.A【解新】由函数图象可知，不等式红+<行x的解集即一次 经检验.，x=240是原方程的解，且符合题意 函数y=x+b的图象在直线y=x下方时自变量的取值范围， 则240-30=210（元） ,。x的取值范围是x>3.故选A 答：A客房每间的租金为240元.B客房每间的租金为210元 11.2(3+m)(3-用) 20.【证明】(1)，四边形ABCD是平行四边形 12.12【解析】设这个多边形的边数为：根据题意，得(-2)× ∴AB=CD,AB∥CD 180°=5×360°.解得#=12枚答案为12 .∠ABF=∠CDE 13.3【解析】：△DEF是由△ABC沿BC所在直线向右平移得 ∠ABF=∠CDE 到的，∴.平移的距离为BE=BC-EC=3故容案为3. 在△ABF和△CDE中， AB=CD. 14.0【解析】：点P(x-1,x+1)在第二象限. ∠BAF=∠DCE. -1<0解得-1<心1，整数x的值是0故答案为0 ∴.△ABF≌△CDE(ASA. 1x+1>0. AF=CE 15.6【解析】如图.过点D作DE1 (2)由(I)可知，△ABF≌△CDE, AC于点E∠B=90°，.BD ⊥AB.:AD平分∠BMC,DE ,.AF=CE,∠AFB=∠CED, =BD=2∴，△ACD的面积是 .AF∥CE, 号4C,DE=号×6x2=6放 ,∴.四边形AECF为平行四边形 第15题答图 答案为6 21.【解】(1)④ 3x6x+4.① (2)设d-40=x. 16.【解】 -2-2x<1② 原式=(x+2)(x+6)+4=x+8r+16 3 =（x44)1=(4a44)2=(a-2)4 解不等式①.得x≤2： 解不等式2，得x>-1 “,不等式组的解集为-1<x≤2，其非负整数解为0,12 参考答案 22.【解】(1）= 分析：ED=EC,.∠D=∠ECD, '.四边形DGE是平行四边形. :△ABC为等边三角形， .ED=GM ∴.∠ACB=∠ABC=60° DE∥AB,∴AB∥GM :E为AB的中点 由(2)知.AB=GM. 六∠BCD=女ACB=0,AB=BE, .AB DE AB∥DE. .∠D=30° :∠ABC=∠D+∠DEB. :四边形ABDE是平行四边形 .∠DEB=∠ABC-∠D=30° ∠D=∠DEB..DB=BE .AE DB. (2)= 理由如下：过点E作EF∥BC,交AC于点F 则∠AEF=∠ABC,∠AFE=∠ACB,∠FEC=∠ECD :△ABC为等边三角形。 .AB=AC.∠A=∠ACB=∠ABC=60, ,.∠EBD=120P EF∥BC,∴∠AEF=∠AFE=∠A=60P. .△AEF为等边三角形，∠EFC=120°. ,,AE=EF,∠EBD=∠CFE :ED=EC,.∠D=∠ECD ∴.∠D=∠FEC .△DBE≌△EFC(AAS .DB=EF .AE DB. (3)3 分析：如图，分析可得点E在AB D 的延长线上，过点E作EF∥AC 交CD于点E 同2)可得△EFB为等边三角形. △DBE≌△CFE 第22慰答图 AB=1,AE=2,∴BE=1, BF=BE=1. DB=FC=FB+BC =2. 则CD=BC+DB=3 23.(1)【证明】：DE∥AB, 六∠EDC=∠ABM CE∥AM.∴.∠ECD=∠ADB ,AAM是△ABC的中线，且点D与AM重合 ∴.BD=DC.△ABD2△EDC (2)【证明】由(1)知△ABD≌△EDC, AB ED. AB∥ED .四边形ABDE是平行四边形 (3)【解】结论成立 理由如下：如图，过点AM作MG∥DE 交CE于点G B ,CE∥AM: 第23题答图