北京西城区七年级下册数学期末考试真卷（北京版）-【真题圈】北京名校·练考试卷2023-2024学年七年级下册期末真题卷（北京专用）

真题置学 T.如图，直线丽∥w,△AC是直角三角形，∠B=90P,点C在直线M上，若∠1=50P.则∠2的 期未真题卷 七年想下建 定数是(） A 60P 且.50° C459 D.40 19.西城区期末真卷改编 (时：100分钟满分：100分) 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8圈均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 第了题图 算8超图 1.1m=Q00000001m.将0000000001用科学记数法表示定为) &有8张形状、大小完全相可的小长方形卡片，将它们按知图所示的方式（不重叠》故置在大长方形 A1×10* 且.1×109 ACD中，根据阅中标出的数据，1张小长方形卡片的面机是{) C.10X100 D01×10H A72 且.6 C64 D.60 2若m,则下列各式中正确的是( 二，填空题（共16分，每题2分） A群>0 且.m92号-9 9计算：(1)33= C.m+nc2e D-得星 (2)(-6)0= 3如图，直线AB,CD相交于点D,EO⊥AB,兼是为0，∠DOE=37” 1意因式分解3m12用- ∠C08的大小是( 山.若3是方型4y=10的解，则。的值为 A53 B.143 y--2 C117" D.127 12.九年级(1融民学分6个小组参加植树话功，此活动6个小组的植树棵数的数据如下：5,7,3x,6, 第3随围 4(单位：株).若这组数据的众数是5，斯该组数据的平均登晶 4下列角题中，是假合延的是( 游职 1玉如图.根据图形的面积可得到一个整式乘法的等式为 A如果两个角相等，郑么它们是对摸角 14解方程组 3+4-16① B同旁内角互补，两直线平行 小红的思路是：用①×5②x3消去未知数黑，请你写出一种用加减 5x-6y=33② C.如果a=b,b=e,那么a=c 消元法消去未知数y的见路：用 清去未知数水 D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 I5如图，在四边彩纸片ABCD中，AD∥C折叠纸片ABCD,使点D落在AB上的点D,处，点C 5下列等式从左到右是因式分解，且结果正确的是() 落在点C处，折镶为EE若∠EFC=12,期上AED= Aa+8+6=(0+4)H 且.（a+4)1=a24e+16 C2+8a+16=g(a+8)+16 D.d+8(+2》=d+8+16 第13题图 第15圈图 第16题图 反以下拍样调查中，这取的样本具有代表性的是(） 1(小明沿街心公同的环形飞道从退点出发按通时针方向跑步，他用歡件记录了跑康的轨连，色每 A了解某公园的平均目客流量，选择在周末进行调在 整1m状件会在运动轨连上标注相应的路程，瞻5km的记录如图所示.已知该环形魏道一圈 B.了解某校七年级学生的身高，对该校七年纸某班男生进行调查 的周长大于1km C了解某小区居民经持选行拉吸分类的情况，对小区活动中心的老年人进行阅查 (1)当小明恰好跑3周时，路程是否翅过了5km?答： (填“是”成否”) D.了解某校学生每天体有爱棕的时长，从该校所有班级中各随机选取5人进行调查 (2)知果小明共地了14m且恰好国到起点.那么使兆型了 三、解答题（共68分，第17题6分，第18题14分，第19题7分，第20题9分，第21-24题， 2雄为装射司学们参加主题为·阅读到译心灵。文字见证成长”的读书月活动，学校计划脚进一社科 每题8分)解容应写出文字说明，演算步骤或证明过程， 技类和文学类图书作为活动奖品，已知同类图书中每本书价格相同，购买2本科技类图书和3 17.计算：{1)4r(-2r1.(2)(3r-1)(x421.(3)《162h-12a)◆4如. 本文学类图书雷31无，购买4本科技类图书和5本文学类图书需237元， (1)科技类图书和文学类图书每木各多少元 (2)竖过样选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖切一本科教类或文学类图 书，如果学校用于购买奖品的资金不超过80风元，那么科技类图书最多能买多少本？ 1保1)解方程组2+与=0， 2+3y=8 4x+162x+7, (2)解不等式烟 2x+8,1- 并写出它的所有整数解 21.可读下列材料： 材料1将一个形知x+何的二次三项式因式分解时，知果能情足？=w且P=m+,则可 以把xg以式分解成xm)(x切》. 创：(1)r44r+3=(x种1)(x+3)(2》4-12=(x6}(x+2) 材料2因式分解：(x4y)2(xy)+L 解：将”y看成一个整体，令y=A,则原式=+2+1=(A+1)之，再将“A”还原，得原式 =(x4+》只 上述解愿用到“整体里想”，整体思想是数学解思中常见的一种思想方法， 请你解答下列问题： (1)根据材料1，把+8分解因式， 19.如图，点E,F分别在BA,DC的迸长线上，直线EF分别交AD,C于点G,H,∠B=∠D,∠E (2)结合材料1和材料2，完成下面小题： =∠F ①因式分解：(x-y)44(-y)+3: 米证：∠EG4+∠CG=180 2冈式分解：m《m+2》(m242-2)-3 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∠星=∠P, ∠D=∠ 第19想周 (填推理的依据》 :∠B=∠D,∠B=∠ ),(坑推理的紫据) .∠GH+∠CG=180 '∠DGH=∠GA( ,(填推理的依据) .∠EG.A+∠HG=180 一 22.为了解八年级学生的体质健康状况.某校对八年缓(10班43名司学进行了体质检测（读分10分， 3阅读理解： 最低5分).并按照男女把成绩整理如周 定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，刚称该一元一次方程为该不等式 人年缓(10)班男生体质恰测过装 人以 组的子方程.例如：2r1=3的解为x=2, 2-3<9-五的解集为3≤4，不难爱观 人年最(10装支生体图检测试馈 5x+532r-4 x一2在-3≤x<4的范围内，所以2x-1■3是 2x-3℃9-x, 的“子方程” 甜 分 5x+522r-4 4 问避解决： 以 分 15% 108 （1)在方程①2r-5=0,②号-1=0.③3(x-1+2=4中，不等式 2红-12x+的子为程 x65 有 (填序号) 第2妮国 (2)若关于x的方程2x+量=2是不等式组 3红-2之6-无的“子方程，求k的取值雀围 人年经(10)班体更检测成情分所表 x-134x-13 平均数 中收数 众数 男生 748 女州 1 (1)求八年级(10)班的女生人数 (2)根据流计图可每，0= ,b= ,= (3)若减校人年级一共有0人，估计得分在8分及8分园上的共有多少人， 盗印必究 24将三角形ABC和三角形DEF按图D所示的方式权放，其中∠AC靠=∠DFE=9P,∠DE下= 四、选做（共10分，第25题4分，第26题6分） ∠EDF=45,∠A8C=30,∠BAC=60,点D,A,F,B在司一条直线上， 2故观察下列各式： (小)将图①中的三角形ABC绕点B逆时针旋转，且点A在直线DF的下方 (2-1)+(x-1)=+1: ①如因②，当AC∥DF时，求证：EF∥C (2-1)+（-1)=++1 ②背AC∥DE时，直接写出∠FBA的皮数 (x1)+(x-1)=r+rtx+l (2)指图①中的三角形DEF绕点E适时针旋统，如图流，当点D首次落在边8C上时，过点E作 EG∥BC.作射线DM平分∠FDB,作射线EN平分∠GED交DM的反向廷长线于点N,依题意 据你发观的规律解答下列各题： 补全图形并求∠EVD的度数 (1)直接写出结果：(2-1)+(x-1)= (2)若m是正整数，且程2，-1)。(x-1) (3)根据你爱疙的规律，计算【+2+2+2+…+2四+22@+2产“的值 第4思图 2塔1定义】规定m血(a.b)= a<b锅min(-1,2)-1.min(3,-3)-d b(azb) (1)mim(-3,-6)= (2)解不等式凯： min(4,-x)=-x. min(-2x+1,3x-9)=3x-9. (3)若关干x的不等式组 6“4-2x+2)-2+之恰好有三个整数解，期a的收值范围 m(2x+支4+2)-a+2 为参考答案 19.西城区期末真卷改编 (2)原式=3r2+6x-x-2=3r+5r-2 1.B (3)原式=4hc-3a 2.C【解析】若m<,则m-<0.m-9<-9.m+n<2n, 18(解11)2r+5=0,@ -婴>-导C选项正确，故选C 12x+3y=8② 2-①，得2y=8,解得y=4 3.D【解析】，EO⊥AB..∠EOB=90° 把y=4代人①.得2x+4=0,解得￥=-2 ∠D0E=37,·∠B0D=90°-∠D0E=53 ∠COB=180-∠BOD=127°.故选D. 所以这个方程组的解为K=-之 4.A5.A6.D Uy=4. 7.D【解析】如图.延长AB交直线片于点D. 4x+162x+7,③ :m∥m,∠1=50°， (2) 2红+8,1-x④ .∠1=∠BDC=50° 3 :∠ABC=90°. 解不等式3，得x≤3.解不等式④，得x>-1 B .∠CBD=90 所以不等式组的解集为-1<x≤3 .∠2=90°-∠BDC= D 它的所有整数解为0,1,2,3 90°-50°=40°.故选D 第7题答图 19.I解】BE DF DAE两直线平行，内错角相等DAE BC 8.B【解析】设小长方形卡片的长为x,宽为y,由题意可得 AD同位角相等，两直线平行对预角相等 上-29解得：1张小长方形卡片的面积是17×4 20.【解】(1)设科技类图书每本x元，文学类图书每本y元 x+3y=29, =4 依题，得2r+3y=13L.0 =68.故选B 4x+5y=237,② 9(1)号(2)1 ①×2-2，得y=25,把y=25代人①，得x=28 10.3m(m-2)(m+2）【解析】原式=3m(m4=3m(m-2)(m+ 所以这个方程组的解为下=2及 y=25 2).故答案为3m(m-2)(m+2). 1.4【解析1：上=3是方程y=10的解。 答：科技类图书每本28元，文学类图书每本25元 (2)设购买科技类图书a本，则购买文学类1图书(300-a)本. y=-2 ∴.3a-2=10.a=4.故答案为4 依题意，得28a+25(300-u)≤8000.解特a≤166号 12.5【解析】：这组数据的众数是5，x=5, 所以满足条件的最大整数为166 则平均数为5+7+3+5+6+4=5故答案为5 答：科技类图书最多能买166本 6 21.【解】(1)3-6x+8=(x-2)(x-4) 13.2b(a+b)=2ab+2b【解析】题图中大长方形的面积看成 (2)①D冷A=x-y,则原式=A+44+3=(A+1)(A+3 一个整体，长为(a+b).宽为(b+b),则面积为a+b）(b+b)= 所以(-y)44(x-y)+3=(x-+1)(x-43): 2b(a+b). ②令B=m+2m,则原式=(m+2m)(m+2m-2)-3=B(B 题图中大长方形的面积看成四个小长方形的面积的和为 2)-3=B-2B-3=(B+1)(B-3), ab+ab+b2+b2=2ab+22.所以2b(a+b)=2ab+2b月 所以原式=(m+2m+1)(m2+2m-3)=(m+1)2(用-1)(m+3). 故答案为2b(a+b)=2ab+2月 22.【解】1)因为八年级(10)班男生人数为244+6+5+4+2=23， 14.①×3+②×2（答案不唯一）】 所以女生人数为43-23=20 15.24【解析】：AD∥BC,∴：∠EFC+∠DEF=1S0 (2)7.67.57 ∠EFC=102,.∠DEF=180P-102=78 折叠纸片ABCD,使点D落在AB上的点D处， (3)860×+4+2+20x25+1%+10=420(人. 43 ∴.∠DEF=∠D.EF=78 答：估计得分在8分及8分以上的共有420人 .∠AED,=180°-78°-78°=24°，故答案为24 23.【解】(1)①3 16.(1)否(2)10【解析】(1)设环形跑通的周长为Lkm. 根据题意及题图得4<3L<5,即小明恰好跑3圈时.路程没有 分析：由①2-5=0，得x=子由2号x-1=0,特x=号 超过5km (2)设当小明胞了x(x为整数)圈时，共路了14km且恰好间 由D3-)2=14,得x=5由2->+l得2≤5 x≤5 1<L<2 “x=号不在2x≤5的范调内x=号x=5在2x≤5的 到起点，则 4<3L<5. 4L>5. 范钠.不等式组2->+山的子方霍是①3. 由让=14，可得x=艺 (2)由2k=2,得x=2-k.由 2 x-2>6-1得2x≤4 x-1≥4x-13. :<号…是<<是警<光< ”x为整数.÷兰为整数.兰=10，即x=兰=10， :关于的方程2=2是不等仁百的子方 即小明共跑了10圈.故答案为(1)否：(2)10 程，2<2岁≤4，解得6≤K-2 17.【解】(1)原式=-8y 即素的取值范围是-6≤太<-2 参考答案 24.(1)①I证明】：AC∥DF,∴∠FBC+∠C=180° .∠C=90°..∠FBC=90°. :∠EFD=90,:.∠EFB=90°.∠EFB=∠FBC, .EF∥BC 2【解】∠FBA=105 分析：过点B作BG∥DE,如图①所示， AC∥DE,,AC∥DE∥BG, ∴.∠DBG=∠EDB=45.∠GBA=∠BAC=60P. ∴∠FBA=∠DBG+∠GBA=I05. E A G B. D 2 第24避答图 (2)【解】补全图形，如图2， 过点N作NH∥EG,设∠MDB=a :EG∥BC,∴.NH∥BC∴∠DNH=∠MDB=a :DM平分∠FDB,EN平分∠GED. ∠FDB=2∠MDB=2a,∠GEN=7∠GED .∠EDB=∠FDB+∠EDF=2a+45° ."EG∥BC..∠GED=∠EDB=2a+45 .∠GEN=a+22.5°. NH∥EG,.∠ENH=∠GEN=a+22.5 .∠END=∠ENH-∠DNH=a+225°-a=22.5 25.【解】(1)x+x+x+x+1 (2）x+x2++x+x+x+l (3)根据(2)得，1+2+22+24…+22+22脑 =(1+2+22+2+…+2221+22g4+224）×（2-1）=221. 26.【解1(1)-6 43-x,① (2)由题意，原不等式组可化为 -2x+1≥3x-9.2 由①得x≥-4 由2，得x≤2 ·原不等式组的解集为-4≤x≤2 (3)-1<a≤1 6-4x≥-2x+2.③ 分析：由题意，原不等式组可化为 2x+3≥a+2. 由③，得x≤2 由④，得x≥.“原不等式组的解集为≤x≤2 2 又恰好有三个整数解.-1<一≤0.-1<a≤1